液體表面張力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究＊

呂 雄 王昆林 劉 勇 袁宏生

（楚雄師范學(xué)院 云南 楚雄 675000）

液體的表面張力是液體的物理屬性的一個(gè)重要表征［1］.它是由液體分子間內(nèi)聚力引起的，任何液體表面都受到表面張力的作用.液體的收縮、成膜等現(xiàn)象都是由于液體的表面張力而導(dǎo)致的，液體表面單位長(zhǎng)度上的表面張力稱為表面張力系數(shù).故而可用液體表面張力系數(shù)來(lái)表征液體的表面張力.

液體表面張力系數(shù)可用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行測(cè)定，經(jīng)常用的有拉脫法、毛細(xì)管上升法、懸滴法、滴體積法等.其中毛細(xì)管上升法所需儀器簡(jiǎn)單，測(cè)定方法較為簡(jiǎn)便［2］.

圖1 毛細(xì)管法原理圖

毛細(xì)管上升法基本原理見(jiàn)圖1，將毛細(xì)管插入可潤(rùn)溶液中時(shí)，液體會(huì)由于毛細(xì)管中彎曲液面的附加壓強(qiáng)而上升，又由于表面張力的存在使液面收縮，管內(nèi)液體達(dá)到一個(gè)新的平衡位置，此時(shí)，液面對(duì)液體所施加的向上的拉力與液體受到向下的力相等，則表面張力系數(shù)

式中h為液體在毛細(xì)管內(nèi)上升的高度，d為毛細(xì)管的內(nèi)直徑，ρ為液體的密度.用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出d和h就可得到液體的表面張力系數(shù)［3］.

液體的表面張力系數(shù)由于某種需要是可以人為改變的，例如在純水中加入微量肥皂液或洗潔精，水的表面張力系數(shù)明顯減小.

液體成膜后由于表面張力的作用，有收縮的趨勢(shì)，當(dāng)達(dá)到收縮極限時(shí)液膜破裂，若將成膜到膜破的這段時(shí)間稱為掛膜時(shí)間t，顯然t與液體表面張力系數(shù)σ有關(guān).而液體的表面張力系數(shù)與液體的溫度有關(guān)，在同一溫度下，人為地改變液體的表面張力系數(shù)，探究改變的可控性規(guī)律，再進(jìn)一步研究其掛膜時(shí)間t與表面張力系數(shù)σ之間的關(guān)系，是一項(xiàng)值得研究的工作.

1 研究方案設(shè)計(jì)

采用在水中加洗潔精的方法，在等溫的情況下控制溶液的濃度，研究該溶液表面張力的變化情況及其規(guī)律.用銅絲制作數(shù)種形狀的膜架，將膜架浸入溶液中后輕輕拉起，使溶液在膜架上形成液體薄膜.探究掛膜時(shí)間t與溶液表面張力系數(shù)及膜架之間的關(guān)系.

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 改變液體表面張力系數(shù)的控制

在純水中加入微量的洗潔精，使其充分溶解，純水變成濃度極低的溶液，該溶液的表面張力系數(shù)將隨著溶液濃度的變化而變化.在同一室溫下，控制液體濃度，以0.025% 為基本步長(zhǎng)，逐漸加大溶液濃度，用上所述毛細(xì)管上升法測(cè)定相應(yīng)的表面張力系數(shù)σ，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)表1，由表1的數(shù)據(jù)作出液體濃度 －表面張力系數(shù)關(guān)系圖線，如圖2所示.從圖線中總體可看出隨著溶液濃度的增大液體表面張力系數(shù)減小.在濃度為0.050% ～0.250% 之間時(shí)表面張力系數(shù)與濃度成線性關(guān)系，但減小較為緩慢；在0.025%～0.050%之間表面張力系數(shù)隨濃度的增加而減小較快，在濃度為0.050%形成奇點(diǎn).實(shí)驗(yàn)時(shí)溶液溫度為T＝25.0℃.

表1 液體濃度、表面張力系數(shù)數(shù)據(jù)表

圖2 液體濃度 －表面張力系數(shù)關(guān)系圖線

從理論上來(lái)說(shuō)，洗潔精是一種表面活性劑，加入水中溶解后，溶液的表面活性增大，分子間內(nèi)聚力減小，致使溶液表面張力系數(shù)減小.

2.2 各形狀膜架掛膜時(shí)間與表面張力系數(shù)關(guān)系

用直徑?＝1.0mm的細(xì)銅絲制作成正方形、正方體、三棱錐等各種膜架，如圖3所示.

圖3

制作一個(gè)封閉的空間，在其內(nèi)部將各種膜架分別全部浸入不同濃度的溶液中，慢慢拉起膜架，液體在膜架上形成各種形狀的薄膜，見(jiàn)圖4.液膜的形狀與膜架形狀有關(guān)，但總的來(lái)說(shuō)液膜成形的形狀遵循表面自由能最小規(guī)律［4］.從圖4中可看出膜架結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，所成的液膜越復(fù)雜.在白光下觀察，可看到液膜的等傾干涉彩色條紋，通過(guò)測(cè)量干涉條紋可得到液膜的厚度（此問(wèn)題的研究見(jiàn)另文）.

圖4 各種膜架掛膜圖片

分別測(cè)量溶液在不同表面張力時(shí)各形狀膜架的掛膜時(shí)間t（液體成膜到膜破的時(shí)間段），得表2數(shù)據(jù)及圖5的圖線.

表2 各形狀膜架掛膜時(shí)間與溶液表面張力系數(shù)數(shù)據(jù)表

從表2數(shù)據(jù)和圖5圖線可看出掛膜時(shí)間t隨著溶液表面張力系數(shù)的減小而增大，但是由于膜架的不同，掛膜時(shí)間t減小的速率不同，其中正方形膜架的結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單，掛膜時(shí)間隨表面張力系數(shù)的減小而增大最快，特別是在0.026 950～0.028 075N／m段，掛膜時(shí)間增加最快.而正六棱柱膜架所成液膜最為復(fù)雜，掛膜時(shí)間隨表面張力系數(shù)的減小而增大最慢.由此可見(jiàn)掛膜時(shí)間的長(zhǎng)短與液體表面張力、液體表面張力系數(shù)有直接的關(guān)系，還與膜架的復(fù)雜情況有關(guān)，但主要的影響因素還是液體表面張力系數(shù).

圖5 各膜架掛膜時(shí)間與溶液表面張力系數(shù)關(guān)系圖線

3 系統(tǒng)分析

本課題的實(shí)驗(yàn)研究較為復(fù)雜，溶液濃度的控制、掛膜時(shí)間的測(cè)量都不可能做到十分精準(zhǔn)，溶液溫度的微小變化也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響，要做到完全的等溫也不太可能，液膜在膜架上成膜的形狀也存在一定的偶然性，要經(jīng)多次試驗(yàn)才能成功.盡管實(shí)驗(yàn)在封閉的空間內(nèi)進(jìn)行，但空氣的流動(dòng)和擾動(dòng)對(duì)液膜掛膜時(shí)間也會(huì)有一定的影響.這些因素都給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)系統(tǒng)性和隨機(jī)性的誤差.但總的來(lái)說(shuō)盡量減小各種誤差因素，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后得到表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖2的圖線還是準(zhǔn)確地反映了液體表面張力系數(shù)和溶液濃度之間的關(guān)系；表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖5的圖線也顯示出了液膜在膜架上掛膜的時(shí)間與液體表面張力系數(shù)和膜架復(fù)雜程度之間的關(guān)系［5］.

1 秦允豪.熱學(xué)（普通物理學(xué)教程第三版）.北京：高等教育出版社，2011.315～324

2 趙群.液體表面張力系數(shù)測(cè)量方法比較研究.安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，4（2）：44～47

3 李學(xué)慧.液體表面張力系數(shù)的測(cè)定.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2005（6）：114～119

4 何冬姝.液體表面趨于最小的探討.物理教學(xué)探討，2010（2）（上半月）：55～56

5 李會(huì)平，王昆林，等.音叉負(fù)載金屬環(huán)對(duì)其振動(dòng)頻率影響的實(shí)驗(yàn)研究.物理通報(bào)，2014（5）：85～87