巧用數(shù)據(jù)分析提高數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)效率

摘要：如果說(shuō)高一和高二的教學(xué)像“栽活一棵樹(shù)”，高三復(fù)習(xí)則似“育好一片林”。栽活一棵樹(shù)容易，育好一片林要花非常大的功夫。高三老師要有大局觀，要有把知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通的能力，要針對(duì)“每棵樹(shù)”進(jìn)行分析，找出問(wèn)題所在，并制定出解決問(wèn)題的辦法。如果用傳統(tǒng)的方法對(duì)，要花費(fèi)很大的精力，得到的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，但現(xiàn)在網(wǎng)上閱卷，教師借助科技的力量，可以大大減少工作量，而且分析效率和準(zhǔn)確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于人工。下面文章根據(jù)教學(xué)體會(huì)舉例介紹在大數(shù)據(jù)時(shí)代如何利用科技的力量提高一輪復(fù)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析;數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3872（2019）13-00128-01

1對(duì)比平均分，反思教學(xué)

筆者會(huì)先把自己教的兩個(gè)班每個(gè)題目的平均分與全市平均分對(duì)比，如果比全市平均分低，說(shuō)明自己在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)出現(xiàn)了問(wèn)題，筆者會(huì)回想自己的教學(xué)，反思是定義沒(méi)講清楚還是沒(méi)教會(huì)學(xué)生審題。如果是前者，筆者會(huì)把涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念查漏補(bǔ)缺，重新再講一遍，如果后者，筆者會(huì)在后續(xù)教學(xué)中提醒他們對(duì)熟悉題型要注意條件問(wèn)法的變化，不能看到熟悉題目就用固定思路作答，在講解題目時(shí)筆者也會(huì)經(jīng)常修改條件，爭(zhēng)取講一道題，懂一類(lèi)題。遇到新情景審題注意圈出重點(diǎn)字眼，題目讀兩遍，減少掉入陷阱的概率。如在惠州市2019屆高三第三次調(diào)研考試中選擇題第10題中：

（10）在△ABC中，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且AC=4AD，P為BD上一點(diǎn)，向量AP=λAB+μAC（λ>0，μ>0），則4/λ+1/μ的最小值為（? ）

A.16

B.8

C.4

D.2

答案選A，筆者所教兩個(gè)班的錯(cuò)誤率都在70%以上，學(xué)生中31.4%錯(cuò)選B，36.1%錯(cuò)選C，13%錯(cuò)選D。分析試題，錯(cuò)選B的同學(xué)是因?yàn)榇中拇笠猓?jì)算不仔細(xì)，4/λ+1/μ=（4/λ+1/μ）*（λ+4μ）=8+16μ/λ+λ/μ≥2√16μ/λ*λ/μ=8，錯(cuò)選C的同學(xué)則是公式不熟練，4/λ+1/μ=（4/λ+1/μ）*（λ+4μ）=8+16μ/λ+λ/μ≥√16μ/λ*λ/μ=4，錯(cuò)選D的同學(xué)則是不會(huì)做。為了加深學(xué)生對(duì)的理解，在講評(píng)試卷時(shí)，筆者挑做錯(cuò)的到黑板上演示解題過(guò)程，下面同學(xué)認(rèn)真思考錯(cuò)在哪里，并認(rèn)真討論如何才能避免錯(cuò)誤。通過(guò)錯(cuò)誤再現(xiàn)并及時(shí)訂正的教學(xué)模式，讓所有同學(xué)都印象深刻，在后面考試遇到類(lèi)似陷阱類(lèi)題目時(shí)，極少人會(huì)重蹈覆轍。

2積極分析進(jìn)步較大的學(xué)校數(shù)據(jù)，虛心取經(jīng)

在成績(jī)分析中，筆者除了關(guān)注本班成績(jī)，還關(guān)注各個(gè)學(xué)校的平均分排名。在第二次調(diào)研考中A校數(shù)學(xué)平均分比B校低5分，第三次A校數(shù)學(xué)平均分比B校高了3分，兩個(gè)半月的時(shí)間，A校反超B校，對(duì)比兩個(gè)學(xué)校的小題分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)A校選擇題平均分比B校低1.3分，而大題比B校高4.3分。一般情況數(shù)學(xué)學(xué)科在短短兩個(gè)月時(shí)間平均分反追8分是不可能的，這當(dāng)中一定有技巧。筆者第一時(shí)間找了解這段時(shí)間的復(fù)習(xí)方法，的教師他說(shuō)沒(méi)有絕招，只是把高考評(píng)分規(guī)則印發(fā)給學(xué)生，讓他們知道大題是按照步驟給分的，即使你不懂如何解這個(gè)題目，但你可以根據(jù)題干寫(xiě)一點(diǎn)相關(guān)步驟，每道題每個(gè)人都按照要求做，平均分就提高了。對(duì)于生源比較薄弱的學(xué)校，考試時(shí)學(xué)生不是沒(méi)時(shí)間，而是不會(huì)做，讓他們把以前拿來(lái)在草稿紙上亂畫(huà)的時(shí)間用來(lái)寫(xiě)解題步驟，抱著淡然的心態(tài)，能拿到分最好，沒(méi)拿到分也沒(méi)關(guān)系。筆者給學(xué)生舉了個(gè)例子，如2017年高考理科數(shù)學(xué)第20題（12分）：

已知橢圓C：x2/a2+y2/b2-1（a>b>o），四點(diǎn)P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上。

（1）求C的方程;

（2）設(shè)直線1不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1，證明：1過(guò)定點(diǎn)。

題目看起來(lái)很難，學(xué)生第一眼看過(guò)去不會(huì)做，但筆者告訴學(xué)生只要寫(xiě)出以下內(nèi)容，拿3、4分不成問(wèn)題：

由于P3，P4兩點(diǎn)關(guān)丁y軸對(duì)稱(chēng)，故由題設(shè)知C經(jīng)過(guò)P3，P4兩點(diǎn)。

又由1/a2+1/b2>1/a2 +3/4b2知，C不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，所以點(diǎn)P2在C上。

因此1/b2=1，1/a2+3/4b2=1，解得a2=4，b2=1

故C的方程為x2/4+y2=1。

筆者帶著他們逐步分析，他們發(fā)現(xiàn)自己真的可以寫(xiě)出前兩個(gè)步驟，那就有4分了，覺(jué)得自己很厲害，大大提高了他們的信心。

3認(rèn)真分析臨界生的成績(jī)

臨界生分為單科臨界和總分臨界，在每次分析成績(jī)時(shí)，筆者先從閱卷系統(tǒng)中調(diào)出總分臨界學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，找出因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)拖累總分的同學(xué)的試卷，然后再調(diào)出數(shù)學(xué)單科線上4分和線下8分的同學(xué)試卷。和他們一起認(rèn)真分析試卷，鼓勵(lì)他們只要再努力一點(diǎn)點(diǎn)，比如多做對(duì)一個(gè)選擇題或認(rèn)真寫(xiě)下大題步驟，他們的成績(jī)馬上就上線了，經(jīng)過(guò)這樣細(xì)致的分析和鼓勵(lì)，學(xué)生們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中更加認(rèn)真，考試時(shí)也更注意答題技巧。

總之，合理巧妙利用數(shù)據(jù)，可以反饋出我們教學(xué)中的不足和學(xué)生答題中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，使我們的課堂更加有針對(duì)性，也更高效。

作者簡(jiǎn)介：于中洲，男，中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。