基于MATLAB的LTI Viewer在系統(tǒng)頻率響應(yīng)的仿真

許春磊

摘? ?要：系統(tǒng)頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性。描述頻率響應(yīng)主要有階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、Bode圖、幅頻Bode圖、Nyquist圖、極點(diǎn)/零點(diǎn)圖。MATLAB提供了線性時(shí)不變系統(tǒng)仿真圖形工具—LTI Viewer，使用LTI Viewer可以很方便地得到描述頻率響應(yīng)的各種圖形，同時(shí)還能得到相關(guān)的性能指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：LTI Viewer;系統(tǒng)頻率響應(yīng);脈沖響應(yīng);Bode圖

1? ? 頻率響應(yīng)法應(yīng)用背景

信號(hào)與系統(tǒng)中的頻率響應(yīng)分析方法的基本思想是把各個(gè)變量看成是由許多不同頻率的正弦信號(hào)疊加而成的信號(hào)，各個(gè)變量的變化就是系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率的信號(hào)的響應(yīng)的總和[1]。這種分析方法在20世紀(jì)30年代廣泛應(yīng)用到控制工程。頻率響應(yīng)法具有鮮明的物理意義，能極大簡(jiǎn)化復(fù)雜機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析與設(shè)計(jì)，使人們能夠區(qū)分影響系統(tǒng)的主要因素和次要因素，其次還可以通過實(shí)驗(yàn)方法比較準(zhǔn)確地求出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并可減少手工計(jì)算量。由于許多工業(yè)過程都可以近似抽象成線性定常系數(shù)系統(tǒng)，因此，頻率響應(yīng)法在控制工程中仍然是一種重要的方法。

2? ? LTI Viewer簡(jiǎn)介

近幾年來，用戶與計(jì)算機(jī)之間的交互方式逐漸從命令型的方式轉(zhuǎn)變到以圖形用戶界面（Graphical User Interface，GUI）為主的交互方式[2]。由于MATLAB的GUI給用戶帶來了操作和控制的方便與靈活性，它已在人機(jī)交互方式中占主導(dǎo)地位。在GUI環(huán)境下，省去了枯燥和重復(fù)性的各種計(jì)算操作，取而代之的是用戶可以把更多的時(shí)間和精力放在對(duì)所得結(jié)果的分析中。MATLAB的控制工具箱（Control System Toolbox）提供了一個(gè)GUI工具LTI Viewer，可用于分析單輸入輸出或者多輸入輸出的LTI系統(tǒng)的各種響應(yīng)[3]。使用該GUI工具，不需要任何編程，用戶就可以方便地完成控制系統(tǒng)的分析，可以繪制出階躍響應(yīng)圖、沖激響應(yīng)圖、伯特圖、幅頻特性圖、Nyquist圖、Nichols圖、零極點(diǎn)分布圖、奇異值響應(yīng)圖、Lsim圖等10種響應(yīng)圖形。在響應(yīng)圖上還可以顯示出系統(tǒng)的特征參數(shù)：峰值、幅值裕量、上升時(shí)間、相位裕量、調(diào)節(jié)時(shí)間等[4]。

3? ? LTI Viewer仿真實(shí)例

某線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：

在MATLAB命令窗口中運(yùn)行以下程序，把系統(tǒng)模型sys存入MATLAB工作空間。

>>Hk=zpk（[-3 -20]，[0 -0.2 -10 -10]，30）;

>>sys=feedback（Hk，1，-1）;

命令窗口運(yùn)行指令：ltiview，啟動(dòng)LTI Viewer可視化的仿真環(huán)境。點(diǎn)擊菜單FILE，選擇Import項(xiàng)后，彈出一個(gè)Import System Data窗口，選擇系統(tǒng)“sys”后，圖形窗口顯出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖1所示。

圖形窗口右擊調(diào)出Plot Types選擇圖形類型：Step（階躍響應(yīng)，缺省設(shè)置），Impulse（脈沖響應(yīng)），Bode圖，BodeMagnitude（幅頻Bode圖），Nyquist圖，Nichols圖，Singular Value圖，Pole / Zero（極點(diǎn)/零點(diǎn)圖）等。

點(diǎn)擊LTI Viewe窗口的菜單EditPlot Configurations后，可以調(diào)出多個(gè)圖形窗口顯示頻率響應(yīng)曲線。最多可以顯示6種曲線，如圖2所示。

4? ? 結(jié)語

通過zpk，ss，tf等命令建立系統(tǒng)模型，通過LTI Viewer就可以輕松繪制出各類類型的頻率響應(yīng)圖形，可以方便、直觀地測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)，為用戶節(jié)約大量計(jì)算時(shí)間，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李鐘慎，王亮.GUI工具LTI viewer在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用[J].微型電腦應(yīng)用，2002（6）：53-55.

[2]BASAK P，CHOWDHURY S，CHOWDHURY S P，et al. Simulation of microgrid in the perspective of integration of distributed energy resources[C].Odisha：International Conference on Energy，2012.

[3]SINGH K K，AGNIHOTRI G. The control system toolboxs GUIs[M]. London：Springer，2001.

[4]丁紅，吳志，馬秋明.使用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)[J].魯東大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003（4）：313-315.