數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要：小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，而數(shù)學(xué)學(xué)科也是一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，要想使學(xué)生能夠良好的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師就應(yīng)該采取先進(jìn)的教學(xué)思想理念來(lái)引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。對(duì)此，文中總對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用;研究

引言：

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、抽象性非常強(qiáng)的學(xué)科，在加上小學(xué)生的理解能力有所不足，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很容易出現(xiàn)理解偏差的現(xiàn)象。因此，在實(shí)施小學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取先進(jìn)的思維方法對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行引導(dǎo)，促使小學(xué)生能夠?qū)Τ橄笮缘臄?shù)學(xué)知識(shí)逐步實(shí)現(xiàn)具化思維，而數(shù)形結(jié)合思想的充分運(yùn)用能夠有效的實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的。可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分的利用數(shù)形結(jié)合思想是具有重要意義的。

1.樹(shù)型結(jié)核思想下的圖形教學(xué)方式有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念的抽象性使得小學(xué)生很難對(duì)其進(jìn)行真正的理解，但是卻在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中占據(jù)著絕對(duì)性的地位。由于小學(xué)生由于年齡的限制在理解能力上存在不足，如果教師在教學(xué)實(shí)踐中不能采取先進(jìn)的教學(xué)理念，僅僅通過(guò)灌輸式教學(xué)模式，不僅會(huì)使小學(xué)生難以正確的對(duì)其進(jìn)行理解，還會(huì)嚴(yán)重影響整體的教學(xué)效果，最終導(dǎo)致學(xué)生喪失了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。基于種情況下，如果教師繼續(xù)采取傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生采取死記硬背的方式將概念記住，強(qiáng)行機(jī)械性的記憶像關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，盡管學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)容熟練的記住了，卻由于對(duì)概念的內(nèi)涵并不理解，在對(duì)相關(guān)知識(shí)實(shí)際運(yùn)用的過(guò)程中，難以靈活的進(jìn)行利用。而利用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)相關(guān)知識(shí)以圖形的模式進(jìn)行展示，能夠更加清晰的將概念知識(shí)展示給學(xué)生，使得學(xué)生更加直觀(guān)的對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的含義進(jìn)行理解，這樣深刻的理解能夠幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)更加靈活度運(yùn)用。以分?jǐn)?shù)的概念知識(shí)學(xué)習(xí)為例，這一知識(shí)點(diǎn)可以說(shuō)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一，由于這一知識(shí)點(diǎn)的抽象性極高，學(xué)生很難對(duì)其進(jìn)行理解，使得很多教師在實(shí)際教學(xué)中感到棘手。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思維利用，教師在教學(xué)中將一個(gè)正方體作為一個(gè)整體，然后用不同顏色的色塊來(lái)對(duì)該立方體進(jìn)行劃分，將分?jǐn)?shù)單位的概念戰(zhàn)士給小學(xué)生。顯而易見(jiàn)這種表達(dá)方式不僅具有極高的形象性，更加具有直觀(guān)性，有利于學(xué)生對(duì)該概念知識(shí)的理解與掌握。

2.數(shù)形結(jié)合思想的利用能夠有效激發(fā)學(xué)生參與的積極性

隨著新課改的不斷深化，當(dāng)前大多小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂都提升了學(xué)生的主體地位，所以當(dāng)前階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)施教學(xué)的主要目標(biāo)，已經(jīng)轉(zhuǎn)向了尋求正確的、適宜小學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方式方面。而數(shù)形結(jié)合思想這種新型的教學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教師提供極大程度上的幫助，同時(shí)還能夠?yàn)閷W(xué)生提供最佳的參與學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)?；谶@種學(xué)習(xí)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)，是由學(xué)生資金來(lái)進(jìn)行各種疑問(wèn)的提出，并尋求出相關(guān)問(wèn)題的根源，從而有效的將問(wèn)題進(jìn)行解決，通過(guò)這種親自解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生不僅能夠獲得有效的鍛煉，還能夠在大幅度上加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題解決的能力以及思維能力。以學(xué)習(xí)利用正方形來(lái)表示4×4的數(shù)學(xué)概念為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的探索，這樣不僅能夠使學(xué)生課堂主體地位獲得提升，還能夠有效的激光法學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師在課堂中扮演者監(jiān)督與引導(dǎo)的角色，適時(shí)地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣不僅能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)中存在的不足進(jìn)行及時(shí)了解，還能夠引導(dǎo)學(xué)生以自改的形式來(lái)修正自身的錯(cuò)誤，這樣更加能夠加深學(xué)生的印象，從而獲得滿(mǎn)意的教學(xué)效果。

3.通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠?qū)㈦y題直觀(guān)的體現(xiàn)出來(lái)

由于小學(xué)生的年齡較低，在各個(gè)方面都處于逐漸成長(zhǎng)的階段，在數(shù)學(xué)思維方面也處于初級(jí)階段，能夠充分的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析與理解是非常難的。所以作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師在這個(gè)時(shí)候需要將數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中引用，將數(shù)學(xué)難題通過(guò)圖畫(huà)的方式展示給學(xué)生，這樣就能夠更加容易的使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握。以下面的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例：

例：甲、乙兩場(chǎng)共有工人2000人，如果甲廠(chǎng)調(diào)出他原有工人的 ，乙廠(chǎng)調(diào)出110人，則甲、乙兩廠(chǎng)剩下的人數(shù)相等，則甲、乙兩廠(chǎng)原有工人多少人？

分析：甲廠(chǎng)人數(shù)不變，把甲廠(chǎng)人數(shù)看作“1”則乙廠(chǎng)剩下的為甲廠(chǎng)的1- = ，結(jié)合題意畫(huà)出線(xiàn)段圖，獲得2000-110=1890（人），這樣能夠更加直觀(guān)幫助學(xué)生進(jìn)行理解，再根據(jù)量效對(duì)應(yīng)來(lái)求“1”的值，列式為：

甲：? ?（2000-110）÷（1+3/4）=1080（人）

乙：? ? 2000-1080=920（人）

答：甲廠(chǎng)原有工人1080人，乙廠(chǎng)原有工人920人。

4.基于數(shù)形結(jié)合思維的圖形方式引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中最基本的素養(yǎng)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該注重于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)力度，這樣能夠使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果達(dá)到事半功倍的目的。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，小學(xué)生最常見(jiàn)的就是遇到各種疑難性問(wèn)題，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知道該從何處下手，很難將解決問(wèn)題的根源、原理以及途徑進(jìn)行尋找。這種現(xiàn)象存在的根本原因就是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維能力方面存在著不足，難以通過(guò)數(shù)學(xué)的眼光來(lái)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)分析。所以作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想引入到數(shù)學(xué)難題的破解中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想下的解題方式中對(duì)圖形方式的充分利用，能夠?qū)㈦y題以圖形的方式展示給學(xué)生，這樣學(xué)生能夠更加直觀(guān)的對(duì)難題進(jìn)行分析與理解，在此基礎(chǔ)上學(xué)生再對(duì)其進(jìn)行計(jì)算就能夠?qū)で蟮礁鼮榍逦挠?jì)算思路，以下面的應(yīng)用題為例。

例：邵明和余伊兩家相距12km，兩人同時(shí)出發(fā)同向而行去少年宮，小紅步行每小時(shí)4km，小明在后面騎自行車(chē)，每小時(shí)的速度是小紅的3倍，問(wèn)多久后小明追上小紅？

分析：如果將這個(gè)問(wèn)題完全交給小學(xué)生進(jìn)行分析，那么可能大多的學(xué)生都會(huì)覺(jué)得思維非?；靵y，這時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生們使用數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)畫(huà)圖的方式是題目的具體含義更加清晰。

解：方法一：設(shè)x小時(shí)后邵明追上余伊

4×3=12（km/h）

12=12+4，8=12，=1.5（小時(shí)）

方法二：邵明追上余伊，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)邵明比余伊多行12km，以這個(gè)為切入點(diǎn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

邵明的速度比余伊快? ?4×3-4=8（km/h）

邵明比余伊多走12km，即所花時(shí)間為 12÷8=1.5（h）

答：1.5小時(shí)后邵明追上余伊。

在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)要用洗衣機(jī)進(jìn)行破解的過(guò)程中，一個(gè)重要的板塊就是對(duì)問(wèn)題的追擊。所以在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行解決的時(shí)候需要建立在良好的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上，但是小學(xué)生在解題的過(guò)程中，往往由于集中信息的種種原因，而出現(xiàn)搞不清頭緒的現(xiàn)象。通過(guò)線(xiàn)段圖的方式進(jìn)行描述，清晰的將其中重要的信息標(biāo)注在圖中，能夠有效的幫助學(xué)生尋找出其中的等量關(guān)系，從而列出正確的等式。

結(jié)束語(yǔ)：

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的充分應(yīng)用，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，由原來(lái)抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體化的知識(shí)形態(tài)，還能夠在極大程度上推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，這對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言是非常有利的。

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作者簡(jiǎn)介：

杜斌（1989），男，籍貫：貴州省大方縣，民族：漢族，職稱(chēng)：二級(jí)教師，學(xué)歷：本科研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。