中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)初探

許俊芝

前蘇聯(lián)著名教育實(shí)踐家蘇霍姆林斯基認(rèn)為：人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探究者、探索者。在中學(xué)生的精神世界里，這種需求尤為強(qiáng)烈。探究性學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)探究性活動(dòng)。本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、在數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，在數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，設(shè)置一些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行討論、探究，體驗(yàn)一些熟知的實(shí)例，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷概念知識(shí)的形成過(guò)程。從而體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。

例如，教學(xué)“平行與垂直”時(shí)，我結(jié)合教材中的情境圖給學(xué)生呈現(xiàn)了生活中各種各樣的線(xiàn)，讓他們先感受這一些線(xiàn)之間的位置關(guān)系，這樣就有效地架起了數(shù)學(xué)與生活之間的“橋梁”。接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)他們?cè)械恼J(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想：這兩條直線(xiàn)可能會(huì)交叉在一起，可能永遠(yuǎn)不會(huì)交叉，也可能暫時(shí)不會(huì)交叉但到后來(lái)會(huì)交叉。此時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)筆和紙來(lái)畫(huà)一畫(huà)這兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，并且對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。最后，讓學(xué)生猜想不相交的直線(xiàn)間有怎樣的特點(diǎn)，并動(dòng)手量一量，歸納出平行的概念;相交又有哪些情況，并在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)有一種特殊的相交，即成直角，然后引出垂直的概念。由此可見(jiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜想與驗(yàn)證來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是十分有效的，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念進(jìn)行自主建構(gòu)，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

二、在定理性質(zhì)的教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

定理、性質(zhì)、法則的教學(xué)過(guò)程是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要積極應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)方法，把教材上的知識(shí)改編成需要學(xué)生探究、探究的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)定理、法則形成的過(guò)程，在嘗試中去體驗(yàn)去創(chuàng)新，從而體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究解決的過(guò)程。

在北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中，三角形內(nèi)角和定理對(duì)于學(xué)生并不是陌生的，幾乎所有的中學(xué)生，甚至小學(xué)生都知道是180°，但他們卻不知道為什么，在三角形內(nèi)角和定理證明方法當(dāng)中，我們發(fā)現(xiàn)要想證明三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°，就需要把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平角的大小為180°。因此，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我引導(dǎo)學(xué)生想方設(shè)法將三角形的三個(gè)內(nèi)角“轉(zhuǎn)化成”一個(gè)平角，如利用添加輔助線(xiàn)的方法構(gòu)造出一個(gè)平角，再運(yùn)用一定技巧"移動(dòng)"內(nèi)角，將其構(gòu)造成一個(gè)平角，這就是數(shù)學(xué)當(dāng)中數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。

三、在數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究的思想方法，既展示了數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，又反映了解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)。例如，試題某市經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)很好，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2000年為8.6億元，2005年為10.4億元，2010年為12.9億元。經(jīng)論證這組數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)2020年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值會(huì)達(dá)到多少？這是一個(gè)開(kāi)放性的題目，將二次函數(shù)的知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生真實(shí)地感受到了學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。此類(lèi)題目具有一定的開(kāi)放性，學(xué)生需要對(duì)二次函數(shù)知識(shí)靈活加工，才能夠達(dá)到熟練應(yīng)用的目的。解題中學(xué)生可以把這三個(gè)年份和生產(chǎn)總值看成是一個(gè)二次函數(shù)上的三個(gè)點(diǎn)，通過(guò)這些點(diǎn)來(lái)求出二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出2020年的生產(chǎn)總值?？傊處熢谶M(jìn)行數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)過(guò)程中要多引導(dǎo)學(xué)生，多啟迪學(xué)生，使學(xué)生可以感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)和探究的成就感，進(jìn)而主動(dòng)地參與到課堂探究環(huán)節(jié)中，成為學(xué)習(xí)的主體。

四、在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是指有實(shí)際背景或問(wèn)題有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題。近年來(lái)，在全國(guó)各地中考試卷中應(yīng)用題是必不可少的，而且題型設(shè)計(jì)新穎、構(gòu)思獨(dú)特，成為中考的難點(diǎn)和重點(diǎn)。本人結(jié)合我校當(dāng)前初中生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的不足之處入手，以新課程的基本理念為視角，根據(jù)《課標(biāo)》，經(jīng)過(guò)對(duì)教學(xué)實(shí)踐的研究和反思，進(jìn)一步總結(jié)對(duì)“初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題開(kāi)展探究性教學(xué)”的優(yōu)化策略。教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)突破課堂和教室這狹窄的時(shí)間和空間，使應(yīng)用題教學(xué)更貼近學(xué)生的生活，把數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)踐，使數(shù)學(xué)變得更有活力，體現(xiàn)教學(xué)的過(guò)程性，使學(xué)習(xí)變得有趣、生動(dòng)、易懂，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)教育性的重要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的有效途徑。如市場(chǎng)銷(xiāo)售問(wèn)題、企業(yè)贏虧及利潤(rùn)測(cè)算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎(jiǎng)銷(xiāo)售討論、體育比賽探究等等，豐富課堂教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容;又如在八年級(jí)學(xué)習(xí)了函數(shù)和不等式的知識(shí)后，可以讓學(xué)生計(jì)算有關(guān)金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

總之，探究性學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是知識(shí)的一個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，將學(xué)生被動(dòng)的從教師那里接收知識(shí)改為學(xué)生主動(dòng)地去探索知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，更好地讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)在復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天參與和改造社會(huì)，獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。這對(duì)于激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高自主學(xué)習(xí)的能力，改善課堂學(xué)習(xí)的風(fēng)氣是極為有利的。