雙破片撞擊充液容器時(shí)液體內(nèi)壓力分布研究

藍(lán)肖穎， 李向東， 周蘭偉， 紀(jì)楊子燚

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

當(dāng)高速侵徹體(如子彈或戰(zhàn)斗部的破片)撞擊并侵入充液容器(如油箱、油罐車、輸油管道等)時(shí)，會(huì)在液體中形成一個(gè)很強(qiáng)的壓力場(chǎng)，壓力載荷作用在容器結(jié)構(gòu)上，這被稱為液壓水錘效應(yīng)[1]。若容器內(nèi)為易燃液體，液壓水錘效應(yīng)可能導(dǎo)致燃料箱爆裂、引燃等。油箱是飛機(jī)上面積較大易損部件，受到撞擊可能導(dǎo)致災(zāi)難性故障。例如2000年發(fā)生的法國(guó)航空4590號(hào)班機(jī)空難，最后的調(diào)查報(bào)告顯示，造成飛機(jī)失事的重要原因是破片撞擊飛機(jī)油箱時(shí)引起的液壓水錘效應(yīng)[2]。

由于油液易燃易爆，直接進(jìn)行高速?zèng)_擊試驗(yàn)時(shí)不易控制且容易發(fā)生危險(xiǎn)，因此試驗(yàn)研究時(shí)多采用與油液有相似密度的水來替代。Ball[3]首先用22 mm口徑步槍和立方體充液箱展開了水錘效應(yīng)的試驗(yàn)研究，指出彈丸的入射角度和質(zhì)量是影響其能量損失的主要因素，而彈丸形狀和質(zhì)量對(duì)剩余速度及沖擊波的影響較小。McMillen等[4-5]用球形破片垂直侵徹水面，得到破片入水速度小于1 220 m/s時(shí)，產(chǎn)生的沖擊波傳播速度為水中聲速的結(jié)論，并且認(rèn)為沖擊波壓力峰值沿波陣面以P=P90sin(θ-7°)的方式衰減，P90表示彈道方向上的壓力，θ表示測(cè)量點(diǎn)與彈道方向的夾角，而在彈道方向上，沖擊波強(qiáng)度與彈丸運(yùn)動(dòng)的距離成反比。Patterson[6]將水錘效應(yīng)分為入射階段、沖擊階段、阻滯階段、空腔階段和破片穿出壁面階段，并通過理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證得出每個(gè)階段的壓力分布。Disimile等對(duì)單破片撞擊充液容器進(jìn)行了試驗(yàn)研究，著重分析在沖擊時(shí)產(chǎn)生的初始沖擊波，并研究了初始沖擊波沿不同角度、距離的變化。Varas等[7-9]用直徑為12.5 mm鋼質(zhì)球形破片以600～900 m/s的速度撞擊不同充液比的鋁合金(6063-T5)方管，分析了不同影響因素對(duì)容器內(nèi)壓力值的影響。

在孔詳韶等[10]利用AUTODYN中的SPH求解器對(duì)破片穿透液艙的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了破片的速度衰減規(guī)律、液艙內(nèi)板的響應(yīng)及液體中沖擊波壓力的疊加效應(yīng)，但其沒有對(duì)該過程進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。楊硯世等[11]采用數(shù)值計(jì)算的方法研究了單破片、多破片撞擊燃料箱所形成的液壓水錘效應(yīng)，計(jì)算分析了單枚破片和多枚破片之間的距離對(duì)箱體變形的影響，但并未涉及壓力分析。張偉等[12]對(duì)速度在35～160 m/s的平頭和球形彈體的入水進(jìn)行試驗(yàn)，分析了初始沖擊波沿著傳播距離和角度變形的變化規(guī)律，研究了多種不同的變量對(duì)沖擊波的峰值強(qiáng)度及衰減特性的影響。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于液壓水錘效應(yīng)的研究大部分是基于單破片撞擊充液容器進(jìn)行的，而對(duì)于雙破片研究主要以數(shù)值仿真的方法進(jìn)行。本文從試驗(yàn)和仿真的角度，分析兩個(gè)鎢球形破片高速撞擊充液容器時(shí)，容器內(nèi)的壓力分布情況，并研究破片間距對(duì)沖擊波強(qiáng)度及衰減特性的影響。

1 液壓水錘效應(yīng)數(shù)值仿真計(jì)算

為研究雙破片撞擊充液容器時(shí)液體內(nèi)部的壓力分布，本文使用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)該過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。所建立的有限元模型如圖1所示，模型由圓筒、前后壁面、壓盤、破片、水和空氣域組成。其中圓筒材料為鋼，內(nèi)徑215 mm，外徑245 mm，長(zhǎng)200 mm。前后壁面為380 mm×380 mm×4 mm的2024 T4鋁合金板，用鋼制壓盤將其固定在圓筒兩端。破片為直徑9.5 mm的鎢球。

仿真時(shí)，為了讓空氣流入容器內(nèi)形成氣腔，容器周圍設(shè)有空氣域，空氣域設(shè)置無反射邊界條件，ALE算法中，流體區(qū)域必須共節(jié)點(diǎn)，即空氣域和水域共節(jié)點(diǎn)。整個(gè)結(jié)構(gòu)表面是放置于空氣域中。流體和固體之間通過*CONSTRAINED_LANGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)耦合。為了防止計(jì)算時(shí)出現(xiàn)負(fù)體積，以及保證計(jì)算的精度，同時(shí)控制計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，在以破片運(yùn)動(dòng)軌跡為中線劃分5 cm×5 cm的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，單元尺寸為1 mm，其他區(qū)域網(wǎng)格大小為4 mm，如圖1(b)所示。

(a) 充液容器系統(tǒng)模型

(b) 水和空氣域網(wǎng)格劃分

采用Johnson-Cook模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述容器前后壁面，其材料參數(shù)如表1所示。Johnson Cook模型考慮了金屬材料所承受的大應(yīng)變、高應(yīng)變率以及溫度效應(yīng)。其屈服應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

表1 前后壁面材料參數(shù)

Gruneisen狀態(tài)方程定義壓縮材料的壓力為

p=

(2)

定義膨脹材料的壓力為

p=ρ0C2μ+(γ0+aμ)E

(3)

式中：E為單位初始體積的內(nèi)能。

采用Plastic-Kinematic材料模型描述鎢球破片、鋼制壓盤和圓筒，材料參數(shù)如表2所示。

表2 破片、壓盤和圓筒材料參數(shù)

Tab.2 Material parameters of fragment， flange and cylinder

材料ρ/(kg·m-3)E/GPa μTungsten1 7603500.28Steel7 8302070.28

用MAT_NULL模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述水。用MAT_NULL材料模型和Linear Polynomial狀態(tài)方程描述空氣，其中線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程的壓力由式(4)定義。

P=

C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(4)

式中：C0～C6均為常數(shù)；μ=1/V-1，μ為相對(duì)體積；E為單位體積初始內(nèi)能。當(dāng)C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ-1時(shí)，即用符合γ律狀態(tài)方程的氣體模型表征空氣，γ為比熱系數(shù)。主要材料參數(shù)見表3。

表3 水和空氣的主要材料參數(shù)表

2 液壓水錘效應(yīng)試驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證數(shù)值建模的正確性，設(shè)計(jì)了一套試驗(yàn)系統(tǒng)，用于測(cè)試撞擊破片的速度以及容器壁面處的液體壓力。試驗(yàn)系統(tǒng)由發(fā)射裝置、擋托裝置、測(cè)試系統(tǒng)(通斷靶和測(cè)時(shí)儀)、充液容器、背景布、高速攝影裝置和壓力測(cè)量裝置組成，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)組成

試驗(yàn)所用破片及充液容器等均與仿真相同。圖3為試驗(yàn)所用充液容器，通過螺桿連接圓筒兩端的壓盤，并用螺栓擰緊。前壁面上沒有開孔，試驗(yàn)時(shí)破片會(huì)先撞擊侵徹前壁面然后進(jìn)入充液容器。圓筒左右兩側(cè)壁中間位置開有兩個(gè)圓孔用于安裝壓力傳感器，測(cè)量水中壓力，具體位置如圖4所示。

圖3 充液容器實(shí)物圖

圖4 壓力傳感器安裝位置示意圖

試驗(yàn)時(shí)，為保證能同時(shí)發(fā)射兩枚破片，設(shè)計(jì)了專用的彈托。將兩枚破片裝在彈托中，通過25 mm滑膛炮發(fā)射。發(fā)射后彈托分開，釋放兩枚破片，不影響破片作用于目標(biāo)。擋托裝置能防止彈托打中目標(biāo)，影響試驗(yàn)結(jié)果。通斷靶和計(jì)時(shí)儀能測(cè)得破片撞擊容器前的速度。用高速攝影機(jī)記錄破片撞擊充液容器的過程。

本次試驗(yàn)共計(jì)6發(fā)，破片撞擊速度范圍為1 000～1 500 m/s，通過調(diào)整裝藥量使每發(fā)撞擊速度間隔約100 m/s。

3 試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

3.1 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)前面建立的有限元模型，分別對(duì)試驗(yàn)的撞擊速度、撞擊位置進(jìn)行了計(jì)算，為確定撞擊點(diǎn)位置，在前壁面上以圓筒中心為圓心建立了如圖5所示的坐標(biāo)系。并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表4為仿真和試驗(yàn)時(shí)破片的剩余速度對(duì)比，仿真和試驗(yàn)獲得的破片剩余速度最大誤差為9.0%，一致性較好。

圖5 面板上建立的直角坐標(biāo)系

圖6為選取其中4發(fā)典型試驗(yàn)和仿真壓力曲線對(duì)比圖。由于破片入射位置的不對(duì)稱性，導(dǎo)致兩個(gè)壓力傳感器測(cè)得的壓力值不同。例如圖6(c)和圖6(d)，破片撞擊速度為1 117 m/s時(shí)，兩枚破片的撞擊位置偏向1#傳感器一側(cè)，因此1#傳感器比2#傳感器先測(cè)到壓力值，且壓力峰值較大，此時(shí)試驗(yàn)測(cè)得1#傳感器的壓力峰值為50.06 MPa，2#傳感器壓力峰值為37.76 MPa，而仿真測(cè)得的壓力峰值分別為55.72 MPa和34.89 MPa。除了破片撞擊速度為1 498 m/s時(shí)，2#傳感器測(cè)得的壓力峰值和仿真數(shù)據(jù)差別較大，其他發(fā)的壓力數(shù)據(jù)都吻合較好。說明采用的有限元模型及參數(shù)時(shí)合理的。

(a) v0=1 017 m/s，1#傳感器

(b) v0=1 017 m/s，2#傳感器

(c) v0=1 117 m/s，1#傳感器

(d) v0=1 117 m/s，2#傳感器

(e) v0=1 299 m/s，1#傳感器

(f) v0=1 299 m/s，2#傳感器

(g) v0=1 498 m/s，1#傳感器

(h) v0=1 498 m/s，2#傳感器

圖6 試驗(yàn)壓力曲線和仿真壓力曲線對(duì)比

Fig.6 Pressure recorded by the experiment and simulation

3.2 液體內(nèi)壓力分布特性

為更準(zhǔn)確地分析液體內(nèi)壓力分布規(guī)律，仿真時(shí)，使破片以v0=1 200 m/s的速度同時(shí)撞擊充液容器，并不斷改變破片之間的間距D。根據(jù)破片穿出充液容器之前兩個(gè)氣腔是否疊加(破片間距D<25 mm時(shí)，氣腔會(huì)重疊；D>25 mm時(shí)，氣腔不重疊)，仿真時(shí)使破片撞擊點(diǎn)間距在15～55 mm之間變化，間距每次遞增5 mm。

3.2.1 壓力云圖

圖7為間距D=35 mm的兩個(gè)破片，以1 200 m/s的速度同時(shí)撞擊充液容器時(shí)液體內(nèi)的壓力云圖變化。破片撞擊前壁面產(chǎn)生兩個(gè)半球形的沖擊波，這兩個(gè)沖擊波在向外擴(kuò)展時(shí)相遇疊加，疊加區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)破片之間的區(qū)域，兩個(gè)破片中心線外側(cè)區(qū)域(見圖8)受到疊加壓力的影響較小。從圖7(b)可知,存在兩道疊加波，一個(gè)是沖擊波前沿的疊加，一個(gè)是破片頭部高壓區(qū)的疊加。由圖7(b)、圖7(c)可知,疊加區(qū)域的沖擊波傳播速度比初始沖擊波傳播速度快，疊加區(qū)域的波頭與初始沖擊波之間的距離逐漸減小。隨著傳播距離的增加，疊加沖擊波的波頭和初始沖擊波共同形成一個(gè)球形的波陣面，如圖8所示的沖擊前沿。140 μs時(shí)，沖擊前沿到達(dá)后壁面，并形成一個(gè)反射波，反射波傳播速度較快，170 μs時(shí)，與破片頭部的高壓區(qū)相遇。200 μs時(shí)，破片頭部高壓區(qū)疊加形成的壓力作用于后壁面。

3.2.2 軸向壓力分布

為研究?jī)蓚€(gè)破片撞擊充液容器時(shí)液體內(nèi)不同位置的壓力分布，在中心軸線方向上每隔4 cm取一個(gè)測(cè)量點(diǎn)(P1～P4)；徑向方向在距前壁面8 cm每隔D/2的距離往下取3個(gè)測(cè)量點(diǎn)(P5～P7)；具體分布如圖9所示。

圖10為中心軸線方向上各測(cè)量點(diǎn)的壓力隨時(shí)間變化曲線。最大壓力為兩個(gè)破片共同作用形成的超壓區(qū)經(jīng)過中心線上的測(cè)量點(diǎn)時(shí)測(cè)到。由于破片頭部的高壓區(qū)是破片運(yùn)動(dòng)撞擊液體形成的，該區(qū)域壓力值與破片的速度大小有關(guān)，而破片在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)由于液體的阻滯作用，速度逐漸減小，其頭部的高壓區(qū)壓力逐漸降低，疊加區(qū)域的壓力值會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)距離的增大而逐漸減小。從圖10可知,最大壓力值隨著距離的增大而減小，其中P1點(diǎn)的最大壓力為147.6 MPa，而P4點(diǎn)最大壓力為72.6 MPa。除了破片之間的疊加壓力經(jīng)過P4點(diǎn)形成壓力峰值之前，在該點(diǎn)還有3個(gè)波峰，第一個(gè)為壓力前沿到達(dá)該點(diǎn)形成的;第二個(gè)波峰為在破片頭部高壓區(qū)和壓力前沿之間的區(qū)域疊加的波;此時(shí)壓力前沿已經(jīng)運(yùn)動(dòng)到后壁面，形成一個(gè)反射波，反射波與破片頭部高壓區(qū)相互作用，形成了第三個(gè)波峰。

表4 破片剩余速度對(duì)比

3.2.3 徑向壓力分布

液體中徑向壓力分布曲線如圖11所示。破片運(yùn)動(dòng)軌跡線上的壓力最大，越偏離此線壓力越小。90 μs時(shí)，位于破片運(yùn)動(dòng)軌跡線上的P5點(diǎn)達(dá)到壓力峰值240.2 MPa，此時(shí)P2點(diǎn)處的疊加壓力值也達(dá)到最大為90.6 MPa。而P6和P7兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)在90 μs時(shí)的壓力值分別為59.5 MPa和34.9 MPa。對(duì)比P6和P2兩點(diǎn)，距破片運(yùn)動(dòng)軌跡相同的距離下，疊加區(qū)域的壓力值是未疊加區(qū)域的1.52倍，說明兩道波在相互作用過程中壓力抵消了一部分。

(a) t=20 μs

(b) t=30 μs

(c) t=50 μs

(d) t=100 μs

(e) t=140 μs

(f) t=150 μs

(g) t=170 μs

(h) t=200 μs

(i) t=215 μs

圖7 水中壓力云圖(v0=1 200 m/s，D=35 mm)

Fig.7 Pressure contours of water (v0=1 200 m/s,D=35 mm)

圖8 水中壓力分布示意圖

圖9 壓力測(cè)量點(diǎn)

圖10 中心線上壓力變化曲線

3.3 破片間距對(duì)壓力的影響

圖12為P1～P4處的壓力峰值隨破片間距的變化。由圖12可知,兩個(gè)破片疊加的壓力峰值會(huì)隨著破片之間間距的增大而減小。但破片間距大于40 mm時(shí)，靠近后壁面處的測(cè)量點(diǎn)P4的壓力比P3點(diǎn)的大，這是因?yàn)楫?dāng)破片間距足夠大時(shí)，兩個(gè)破片運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的沖擊波在相互作用時(shí)的壓力也減小，反射波壓力比疊加壓力大，而P4點(diǎn)測(cè)得的壓力包含了反射波共同作用下的壓力。

圖11 徑向壓力變化曲線

圖12 最大壓力隨破片間距的變化

圖13為疊加壓力峰值隨破片運(yùn)動(dòng)距離的變化。橫坐標(biāo)為破片在液體中運(yùn)動(dòng)的距離，140 mm以后的單元壓力容易受到反射波的影響因此將其剔除，縱坐標(biāo)為單元的最大壓力比上第一個(gè)點(diǎn)的最大壓力值Ps，根據(jù)氣腔是否疊加，選取了20～30 mm三個(gè)破片間距。從圖中可看出，破片間距不同時(shí)，疊加區(qū)域壓力值隨著破片運(yùn)動(dòng)距離的增大而衰減的趨勢(shì)一致。當(dāng)破片間距為25 mm和30 mm時(shí)，在壓力傳播值40 mm之后變化幾乎重合，因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)破片間距大于25 mm時(shí)，在破片穿出容器之前，兩個(gè)氣腔不會(huì)重疊，對(duì)液體中壓力的影響較小。

疊加位置處的壓力Pd與只有單破片作用時(shí)的壓力Ps的關(guān)系為Pd=ξPs，ξ稱之為壓力疊加系數(shù)。只有單破片作用時(shí)的位置如圖14所示。單破片作用位置為據(jù)中心線往下D/2的距離，單破片作用時(shí)的壓力PS為中心線上的壓力。疊加系數(shù)ξ與破片間距的關(guān)系如圖15所示。從圖15可知,D/d為破片間距與破片直徑的比值;疊加系數(shù)ξ為1.4～2.0，意味著疊加區(qū)域的壓力大于未疊加壓力的1.4倍但小于2倍。當(dāng)破片間距小于破片直徑的4倍時(shí)，疊加系數(shù)隨著破片之間間距的增大而遞增。

圖13 最大疊加壓力值隨破片運(yùn)動(dòng)距離的變化

圖14 單破片作用位置示意圖

圖15 疊加系數(shù)與破片間距的關(guān)系

Fig.15 The relationship between superposition coefficient and the distance of fragments

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了雙破片撞擊充液容器的過程，重點(diǎn)分析了液體內(nèi)的壓力分布規(guī)律以及破片撞擊間隔對(duì)壓力分布的影響。得到如下結(jié)論：

(1) 兩個(gè)破片在液體中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的沖擊波疊加時(shí)會(huì)形成兩道疊加波，分別為沖擊波前沿的疊加和破片頭部高壓區(qū)的疊加，其中壓力前沿的疊加波傳播速度較快。

(2) 在軸線方向上疊加壓力隨著距離的增大逐漸減小，直到有反射波作用。

(3) 在徑向方向上，破片運(yùn)動(dòng)軌跡線上的壓力最大，越偏離此線，壓力越小。

(4) 疊加壓力會(huì)隨著破片間距的增大而減小；疊加位置處的壓力值與只有單破片作用時(shí)的壓力值之比稱為壓力疊加系數(shù)ξ(1.4<ξ<2.0)。