基于初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法及其應(yīng)用分析

潘莉

摘 ?要：數(shù)學(xué)是一個(gè)創(chuàng)造性極強(qiáng)的學(xué)科，在解數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)從不同的角度進(jìn)行分析會(huì)獲得不同的解決方案。一元二次方程的相關(guān)題目就是典型，傳統(tǒng)的一元二次方程會(huì)采用降次的方法求解，但是一元二次方程根據(jù)題目的不同還有許多不同的解決方法。因此，本文主要探究基于初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法及應(yīng)用探析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一元二次;應(yīng)用分析

引言：

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中老師不僅要將最常用的解題方法教學(xué)給學(xué)生，還要將多種解決方法一起教給學(xué)生，讓學(xué)生在解題時(shí)加以運(yùn)用，選擇最適合自己的解決方法。一元二次方程的教學(xué)亦是如此，在進(jìn)行一元二次方程的教學(xué)中老師要設(shè)計(jì)教學(xué)方式，將多種一元二次方程的解法教給學(xué)生，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)思維的方式。

一、降次法教學(xué)以學(xué)生為主體

降次法是在求解一元二次方程時(shí)應(yīng)用最普遍，也是同學(xué)們需要重點(diǎn)掌握的方法。降次法即將一元二次中的二次降為一次，然后將方程解出答案的方法，比如x²=4可轉(zhuǎn)變?yōu)椋▁+2）（x-2）=0，因此可求得x=2或者x=-2。在進(jìn)行一元二次方程的降次法教學(xué)時(shí)老師在教學(xué)過(guò)程中要將學(xué)生放在主體地位，這種教育模式的采用能夠大大提升學(xué)生在課堂中的參與度，同時(shí)也能提升學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的興趣和吸引力。老師可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于適合使用降次法進(jìn)行求解的一元二次方程，按照學(xué)生的學(xué)號(hào)等順序在每節(jié)課進(jìn)行教學(xué)前安排一位學(xué)生進(jìn)行課堂準(zhǔn)備，在課程進(jìn)行講解時(shí)主要以該學(xué)生為“老師”，老師只是在旁邊為學(xué)生的講解進(jìn)行補(bǔ)充或者引導(dǎo)其他同學(xué)的作用。這個(gè)教學(xué)策略轉(zhuǎn)變是雙贏(yíng)的，這樣對(duì)講課的學(xué)生也是一個(gè)加深理解和記憶的過(guò)程，讓聽(tīng)課的學(xué)生也能留下更加深刻的印象，讓學(xué)生能夠更好地掌握一元二次方程的降次法。此外，也能讓學(xué)生通過(guò)多個(gè)題目的求解逐漸掌握降次法在一元二次方程中的運(yùn)用規(guī)律，即哪種方程適合用降次法進(jìn)行求解。

二、求根法與多媒體技術(shù)相結(jié)合

求根法相對(duì)降次法來(lái)說(shuō)可能適用范圍較小，有一些復(fù)雜的一元二次方程可能無(wú)法利用求根法解出答案。但是對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的一元二次方程求根法也不失為一種運(yùn)算速度快、準(zhǔn)確率高的解題方法。老師在進(jìn)行一元二次方程的求根法教學(xué)時(shí)可以將教學(xué)過(guò)程與多媒體技術(shù)相結(jié)合，從而給數(shù)學(xué)教學(xué)增加一定的趣味性。數(shù)學(xué)對(duì)相當(dāng)一部分同學(xué)來(lái)說(shuō)是枯燥的，因?yàn)槎际且恍┕胶突A(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。如今已經(jīng)步入網(wǎng)絡(luò)社會(huì)，網(wǎng)絡(luò)多媒體對(duì)我們生活的影響已經(jīng)涉及到方方面面。可以將網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，這樣就能賦予數(shù)學(xué)課堂更多趣味性，使學(xué)生接受速度更快，也能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更主動(dòng)，更愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。老師在進(jìn)行這種解題方法的教學(xué)時(shí)不應(yīng)只將數(shù)學(xué)方程作為教學(xué)的對(duì)象，還應(yīng)將生活和數(shù)學(xué)方程相結(jié)合，讓同學(xué)們學(xué)會(huì)求根法的應(yīng)用。比如老師在教學(xué)中可以應(yīng)用正方形的面積，通過(guò)多媒體技術(shù)的動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求根法的應(yīng)用以及在一元二次方程中的求解原理。

三、將探究與公式法相結(jié)合

公式法其實(shí)是將方程轉(zhuǎn)變?yōu)閍x²+bx+c=0，然后運(yùn)用公式x=-b+√b²-4ac/2a或者x=-b-√b²-4ac/2a進(jìn)行求解。在運(yùn)用公式法進(jìn)行求解的過(guò)程中老師可以先不將最后的公式交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)探究的方式推理公式，從而能對(duì)公式有一個(gè)更加深刻的理解。即真正的課堂教學(xué)中學(xué)生應(yīng)作為課堂的主角。因此，學(xué)生應(yīng)多探究并在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考和創(chuàng)造。對(duì)于學(xué)生可以提高學(xué)生的綜合能力。在合作學(xué)習(xí)的模式下學(xué)生自主思考這個(gè)問(wèn)題換做自己會(huì)如何解決，這個(gè)公式又應(yīng)該如何推理得到，學(xué)生經(jīng)過(guò)這一系列的思考后會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)的東西有更加深刻的理解。學(xué)生先進(jìn)行個(gè)人探究，自己通過(guò)思考推理得到一個(gè)公式時(shí)可以進(jìn)行合作探究，通過(guò)合作的方式檢驗(yàn)自己的推理過(guò)程和推理思維有什么不對(duì)的地方，從而能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。老師在教學(xué)過(guò)程中要注重激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力并敢于挑戰(zhàn)的能力。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科很特殊，在數(shù)學(xué)中對(duì)于一道題目的解答通常不會(huì)只有一種方法，從不同的角度看待問(wèn)題，通常就會(huì)有不一樣的解決方法。這時(shí)老師對(duì)一道題目的講解不應(yīng)該拘泥于參考答案，要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和敢于挑戰(zhàn)不同解決方法的精神。這種數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯來(lái)說(shuō)更為重要。

四、結(jié)束語(yǔ)

初中教學(xué)中一元二次方程的求解有很多方法，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)題目可能適合不同的解題方法。學(xué)生要在掌握這些解題方法的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)如何應(yīng)用在各種不同的題目中。本文通過(guò)三個(gè)方面探究基于初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法及其應(yīng)用分析，分別是降次法教學(xué)以學(xué)生為主體、求根法與多媒體技術(shù)相結(jié)合，將探究與公式法相結(jié)合。通過(guò)這三個(gè)方面的實(shí)踐教學(xué)，來(lái)使學(xué)生能夠更加充分的掌握一元二次方程的解法以及應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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