人形機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃

王南　劉月英　張海霞

摘 要：分析了人形機(jī)器人的結(jié)構(gòu)并對其各個(gè)關(guān)節(jié)做了簡化處理，以零力矩點(diǎn)（ZMP）作為判斷步態(tài)行走是否穩(wěn)定的依據(jù)，采用三步規(guī)劃的方法來規(guī)劃機(jī)器人的步態(tài)，推導(dǎo)出人形機(jī)器人各關(guān)節(jié)矢量的步行軌跡的函數(shù)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了步態(tài)的參數(shù)化表示。

關(guān)鍵詞：人形機(jī)器人;步態(tài)規(guī)劃

1.前言

人形機(jī)器人這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)成為了世界上許多國家重要的研究開發(fā)項(xiàng)目之一[1]。其作為高階、非線性的不穩(wěn)定系統(tǒng)，它是控制理論在探索過程中的一個(gè)非常理想的平臺(tái)[2]。從20世紀(jì)中期到現(xiàn)在，由于相關(guān)技術(shù)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，最終人們研究出了多種機(jī)器人，這些機(jī)器人可以在不同的領(lǐng)域中分別得到應(yīng)用。分別有小型類人機(jī)器人SDR-3X、WABIAN型機(jī)器人、人形機(jī)器人BIP2000型等，而在諸多類別的機(jī)器人中，NAO機(jī)器人是一種很具有代表性的機(jī)器人[3]。NAO機(jī)器人在外部形態(tài)上有著與人類非常相似的特征，所以在我們的生活環(huán)境中較為適用，可以為我們提供很多方便，為此必將擁有廣泛的應(yīng)用前景

2.人形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

位姿矩陣的概念[4]如圖2-1所示。

3.人形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)化設(shè)計(jì)

3.1人形機(jī)器人步行過程

采用平行步態(tài)的人形機(jī)器人兩腳交替的和地面相接觸，正因?yàn)檫@樣就會(huì)形成隨著時(shí)間周期性變化的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，如圖3-1所示是人形機(jī)器人步行的過程。

3.2人形機(jī)器人下肢參數(shù)化設(shè)計(jì)

人形機(jī)器人參數(shù)化的設(shè)置是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中的關(guān)鍵組成部分。這些參數(shù)值的變化會(huì)影響步態(tài)軌跡的變化，當(dāng)參數(shù)確定以后，就能夠利用優(yōu)化方法來求取機(jī)器人的步態(tài)軌跡。圖2-2描述了機(jī)器人一個(gè)步伐周期的行走軌跡，下面的步態(tài)參數(shù)是由以上所述的平行步態(tài)來定義的：

（1）T（周期）：機(jī)器人向前邁一步所用的時(shí)間;

（2）H（步長）：在一個(gè)步行周期的時(shí)間內(nèi)，在一個(gè)平面內(nèi)機(jī)器人所走的距離;

（3）Z1（步高）：行走過程中，擺動(dòng)腿達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)候，踝關(guān)節(jié)距離地面的長度;

（4）Z2（髖高）：機(jī)器人在步行過程當(dāng)中髖部與地面之間地距離;

（5）Y（髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離）：在行走的一個(gè)周期內(nèi)髖關(guān)節(jié)向側(cè)方發(fā)生偏移的距離;

（6）Y1：機(jī)器人行走過程中，單足支撐期的時(shí)間里髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)的距離。

4.步態(tài)規(guī)劃

4.1踝關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃

本節(jié)采取多項(xiàng)式插值的方法，對擺動(dòng)腿的踝關(guān)節(jié)在Z坐標(biāo)軸和X坐標(biāo)軸方向上的步行運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了規(guī)劃計(jì)算。我們只需要考慮的是單足支撐期，利用五次樣條插值算法計(jì)算的擺動(dòng)腿踝關(guān)節(jié)在Z坐標(biāo)軸上的步行軌跡是：

擺動(dòng)腿在步行的時(shí)候，開始的時(shí)間是和t0，各個(gè)方向上的位置移動(dòng)是零，速度也是零。

為了更好的躲避障礙物，規(guī)劃擺動(dòng)腿的腳底在擺動(dòng)中間（即t=T1/2 ）時(shí)刻就上升至最高點(diǎn)Z1，如此一來便可以將X方向上軌跡分成兩個(gè)時(shí)段，那么每一時(shí)段就與Z方向上的軌跡約束條件基本類似了。

4.2髖關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃

和求取踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡類似，應(yīng)用多項(xiàng)式插值法來對髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行求解。利用五次樣條插值算法計(jì)算的擺動(dòng)腿髖關(guān)節(jié)在Y坐標(biāo)軸方向上的步行軌跡是：

擺動(dòng)腿在步行的階段中，開始的時(shí)間是t0 ，Y方向上移動(dòng)的距離相對于支撐腳踝關(guān)節(jié)的位移為一定值k，此時(shí)的速度是零。

因?yàn)轶y關(guān)節(jié)在Z坐標(biāo)軸的方向上的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以假設(shè)髖關(guān)節(jié)在Z坐標(biāo)軸方向上的軌跡為：

把計(jì)算得到的踝關(guān)節(jié)以及髖關(guān)節(jié)的軌跡代入逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程里

T1=0.5s;T2=0.25s;H=120mm;Z1=20mm;Z2=180mm;Y=30mm;Y1=15mm。

根據(jù)上面的步態(tài)參數(shù)值利用MATLAB軟件計(jì)算求得的機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖4-1所示：

這個(gè)時(shí)候計(jì)算獲得的機(jī)器人ZMP曲線由圖4-2所示：

從圖4-2所示的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角變化軌跡的曲線顯示出曲線過渡的比較平滑，表明了機(jī)器人在步行時(shí)的行走是連續(xù)的而且沒有發(fā)生比較大幅度的晃動(dòng)。

5.結(jié)語

本文的根據(jù)人類步行的特點(diǎn)，通過三步規(guī)劃法并與機(jī)器人的機(jī)構(gòu)相結(jié)合進(jìn)行了步態(tài)規(guī)劃。采取多項(xiàng)式插值算法規(guī)劃出了踝關(guān)節(jié)以及髖關(guān)節(jié)的參數(shù)化步態(tài)軌跡，同時(shí)根據(jù)踝關(guān)節(jié)與髖關(guān)節(jié)的規(guī)劃軌跡，運(yùn)用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)算得到兩腿各關(guān)節(jié)的矢量軌跡。運(yùn)用ZMP理論判斷機(jī)器人的穩(wěn)定性，然后在MATLAB軟件中計(jì)算求得了ZMP曲線與各個(gè)關(guān)節(jié)矢量變化的軌跡曲線，檢驗(yàn)了運(yùn)用三步規(guī)劃法的可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1]棍田秀司，管貽生，仿人機(jī)器人[M].清華大學(xué)出版社，2007，10-14

[2]虞漢中，馮雪梅.人形機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀[J]. 機(jī)械工程師.2010.07

[3]范強(qiáng).雙足競走機(jī)器人設(shè)計(jì)及其步態(tài)規(guī)劃研究[D].山東理工大學(xué)，2009

[4]朱曉光.人形機(jī)器人步態(tài)與路徑規(guī)劃研究[D].華北電力大學(xué)，2012..

作者簡介：

王南（1988.05—），女，河北省保定市人，保定市華北電力大學(xué)

機(jī)械工程專業(yè) 研究生