如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

陳合蘭

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和解答數(shù)學(xué)題目都有著不可比擬的作用。而且，在2001版的《課程標(biāo)準(zhǔn)》發(fā)行時(shí)，特意地把數(shù)學(xué)思想指明了出來(lái)，并把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)夾雜在教材的編寫(xiě)當(dāng)中，與此同時(shí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出了掌握數(shù)學(xué)思想不僅能夠提高教師的教學(xué)質(zhì)量，還能使學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和解題速度。但是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的研究，眾多學(xué)者主要是以中學(xué)階段的學(xué)生為研究對(duì)象，而針對(duì)小學(xué)階段的研究少之又少，因此，筆者在眾多學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，探討一下在小學(xué)教學(xué)中如何去滲透數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué);探求公式;復(fù)習(xí)鞏固

按照現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究，知識(shí)的種類(lèi)主要有以下兩種：陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)，這兩者有所不同，前者關(guān)乎著知識(shí)事實(shí)和知識(shí)原理，是用來(lái)回答“是什么”、“為什么”等問(wèn)題的;而后者包括了對(duì)知識(shí)的操作和運(yùn)用過(guò)程，旨在強(qiáng)調(diào)“如何去想”、“如何去做”，這也是數(shù)學(xué)思想的含義，數(shù)學(xué)思想就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何對(duì)題干數(shù)據(jù)進(jìn)行一種有效地處理，然后再進(jìn)行推理、運(yùn)算等步驟，已達(dá)到高效解題的目的，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有很大幫助的。那么在實(shí)際教學(xué)中有哪些滲透數(shù)學(xué)思想的途徑呢？以下結(jié)合平時(shí)的教學(xué)案例，從“在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想”、“在探求公式中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想”、“在復(fù)習(xí)鞏固中感悟數(shù)學(xué)思想”三個(gè)方面進(jìn)行探討。

一、在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想隱藏在教材中，包括了對(duì)應(yīng)思想、假設(shè)思想、比較思想、符號(hào)化思想、類(lèi)比思想等等，這些思想都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要的作用。因此教師要在課堂中合理地滲透這些思想，以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好地理解“倍”的概念，我先在講臺(tái)桌子擺出3朵小花，然后在第二行擺出6個(gè)，最后在第三行擺出12個(gè)，我告訴學(xué)生，這其中就蘊(yùn)含了“倍”的概念，接著我在黑板上出示問(wèn)題“在紙上表示出來(lái)方塊形的個(gè)數(shù)是圓形的三倍”，學(xué)生們?cè)谧鞔鸬臅r(shí)候，每個(gè)同學(xué)畫(huà)的個(gè)數(shù)都不一樣，利用這種模型思想方法，學(xué)生可以更好地理解“倍”的概念?？傊處熞匾曉谡n堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，這樣可以提高教學(xué)效率。

二、在探求公式中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)公式是經(jīng)過(guò)眾多科學(xué)家探索出來(lái)的“真理”，它以數(shù)學(xué)符號(hào)為橋梁，簡(jiǎn)易地表示了數(shù)學(xué)中的復(fù)雜關(guān)系，雖然公式簡(jiǎn)單，但是學(xué)生理解起來(lái)卻不那么簡(jiǎn)單，因此教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生更好地去探求公式。

比如在教學(xué)“乘法分配律”的時(shí)候，我利用了課本上的一些情景，即以“植樹(shù)”為主題：一些學(xué)生正在進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，并將這些學(xué)生分成了25個(gè)小組，但是在每一個(gè)小組中都是4個(gè)人在挖坑、種樹(shù)苗，而抬水、澆樹(shù)的只有兩個(gè)人，問(wèn)：共有多少位學(xué)生參加了植樹(shù)活動(dòng)呢？在要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)公式的時(shí)候，他們寫(xiě)出來(lái)了25×4+25×2以及25×（4+2）兩種不同的解法，我問(wèn)他們：“這兩種算式的結(jié)果是否正確呢？”學(xué)生們經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩種式子的結(jié)果是一樣的，然后為了帶出“乘法分配律”這一數(shù)學(xué)概念，我利用了符號(hào)和數(shù)字相結(jié)合的方式進(jìn)行講解，但是學(xué)生理解起來(lái)仍然存在困難，于是我便利用了求“共邊長(zhǎng)方形”之和的方式，即讓學(xué)生根據(jù)黑板上畫(huà)出來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形求和，以讓他們?cè)谔角蠼Y(jié)果中更好地理解、運(yùn)用“乘法分配律”，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法有利于學(xué)生從形象思維到抽象思維的過(guò)渡，因此在探求公式的時(shí)候可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)輔助教學(xué)。

三、在復(fù)習(xí)鞏固中感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想在小學(xué)教學(xué)中有著不可替代的作用，因?yàn)樗梢宰寣W(xué)生更容易理解知識(shí)，反過(guò)來(lái)講，在學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，也可以從舊知識(shí)中觀察、感悟到“新的”數(shù)學(xué)思想，即 “溫故而知新”。

比如在復(fù)習(xí)“20以?xún)?nèi)的加法”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生自我設(shè)計(jì)一個(gè)“加法表”，有的學(xué)生將第一列標(biāo)注出“11、12、13…18”，在“11”右邊一行里寫(xiě)下“9+2”、“8+3”…“2+9”;在下一列“12”所在的行里寫(xiě)下“9+3”、“9+4”…“3+9”，以此類(lèi)推，整個(gè)“加法表”便呈現(xiàn)了出來(lái)，學(xué)生在填完之后，我讓他們從“橫看”、“豎看”兩種方式進(jìn)行分析，學(xué)生這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)加數(shù)不變的時(shí)候，其和會(huì)隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，其實(shí)這是一種函數(shù)思想，闡述了具體數(shù)字中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律?？梢?jiàn)，通過(guò)這種建立模型的復(fù)習(xí)方式，能讓學(xué)生對(duì)函數(shù)思想做一種及時(shí)的概括、總結(jié)和提煉，使學(xué)生能夠站在數(shù)學(xué)思想方法的高度去理解。總之，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固中感悟數(shù)學(xué)思想，這樣有助于他們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

綜上所述，通過(guò)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)眾多教學(xué)理論，筆者發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還是鍛煉小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)思想方法都對(duì)教學(xué)起到了十分重大的作用。盡管新課標(biāo)對(duì)此已經(jīng)做出了明確的規(guī)范和要求，但是到了具體的實(shí)施環(huán)節(jié)，仍然存在中很大的阻撓和羈絆，一方面是由于部分教師還沒(méi)有完全認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的重要性，另一方面是數(shù)學(xué)思想的教學(xué)機(jī)制尚未完善，結(jié)果便是教師缺乏相應(yīng)的指引，學(xué)生也缺乏相應(yīng)的歸納。因此，教師要立穩(wěn)課堂“陣地”，巧妙地運(yùn)用思想方法，從而全面提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

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