如何讓學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)

鄭格玲

摘 要：為貫徹落實(shí)素質(zhì)教育精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及主動(dòng)參與意識(shí)，筆者在如何讓學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)、提高學(xué)習(xí)效率等方面進(jìn)行了積極探索，文章結(jié)合課堂教學(xué)具體實(shí)例，談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

關(guān)鍵詞：主動(dòng)探索;教學(xué);數(shù)學(xué)知識(shí)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-07-15 文章編號(hào)：1674-120X（2019）25-0064-02

教育心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)于學(xué)習(xí)行為有啟動(dòng)、定向和維持的作用。當(dāng)學(xué)生有了某些需要，就可能引發(fā)其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，喚起內(nèi)部狀態(tài)，激起一定的學(xué)習(xí)行為。這種學(xué)習(xí)行為被激起后，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的水平還可使學(xué)習(xí)活動(dòng)穩(wěn)定和維持在既定的學(xué)習(xí)任務(wù)上。因此提高課堂教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)以及主動(dòng)參與意識(shí)便顯得尤為重要。怎樣才能使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率呢？筆者根據(jù)自己這幾十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，總結(jié)在教學(xué)過(guò)程中如何讓學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、讓學(xué)習(xí)任務(wù)更有趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生往往會(huì)注意那些引起他們情緒反應(yīng)或自己感興趣的事件、形象和讀物。因此，教師要根據(jù)本班學(xué)生的情況，大膽地采用適宜的方式，以保持學(xué)生的興趣和注意力。例如，在教授“六年級(jí)圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師出示自己帶的圓形手鐲，并說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道這個(gè)圓形手鐲的周長(zhǎng)是多少嗎？”有學(xué)生提議把手鐲剪開(kāi)再用直尺量它的長(zhǎng)度，馬上有學(xué)生反駁：“手鐲是很難拉直的，并且這種行為會(huì)破壞手鐲?！庇谑墙處熞騽?shì)利導(dǎo)：“是的，這位同學(xué)的方法理論上是行得通的，但在實(shí)際生活中卻行不通，大家想想看，有沒(méi)有什么辦法既不破壞實(shí)物又能測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？”接著，讓學(xué)生測(cè)量硬圓形紙片的周長(zhǎng)。在測(cè)量之前，教師可適當(dāng)講解數(shù)學(xué)歷史：“早在一千多年前我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)的求法，我相信同學(xué)們經(jīng)過(guò)一番研究后也會(huì)成為現(xiàn)代的祖沖之?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就這樣被激發(fā)出來(lái)，紛紛投入研究中。有的用線繞紙片一周測(cè)量出周長(zhǎng)，有的用膠帶測(cè)量長(zhǎng)度，還有的用紙片在紙上滾一圈，也可以測(cè)量出長(zhǎng)度，學(xué)生直呼測(cè)量周長(zhǎng)真是太有意思了。學(xué)生有了興趣，自然達(dá)到了事半功倍的效果。

二、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程

教師要充分了解學(xué)生、了解教材，精心組織備課，為學(xué)生提供充分參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，誘發(fā)其積極思維。

例如，在三年級(jí)下冊(cè)講授“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，先給出兩張漂亮的畫(huà)，讓學(xué)生猜一猜畫(huà)的面積，然后再出示畫(huà)的反面，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)格子，每張畫(huà)的面積是多少，為學(xué)生后面的操作做鋪墊。隨后給每個(gè)學(xué)習(xí)小組發(fā)放若干張面積是1平方分米的正方形紙，讓他們擺一擺，并要求學(xué)生擺出長(zhǎng)方形或正方形，記錄下這個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬以及面積。這樣，學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，分工合作，幾個(gè)圖形擺下來(lái)，學(xué)生便發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。一切水到渠成，學(xué)生的感性思維也順利向抽象思維過(guò)渡。在這個(gè)過(guò)程中，教師很好地創(chuàng)造了機(jī)會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓他們有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，所激起的熱情使其能認(rèn)真、專心地投入學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率就提高了。

三、引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與，讓學(xué)生不自覺(jué)地想去探索數(shù)學(xué)知識(shí)

多種感官參與的記憶比單一感官參與的記憶效果強(qiáng)得多、深刻得多。在提倡“提質(zhì)減負(fù)”的今天，教師應(yīng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與，讓學(xué)生不自覺(jué)地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，為了突破讓學(xué)生掌握“面在體上”這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生從物體上找一找平面圖形，再讓學(xué)生摸一摸、說(shuō)一說(shuō)，最終讓學(xué)生動(dòng)手操作把平面圖形的“家”從立體圖形上“搬”出來(lái)，“住”在紙上。通過(guò)找一找、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)這一系列的動(dòng)手和動(dòng)口過(guò)程，學(xué)生深深地體會(huì)到了“面在體上”，區(qū)分了面和體。

又如，在教學(xué)“圓錐體積”時(shí)，我為學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)圓錐、三個(gè)圓柱（其中有一個(gè)是和圓錐等底等高的，另外兩個(gè)則不等底等高）、一個(gè)水桶和實(shí)驗(yàn)記錄單作為探究材料。做實(shí)驗(yàn)時(shí)，我讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生驗(yàn)證圓錐和哪個(gè)圓柱有關(guān)聯(lián)。這調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來(lái)就興趣盎然。學(xué)生在積極操作、記錄下數(shù)據(jù)、全班匯報(bào)完后發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要的數(shù)學(xué)信息：只有等底等高的圓柱與圓錐之間有一個(gè)固定的關(guān)系，那就是等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

新課標(biāo)中所提倡的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”的學(xué)習(xí)方式，就是鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)口、多動(dòng)腦，促進(jìn)學(xué)生手腦并用，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)的效率。

四、聯(lián)系生活，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)的需求

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于運(yùn)用，通過(guò)應(yīng)用來(lái)體現(xiàn)價(jià)值，數(shù)學(xué)教學(xué)只有與實(shí)際相連，其應(yīng)用價(jià)值才能得到充分的體現(xiàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)多挖掘生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)的需求，點(diǎn)燃思維的火花，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

例如，在講授用“進(jìn)一法”取近似數(shù)時(shí)，教師可以這樣出示：小明的媽媽叫他來(lái)幫忙，要把2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)瓶最多可盛0.4千克，需要幾個(gè)瓶呢？2.5÷0.4=6.25個(gè)，需要6個(gè)瓶子，那剩下的一點(diǎn)香油怎么辦呢？這個(gè)時(shí)候?qū)W生就要?jiǎng)幽X筋思考了。思考以后得到結(jié)論：剩下的香油還需要準(zhǔn)備一個(gè)瓶子。2.5÷0.4=6.25個(gè)≈7個(gè)，所以要準(zhǔn)備7個(gè)瓶子。這種取近似數(shù)的方法叫作“進(jìn)一法”。這樣的實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生深刻體會(huì)到“四舍五入”的方法并不適合，而要選擇其他方法。

再如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的情境：“某超市所有商品一律八折優(yōu)惠，老師想買一件原價(jià)為120元的衣服，請(qǐng)大家?guī)屠蠋熕闼悖枰抖嗌馘X？”這樣很自然地引入了新課。之后因勢(shì)利導(dǎo)：“剛剛同學(xué)們幫老師算出了衣服的價(jià)錢，老師高高興興地帶著新衣服回家了，途中遇到了陳老師，他告訴我他花了120元買了件新衣服，還打了八折呢！同學(xué)們能不能算出這件衣服的原價(jià)呢？”這樣的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題很相似，只是稍加改變，卻得到了截然不同的結(jié)論，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的獨(dú)特之美。第一個(gè)問(wèn)題是120×80%=96元，而第二個(gè)問(wèn)題則是120÷80%=150元。在以后碰到類似的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生肯定會(huì)多思考，不輕易下結(jié)論。

五、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑多問(wèn)、啟發(fā)思考，讓學(xué)生樂(lè)于深究探索

學(xué)貴多疑，疑源于問(wèn)?！皢?wèn)”是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的著火點(diǎn)，也是啟動(dòng)思維的引擎。

例如，在教學(xué)二年級(jí)“面積的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師先出示漂亮的地球儀，讓學(xué)生找到中國(guó)，隨后教師在黑板上用簡(jiǎn)筆畫(huà)表示出四川和臺(tái)灣，讓學(xué)生上來(lái)涂顏色，涂的過(guò)程中，要求下面的學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：誰(shuí)先涂完？他們?cè)谕渴裁?？學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)思考的過(guò)程，不但順利地理解了面積的概念，還很自然地想到了面積是可以比較大小的，并找到了比較面積的辦法：觀察法。

教師在實(shí)際教學(xué)中要善于激發(fā)學(xué)生智慧的火花，引導(dǎo)學(xué)生多思考，允許學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)和建議，鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性。例如，在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，學(xué)生問(wèn)：“兩個(gè)數(shù)的和可以變成兩個(gè)數(shù)的差嗎？乘法可以變除法嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)可以變成三個(gè)數(shù)嗎？”這時(shí)，教師要及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生的想法，及時(shí)表?yè)P(yáng)：“你真是個(gè)善于思考的孩子，這個(gè)問(wèn)題非常有價(jià)值，值得探究！”并讓學(xué)生馬上動(dòng)筆試一試，驗(yàn)證自己的想法，得到一些新的結(jié)論，這樣，學(xué)生就可以靈活掌握乘法分配率了。又如，在教學(xué)四年級(jí)“億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教材上面有一幅圖片，圖上畫(huà)了一個(gè)地球，旁白是：“我都快背不動(dòng)啦！”備注是全球人口：7000000000人。筆者要求學(xué)生自己閱讀，提取數(shù)學(xué)知識(shí)，并提出自己的問(wèn)題。有學(xué)生隨后提出：“老師，這個(gè)數(shù)據(jù)是怎么得到的？”教師馬上接話：“這個(gè)同學(xué)的問(wèn)題提得很好，我們需要思考一下，有同學(xué)能解答這個(gè)問(wèn)題嗎？”這時(shí)有很多學(xué)生舉手：“應(yīng)該是各個(gè)國(guó)家先統(tǒng)計(jì)人數(shù)，再加起來(lái)吧？”馬上又出現(xiàn)新的問(wèn)題：“老師，這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該不是準(zhǔn)確數(shù)吧？”“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)到底是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)呢？”“我覺(jué)得是近似數(shù)，因?yàn)槊刻於加腥顺錾?，也有人死亡，并且這個(gè)數(shù)很多數(shù)位上都是0，應(yīng)該是省略了很多尾數(shù)?！薄澳惴治龅煤苡械览?，老師也贊成你的意見(jiàn)，那這個(gè)數(shù)就是一個(gè)近似數(shù)嘍！”這時(shí)又有學(xué)生質(zhì)疑：“老師，既然是近似數(shù)，為什么不寫(xiě)大約二字呢？”“對(duì)啊，我也是這么想的，寫(xiě)上大約最好，以免產(chǎn)生誤會(huì)，那就讓我們拿起筆，加上這兩個(gè)字吧！”這樣的情境激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生主體參與的空間。在這樣的空間里，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，靈性得到了體現(xiàn)。

通過(guò)這節(jié)課，筆者深深地感覺(jué)到，只有不斷優(yōu)化課堂教學(xué)，不斷為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑、馳騁想象的學(xué)習(xí)氛圍，才能把學(xué)生培養(yǎng)成敢問(wèn)、愿問(wèn)的創(chuàng)新型人才。

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