在推導(dǎo)中激活思維

李玉姣

摘要：在學(xué)?！?0+20”課堂教學(xué)模式下。提倡把課堂還給學(xué)生，給學(xué)生更多的思考，探究，討論，動(dòng)筆訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變;新課程改革的全新理念就是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和樂(lè)于思考及愿意動(dòng)手的良好品質(zhì);本文就是記錄我們平時(shí)的一個(gè)教學(xué)片斷及反思。

關(guān)鍵詞： 探究; ??推導(dǎo); ?根式方程; 化簡(jiǎn)

可不要小看我們的學(xué)生，特別是這些在新課程改革的全新理念下熏陶出來(lái)的主動(dòng)探索和思維活躍的學(xué)生們。他們四射的活力挑戰(zhàn)著老師的“權(quán)威”，他們對(duì)數(shù)學(xué)的感悟已經(jīng)不限于課堂。他們頭腦中的聰穎和智慧，會(huì)在任何一個(gè)你不經(jīng)意的時(shí)刻，讓你驚喜之余欣然喟嘆！這份感覺(jué)我時(shí)常享受，在講橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)時(shí)，讓我又一次領(lǐng)略。

一、老師引導(dǎo)，學(xué)生積極思考

已知兩定點(diǎn)之間的距離為2c，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到這兩定點(diǎn)的距離和為2a，（2a>2c>0）求此動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，解決了軌跡是什么曲線及中心在哪里等一系列問(wèn)題

二、老師鼓勵(lì)，學(xué)生樂(lè)意動(dòng)筆

解法歸納：生1和生2這兩種解法屬常規(guī)解法，生3是通過(guò)換元轉(zhuǎn)化，使解題簡(jiǎn)單化，而科代的解法體現(xiàn)數(shù)與形結(jié)合的思想，他從橢圓上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)引起距離的變化，于是想到了根號(hào)的化簡(jiǎn)方法，解答過(guò)程非常簡(jiǎn)單。

學(xué)生短時(shí)間里能想到如此多種化簡(jiǎn)的方法，減少了運(yùn)算量。作為老師深受啟發(fā)，同時(shí)也感受到學(xué)生的巨大潛力，只要肯鼓勵(lì)他們善于用腦，以他們的聰明才智一定能把數(shù)學(xué)學(xué)得非常好。

教后反思：

1.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，對(duì)初次學(xué)習(xí)橢圓的學(xué)生來(lái)說(shuō)有著一定的難度，但是對(duì)于這些在新課程改革的全新理念下熏陶出來(lái)的主動(dòng)探索和思維活躍的學(xué)生們，我們完全可以以此為契機(jī)，給他們充分展示自我的舞臺(tái)，讓他們積極思考，嚴(yán)謹(jǐn)運(yùn)算，多角度去思考如何解決問(wèn)題。在課堂教學(xué)的實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)提升了學(xué)生的思維能力、培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及不怕困難和勇于探索的拼搏精神。

2.新課堂是學(xué)生的課堂，是活動(dòng)的課堂，應(yīng)該以學(xué)生為主體，關(guān)注他們的情感和需求，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生真正通過(guò)自己實(shí)質(zhì)性的思維活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思想，并逐漸發(fā)展數(shù)學(xué)能力。課堂可采取“講授”、“活動(dòng)”相結(jié)合的方式進(jìn)行。要及時(shí)把握住課堂的閃光點(diǎn)，抓住有意義的課堂生成資源，使個(gè)別學(xué)生的亮點(diǎn)成為全班的亮點(diǎn)。

3.數(shù)學(xué)能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，合理選擇運(yùn)算途徑是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，靈活地運(yùn)用公式、法則和有關(guān)的運(yùn)算律，尤其是數(shù)學(xué)思想方法，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度。提高學(xué)生的運(yùn)算，把握課堂是極有效的手段。鼓勵(lì)學(xué)生課堂“板演”，能激發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，同時(shí)，“板演”的過(guò)程也是一個(gè)交流的過(guò)程，在交流中得到更進(jìn)一步深入地修改，補(bǔ)充甚至糾正，使證明更加準(zhǔn)確、合理、簡(jiǎn)捷。從中吸取經(jīng)驗(yàn)，提高運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?2017年高考考試大綱

[2] ?中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考