加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

李耀珍

摘 要：在新課程改革實(shí)施和深化的前提下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力。要提高學(xué)生的應(yīng)用能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就要多進(jìn)行建模教學(xué)。而建模思想又是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中重要的一環(huán)，因此，學(xué)生在用數(shù)學(xué)建模方法解決應(yīng)用型問題的時(shí)候，不僅能體會到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活里的應(yīng)用，感到數(shù)學(xué)的重要性，增強(qiáng)應(yīng)用能力，更是加深對數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的理解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 建模教學(xué) 應(yīng)用能力

【中圖分類號】G 633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）10-0069-01

近年來，教育越來越重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。所謂的數(shù)學(xué)建模，指的就是用數(shù)學(xué)的知識把實(shí)際應(yīng)用性的問題加以抽象和簡化，轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題。學(xué)生經(jīng)過這樣的訓(xùn)練后，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力和應(yīng)用能力會大幅增強(qiáng)。

1.教師要增強(qiáng)自己的建模意識

在以前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)里，建模教學(xué)方式基本上沒有教師使用，因?yàn)榻處熀蛯W(xué)生都太重視考試成績了，而忽略了應(yīng)用能力的培養(yǎng)。這樣就導(dǎo)致教師自己的建模意識也不強(qiáng)，但是自新課程改革后，高中數(shù)學(xué)教育越來越重視學(xué)生的應(yīng)用能力的培養(yǎng)，所以教師就要增強(qiáng)自己的建模意識，畢竟只有教師自己的建模意識足夠強(qiáng)，才能培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。

如果教師建模的意識比較強(qiáng)，建模教學(xué)的效果和質(zhì)量當(dāng)然也比較強(qiáng)。所以，教師還需要不斷地學(xué)習(xí)、不斷地提升自己的建模意識。

2.在日常教學(xué)中增加建模教學(xué)

在高中的日常教學(xué)中，需要用到數(shù)學(xué)建模的問題有很多，只是教師有建模教學(xué)的意識，所以才會把這些問題拆開揉碎了給學(xué)生解答。教師如果有建模教學(xué)的意識，就能把這些問題的解決方法通過建模教學(xué)的方式教給學(xué)生。

就比如一個(gè)求最短路徑的問題：在有直線上的n個(gè)點(diǎn)，問哪個(gè)點(diǎn)距離所有點(diǎn)的距離之和最短。這樣一個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為：在一個(gè)鎮(zhèn)子上有n戶人家都建在一條直線上，問在哪里建一個(gè)供水站才能最節(jié)約成本。通過一個(gè)簡單的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模問題，融入進(jìn)日常教學(xué)中，可以有效地鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力。

建模解法分析：構(gòu)造一條數(shù)軸，數(shù)軸上有n個(gè)點(diǎn)，n個(gè)人家的位置為點(diǎn)x1，x2，…，xn，并且設(shè)x1

另外，還有一些求函數(shù)模型的問題可以用來進(jìn)行建模教學(xué)。比如，一個(gè)求函數(shù)模型的問題：一個(gè)公司為了實(shí)現(xiàn)年利潤達(dá)到1000萬的目標(biāo)，制定了一個(gè)獎勵銷售員的方案：在利潤達(dá)到10萬時(shí)，按利潤提成獎勵，獎金y隨著利潤x的增加而增加，但總數(shù)不得超過5萬，同時(shí)不得超過利潤的25%，問三個(gè)函數(shù)模型中哪個(gè)是正確的：y=0.25x、y= log7x+1、y=1.002x。

建模解法分析：因?yàn)槔麧櫮繕?biāo)為2000萬，所以只需要在x∈[100，1000]上，檢驗(yàn)三個(gè)函數(shù)模型正確與否就行。

通過一系列的計(jì)算檢驗(yàn)，確認(rèn)了函數(shù)模型y= log7x+1為正確的。

教師在日常教學(xué)中加入一些建模教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維，還可以提高學(xué)生的考試成績。

3.建模教學(xué)的內(nèi)容注意與學(xué)生生活或其他學(xué)科相聯(lián)系

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，與學(xué)生實(shí)際生活或者其他很多學(xué)科的聯(lián)系都是非常緊密的，就比如學(xué)生生活中的計(jì)算借款利息、費(fèi)率等，還有物理上的力的分解、合成、光的衍射、折射，化學(xué)上的相對分子質(zhì)量計(jì)算，以及生物上的細(xì)胞分裂數(shù)量級計(jì)算。教師在建模教學(xué)中，教學(xué)的內(nèi)容要多與學(xué)生的生活或者其他學(xué)科相聯(lián)系，這樣教學(xué)的效果和質(zhì)量才會更高。比如，關(guān)于化學(xué)的建模教學(xué)：有一系列化合物的分子式為：C6H6，C10H8，C14H10，……，計(jì)算該系列化合物中碳元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大可以為多少。建模解法分析：分析分子式的通式為C4n+2H2n+4，提高極限的知識可以得到碳元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大可以為96%。

建模教學(xué)的內(nèi)容多與學(xué)生生活或其他學(xué)科相聯(lián)系，學(xué)生更能感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，提高應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分了，不僅是因?yàn)橐岣邔W(xué)生的應(yīng)用能力，還因?yàn)閿?shù)學(xué)試卷上應(yīng)用題型也占很大的分?jǐn)?shù)比重，而應(yīng)用題型一般難度比較大，學(xué)生解題比較難、得分率低，這就更有必要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力了。教師要做到增強(qiáng)自己的建模意識、在日常教學(xué)中加入建模教學(xué)、建模教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的生活相聯(lián)系，相信這樣的建模教學(xué)可以大大提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

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