小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中簡便運算的數(shù)學(xué)思想和方法

吳根強

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，簡便運算屬于重要內(nèi)容，小學(xué)階段各項數(shù)值的運算，四則運算，均有簡便運算思想的滲透。教師應(yīng)以簡便運算數(shù)學(xué)思想來啟發(fā)學(xué)生主動思考，指導(dǎo)其掌握簡便運算的方法，提高學(xué)生的運算能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);簡便運算;數(shù)學(xué)思想

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2019）32-0295-01

數(shù)據(jù)運算屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課堂上占據(jù)比重較大。簡便運算為數(shù)據(jù)運算的重要數(shù)學(xué)思想，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的"重頭戲"，學(xué)生要想快速、靈活的進行小數(shù)、整數(shù)、分數(shù)等的四則運算，就需要掌握簡便運算方法，才能做到事半功倍的效果。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)理清思路，指導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)方法，從而幫助小學(xué)生提高數(shù)學(xué)運算能力。

1.簡便運算的原則

小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算，包括整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，學(xué)生需要靈活而合理的計算，且要保證計算結(jié)果的正確，在這一過程中，簡便運算這一思路往往能發(fā)揮重要價值。簡便運算的數(shù)學(xué)思想，首先強調(diào)正確，而計算準確正是所有計算的最終目的，同時也是計算的最基礎(chǔ)要求。迅速，指的是計算效率較高，在數(shù)學(xué)計算中，既要達到計算正確，又要達到一定速度，否則計算也就失去其意義。簡便運算還要強調(diào)合理，也即運算方法需符合基本算理。很多數(shù)學(xué)計算問題表面上看相對繁瑣，解題較為復(fù)雜，有時稍作調(diào)整，則其解題便會簡單許多，而調(diào)整變化的依據(jù)就是算理，也即數(shù)學(xué)運算的定律、性質(zhì)及法則等。在運用簡便運算時，還需注意靈活性，即對于特定題目，應(yīng)當(dāng)靈活變通，在不同算法中，選取計算步驟最少、最為簡便的計算方法。

2.簡便運算的數(shù)學(xué)思想

對四則運算進行分析，可知加法屬于基礎(chǔ)，而乘法就是對加法的一種簡便運算，如乘法中的進位就是以加法為依據(jù);減法退位相減，同樣需借助加法來輔助，而除法可以說是對減法進一步深化，其運算過程中，加法、減法及乘法均可得到應(yīng)用。而對于整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的計算，則是以整數(shù)計算為基礎(chǔ)的，小數(shù)四則運算，思路和整數(shù)相似，且有時可將小數(shù)換算成整數(shù)來進行計算。而分數(shù)計算更是需以整數(shù)計算為基礎(chǔ)。由此可見，四則運算、小數(shù)及分數(shù)等的運算，均蘊含有簡便運算的數(shù)學(xué)思想。在簡便運算過程中，"湊十法"是加減計算過程中的基本思路，在多位數(shù)連續(xù)加減計算中，這一思路應(yīng)用更多。退位減法之中，也常會運用加十減補來進行計算。而乘法簡便運算中，則常會運用分配率、結(jié)合律、交換律，體現(xiàn)出簡便運算的技巧。

3.簡便運算的方法

3.1?借助運算定律進行計算。在小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計算中，運算定律往往能夠發(fā)揮重要作用，這就需要學(xué)生掌握住不同運算的簡便定律法則。小學(xué)階段常用的數(shù)學(xué)計算簡便定律，包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。具體分析如下：

3.1.1?加法交換律：在小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運算中，加法交換律指的是將兩個加數(shù)的位置予以交換，則其和不會發(fā)生改變。也即a+b和b+a的和是一樣的。比如在1+5+6+9的計算過程中，可以將5和9交換位置，降低計算難度。

3.1.2?加法結(jié)合律：在加法計算中，先加前兩個數(shù)，和先加后兩個數(shù)，則其和保持不變。也即a+b+c和a+（b+c）的和是一致的。如在計算9+4+6的計算中，可以先計算4+6的和，之后再將獲得的值和9相加，這樣計算過程就相對簡單了。

3.1.3?乘法分配律：乘法交換律、乘法分配律和加法較為類似。如某校小學(xué)四年級要買校服，每套冬裝為60元，每套夏裝為30元，班級中共有36名學(xué)生，每名學(xué)生需要夏裝、冬裝各1套，需要計算總共需要多少錢。在這一計算中，可以列算式如下：30×36+60×36，而借助乘法分配律，則其計算過程可以修改如下：（30+60）×36。

3.2?變式計算方法。部分小學(xué)數(shù)學(xué)計算的題目，如果根據(jù)原式來計算時，相對麻煩，如果對式子適當(dāng)變化，改變數(shù)學(xué)運算的種類，湊整化簡，與運算規(guī)律相符，可大大減少計算的難度。如在計算26×46-26×16過程中，如果直接計算，則需先計算兩次乘法，之后再去算兩次計算結(jié)果的差。應(yīng)用變式法，可將式子變換成（46-16）×26，得出30×26，最終算出計算結(jié)果。

3.3?拆數(shù)計算方法。有些計算直接算來相對麻煩，可將部分數(shù)適當(dāng)分解，將大數(shù)變成小數(shù)，達到湊整的目的，從而降低計算難度，實現(xiàn)簡便運算的目的。如在25×24的計算中，可以將之拆解為25×（20+4），換算成25×20+25×4，得出結(jié)果500+100，最終獲得600的結(jié)果。

3.4?變序計算方法。在四則運算之中，整十、整千及整百的計算通常相對容易，可以借助分配律、結(jié)合律及交換律，或運用其他運算思路，先計算這些整數(shù)，提升運算的速率。

3.5?擴縮計算方法。在計算中，還可借助縮倍法、擴倍法來直接計算數(shù)值，如180÷60的計算，可換算成18÷6，最終得出3這一結(jié)果。

4.結(jié)束語

簡便運算這一方法在小學(xué)階段的數(shù)值計算過程中，均可發(fā)揮重大作用。在應(yīng)用這一方法及數(shù)學(xué)方法時，學(xué)生需要掌握運算規(guī)律，認真觀察題目數(shù)據(jù)特征與結(jié)構(gòu)特征，靈活、合理而正確的應(yīng)用簡便運算性質(zhì)和定律，實現(xiàn)簡便運算，從而提升學(xué)生運算能力，促進學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展。

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