高中數(shù)學課堂中的自主質(zhì)疑

杭軍

【摘要】 ?本文從新課程下高中數(shù)學教學實踐中，分析出在自主質(zhì)疑環(huán)節(jié)中，學生存在的障礙，并對障礙進行分析，在此基礎上總結(jié)出提高學生自主質(zhì)疑能力的策略。

【關(guān)鍵詞】 ?探究 自主質(zhì)疑 問題意識

【中圖分類號】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2019）05-192-01

自主質(zhì)疑是指學習者在強烈的好奇心驅(qū)使下，自己獨立思考，主動設疑問難，追根問底，從而探索新知。中學新課程改革要求改“接受”學習方式為“自主、合作、探究”學習方式，在這三個學習方式中，自主是前提，合作是重點，探究是關(guān)鍵，而自主的關(guān)鍵是自疑，學生不能自主提出問題，就不能實現(xiàn)真正意義上的自主學習、探究學習。

一、數(shù)學課堂中學生自主質(zhì)疑的重要性

（1）自主質(zhì)疑是有效或更好地解決問題的一種手段。

提出質(zhì)疑可以在問題解決之前、之中或之后進行，其與數(shù)學教學的核心——問題的解決是密不可分的。學生在提出自主質(zhì)疑之前，需要對相關(guān)的已有知識在腦海里進行簡單的梳理，然后整理出自己的問題，這樣，可以幫助學生對知識有更深層次的理解，同時，他們對解決自己所提的問題會有更大的熱情和積極性，可以進一步促進對數(shù)學問題的解決。

（2）自主質(zhì)疑有利于激發(fā)學生的創(chuàng)造力。

學生是學習的主人，每一個學生都具有創(chuàng)造的潛能。課堂上，在老師的引導和鼓勵下的自主質(zhì)疑能讓學生積極主動地探究信息中所蘊藏的數(shù)學問題，他們的思維就會為解決某一具體問題而啟動。如果老師適當給他們空間，不要把問題的范圍限制的太窄，就能激發(fā)他們探索知識奧秘的積極性，充分發(fā)揮其想象力，突破思維惰性和定勢的局限，發(fā)展獨立思考、求異思維和創(chuàng)造思維?？傊?，只有學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，才有可能創(chuàng)新。

（3）培養(yǎng)學生自主提出問題的能力，有利于建構(gòu)學生的認知體系和能力結(jié)構(gòu)。

學生如果能夠質(zhì)疑、提問，他們的內(nèi)部思維就會對已有的知識、經(jīng)驗進行理解，從而豐富和發(fā)展原有的認知結(jié)構(gòu)。同時，當學生喜歡對所給的情境提出問題，并產(chǎn)生探究心理時，就需要運用一定的科學思維方式和所學的知識進行思考，抽象出數(shù)學問題，在解決問題的過程中又會產(chǎn)生新的數(shù)學問題，由此推動學生的思維不斷向前發(fā)展，認知結(jié)構(gòu)和解決問題的能力也不斷得到加強。

二、數(shù)學課堂中自主質(zhì)疑的途徑

學生可以通過平時的習題或者在預習過程中產(chǎn)生自主質(zhì)疑，在課堂上，在老師的引導下提出、整理、探究，但數(shù)學課堂上比較常見的還是通過情境來提出質(zhì)疑。那么在數(shù)學課堂中給出情境后，學生可以通過哪些途徑得到質(zhì)疑的問題？

（1）應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題

有些數(shù)學公式可以特別明顯地解決一類實際問題，我們可以給出問題背景，讓學生自己提煉問題，并且用數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這樣學生就能自己分析問題，更清楚哪一類的問題可以選擇今天的教學內(nèi)容進行解決問題。

例1：某林場為了及時發(fā)現(xiàn)火情，在林場設立了兩個觀測點的林場人員分別觀測到C處出現(xiàn)火情。在A處觀測到火情在北偏西45°方向，已知B處觀測到火情在北偏西60°方向，已知B在A的正東方向10千米處，根據(jù)這一情境，可以提出些什么問題？

學生可以提問：火場C距A、B多遠等等，要解決這個問題，要如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題？

【轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題】在△ABC中，已知∠CAB=135°，∠CBA=30°，AB=10千米，求AC與BC的長。

當然學生也會提出其他的問題，但大部分是可以通過三角形解決的，或者教師可以根據(jù)學生的問題進行梳理，選擇先研究正弦定理的部分，把運用余弦定理的問題留到下節(jié)課。

（2）用數(shù)形轉(zhuǎn)換方法提出數(shù)學問題。

函數(shù)圖像是數(shù)學中常用的數(shù)學語言。借助于函數(shù)圖像，我們可以尋找與圖像上的點集“同構(gòu)”的數(shù)組集合，從而把函數(shù)圖像上的點集轉(zhuǎn)化為與之同構(gòu)的數(shù)組集合進行互相轉(zhuǎn)化。

例2：研究函數(shù)y=x■，y=x■，y=x■的性質(zhì)，學生可以由其圖像進行質(zhì)疑，進而達到研究冪函數(shù)的目標。

（3）用歸納法提出數(shù)學問題。

歸納是從個別事實中概括出一般原理的科學方法。利用歸納法，有助于從數(shù)學情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

例3：小明的家里正在舉行一次聚會。

當門鈴第一次響的時候，1個客人進了門;

當門鈴第二次響的時候，5個客人進了門;

當門鈴第三次響的時候，9個客人進了門;

當門鈴第四次響的時候，13個客人進了門;

以這樣的方式繼續(xù)進行下去，后一次門鈴響的時候進門的客人比前一次門鈴響的時候進門的客人多4個。

學生可以從歸納從角度提出質(zhì)疑，例如：

1.第八次門鈴響的時候，有多少個客人進門？第N次門鈴響的時候，有多少個客人進門？

2.第N門鈴響后，進來一批客人，此時別墅內(nèi)已經(jīng)共有多少客人了呢？并說明理由。

（4）用類比方法提出數(shù)學問題。

類比是抓住事物間的相似特征進行比較、對照的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思維形式。利用類比方法既可以簡化對相似問題的研究，也有利于發(fā)現(xiàn)和推廣某些性質(zhì)的問題。

事實上，即使學生在態(tài)度上都很重視自主質(zhì)疑，但學生的認知水平不同，提出問題的能力也不同，只有掌握了一定的數(shù)學知識，才有可能提出與其相應的數(shù)學問題。因此，教師在設計情境讓學生自主質(zhì)疑的時候，要充分考慮到學生的認知水平。

此外，有時候?qū)W生會對自己的質(zhì)疑能力提出懷疑，教師也可以通過一些措施來提高學生自主質(zhì)疑的信心。例如：用數(shù)學知識或其他學科知識的角度證明“提出問題”的可行性;引導學生提出問題，可以從基本概念和定理、數(shù)學知識的運用、數(shù)學問題的解法等多角度引導學生提問;鼓勵學生提出問題，以增強學生提出問題的自信心，提高他們學習的積極性與主動性。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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