高中數(shù)學課堂的耕耘

曾環(huán)喜

關鍵詞：

耕耘（出自《荀子·子道》）、課堂設計、課堂教學

課堂的耕耘是教師和學生圓夢的必經(jīng)之路，是教師的授業(yè)和學生的求學之道，是實現(xiàn)立德樹人的必經(jīng)之路。大家常說：“百年樹人”，講的是教育的長期性及艱巨性，決定我們做教育工作需要情懷和意志力。教師的傳道授業(yè)主要是通過課堂教學來進行，在課堂上如何把做人之道，學習文化知識兩者完美結合，進而對學生進行灌輸、參透、引導做人思想和學習為國效力是教師的根本任務。課堂中教師要做好導演的角色，科學指導和引導學生要作為演員的角色，師生一道共同磨礪、耕耘。讓學生在學習中的奮斗，養(yǎng)成良好的品質，學會做人，學會求知，學會融入社會的主流，學會克服困難 ?，進而體驗學習的收獲、分享成功的快樂！

數(shù)學課堂的耕耘主要在于課堂設計的耕耘和課堂教學的耕耘，通過兩者的有機融合來充分體現(xiàn)教師的引導作用和學生學習的主體地位。

一、課堂設計的耕耘

課堂設計是師者的思路，對學生學習過程及思想方法的布局，是教學的依托和歸宿，是教學取得高效的一把利器。

課堂設計的作用和地位決定課題設計要要精益求精，要在精細、準確、創(chuàng)新方面下功夫。在精細方面要求老師要有厚重的文化知識底蘊，豐富的工作經(jīng)驗。課堂設計的精細要源于“本”，即以學生為本和以教材知識為本，以生為本是立德樹人的出發(fā)點和歸宿，以書為本是學習知識的根本所在，書本知識是以學生實踐的基本內容，是實現(xiàn)學生的自主學習、獨立思考、主動學習、個性彰顯的根源所在。

1.要實現(xiàn)以生為本

在課堂設計中對培養(yǎng)人的目標要非常明確，立足于德育為首，培養(yǎng)有利于國家、社會的人才，把育人思想灌輸?shù)恼n堂教學中，使學生在成長中養(yǎng)成良好的習慣，把社會主義核心價值觀及為國而努力奮斗思想成為主流。

2.要實現(xiàn)以生為本

從學生實際出發(fā)，對教材內容做到精益求精、布局科學、緊扣書本知識、有利于知識體系的形成。課堂教學內容設計要精細、準確，創(chuàng)新要源于教材的基礎知識。同時通過深加工達到源于教材而又超越教材，實現(xiàn)知識向能力的轉化，而且在創(chuàng)新能力方面的有新的突破，讓學生實現(xiàn)找到適合自己的良好的學習習慣和學習方法。

（1）課堂設計要深刻理解數(shù)學定義，從定義求精，揭示本質特征

在講授等比數(shù)列定義及通項公式的課堂教學設計中：從定義到數(shù)學形式的體現(xiàn)，利用定義的數(shù)學式子從第二項起與前一項的比等于不為零的常數(shù)，通過學生的觀察，利用特殊的等式關系，對每個等式相乘得出等比數(shù)列的通項公式，從定義到通項公式是一個能力的深化，定義：，，發(fā)現(xiàn)，所以得到通項公式，上面的研究過程就包含著數(shù)學的思想和方法，我們要緊緊扣住等比數(shù)列的本質和外在表現(xiàn)形式關系，定義推出通項公式，反過來，符合通項公式的形式數(shù)列是等比數(shù)列。在講同角三角函數(shù)的基本關系，在角的終邊上任取一點（別于原點）進行定義，從正弦、余弦、正切的表達式中很自然發(fā)現(xiàn)他們的關系，點的坐標從數(shù)字到字母，特殊化到一般化，使學生學習知識由易到難，由具體到抽象，用所學理論解決具體問題，使學生的能力得到不斷的提升。

（2）課堂設計要充分利用異同性及其本身固有得特征

在等差和等比數(shù)列的對比很容易發(fā)現(xiàn)兩者的可類比性，在定義、通項公式、性質、求和公式及運用的方法等有很強的可比性，但本質又上存在差異性。

數(shù)學本身固有的特征要充分利用。在學習數(shù)列{anbn }求和（其中{an }為不恒為零的等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列） ?，其實在等比數(shù)列求和中已經(jīng)采用了錯位想減求和法，它就可以采用來解決數(shù)列{anbn }求和（其中{an }為不恒為零的等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列），是思想方法得延伸和發(fā)展。

（3）課堂設計要重視數(shù)學模型的利用，會使復雜問題簡單化

建模能直觀快捷解決數(shù)學問題，幾何問題向數(shù)學問題的轉化及兩者的有機結合。在求給定四點坐標，平面中找一點p，使到四個點的距離之和最小，其實結合圖形很容易發(fā)現(xiàn)是對角線交點，最小距離就是兩線段之和。

（4）課堂設計要注重知識深化和能力的提升

在學習求某些四面體的外接球的半徑時，首先考慮能否找到一個特殊點到四個頂點的距離相等，一般此方法用于有直角關系的圖中;其次考慮球心垂直于某一平面所在小圓面，構造垂直關系，利用勾股定理求得。

在研究函數(shù)交點問題時，常采用平移、對稱的性質進行研究。準確把握平移規(guī)律、化難為易，把復雜問題用簡單方法解決。如已知函數(shù)。要從第一個函數(shù)通過平移方法知道關于點（-1，1）對稱，從第二函數(shù)條件可知對稱點在直線上，從而得到b=0。

（5）課堂設計注重知識的反思

課堂設計的反思老師們比較容易疏忽，而對我們師生幫助又很大。反思有利于知識和能力的深入和構建知識網(wǎng)絡，形成一個完整的知識體系。如研究y=sinx+cosx取值范圍大家比較熟悉，換成研究y=sin2x+cosx的最大值，又如何入手解決，這里就引進比較高層次的知識來解決，也利用求導方法來研究，自然方法和知識就提升了。

總之，課堂設計蘊含人文思想及數(shù)學中的文化、思想和方法、數(shù)學核心素養(yǎng)，是師生不斷學習、豐富、發(fā)展的目標。

二、課堂教學的耕耘

課堂設計通過學生主體如何實現(xiàn)最終目標和價值？它主要是通過課堂教學的耕耘來實現(xiàn)。課堂教學耕耘主要體現(xiàn)在老師與學生互動、兩者的有機融合、積極的學習反思。

一個學生學習做的是加法運算，一群學生學習做的是乘法運算，一群老師和一群學生一起學習做的是乘方運算，足與說明群策群力、共同圓夢力量的強大源動力。課堂教學的高質量離不開學生的創(chuàng)造性和發(fā)展性，同時教師的魄力、擔當所起的作用決定高度，無以替代。教師與學生是導演與演員的關系，

課堂設計相當于劇本，一本優(yōu)秀劇本只有在導演與演員完美結合下才有它價值。課堂教學中教師嚴密組織和積極引導學生入木三分的進行學習，發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，使課堂設計與課堂教學融為一體。老師在課堂上好比軍隊的最高指揮者，課堂質量的高低在很大程度上決定于教師的專業(yè)素養(yǎng)和師德修養(yǎng)，課堂的風格也往往體現(xiàn)教師的風格，更能體現(xiàn)教師的人生觀、價值觀和世界觀。

課堂教學活動中要根據(jù)學情和教情的課堂設計，既注重基礎，又能在傳統(tǒng)中得到創(chuàng)新的一面。在一系列的教學活動中，以學生為本貫穿于整個課堂，通過實踐、鞏固、深入來提高學習的水平和能力。如在學習三角函數(shù)及解三角形中，三角函數(shù)核心是研究或的圖像與性質，常用圖像來給出條件來研究待定系數(shù)及性質，這明顯就從能力角度培養(yǎng)及高于教材來研究。解三角形主要扣住正弦定理及余弦定理和三角形基本知識，條件的蘊含及方程的處理就要求學生有較高的數(shù)學運算能力及處理數(shù)據(jù)的能力，而求最值問題用到三角函數(shù)或基本不等式更加體現(xiàn)學生的綜合知識，最終實現(xiàn)知識與能力并重。

課堂教學中要根據(jù)學生的認知水平和學習能力水平做出精細研究分析，量體裁衣，捕捉有利時機不斷給學生肯定點贊，鼓勵表揚，有計劃有目標的進行傳道授業(yè)，如在學習概率統(tǒng)計中研究節(jié)約資源及保護生態(tài)問題是要不失時機地加強愛國教育和保護生態(tài)環(huán)境教育。這樣就不失時機的教誨他們學會做人、做事、做學問，樹立正確的世界觀和價值觀，實現(xiàn)真正意義上的成人成才，有利于實現(xiàn)立德樹人的目標。

總之，課堂的耕耘核心在于課堂設計和課堂教學兩者完美結合，目的在于充分凸顯學生學習的主體地位和教師的引導作用。教育如歌，讓我們細細品味戰(zhàn)國偉大愛國詩人屈原的名作《離騷》中的名句：“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求作”。在中國特色社會主義的新時代，我們廣大教師對教育要更加熱愛，更加敬業(yè)，更加努力，讓教育之花綻放，為偉大祖國而努力奮斗！