X射線脈沖星TOA數(shù)量對(duì)計(jì)時(shí)精度和導(dǎo)航的影響分析

韓孟納，童明雷，朱鴻旭，趙成仕，朱幸芝

X射線脈沖星TOA數(shù)量對(duì)計(jì)時(shí)精度和導(dǎo)航的影響分析

韓孟納1,2,3，童明雷1,2，朱鴻旭4，趙成仕1,2，朱幸芝1,2

（1. 中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4. 山東航天電子技術(shù)研究所，煙臺(tái) 264000）

針對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星發(fā)布的Crab脈沖星首批數(shù)據(jù)，采用Taylor頻域相關(guān)法得到了脈沖到達(dá)時(shí)間（TOA）及其對(duì)應(yīng)的測量精度。在此基礎(chǔ)上，去掉光子數(shù)量過少的第5組數(shù)據(jù)，得到34組數(shù)據(jù)的擬合前計(jì)時(shí)殘差的均方根（RMS）約27.1 μs，擬合后計(jì)時(shí)殘差RMS約22.5 μs。將光子數(shù)量最多的第24組觀測數(shù)據(jù)按照不同的光子數(shù)量分組，得到了脈沖輪廓信噪比、TOA測量精度及計(jì)時(shí)殘差與光子數(shù)量之間的關(guān)系?？紤]空間飛行器實(shí)時(shí)定位需求，本文分析了在保障一定信噪比的前提下增加TOA數(shù)量對(duì)定位精度的影響。將觀測數(shù)據(jù)按20000個(gè)光子重新分組，得到了214個(gè)TOA，其擬合前計(jì)時(shí)殘差RMS約為61.8 μs，擬合后計(jì)時(shí)殘差RMS約61.3 μs。這不但大大提高了導(dǎo)航的實(shí)時(shí)性，而且將定位精度提高了約10%。

X射線脈沖星；脈沖星計(jì)時(shí)；光子個(gè)數(shù)；脈沖輪廓

0 引言

現(xiàn)代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠?yàn)榈厍虮砻婧徒乜臻g的各類用戶提供全天候、高精度的自主導(dǎo)航信息服務(wù)，但是地球衛(wèi)星導(dǎo)航卻無法對(duì)執(zhí)行深空探測和星際飛行任務(wù)的航天器導(dǎo)航。在深空探測與星際飛行任務(wù)中，航天器距離地球很遠(yuǎn)，相對(duì)于地球衛(wèi)星來說，對(duì)深空航天器的位置確定以及姿態(tài)控制難度較大。考慮到在深空探測器跟蹤、導(dǎo)航中，陸基系統(tǒng)由于頻繁的地面操作以及導(dǎo)航誤差隨測控距離的增加而線性增大等問題，利用地面測控系統(tǒng)對(duì)在軌航天器進(jìn)行軌道監(jiān)測與位置修正是不方便的，航天器最好能夠自主導(dǎo)航，而其中一種具有很大發(fā)展前景的航天器自主導(dǎo)航方法就是基于X射線脈沖星計(jì)時(shí)的導(dǎo)航方法[1]。X射線脈沖星導(dǎo)航的自主性強(qiáng)，信號(hào)源為宇宙中的自然天體—脈沖星，可以減少航天器對(duì)地面測控系統(tǒng)的依賴，將廣泛應(yīng)用于航天器深空探測和星際飛行任務(wù)[2-4]。

脈沖星為高速自轉(zhuǎn)的致密天體，其磁極產(chǎn)生強(qiáng)磁場，磁場隨星體的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生感應(yīng)電場，電子被加速離開星體表面，產(chǎn)生輻射光束，如同燈塔的光束[5]。當(dāng)輻射束掃過地球，可被地面射電望遠(yuǎn)鏡接收或空間X射線探測器探測。脈沖星的自轉(zhuǎn)具有高度穩(wěn)定性，尤其是毫秒脈沖星。脈沖星的多方面應(yīng)用，如建立脈沖星時(shí)間尺度[6-8]、探測低頻引力波[9]、計(jì)算太陽系行星質(zhì)量[10]以及脈沖星導(dǎo)航[11-12]等，都是基于它自轉(zhuǎn)的高度穩(wěn)定性的[13]。目前發(fā)現(xiàn)的眾多脈沖星中，有不少具有從射電到X射線的全波段輻射，這將使我們更清楚地認(rèn)識(shí)脈沖星的輻射機(jī)制及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。脈沖星輻射的X射線光子易于被小型化探測器接收，這有利于減少航天器有效載荷的尺寸。脈沖星按照旋轉(zhuǎn)能量來源可分為三類，分別為旋轉(zhuǎn)供能脈沖星、吸積供能脈沖星和磁星。吸積供能脈沖星多位于雙星系統(tǒng)，主要通過吸取伴星的物質(zhì)來提供輻射所需的能量，自轉(zhuǎn)極不穩(wěn)定[14]。X射線脈沖星導(dǎo)航所選用的脈沖星須為旋轉(zhuǎn)供能脈沖星，且同時(shí)具有X射線波段與射電波段的輻射。之所以要具有射電波段的輻射，是為了得到脈沖星星歷并建立脈沖星計(jì)時(shí)模型。蟹狀星云（Crab）脈沖星（B0531+21）正符合脈沖星篩選條件，可應(yīng)用于X射線脈沖星導(dǎo)航。Crab脈沖星位于超新星1054 AD中心處，是恒星超新星爆發(fā)后在蟹狀星云中的殘骸，其自轉(zhuǎn)周期約為33 ms，在X射線波段具有很強(qiáng)的流量。但由于Crab脈沖星比較年輕，為得到高精度的計(jì)時(shí)模型，其歷表需要頻繁更新。

脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星（XPNAV-1）是我國首顆X射線脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星，該衛(wèi)星由中國航天科技集團(tuán)第五研究院研制，并于2016年11月10日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空[15]。2017年5月9日，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)網(wǎng)站發(fā)布了35組首批由星載Wolter-I聚焦型探測器探測到的Crab脈沖星數(shù)據(jù)，探測器的各項(xiàng)性能參數(shù)如表1所示[16]。XPNAV-1衛(wèi)星主要用于驗(yàn)證星載X射線探測器的性能和其對(duì)空間環(huán)境的適應(yīng)力，并通過積累在軌觀測數(shù)據(jù)完善脈沖星導(dǎo)航算法，為未來航天器深空導(dǎo)航奠定基礎(chǔ)。本文主要采用XPNAV-1衛(wèi)星的發(fā)布數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理與分析。

表1 Wolter-I聚焦型X射線探測器性能參數(shù)

1 觀測數(shù)據(jù)處理流程與方法

1.1 TOA的獲取

XPNAV-1衛(wèi)星的發(fā)布數(shù)據(jù)給出了衛(wèi)星的軌道與光子事件兩個(gè)文件。其中，軌道文件包括軌道遙測歷元與遙測時(shí)刻衛(wèi)星的狀態(tài)向量兩部分，光子事件文件包括光子TOA（光子到達(dá)探測器的時(shí)刻）以及每個(gè)光子的能量。X射線探測器探測到Crab脈沖星輻射的X射線光子，并由星載原子時(shí)鐘記錄光子到達(dá)探測器的時(shí)刻。光子TOA采用UTC秒的記錄形式，即光子被捕獲時(shí)刻相對(duì)UTC 2008年1月1日0時(shí)0分0秒的秒數(shù)[16]。X射線光子到達(dá)衛(wèi)星的時(shí)刻與衛(wèi)星狀態(tài)向量的遙測時(shí)刻并不一致，因此，需要在光子到達(dá)探測器的時(shí)刻內(nèi)插出航天器的位置與速度，內(nèi)插的方法采用一維線性插值。

衛(wèi)星在觀測過程中不斷繞地運(yùn)動(dòng)，其所處的引力場在不斷變化，星載時(shí)鐘記錄的光子到達(dá)時(shí)刻需轉(zhuǎn)化到慣性系中的某一參考點(diǎn)。太陽系質(zhì)心天球參考系（barycentric celestial reference system，BCRS）是一個(gè)準(zhǔn)慣性系，可用于描述XPNAV-1衛(wèi)星的軌道運(yùn)動(dòng)和脈沖星的觀測信息（如角位置）。我們將Crab脈沖星光子到達(dá)探測器的時(shí)刻轉(zhuǎn)換到BCRS的坐標(biāo)原點(diǎn)——太陽系質(zhì)心（solar system barycentre，SSB）。此過程主要涉及相應(yīng)參考系與時(shí)間系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換[16]。X射線波段觀測相對(duì)于射電觀測的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于：X射線波段觀測無需考慮信號(hào)在星際介質(zhì)中的色散效應(yīng)以及地球大氣傳播時(shí)延。由于發(fā)布的Crab脈沖星星歷未考慮視差項(xiàng)，為自洽本文也不予考慮，只進(jìn)行Roemer時(shí)延、Shapiro時(shí)延以及Einstein時(shí)延的改正。

Roemer時(shí)延項(xiàng)為航天器相對(duì)于SSB的距離在Crab脈沖星視線方向上的投影所產(chǎn)生的時(shí)間延遲量，也將其稱為真空傳播時(shí)延。Shapiro時(shí)延項(xiàng)是由于太陽系中的大質(zhì)量天體引起時(shí)空彎曲，與平直時(shí)空相比這將引起額外的時(shí)間延遲[17-18]。由于地球公轉(zhuǎn)軌道并非嚴(yán)格的圓軌道，且太陽的引力場效應(yīng)不可忽略，在地球上實(shí)現(xiàn)的原子時(shí)從太陽系全局來看并不是均勻的，必須扣除太陽系引力場與地球相對(duì)太陽系質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度的影響，將時(shí)間基準(zhǔn)定義到太陽系質(zhì)心參考系。脈沖星計(jì)時(shí)觀測確定的脈沖星星歷參數(shù)必須明確說明所參考的時(shí)間尺度。BCRS對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)時(shí)（TCB），而由于歷史原因，美國NASA噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）給出的、用于描述太陽系天體的位置與速度的行星歷表采用的時(shí)間尺度是太陽系質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDB），TDB與TCB之間不存在周期性差異，僅存在線性速率差。由于Crab脈沖星的星歷歸算采用的是TDB，因此須將光子到達(dá)時(shí)刻最終轉(zhuǎn)換為TDB。Einstein時(shí)延項(xiàng)涉及協(xié)調(diào)世界時(shí)（coordinated universal time，UTC）到TDB的時(shí)間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換[19]。轉(zhuǎn)換過程需考慮兩個(gè)效應(yīng)，即狹義相對(duì)論中的“時(shí)鐘變慢”效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘會(huì)變慢）與廣義相對(duì)論中的“引力紅移”效應(yīng)（所處的引力場越強(qiáng)，原子鐘的走時(shí)速率越慢）。各種時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換公式如下[20-22]：

在計(jì)算光子到達(dá)SSB處的時(shí)刻時(shí)，需要使用太陽系歷表給出太陽與大行星的質(zhì)量以及觀測時(shí)刻各天體到SSB的距離等，一般使用JPL發(fā)布的DE系列歷表。由于Crab脈沖星星歷[23]是使用DE200歷表[24]得到的，為保持一致，本文做光子到達(dá)SSB的時(shí)刻轉(zhuǎn)換時(shí)，太陽系歷表依然選用DE200。至此，經(jīng)過一系列的計(jì)算后，得到了光子到達(dá)SSB的時(shí)刻。利用光子到達(dá)SSB的時(shí)刻，在SSB處進(jìn)行脈沖輪廓折疊，分別得到積分脈沖輪廓與標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓，然后將二者做互相關(guān)處理得到TOA。積分脈沖輪廓是以起始觀測時(shí)刻為起點(diǎn)折疊得到，至于利用多少光子數(shù)據(jù)能得到相對(duì)穩(wěn)定的積分脈沖輪廓，將在下文討論。標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓需要更長積分時(shí)間的數(shù)據(jù)，為提高信噪比，這里采用全部的35組數(shù)據(jù)折疊形成。本文Crab脈沖星的標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓是以英國Jodrell Bank天文臺(tái)發(fā)布的Crab脈沖星星歷定義的參考?xì)v元為起點(diǎn)折疊得到，星歷定義的參考?xì)v元是射電觀測得到的TOA。由于衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)為X射線波段觀測得到，與脈沖星星歷所采用的射電數(shù)據(jù)屬于不同的波段，因此折疊出來的標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓存在0.198 ms的零點(diǎn)相位差。標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓如圖3所示。因脈沖輪廓經(jīng)離散傅里葉變換（DFT）之后在頻域互相關(guān)[25-26]，與簡單的進(jìn)行時(shí)域互相關(guān)相比，其得到的相位偏移量更加精確，TOA測量精度更高，所以本文的TOA是采用積分脈沖輪廓與標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓經(jīng)DFT之后在頻域互相關(guān)的方法得到的。最終，TOA通過起始觀測時(shí)刻加上由相位偏移量轉(zhuǎn)化的時(shí)間偏移量來確定。

計(jì)時(shí)殘差為測量的TOA與脈沖星計(jì)時(shí)模型在SSB處預(yù)報(bào)的TOA之差，即[5]：

式（15）中，A為探測器有效面積，T為總的觀測時(shí)間，P為脈沖周期，s為脈沖星輻射流量，b為背景X射線光子到達(dá)速率，參數(shù)與分別表示X射線光子信號(hào)本身的固有噪聲和背景噪聲影響下脈沖形狀對(duì)TOA測量精度的影響。由公式（16）可以看出，若探測器飛行環(huán)境近似一致，用相同的探測器觀測同一顆脈沖星時(shí)，TOA不確定度與觀測時(shí)間之間存在關(guān)系。觀測時(shí)間越長，探測器積累的光子數(shù)越多，觀測時(shí)間與光子數(shù)近似為線性關(guān)系。因此，TOA測量的不確定度與光子數(shù)之間近似滿足平方反比關(guān)系。圖2中曲線是TOA不確定度擬合曲線，擬合曲線方程為，其中=5 492.3。擬合方程中的、分別為光子數(shù)與。由圖2可知，光子數(shù)越多，測量的TOA不確定度越小，平方反比關(guān)系成立。

圖2 光子個(gè)數(shù)與TOA不確定度的關(guān)系

1.2 觀測數(shù)據(jù)分組方案

航天器的初始軌道位置由軌道力學(xué)模型給出，航天器在軌運(yùn)動(dòng)時(shí)并不會(huì)嚴(yán)格按照預(yù)定軌道運(yùn)行，真實(shí)位置與估計(jì)位置會(huì)有偏差，需要對(duì)偏差值進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。而確定航天器的位置估計(jì)誤差主要是通過將測量的脈沖到達(dá)SSB時(shí)間與脈沖星計(jì)時(shí)模型在SSB處預(yù)報(bào)的TOA的差值來加以改正[12]。由于測量的TOA誤差與積分脈沖輪廓的信噪比成反比，因此使用多長的觀測數(shù)據(jù)可以得到相對(duì)穩(wěn)定的脈沖輪廓是一個(gè)值得研究的問題。雖然較長的積分時(shí)間會(huì)形成高信噪比的脈沖輪廓以及較小的統(tǒng)計(jì)測量誤差，但是如果積分時(shí)間過長，就會(huì)得到較少的積分脈沖輪廓，從而得到較少的TOA，降低了導(dǎo)航效率，無法對(duì)航天器的位置誤差做出實(shí)時(shí)修正。

下面針對(duì)至少需要多少個(gè)光子可以形成相對(duì)穩(wěn)定的積分脈沖輪廓這一問題來開展研究。由于第22組與24組觀測數(shù)據(jù)的光子數(shù)最多，數(shù)據(jù)量分別為287 446與300 627，先使用這兩組數(shù)據(jù)試驗(yàn)。將兩組數(shù)據(jù)依次按照每組150 000、100 000、75 000、60 000、50 000、37 500、30 000、25 000、20 000、18 750、15 000、10 000個(gè)光子數(shù)分組。假設(shè)觀測過程中探測器所處的空間環(huán)境近似相同，我們定義信噪比（SNR）：歸一化的平滑標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓與噪聲的比值。這里的噪聲是積分脈沖輪廓與平滑標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓光子數(shù)經(jīng)歸一化后的對(duì)應(yīng)值之差。將標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓平滑處理是為了更加真實(shí)地還原脈沖信號(hào)。我們采用Savitzky-Golay平滑方法，這種方法通過平滑局部數(shù)據(jù)多項(xiàng)式回歸來實(shí)現(xiàn)曲線的平滑，能夠有效地保留數(shù)據(jù)的原始特征。在平滑過程中，平滑值不能設(shè)置的過大，否則會(huì)導(dǎo)致脈沖輪廓波形失真。平滑之后的標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓如圖3所示。脈沖輪廓?dú)w一化方法為每個(gè)bin對(duì)應(yīng)的光子數(shù)減去其最小值（具有最少光子bin內(nèi)的光子數(shù)）之后除以極差（最大值-最小值），這樣得到的脈沖輪廓位于[0，1]之間。將第22組數(shù)據(jù)與第24組數(shù)據(jù)依次按不同光子數(shù)進(jìn)行分組之后，得到每組光子個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)積分脈沖輪廓SNR均值的關(guān)系如圖4所示。隨著光子個(gè)數(shù)的增多，積分脈沖輪廓SNR均值有一定的起伏，但整體呈上升趨勢。說明折疊所用的光子數(shù)越多，積分脈沖輪廓的信噪比越高，脈沖輪廓越穩(wěn)定。

圖3 未平滑與經(jīng)過平滑之后的標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓

圖4 光子個(gè)數(shù)與SNR均值的關(guān)系

表2給出第24組數(shù)據(jù)分組之后每組光子個(gè)數(shù)與其對(duì)應(yīng)的平均TOA不確定度的關(guān)系，而圖5給出了更直觀的展示?？梢钥闯觯跀?shù)據(jù)總量相等的情況下，隨著每組光子個(gè)數(shù)的增加，TOA不確定度逐漸下降。由此可知光子個(gè)數(shù)越多，折疊出的脈沖輪廓越穩(wěn)定，與圖2得到的結(jié)論一致。此外，從圖5可以看出，計(jì)時(shí)殘差的RMS值隨著光子個(gè)數(shù)的增加也有減小的趨勢。

表2 第24組數(shù)據(jù)再次分組后的平均TOA不確定度

圖5 不同光子數(shù)量對(duì)應(yīng)的TOA不確定度及計(jì)時(shí)殘差特征

圖6展示了TOA不確定度的變化率隨光子個(gè)數(shù)的增加不斷變小，當(dāng)光子數(shù)足夠多時(shí)，TOA不確定度的變化率趨于零。說明隨著積分時(shí)間的不斷增加，脈沖輪廓穩(wěn)定度最終將達(dá)到飽和。在分組折疊過程中，每組光子個(gè)數(shù)達(dá)到20 000個(gè)以上時(shí)，脈沖輪廓的波峰才能體現(xiàn)出來。因此，為形成高質(zhì)量積分脈沖輪廓，光子個(gè)數(shù)最好能超過20 000個(gè)。

圖6 光子個(gè)數(shù)與TOA不確定度變化率的關(guān)系

2 分組前后計(jì)時(shí)殘差及測量精度比較與分析

在基于脈沖星計(jì)時(shí)的航天器自主導(dǎo)航中，利用星載X射線探測器接收脈沖星輻射的X射線光子，并將光子數(shù)據(jù)按前文介紹進(jìn)行相應(yīng)處理之后得到脈沖到達(dá)SSB的時(shí)間。如果航天器的位置不準(zhǔn)，則將產(chǎn)生額外的計(jì)時(shí)殘差。此時(shí)可以通過測量的脈沖到達(dá)時(shí)間（或相位）信息來給航天器定位，或者說對(duì)航天器做軌道修正以防偏離預(yù)設(shè)軌道太大。XPNAV-1衛(wèi)星發(fā)布的數(shù)據(jù)每分鐘可以獲得800多個(gè)Crab脈沖星X射線光子數(shù)據(jù)。在獲得積分脈沖輪廓時(shí)，若增加所需的光子數(shù)據(jù)量，則積分時(shí)間就要增加，同時(shí)數(shù)據(jù)處理過程耗時(shí)也會(huì)增加。若航天器處于磁場與引力場較強(qiáng)的極端飛行環(huán)境，在觀測時(shí)間以及數(shù)據(jù)處理時(shí)間內(nèi)，航天器的實(shí)際飛行軌道會(huì)嚴(yán)重偏離預(yù)定軌道。由于航天器的位置估計(jì)誤差會(huì)隨時(shí)間累積，若采用較長積分時(shí)間的觀測數(shù)據(jù)作為一次有效觀測，反而增加位置修正的時(shí)間與難度，航天器的軌道無法實(shí)時(shí)修正。因此，在積分脈沖輪廓折疊時(shí)，光子數(shù)據(jù)量的選取需要權(quán)衡觀測積分時(shí)間與脈沖輪廓信噪比，在保證脈沖輪廓信噪比的同時(shí)，減少觀測積分時(shí)間。在分析過程中發(fā)現(xiàn)，利用20 000個(gè)光子數(shù)據(jù)作為一次有效觀測是合適的。

表3 分組前后計(jì)時(shí)殘差及不確定度的比較

圖7 XPNAV-1衛(wèi)星214組觀測數(shù)據(jù)的擬合前、后計(jì)時(shí)殘差

3 結(jié)語

本文利用XPNAV-1衛(wèi)星發(fā)布的Crab脈沖星X射線觀測數(shù)據(jù)，以及英國Jodrell Bank天文臺(tái)發(fā)布的Crab脈沖星的射電星歷，分析了計(jì)時(shí)結(jié)果。首先得到了35組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的TOA和擬合前計(jì)時(shí)殘差。將光子數(shù)過少的第5組數(shù)據(jù)剔除后，得到34組數(shù)據(jù)擬合前計(jì)時(shí)殘差的RMS值為27.117 6ms，擬合后計(jì)時(shí)殘差的RMS值為22.525 6ms。將數(shù)據(jù)量最多的第22、24組數(shù)據(jù)按光子個(gè)數(shù)分組，并對(duì)分組數(shù)據(jù)處理，得到了光子個(gè)數(shù)與積分脈沖輪廓SNR及TOA不確定度的關(guān)系，驗(yàn)證了TOA測量精度隨著光子個(gè)數(shù)的增加不斷提高的結(jié)論。通過分析脈沖輪廓波峰的有無與波形的失真情況，發(fā)現(xiàn)20 000個(gè)光子可以形成相對(duì)穩(wěn)定的積分脈沖輪廓。將去掉第5組后的34組數(shù)據(jù)按每組20 000個(gè)光子重新分組，得到了214個(gè)TOA，求得擬合前計(jì)時(shí)殘差的RMS值為61.836 7μs，擬合后計(jì)時(shí)殘差的RMS值為61.314 1 μs。與分組之前的結(jié)果相比，雖然擬合后的計(jì)時(shí)殘差變大，但在損失一定脈沖輪廓信噪比的情況下獲得了更多的TOA數(shù)據(jù)。若將此結(jié)果應(yīng)用于脈沖星導(dǎo)航，則定位精度會(huì)提升約10%。

在應(yīng)用X射線脈沖星的深空探測飛行器導(dǎo)航中，采用較長積分時(shí)間，可以提高TOA測量精度。但適當(dāng)減少TOA觀測積分時(shí)間，可以增加TOA觀測數(shù)量，以便實(shí)時(shí)性地修正飛行器軌道誤差。合理斟酌TOA的測量精度與觀測數(shù)量是非常必要的。本文脈沖到達(dá)時(shí)間是通過將脈沖輪廓折疊后形成的積分脈沖輪廓與標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓進(jìn)行互相關(guān)得到的，在脈沖輪廓折疊過程中會(huì)損失單個(gè)光子相位信息。而利用最大似然估計(jì)法可以在航天器處直接獲得TOA且無需進(jìn)行脈沖輪廓折疊[29-30]。后續(xù)的工作中，可以考慮用這種方法來確定TOA，提高導(dǎo)航的實(shí)時(shí)性。

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Analysis of the influences of TOA number on timing precision and navigation

HAN Meng-na1,2,3, TONG Ming-lei1,2, ZHU Hong-xu4,ZHAO Cheng-shi1,2, ZHU Xing-zhi1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China；2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China；3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China；4. Shandong Institute of Space Electronic Technology, Yantai 264000, China)

Using the first public data set of Crab pulsar observed by XPNAV-1 satellite, we obtained the resulting pulse times of arrival (TOA) and the uncertainty using the Taylor frequency domain correlation method. After removing the fifth group of data for its too few photons, we obtained the root-mean-square (RMS) of the pre-fit and post-fit timing residuals of the 34 groups left to be about 27.1 μs and 22.5 μs, respectively. The data in the 24th group, which is with the most photons, were divided according to various photon quantities. The relations between the signal to noise ratio (SNR) of the pulse profiles, and the measurement uncertainties of TOA and the timing residuals, and the number of photons were obtained. On the real-time positioning requirements from spacecrafts, the effect of increasing the number of TOAs while maintaining a given SNR on the positioning precision is analyzed. By regrouping the whole data set by 20 000 photons, 214 TOAs were obtained, and the RMS of the pre-fit and post-fit residuals are about 61.8 μs and 61.3 μs. It not only largely enhances the real-time of the navigation, but also improves the positioning precision by about 10 percent.

X-ray pulsar; pulsar timing; number of photons; pulse profile

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-01-0066-11

韓孟納, 童明雷, 朱鴻旭, 等. X射線脈沖星TOA數(shù)量對(duì)計(jì)時(shí)精度和導(dǎo)航的影響分析[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2021, 44(1): 66-76.

2020-06-12；

2020-07-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（U1831130；U1531112；11873050）；中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)資助項(xiàng)目（2017450）