數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效運(yùn)用

馬曉玲

摘 要：數(shù)形結(jié)合是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中比較常見的一種學(xué)習(xí)方法。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中科學(xué)合理的利用，不僅能夠調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性和主動性，而且還能夠提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。因此，本文針對數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際運(yùn)用情況進(jìn)行分析，為高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績提升提供有效保障。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 運(yùn)用措施

在高中教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)是其中必不可少的重要學(xué)科之一，同時也是學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中，覺得學(xué)習(xí)起來比較吃力的學(xué)科之一。數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中，其整個知識點(diǎn)具有抽象性和復(fù)雜性的特征，所以在日常學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生如果無法掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，那么很有可能會影響學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和主動性。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們在當(dāng)前比較常用的一種方法就是數(shù)形結(jié)合。這樣教學(xué)方式在實(shí)際應(yīng)用過程中，可以對一些比較抽象和難懂的知識點(diǎn)起到良好的解決效果。但是高中生在日常學(xué)習(xí)過程中，在針對該方法進(jìn)行掌握和利用的時候，仍然會存在很多問題，這樣就會導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合方法在實(shí)際應(yīng)用過程中的效果并不是很理想。

一、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中現(xiàn)存問題

1.數(shù)學(xué)教學(xué)思想的膚淺性

高中生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于數(shù)學(xué)知識本身具有一定的抽象性和復(fù)雜性，所以在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會受到很多客觀因素的影響，導(dǎo)致學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績一直無法得到有效提升。學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中，逐漸認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合在其中的重要性，但是在該方法的實(shí)際應(yīng)用過程中，仍然存在很多問題，這些問題導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合方法無法將自己的作用和價值充分發(fā)揮出來，同時還會影響到學(xué)生們的日常學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。所以在針對一些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的時候，解題效果無法達(dá)到理想化的狀態(tài)[1]。特別是在針對一些抽象性特征比較強(qiáng)的問題時，學(xué)生自身的思維無法得到有效的發(fā)揮，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生的思維受到嚴(yán)重的制約。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)思想的差異性

任何一個學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，都會面臨各種不同類型的問題。而在針對這些問題進(jìn)行解決的時候，由于學(xué)生們存在個體差異性，所以會呈現(xiàn)出的解決效果具有明顯的不同。在針對各種不同類型問題進(jìn)行思考的時候，也會體現(xiàn)出不同。也正是由于這種數(shù)學(xué)思想的差異性，導(dǎo)致學(xué)生們即使在解決同一道問題的時候，思考方向、思路、思維模式等這些都會具有一定的差異性，特別是有很多隱藏條件，學(xué)生無法及時獲取，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生們的思考思路受到嚴(yán)重的阻礙影響。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用措施

1.數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合方法是現(xiàn)階段在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中比較常見的一種方法，也是學(xué)生們保證自己學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率可以得到有效提升的必要前提條件。這種方法在實(shí)際應(yīng)用過程中，可以利用形來實(shí)現(xiàn)對數(shù)的輔助，也就是說數(shù)量關(guān)系本身就存在著一定的幾何意義。在這種背景下，就可以直接將幾何圖形看作是基礎(chǔ)部分，與實(shí)際情況進(jìn)行結(jié)合之后，與數(shù)量以及數(shù)量相互之間的關(guān)系進(jìn)行分析，這樣有利于對題目中的已知條件有充分的認(rèn)識[2]。在針對這一類問題進(jìn)行解答的時候，可以將圖形與實(shí)際情況技術(shù)結(jié)合，這樣有利于促使問題以一種更加直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生們的面前，為學(xué)生們提供良好的解題思路。

例題1：求證：解題：根據(jù)例題1中的已知條件，可以得出三個代數(shù)式，，是的基本形式。在這種情況下，函數(shù)y=xn的圖象就很容易被推算出來。所以在針對這一問題近來解答的時候，可以通過函數(shù)圖象在其中合理的利用，來實(shí)現(xiàn)對該問題的輔助性解答。這樣不僅能夠?qū)⑵渲械囊恍?fù)雜條件轉(zhuǎn)變成為簡單化的知識內(nèi)容，而且還能夠幫助學(xué)生們理順清楚自己的解題思路。

解答：根據(jù)圖1中所示內(nèi)容，圖1是函數(shù)的圖象。在這種背景下，假設(shè)曲線上有兩點(diǎn)A（a1，），B（a2，），G為AB的中點(diǎn)，過G作MN⊥X軸于N，交曲線于M。由于線段AB在曲線的上方位置，所以GN≥MN。又由于，，于是

在針對這種類型的不等式問題進(jìn)行解答的時候，學(xué)生本身要具有良好的意識，特別是要意識到不等式問題與函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，這樣才能夠?qū)烧弋?dāng)中隱藏的數(shù)形關(guān)系合理的利用起來。函數(shù)本身的圖象可以看作是數(shù)形結(jié)合方法在實(shí)際應(yīng)用過程中的重要措施之一，這樣有利于實(shí)現(xiàn)對問題的簡單化處理[3]。這樣不僅能夠從根本上為學(xué)生們提供良好的解題思路，而且在遇到這類問題時，學(xué)生們不至于摸不著頭腦，而是可以根據(jù)相關(guān)解題原則，對問題進(jìn)行深入的分析，保證解題效率和質(zhì)量。

2.數(shù)形結(jié)合有利于培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于數(shù)學(xué)知識本身具有一定的抽象性和復(fù)雜性，所以學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中很容易碰壁，這樣久而久之就會失去學(xué)習(xí)興趣。在這種情況下，通過數(shù)形結(jié)合方法在其中科學(xué)合理的利用，可以將一些復(fù)雜難懂的知識轉(zhuǎn)變成為直觀的知識，不僅能夠調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性和主動性，而且還有利于幫助學(xué)生們培養(yǎng)自己良好的數(shù)學(xué)思維。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合理利用，要選擇符合學(xué)生們學(xué)習(xí)和利用的案例。在保證高中生學(xué)習(xí)積極性和主動性被充分調(diào)動起來的同時，能夠?yàn)閷W(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績提升打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]張娟.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用研究[D].西北大學(xué)，2018.

[2]曾艷成.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的實(shí)踐與研究[D].湖南大學(xué)，2018.

[3]陳天與.解析“數(shù)形結(jié)合”對于高中代數(shù)解題的重要性[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2017（11）：17.