基于Fuzzy-PID控制的平行泊車仿真

楊向彬

摘 要：采用Fuzzy-PID控制算法進行路徑跟蹤，根據(jù)建立的車輛阿克曼轉(zhuǎn)向模型針對自動泊車的平行泊車過程進行Matlab/Simulink仿真，通過設(shè)定車輛處于不同初始位置檢驗車輛能否順利泊車入位，來驗證控制算法的可靠性，找到車輛可以正確停車的初始位置范圍。

關(guān)鍵詞：自動泊車;模糊控制;PID控制;阿克曼轉(zhuǎn)向模型

中圖分類號：U461.6? 文獻標(biāo)識碼：A? 文章編號：1671-7988（2019）12-132-04

Abstract： Fuzzy-PID control algorithm is used to track the path ，According to the established Akman steering model， the parallel parking process of automatic parking is simulated by MATLAB/Simulink. The reliability of the control algorithm is verified by setting the vehicle at different initial positions to check whether the vehicle can park smoothly or not， and the range of initial position where the vehicle can park correctly is found.

Keywords： automatic parking; fuzzy control; PID control; Ackerman steering model

前言

隨著經(jīng)濟發(fā)展，我國汽車保有量飛速增長，城市中狹小的空間擁擠的道路狀況隨之帶來停車難的問題。而且因為倒車入車位造成的交通事故頻發(fā)，因此出現(xiàn)了自動泊車技術(shù)來代替人進行停車動作解決停車難的問題，自動泊車技術(shù)采用全景攝像頭、超聲波測距傳感器等多個傳感器配合使用[1]，通過主控制器規(guī)劃路徑，采用某種控制算法以及執(zhí)行裝置，自動控制車速、方向盤及制動踏板進行跟蹤路徑[2]完成泊車入位。替代駕駛者安全、快速、準(zhǔn)確地完成泊車操作，不僅節(jié)省時間降低停車難度，而且能有效避免由于泊車造成的交通事故。自動泊車技術(shù)控制算法是核心問題，目前國內(nèi)外對控制策略進行了大量研究，長安大學(xué)賀伊琳，馬健等人提出一種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模橫向控制策略[3]，梁釗，鄭國強等提出一種自組織模糊控制的路徑跟蹤控制器[4]，侯忠生，董航瑞等提出一種坐標(biāo)補償?shù)臒o模型自適應(yīng)控制[5]，哈工大的王聰研究了一種基于預(yù)瞄的車輛路徑跟蹤[6]。采用Fuzzy-PID控制策略，采用兩段圓弧[7]的泊車方式，針對特定車型及車庫參數(shù)進行simulink仿真，驗證設(shè)計的模糊控制策略的效果，并得到可成功自動泊車的初始位置范圍。

1 車輛數(shù)學(xué)模型

根據(jù)車輛相對于泊車位的方向，可大致分為平行泊車、垂直泊車和斜泊車入位。只研究平行泊車的情況，針對車輛低速倒車這一運動建立車輛運動學(xué)模型，根據(jù)建立的車輛運動學(xué)模型進行路徑規(guī)劃，汽車車身本是復(fù)雜的曲面，但考慮到自動泊車只是為了避障，因此以車身最大外尺寸簡化成如下剛體結(jié)構(gòu)，因此可以建立經(jīng)典的阿克曼轉(zhuǎn)向模型如下圖所示。

將車輛簡化成一個剛體，A、B、C、D 分別表示車輛的四個定點，a，b，c，d分別表示四個車輪與地面接觸點，f和r 分別表示車輛前后輪軸的中點，g表示車輛中心點;φ表示車輛的前輪轉(zhuǎn)向角，定義逆時針方向為正，順時針方向為負;θ為車輛的中心軸線與水平方向的夾角，即車身方向角，定義逆時針方向為正，順時針方向為負;v為車輛的速度。車輛前后軸的距離為 l，lf，lr 分別為車輛前后輪輪距;車身長度為 L，車輛的車身寬度為 W。設(shè)車輛中心點坐標(biāo)為（x，y），則前后輪中心點 f 的坐標(biāo)可表示如下式：

后輪中心點的坐標(biāo)可以表示為：

在倒車過程中，由于車速比較緩慢，車輛后軸的軸向速度方向可近似為零，則有：

由（1）和（2）可知：

上式對時間求導(dǎo)得速度公式：

由圖可知：

將公式（5）代入公式（3）得

將公式（6）代入公式（7）得

由公式（6）和公式（8）得基于車輛前軸中心坐標(biāo)的車輛運動學(xué)方程如下所示：

將公式（5）代入公式（9）得：

對上式進行積分可以得到：

將上式中的兩個方程平方再相加有：

汽車在倒車的過程中，由于后輪與車身的運動方向一致，后輪的運動軌跡能夠體現(xiàn)車輛運動軌跡。分析公式（12）可以看出忽略車輛后輪側(cè)滑的條件下任意時刻車輛的軌跡與倒車速度無關(guān)，主要與車輛的轉(zhuǎn)向角和軸距有關(guān)，倒車速度大小只會造成單位時間內(nèi)行駛距離的長短不同不會對行駛路徑有影響。車輛的運動軌跡可以用（xr，yr，θ）表示，為了方便起見，可以用（x，y，θ）來表示，此時，車輛軌跡變化的控制量為（x， y，θ），直接控制輸出量為φ。完成平行泊車的時候應(yīng)該有 φ=0（或接近零度角）。

采用經(jīng)典的兩段圓弧式泊車路徑，首先車輛識別可停車位后倒車，當(dāng)汽車前輪軸軸心與停車位的前邊線處于一條直線的時候開始停車轉(zhuǎn)向，將方向盤向右打死轉(zhuǎn)向一定角度θ后，回正方向盤，然后再將方向盤左打死轉(zhuǎn)動一定角度θ后，完成泊車。整個過程中以可能發(fā)生的碰撞點為約束條件，車速定速為5Km/h，從而通過仿真的方法求出可靠停車的初始泊車位置。泊車過程如圖2所示。

2 車庫尺寸設(shè)計

我國建筑規(guī)范中對車庫、停車場設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定得比較復(fù)雜，并沒有規(guī)定所謂“標(biāo)準(zhǔn)車位尺寸”，而是規(guī)定了相應(yīng)最低滿足的尺寸，如車長不大于6米及車寬不大于1.8米的車，規(guī)范車與車之間間距為不小于0.5米，車與墻、車位端之間間距不小于0.5米;車長大于6米不大于8米，車寬大于1.8米不大于2.2米的話，車與車之間間距不小于0.7米等。對于一般以停小型車為主的停車場來講，車位尺寸多采用2.5～2.7×5～6米的尺寸，現(xiàn)在的停車場為安全起見或者可以停中大型車輛，多設(shè)置為6米以上。因此設(shè)計停車位尺寸為長6米，寬2.7米。仿真車輛參數(shù)采用表1中尺寸。

3.1 FTP75循環(huán)

FTP75循環(huán)由冷啟動、瞬態(tài)及熱啟動三部分組成。FTP75第3部與第1部完全相同，第1部為冷啟動、第3部為熱啟動。在2部結(jié)束后和第3部之間，發(fā)動機停機10分鐘。FTP75循環(huán)全長17.77km，時長約2500秒（包含中間停機10分鐘），平均車速34.1km/h。工況圖如圖7。

3.2 US06循環(huán)

US06反映了高速或高加速度的駕駛行為。US06平均車速77.9km/h、最高車速129.2km/h。其全長12.8km，時長600秒。工況圖如圖8。

3.3 SC03循環(huán)

SC03循環(huán)是考慮在使用空調(diào)時（空調(diào)始終最大制冷）發(fā)動機負荷、排放及燃料經(jīng)濟性影響。SC03循環(huán)全長5.8km，時長600秒，平均車速34.8km/h，最高車速88.2km/h。工況圖如圖9。

3.4 HWFET循環(huán)

HWFET循環(huán)模擬了車輛在高速公路上的行駛狀況。HWFET循環(huán)全長16.45km，時長765秒，平均車速77.7km/h，最高車速96.4km/h。工況圖如圖10。

美國通過如上4個工況循環(huán)分別模擬不同車輛運行情況，且在實際油耗或排放法規(guī)中，針對不同循環(huán)試驗均給出對應(yīng)的試驗標(biāo)準(zhǔn)及判定值，最大限度的覆蓋實際車輛運行情況。

4 各工況循環(huán)對比

各工況基本參數(shù)對比見表2。通過該表對比來看，NEDC在最大車速、最大加速度上均有利于試驗車跑出好的油耗、排放結(jié)果，而以FTP75為主的美國工況以及歐盟和我國后續(xù)實行的WLTC，明顯更為激烈。從整個工況下加速度對比圖上來看，美國的US06則明顯高于其他工況，如圖11。

從各工況能使發(fā)動機運行到的區(qū)域來看，以某車型為例，NEDC基本僅應(yīng)用了發(fā)動機中低速-中低負荷區(qū)域，而WLTC和SC03會使發(fā)動機運行至低速大負荷區(qū)域，US06會使車重/功率比較大的車輛發(fā)動機運行至滿負荷加濃區(qū)域（如圖12），該種工況特性，無疑會加大對發(fā)動機本體性能（設(shè)計、標(biāo)定）及車發(fā)匹配的要求。

5 總結(jié)

總體而言，世界上整車試驗運行工況主要分為歐盟、美國兩個流派。對于美國，因常年養(yǎng)成的用車習(xí)慣，一般用戶更青睞大排量、動力性強車輛。且美國高速公路網(wǎng)較為發(fā)達，相對地廣人稀，城際間及州際間長途運行較為普遍，因此在制定整車試驗工況時相對側(cè)重高加速度、中高車速巡航及空調(diào)開啟時對整車的影響。如US06工況，最大加速度高達3.73m/s2，是NEDC的三倍，WLTC的兩倍。而歐洲制訂循環(huán)過程中更多的受到了歐洲汽車大廠的影響，運轉(zhuǎn)循環(huán)的加減速較平緩一些，車輛運行相對穩(wěn)定。某種程度上更利于試驗樣車跑出好的排放/油耗結(jié)果的。不過隨著近些年節(jié)能減排、環(huán)境保護的推廣，歐洲相關(guān)機構(gòu)也意識到NEDC已無法正確體現(xiàn)車輛的真實油耗、排放水平，因此開始全面采用更注重動態(tài)工況、更為接近實車運行情況的WLTC循環(huán)。我國目前的整車試驗工況基本參考歐盟制定。

參考文獻

[1] GB 18352.5-2013.輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第五階段）.

[2] GB 18352.5-2016.輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）