在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的求異思維

王婷婷

數(shù)學世界是一個思維世界。在數(shù)學教學中，學生求異思維的培養(yǎng)是教學的重點內(nèi)容。

什么是求異思維？從數(shù)學學科的角度講，求異思維是一種開放的思維形式，集數(shù)學思維品質(zhì)的廣闊性、深刻性、敏銳性、靈活性于一體。求異思維強調(diào)一個“異”字，所謂“求異”，一是指思維超越了數(shù)學問題本身所規(guī)定的范圍，二是指能將不同數(shù)學知識有機結(jié)合，并靈活運用各種數(shù)學方法。

當前的數(shù)學教學非常注重基礎知識的學習，在一定程度上忽略了學生思維能力的培養(yǎng)。在全面發(fā)展素質(zhì)教育的背景下，我們應注重教學觀念的及時更新，注重培養(yǎng)學生的學習興趣和求異思維，提升學生的學習能力。

數(shù)學教學生活化，培養(yǎng)學生求異意識。教師要善于從學生熟悉的生活中尋找教學素材，創(chuàng)設教學情境，借由與教學目標相關的小故事、生活小問題等，激發(fā)學生興趣，引導學生主動參與到學習中來，激發(fā)他們的求異思維。比如，通過切西瓜講線面的關系，通過現(xiàn)場拋物講拋物線等。

數(shù)學教學問題化，激發(fā)學生求異思維。在數(shù)學教學中，問題教學一直是較有效率的方法，也是培養(yǎng)學生求異思維的好辦法。教師在教學過程中，可以圍繞學習目標由淺入深地提出問題，引導學生主動思考、深入思考、變換角度思考，以此激發(fā)學生的求異思維。比如由“三角形”到“等腰三角形”，再到“等邊三角形”，最后到“直角等腰三角形”，從“一般”到“特殊”（特例），引導學生同中求異、異中求同，充分發(fā)展求異思維。

數(shù)學教學“比較法”，提高學生求異能力。當學生具備了一定的求異意識、形成一定的求異思維時，教師就可以采用“比較法”培養(yǎng)學生的求異能力。比較，可以是同質(zhì)的“類比”，也可以是異質(zhì)的“對比”。以“類比”為例，很多數(shù)學問題、知識是由已存在的問題、知識演變而來的，或增加條件，或減少條件，或圖形（圖像）變形等，求解時可將思維引向類比求異，這樣往往會有“異想天開”的收獲。比如：著名數(shù)學家歐拉通過代數(shù)方程與三角方程的類比，發(fā)現(xiàn)了自然數(shù)倒數(shù)的平方和公式;牛頓把冪級數(shù)和十進小數(shù)進行類比，把二項式定理推廣到а是任意實數(shù)，等等。

總之，數(shù)學教師肩負著培養(yǎng)學生求異思維的重要責任，我們要根據(jù)中小學生好奇心強、敢于創(chuàng)新、易于接受新事物的特點，鼓勵他們在數(shù)學課上標新立異，培養(yǎng)他們跳出思維定式，獨立思考、勇于求異的思維能力和習慣。