星載重疊天線鎖緊座滑移故障分析

戚學(xué)良， 韋娟芳， 丁輝兵， 李巖詠， 張 辰

(1. 浙江大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心， 杭州 310058； 2. 西安空間無線電技術(shù)研究所， 西安 710000)

鎖緊座機(jī)構(gòu)[1-3]是將可展開天線結(jié)構(gòu)[4]鎖定在衛(wèi)星星體上的裝置，用于可展開天線和衛(wèi)星星體的連接和釋放。鎖緊座機(jī)構(gòu)主要包括支架、底座、鈦桿和火工品等[5]幾個組成部分。

其工作原理是通過對鈦桿施加預(yù)緊力將反射器角片和鎖緊座底座鎖緊在一起，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)射過程中的連接作用。衛(wèi)星到軌后，火工品起爆炸斷鈦桿解鎖，以實(shí)現(xiàn)鎖緊座的釋放[6-7]作用。圖1為重疊天線鎖緊座模型，是一個鎖緊座鎖定兩個發(fā)射器角片的情況。

采用鈦桿連接底座和角片的鎖緊座機(jī)構(gòu)是一種典型的間隙結(jié)構(gòu)。正常工作狀態(tài)下，鎖緊座能夠鎖緊角片，保證可展開天線的安全鎖定，而在預(yù)緊力不足或者振動輸入量級較大時，鎖緊座接觸面會發(fā)生滑移故障。此時，鎖緊座機(jī)構(gòu)中接觸面的接觸狀態(tài)無法確定，且在鎖緊座接觸面發(fā)生滑移故障前后，有較大的差別。因此，對鎖緊座接觸面的處理成為故障分析的關(guān)鍵。

圖1 鎖緊座模型

工程實(shí)踐中鎖緊座建模方法有兩種，一種是非線性有限元方法[8-12]，即采用非線性接觸模型將接觸面的詳細(xì)細(xì)節(jié)引入有限元數(shù)值分析中，由于非線性接觸算法的計算量較大，復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)難以適用。另一種方法是將接觸面的連接剛度等效成彈簧或梁，然后基于振動試驗(yàn)識別接觸面的等效剛度。對此，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者做了大量的研究。Song等[13]將機(jī)械接頭簡化成二維梁，并通過錘擊試驗(yàn)驗(yàn)證了簡化的科學(xué)性，薛闖等[14]采用彈簧元和梁元模擬螺釘建模并進(jìn)行動力學(xué)分析，對兩種等效方法進(jìn)行了比較。華參慶[15]采用多點(diǎn)約束法和梁元法對螺栓連接進(jìn)行模擬，并采用強(qiáng)度理論對螺栓進(jìn)行校核?？偟膩碚f，采用彈簧或梁等效的方法操作簡單，針對工程結(jié)構(gòu)的分析有一定的優(yōu)越性。

本文便采用彈簧元等效[16]的方法針對重疊天線鎖緊座機(jī)構(gòu)的鎖緊狀態(tài)振動滑移進(jìn)行故障分析：① 設(shè)計并加工了預(yù)緊狀態(tài)的重疊天線(兩個反射器重疊設(shè)置，由鎖緊座機(jī)構(gòu)鎖緊)試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑦M(jìn)行振動試驗(yàn)，得到頻響曲線和動態(tài)應(yīng)變曲線。② 在鎖緊座接觸面引入彈簧等效模型，并建立重疊天線整體有限元模型；為增加彈簧剛度等效的準(zhǔn)確性，將接觸狀態(tài)分為滑移故障發(fā)生前后兩個階段，根據(jù)振動試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行彈簧剛度的識別。③ 對比分析了鎖緊座發(fā)生滑移故障前后的接觸力狀態(tài)，評估了滑移故障對于鎖緊座性能的影響。

1 重疊天線模型設(shè)計

重疊天線鎖緊座設(shè)計中會采用單個鎖緊座鎖定一個和兩個反射器角片的方式，后者相較于前者更易發(fā)生滑移故障，所以試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計也采用這種方式。模型參照重疊天線鎖緊座真實(shí)模型進(jìn)行設(shè)計，主要由天線反射器和鎖緊座兩大部分組成，如圖2所示。

圖2 重疊天線模型

反射器包括兩副反射面和若干配重。反射面和配重參照真實(shí)復(fù)合材料發(fā)射面剛度進(jìn)行設(shè)計，其中反射面采用易于加工的不銹鋼制成，厚度為2.5 mm，直徑為372 mm，配重由Q235鋼材制成，單個質(zhì)量為0.25 kg,鎖緊座模型(見圖1)與真實(shí)鎖緊座機(jī)構(gòu)相同，包括支架、底座、鈦桿幾個部件，除支架由鋁合金制成之外，其余部件均由鈦合金制成，4個鎖緊座均勻布置在反射面周圍。角片和反射面之間由螺栓連接。整個模型質(zhì)量為12.3 kg。

2 振動試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計

本試驗(yàn)研究了X、Z振動方向下不同振動量級時重疊天線鎖緊座結(jié)構(gòu)的共振頻率和加速度響應(yīng)情況，以及鎖緊座接觸面滑移情況。如圖3所示，試驗(yàn)時在4#鎖緊座角片上布置一只質(zhì)量為1 g的PCB壓電式三向加速度傳感器，用來考查鎖緊座自身的頻響特性，在上層反射面中心位置布置一只YD-106型電荷式單向加速度傳感器，用來考查反射器的頻響特性。因直接測量鎖緊座接觸面的滑移情況存在很大困難，所以考慮在鎖緊座底座上粘貼應(yīng)變片，通過識別應(yīng)變變化判別鎖緊座接觸面的滑移情況，如圖4所示位置。粘貼應(yīng)變片，并使用東華動態(tài)應(yīng)變測試儀記錄其動態(tài)應(yīng)變變化。在開始振動試驗(yàn)前，對鎖緊座機(jī)構(gòu)進(jìn)行軸力標(biāo)定，得到鎖緊座的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

圖3 加速度傳感器布置

圖4 應(yīng)變片布置

試驗(yàn)使用蘇試國產(chǎn)2 t推力振動臺，沿豎向和水平兩個方向(即X、Z向)進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖5所示。加速度輸入量級依次為1g→4g→8g，每個量級重復(fù)兩次，掃頻速率為2 oct/min，掃頻范圍為30～500 Hz。

根據(jù)航天設(shè)計規(guī)范，鈦桿預(yù)緊力一般在5 000～10 000 N，本次試驗(yàn)預(yù)緊力取值為7 000 N。

2.2 分析與結(jié)論

試驗(yàn)測得各試驗(yàn)條件的頻響曲線和內(nèi)力時間曲線，現(xiàn)以垂向8g振動量級4#鎖緊座數(shù)據(jù)為例，介紹本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法。一階共振頻率和對應(yīng)響應(yīng)的放大倍數(shù)(加速度響應(yīng)/輸入量級)是結(jié)構(gòu)重要的動力學(xué)參數(shù)，故本文將其作為衡量結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的指標(biāo)，從圖6中讀取一階共振頻率和對應(yīng)的響應(yīng)放大倍數(shù)進(jìn)行分析，各試驗(yàn)條件下測點(diǎn)數(shù)據(jù)，如表1所示。同時結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ也可采用半帶寬半功率法從圖像計算得到。

(a) 豎向(X向)振動試驗(yàn)

(b) 水平(Z向)振動試驗(yàn)

圖6 垂向8g振動量級4#鎖緊座頻率響應(yīng)圖

表1 一階共振頻率和對應(yīng)的響應(yīng)放大倍數(shù)

圖7所示的為4#鎖緊座的軸向內(nèi)力圖像，是動態(tài)應(yīng)變儀基于鎖緊座標(biāo)定得到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計算得出的，可以從圖像中看出，鎖緊座軸向內(nèi)力在某一時間點(diǎn)發(fā)生突變，通過比對試驗(yàn)觀察結(jié)果與內(nèi)力圖像變化規(guī)律，并識別滑移時的軸向內(nèi)力突變特征，定義軸向內(nèi)力值突變超過500 N的曲線為鎖緊座接觸面發(fā)生明顯滑移。記錄各試驗(yàn)條件鎖緊座滑移情況，如表2所示。

分析表中數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論：

(1) 隨著振動量級的增加，縮比模型響應(yīng)的放大倍數(shù)呈降低趨勢。最大降幅為73%，這是由于結(jié)構(gòu)阻尼隨振動量級增大而增加且鎖緊座接觸面發(fā)生滑移造成的。

(2) 鎖緊座接觸面滑移發(fā)生在較大振動量級(8g)的試驗(yàn)條件下。

表2 鎖緊座接觸面滑移情況

圖7 垂向8g振動量級4#鎖緊座內(nèi)力時間歷程圖

3 有限元模型建立

3.1 單元和材料參數(shù)

針對鎖緊座接觸面,采用ABAQUS/Explict模塊建立引入彈簧剛度模型的有限元模型，且考慮幾何非線性。因鎖緊座模型中反射面和鎖緊座支架部分可以看作薄殼，故采用S4R薄殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將鎖緊座底座近似成梁，用B31梁單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，梁的截面尺寸取其頂部最小圓柱面。各部件材料參數(shù)取用見表3，有限元模型如圖8所示。

表3 材料參數(shù)表

圖8 有限元模型

Fig.8 The finite element model

3.2 彈簧剛度模型

重疊天線在火箭發(fā)射的過程中會受到隨機(jī)振動，鎖緊座接觸面處的面面接觸狀態(tài)復(fù)雜多變，這加大了非線性有限元模型的建模難度和計算效率。故考慮引入變剛度彈簧等效接觸面之間的接觸剛度。重疊天線鎖緊座在振動試驗(yàn)的過程中易發(fā)生滑移的為鎖緊座底座和下角片之間的接觸面，如圖9所示。因此，將彈簧剛度模型建立在此接觸面上。

圖9 彈簧剛度模型

使用中的線條特征命令在接觸面上建立如圖所示的4個彈簧，每個彈簧包括X、Y和Z三個方向的彈簧剛度。

彈簧剛度的確定分成兩個階段，第一階段為鎖緊座接觸面發(fā)生滑移前，此階段認(rèn)為鎖緊座和角片接觸面緊密接觸，彈簧剛度保持不變，設(shè)鎖緊座接觸面摩擦因數(shù)為0.1，為了得到彈簧的剛度系數(shù)，單獨(dú)建立鎖緊座接觸模型，并對此模型分別施加側(cè)向均布力F1和豎向均布力F2，根據(jù)分析結(jié)果得到F-Δ關(guān)系，從而確定彈簧剛度系數(shù)。求得垂向初始剛度Ex=1.2×106N/mm，水平向?yàn)镋y=Ez=11 260 N/mm；

第二階段為鎖緊座接觸面滑移后，鎖緊座接觸面的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，此階段彈簧剛度根據(jù)4#鎖緊座和上層反射面測點(diǎn)的加速度響應(yīng)進(jìn)行識別。具體的識別方式為：① 取第一階段彈簧剛度為初始值；② 利用有限元模型計算得到振動試驗(yàn)對應(yīng)兩個測點(diǎn)的加速度響應(yīng)數(shù)值；③ 對比上一步有限元計算的加速度響應(yīng)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)值，根據(jù)彈簧剛度變化對加速度的影響趨勢，進(jìn)行下一步的彈簧剛度的調(diào)整；④ 重復(fù)②～③，對彈簧剛度進(jìn)行離散優(yōu)化，直至有限元計算的輸出結(jié)果能夠同時滿足振動試驗(yàn)對應(yīng)兩個測點(diǎn)的加速度響應(yīng)值，得到接觸面的彈簧剛度值。

圖10 等效剛度計算模型

4 諧響應(yīng)分析

由于水平向相互對稱，諧響應(yīng)分析計算沿基礎(chǔ)兩個方向輸入幅值為1g、4g、8g的振動加速度，并讀取和試驗(yàn)測點(diǎn)相同位置(見圖3)結(jié)點(diǎn)的振動響應(yīng)。對比試驗(yàn)分析結(jié)果，采用“3.2”所述的方式對接觸面彈簧剛度進(jìn)行識別，最終計算得到各試驗(yàn)條件下鎖緊座接觸面的接觸力。

4.1 結(jié)構(gòu)阻尼

瑞利阻尼因構(gòu)造簡單方便，廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中，故結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼定義。在不同量級的振動輸入下，結(jié)構(gòu)阻尼會發(fā)生變化，而結(jié)構(gòu)阻尼的準(zhǔn)確性對于響應(yīng)分析影響至關(guān)重要，所以本文采用半帶寬半功率法從試驗(yàn)振動圖像中計算得到該振動量級下的黏性阻尼比，再利用以下公式計算瑞利阻尼的α和β系數(shù)。

(1)

式中：ω1和ω2選取振動試驗(yàn)圖像中的峰值頻率，ξ1和ξ2為該試驗(yàn)條件下頻響曲線峰值對應(yīng)黏性阻尼比。

4.2 接觸力的計算

本文引入的彈簧剛度模型可通過讀取彈簧的形變量計算接觸力的大小。彈簧設(shè)置詳圖如圖11所示。4個彈簧標(biāo)號為1～4，局部坐標(biāo)系和重疊天線整體坐標(biāo)系相同。接觸力主要考查X向軸力、Y和Z向剪力和繞Y、Z軸彎矩。計算方法如下：

(1) 軸力N

圖11 彈簧布置圖

根據(jù)X向彈簧變形量和彈簧剛度，計算得到豎向彈簧力，各X向彈簧力的合力即鎖緊座的X向軸力N。

(2) 剪力Q

根據(jù)Y、Z向彈簧變形量和彈簧剛度，計算得到Y(jié)、Z向彈簧力，各彈簧力合力即為接觸面之間Y、Z向剪力。

(3) 彎矩M

根據(jù)2點(diǎn)彈簧和4點(diǎn)彈簧的軸力和2點(diǎn)和4點(diǎn)之間的距離，通過計算得到截面繞Z軸的彎矩，同理可以得到繞Y軸彎矩。

4.3 接觸力結(jié)果

采用上述接觸力的計算方法，分別計算4#鎖緊座所研究的接觸面在X、Z兩個方向不同振動輸入條件下的接觸力狀態(tài)，接觸力數(shù)值取最大拉力、壓力，彎矩和剪力，其中彎矩和剪力取矢量和，如表4、表5所示。

表4 X方向振動接觸面接觸力結(jié)果

表5 Z方向振動接觸面接觸力結(jié)果

由上述數(shù)據(jù)可知：

(1)X方向振動時4g振動量級時拉力、壓力、彎矩和剪力數(shù)據(jù)為1g振動量級相應(yīng)數(shù)據(jù)的2.42倍～2.52倍，而8g振動量級時，由試驗(yàn)結(jié)果知鎖緊座滑移面發(fā)生滑移，鎖緊座接觸面接觸力相對于4g數(shù)據(jù)，除壓力增長1.08倍外，其余的接觸力數(shù)值均減小；

(2)Z方向振動時，由于4#拉力和壓力的數(shù)值較小，我們主要關(guān)注彎矩和剪力的數(shù)值，4g振動量級時彎矩數(shù)據(jù)為1g振動量級的3.03倍，剪力為2.77倍，而8g振動量級時，彎矩數(shù)據(jù)為4g時的1.10倍，剪力為1.31倍。

5 結(jié) 論

本文通過對鎖緊狀態(tài)的重疊天線模型進(jìn)行振動試驗(yàn)和有限元分析，對比分析了鎖緊座發(fā)生故障前后的接觸力狀態(tài)，可以得出以下結(jié)論：

(1) 在鎖緊座接觸面發(fā)生滑移故障前，重疊天線鎖緊座模型響應(yīng)的放大倍數(shù)隨輸入振動量級而減小，是結(jié)構(gòu)阻尼增加的作用。

(2) 鎖緊座接觸面發(fā)生滑移故障后，重疊天線鎖緊座模型響應(yīng)的放大倍數(shù)隨輸入振動量級而減小，是結(jié)構(gòu)阻尼增加和鎖緊座接觸面發(fā)生滑移共同影響的。

(3) 在鎖緊座接觸面發(fā)生滑移前，接觸面各接觸力按照一定的倍數(shù)增長，有較好的一致性，當(dāng)發(fā)生滑移后，接觸力基本維持滑移前水平，甚至出現(xiàn)數(shù)值減小的情況，說明滑移故障使得接觸面相互作用減弱，鎖緊座鎖定狀態(tài)完全失效。因此，在實(shí)際工程中要嚴(yán)格避免鎖緊座滑移故障的發(fā)生。