《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

呂保

一、教學(xué)內(nèi)容

《因數(shù)與倍數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元的內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，教師要結(jié)合整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運(yùn)算的內(nèi)容制定教學(xué)計(jì)劃，為之后的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于本節(jié)課包含了因數(shù)倍數(shù)的意義、二三五倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等多個(gè)知識點(diǎn)，需要教師用靈活的教學(xué)方式，使學(xué)生清晰了解到知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，加強(qiáng)學(xué)生對知識的記憶和理解，在思考、推理和探究中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，使學(xué)生了解因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，掌握如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

過程與方法目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、概括能力和探索能力，使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)事物間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生形成辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和只是探索能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生深刻理解因數(shù)和倍數(shù)的概念、意義。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

四、教學(xué)過程

（一）課程導(dǎo)入

教師利用多媒體先出示情境圖，向?qū)W生介紹學(xué)校要舉辦經(jīng)典誦讀活動(dòng)，在全校征集布置場景的方案，提問學(xué)生如果想在演講臺周圍白楊十二盆花做裝飾，有多少種擺列方法。讓學(xué)生與組員共同畫出擺放的效果圖，再讓學(xué)生根據(jù)自己的擺放方案列出算式。

這種導(dǎo)入方式能夠創(chuàng)設(shè)出良好的問題情境，在方案設(shè)計(jì)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，為接下來的因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）初識知識

教師為學(xué)生展示三種擺放花朵的方案和相應(yīng)的算式，引出因數(shù)與倍數(shù)的概念，讓學(xué)生說一說3、4、12/2、6、12/1/1、12、12之間有著怎樣的關(guān)系，這種關(guān)系叫什么，結(jié)合課文知識數(shù)學(xué)生初步感知三組數(shù)據(jù)之前的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

因數(shù)和倍數(shù)對學(xué)生而言是比較陌生、抽象的概念，教師可以用對話的方式加強(qiáng)師生間的交互，幫助學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)概念，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，引出深入探究活動(dòng)。

（三）深入思考

1.認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)

教師展示出上述的三組算式，讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，將數(shù)字分類寫出序號，學(xué)生會根據(jù)上的情況將算式分成兩類。再讓學(xué)生觀察算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，引出被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù);除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)的概念，讓學(xué)生與同桌復(fù)述，加深學(xué)生的印象。

接著，教師提問學(xué)生因數(shù)和倍數(shù)的產(chǎn)生需要具備哪些條件，讓學(xué)生觀察算式，說出誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)。再隨機(jī)出示算式54÷6=9、18÷3=6，判斷誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)。還可以讓學(xué)生給同桌出題，兩人互相考察。這之后提問學(xué)生怎樣才能簡潔的表現(xiàn)出因數(shù)和倍數(shù)的概念，為學(xué)生播放課件，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)學(xué)概念，提醒學(xué)生在研究因數(shù)和倍數(shù)的過程中的數(shù)指的是不包括0的自然數(shù)，因此a、b、c必須是非零的自然數(shù)。這樣學(xué)生就能根據(jù)教師的指導(dǎo)總結(jié)出c是a、b的倍數(shù)，a、b是c的因數(shù)。

之后再深入探索知識，出示數(shù)字6和2，提問學(xué)生誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)，學(xué)生很容易就能說出答案，再提問從學(xué)生6和24呢，為什么6既可以是因數(shù)也可以是倍數(shù)，如果將找因數(shù)和倍數(shù)看做一種游戲該怎樣制定游戲規(guī)則呢？讓學(xué)生試著概括教學(xué)內(nèi)容，總結(jié)出因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

這樣能使學(xué)生深刻理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解到因數(shù)和倍數(shù)間存在的內(nèi)在聯(lián)系。

2.找因數(shù)

教師提問學(xué)生18的因數(shù)有幾個(gè)，在草稿紙上寫出18的所有因數(shù)，再帶領(lǐng)學(xué)生梳理答案，讓學(xué)生思考18除以誰的結(jié)果是整數(shù)，從1開始找因數(shù)，依次考慮2、3、4、5...等，直到找出重復(fù)的因數(shù)。接著教學(xué)生用集合圈來總結(jié)18 的因數(shù)有哪些，帶領(lǐng)學(xué)生回顧找因數(shù)的過程。再讓學(xué)生隨便想幾個(gè)數(shù)，用上述方法找出它的因數(shù)，并與同桌交流自己發(fā)現(xiàn)了什么。這時(shí)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有些數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，1是它的最小因數(shù)，它本身是它的最大因數(shù)，得出因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的結(jié)論。再提問學(xué)生有哪些數(shù)有兩個(gè)因數(shù)，哪些數(shù)有四個(gè)因數(shù)等，與學(xué)生一起將非零的自然數(shù)分成因數(shù)只有1和它本身、有多個(gè)因數(shù)、有一個(gè)因數(shù)三類。

在這個(gè)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特點(diǎn)，在自主學(xué)習(xí)和合作探究中掌握尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的主體地位。

（四）鞏固練習(xí)

教師利用大屏幕出示例題：

1.找出36、28的因數(shù)

2. 8、11、12、24的因數(shù)有幾個(gè)

3. 20、25、30、35的因數(shù)有哪些，這些數(shù)的因數(shù)有哪些特點(diǎn)

這樣學(xué)生能夠在練習(xí)中學(xué)會運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用方式，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)因數(shù)與倍數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而加強(qiáng)學(xué)生對教學(xué)知識的理解。

（五）歸納總結(jié)

教師可以先提出總結(jié)性的問題，讓學(xué)生自主歸納本節(jié)課的內(nèi)容：

1.在本節(jié)課中學(xué)到了哪些知識

2.還有哪些不懂的知識

3.在小組內(nèi)討論不懂的知識

在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，回憶什么是因數(shù)和倍數(shù)，怎樣找因數(shù)，因數(shù)有什么特點(diǎn)等，掌提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，在原有的基礎(chǔ)上拓展學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生在回味和復(fù)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣。

（六）課后作業(yè)

1.完成課后習(xí)題。

2.復(fù)習(xí)課上內(nèi)容。

3.預(yù)習(xí)下節(jié)課的知識。