真三軸條件下砂巖漸進(jìn)破壞力學(xué)行為試驗(yàn)研究

張俊文，宋治祥，范文兵，丁露江，姚子祥，霍英昊，宿文桐

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 共伴生能源精準(zhǔn)開采北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083; 3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭安全開采與地質(zhì)保障國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，北京 100083)

煤炭開采逐漸進(jìn)入千米深井時(shí)代，深部效應(yīng)易使深部礦井巷道圍巖呈現(xiàn)出“大變形、難維護(hù)、漸進(jìn)破壞”的宏觀失穩(wěn)特征，進(jìn)而易降低深部礦井巷道圍巖的穩(wěn)定性[1-3]。同時(shí)，深部巷道圍巖一般處于三向不等的高地應(yīng)力環(huán)境中，而砂巖又是深地工程中最為常見的地質(zhì)巖體之一[4]。因此，深入研究真三軸條件下砂巖漸進(jìn)破壞特征及其力學(xué)行為演化規(guī)律可為深部礦井巷道圍巖穩(wěn)定性控制提供一定的指導(dǎo)與借鑒。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)真三軸條件下煤巖體的力學(xué)行為演化規(guī)律及其破壞特征進(jìn)行了深入研究，均獲得了較為豐富的研究成果。陳景濤、馮夏庭[5]為了探究深部巖體在高地應(yīng)力條件下的復(fù)雜應(yīng)力路徑演化特征，對(duì)拉西瓦花崗巖進(jìn)行了真三軸試驗(yàn)，得出了花崗巖在真三軸條件下的破壞模式主要取決于其破壞截面上的剪應(yīng)力與拉伸應(yīng)變之間的競(jìng)爭(zhēng)演化機(jī)制;VACHAPARAMPIL A等[6]深入研究了3種頁(yè)巖在真三軸條件下的強(qiáng)度及其變形特征，較好地揭示了3種頁(yè)巖的破壞機(jī)制;ZHAO[7]對(duì)錦屏大理巖進(jìn)行了真三軸蠕變?cè)囼?yàn)，深入研究了時(shí)間效應(yīng)、蠕變速率以及長(zhǎng)期強(qiáng)度三者與時(shí)效力學(xué)行為之間的關(guān)聯(lián)，得出了應(yīng)力水平是影響大理巖時(shí)效力學(xué)行為的主要因素;STRAHLER A等[8]深入研究了真三軸條件下的Kanaskat砂礫巖的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)特征，較好地揭示了Kanaskat砂礫巖在真三軸條件下的力學(xué)響應(yīng)機(jī)制;LU[9]對(duì)赤峰市玄武巖進(jìn)行了微波-應(yīng)力耦合下的真三軸試驗(yàn)，獲得了真三軸條件下玄武巖的微波沖擊力學(xué)行為響應(yīng)規(guī)律;尹光志等[10-12]對(duì)不同工況下的煤巖體進(jìn)行了大量的真三軸試驗(yàn)，分別從能量、滲透率、強(qiáng)度、變形、破壞模式等角度較好地表征了真三軸條件下的煤巖體破裂力學(xué)行為特征;LI[13]，ZUO[14]，ZHANG[15]，ZHENG[16]，HOEK E[17]等采用理論推導(dǎo)、試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬等手段，深入研究了不同工況下的真三軸巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則，均較好地揭示了各類巖石在真三軸條件下的非線性破壞機(jī)制。

然而，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多數(shù)集中研究中主應(yīng)力對(duì)煤巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則的影響及其準(zhǔn)則的修正，而忽略了對(duì)真三軸條件下煤巖體漸進(jìn)破壞機(jī)制方面的研究?；诖?，筆者對(duì)砂巖進(jìn)行了不同應(yīng)力路徑、不同模擬深度下的真三軸力學(xué)試驗(yàn)，進(jìn)一步獲得了真三軸條件下砂巖的漸進(jìn)破壞力學(xué)行為演化規(guī)律，從而為深部巷道開挖、支護(hù)及穩(wěn)定性控制提供一定的基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

根據(jù)《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》、《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》及國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)推薦標(biāo)準(zhǔn)[18]，對(duì)所取的粗糙砂巖巖芯進(jìn)行切割，打磨，精細(xì)加工，制成100 mm×100 mm×100 mm的正方體試件。另外，為了避免摩擦效應(yīng)[19]對(duì)真三軸條件下的砂巖漸進(jìn)破壞力學(xué)行為演化規(guī)律產(chǎn)生影響，特將砂巖試件端面平整度控制在0.02 mm以內(nèi)。同時(shí)，通過單軸壓縮和巴西劈裂力學(xué)試驗(yàn)測(cè)得試驗(yàn)所用砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度為62.5 MPa，單軸抗拉強(qiáng)度為4.6 MPa，泊松比為0.201，彈性模量為14.99 GPa。從宏觀看，砂巖色相為灰黑色，且其外表面光滑，無明顯孔洞、節(jié)理及宏觀裂隙。另外，砂巖在真三軸壓縮腔室中所受各向作用力示意如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本試驗(yàn)采用試驗(yàn)儀器裝置為重慶大學(xué)多功能真三軸流固耦合試驗(yàn)系統(tǒng)，又名真三軸固氣耦合試驗(yàn)系統(tǒng)，相應(yīng)的試驗(yàn)裝置如圖2所示，試驗(yàn)裝置功能見表1。

圖1 砂巖所受各向作用力示意Fig.1 Diagram of the forces in all directions of sandstone

2 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的正交試驗(yàn)條件為:模擬深度梯度分別為1 000，1 500，2 000 m，應(yīng)力路徑分別為:① 路徑1:σx單面卸載;② 路徑2:σx雙面卸載;③ 路徑3:σx，σy同時(shí)單面卸載。

圖2 多功能真三軸流固耦合系統(tǒng)Fig.2 Multi-function true triaxial fluid-solid coupling system

表1 多功能真三軸流固耦合系統(tǒng)功能詳情
Table 1 Function detail table of multifunctional true triaxial fluid-solid coupling system

性能參數(shù)功能1.試驗(yàn)試件適用尺寸:長(zhǎng)寬高均為100 mm或長(zhǎng)寬高均為200 mm方形試件2.壓力閾值:2個(gè)方向的載荷閾值可達(dá)6 000 kN,另一方向載荷閾值可達(dá)4 000 kN;滲透壓力閾值可達(dá)40 MPa3.具備3種新的加卸載控制方式可保證試件中心點(diǎn)不變4.系統(tǒng)采取兩向剛性+一向柔性或剛性加載,盡量減小端部摩擦效應(yīng)的影響1.不同應(yīng)力路徑下單軸、雙軸、真三軸煤巖力學(xué)試驗(yàn)2.真三軸條件下的煤巖體水力壓裂試驗(yàn)3.煤巖體滲透率測(cè)試

其中，依據(jù)公式[20-21]以及圖3中世界各國(guó)地應(yīng)力測(cè)量典型結(jié)果[22]:

(1)

其中，σv為垂直應(yīng)力；σhmax,σhmin,σh,av分別為最大水平主應(yīng)力，最小水平主應(yīng)力和平均水平主應(yīng)力；H為埋深，σz,σy,σx分別為Z方向、Y方向以及X方向主應(yīng)力。

可求得模擬深度1 000，1 500，2 000 m對(duì)應(yīng)地層所存在的初始高地應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)三向應(yīng)力值分別為σz=27 MPa，σy=51 MPa，σx=33 MPa;σz=40 MPa，σy=73 MPa，σx=50 MPa;σz=54 MPa，σy=95 MPa，σx=66 MPa。

整個(gè)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的空間應(yīng)力路徑示意圖如圖4所示。整個(gè)試驗(yàn)的應(yīng)力加卸載過程分為2個(gè)階段，分別為O→A階段:初始高地應(yīng)力狀態(tài)還原階段，A→B階段:真三軸各向應(yīng)力加卸載階段。3種應(yīng)力路徑下的O→A階段應(yīng)力加載程序是一致的。

具體的O→A階段應(yīng)力加載程序詳細(xì)步驟如下:

(1)試驗(yàn)加載系統(tǒng)以2 kN/s的加載速率將三向應(yīng)力以靜水加壓方式加載至各初始高地應(yīng)力σz值。

(2)在步驟(1)基礎(chǔ)上，保持各初始高地應(yīng)力σz值不變，繼續(xù)以2 kN/s的加載速率將σx，σy同步加載至各初始高地應(yīng)力σx值。

(3)在步驟(2)基礎(chǔ)上，保持各初始高地應(yīng)力σz，σx值不變，繼續(xù)以2 kN/s的加載速率將σy加載至各初始高地應(yīng)力σy值。

(4)完成以上3步表明O→A階段應(yīng)力加載程序完成。

3種應(yīng)力路徑下的A→B階段應(yīng)力加載程序則是存在一定差異的，產(chǎn)生的差異便形成了不同的應(yīng)力路徑。具體的A→B階段應(yīng)力加卸載程序詳細(xì)步驟:

(1)σx單面卸載路徑:在O→A階段完成的基礎(chǔ)上，σz，σy，σx由試驗(yàn)加載系統(tǒng)同步控制，保持σy值不變，σx以卸載速率2 kN/s的應(yīng)力控制方式進(jìn)行單面卸載至0，σz則以加載速率0.003 mm/s的位移控制方式持續(xù)加載至砂巖失穩(wěn)破壞。

(2)σx雙面卸載路徑:在O→A階段完成的基礎(chǔ)上，σz，σy，σx由試驗(yàn)加載系統(tǒng)同步控制，保持σy值不變，σx以卸載速率2 kN/s的應(yīng)力控制方式進(jìn)行雙面卸載至0，σz則以加載速率0.003 mm/s的位移控制方式持續(xù)加載至砂巖失穩(wěn)破壞。

圖3 世界各國(guó)地應(yīng)力測(cè)量典型結(jié)果[22]Fig.3 Typical in-situ stress measurement results in various countries around the world[22]

圖4 真三軸條件下砂巖空間應(yīng)力路徑示意Fig.4 Spacial stress paths of sandstone under true triaxial condition

(3)σx，σy同時(shí)單面卸載路徑:在O→A階段完成的基礎(chǔ)上，σz，σy，σx由試驗(yàn)加載系統(tǒng)同步控制，σx，σy以卸載速率2 kN/s的應(yīng)力控制方式進(jìn)行相鄰面單面卸載，σz則以加載速率0.003 mm/s的位移控制方式持續(xù)加載至砂巖失穩(wěn)破壞。其中，由于σx明顯低于σy，故σx卸載至0時(shí)，σy卸載至一定值。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 真三軸條件下砂巖變形全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線

如圖5，6所示，不難發(fā)現(xiàn)，同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下的砂巖強(qiáng)度演化規(guī)律存在一定差異。在同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下，砂巖峰值強(qiáng)度演化特征為:σcf1>σcf2>σcf3，如模擬深度為1 500 m下的砂巖強(qiáng)度呈現(xiàn)出σcf1=161.11 MPa>σcf2=131.16 MPa>σcf3=127.28 MPa的演化特征，產(chǎn)生此特征的原因可能是砂巖在不同應(yīng)力路徑下的卸載程度不一造成的。卸載程度越大，砂巖表現(xiàn)出的峰值強(qiáng)度越小，這表明卸載程度會(huì)明顯降低砂巖抵抗變形的能力。同時(shí)，這也與在地下工程巷道開挖時(shí)，一般選用單向獨(dú)頭掘進(jìn)而不選取雙向或相鄰方向掘進(jìn)巷道的事實(shí)相符。另外，從圖5，6中不難發(fā)現(xiàn)，在同一應(yīng)力路徑、不同模擬深度下，真三軸條件下的砂巖強(qiáng)度存在明顯的演化規(guī)律，具體表現(xiàn)在:砂巖峰值強(qiáng)度隨模擬深度的增加而不斷增大，深部效應(yīng)顯著。如路徑1，模擬深度分別為2 000,1 500,1 000 m下的砂巖峰值強(qiáng)度分別為178.41,161.11,121.76 MPa。模擬深度對(duì)應(yīng)的是深部地層存在的高地應(yīng)力作用于煤巖體所表現(xiàn)出來的深部效應(yīng)。深部地層埋深越大，存在此地層中的中硬及其以上的巖石在初始高地應(yīng)力狀態(tài)下越易表現(xiàn)出類硬巖性質(zhì)，抵抗變形的能力便越強(qiáng)。同時(shí)，巖石內(nèi)部也極易存儲(chǔ)大量的彈性能，當(dāng)深部巷道開挖卸壓時(shí)，易導(dǎo)致巖爆，礦震等礦井災(zāi)害現(xiàn)象頻發(fā)。這表明，深部效應(yīng)可能是引發(fā)地下工程中事故頻發(fā)的主要影響因素之一。為此，進(jìn)行還原初始高地應(yīng)力狀態(tài)下的煤巖體力學(xué)試驗(yàn)，可為深部效應(yīng)對(duì)煤巖體破壞機(jī)制影響規(guī)律的探索與獲取提供一定的指導(dǎo)與參考。

圖5 不同模擬深度、不同應(yīng)力路徑下砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of sandstone under different simulation depths and stress paths

圖6 不同模擬深度、不同應(yīng)力路徑下砂巖Z向主應(yīng)變與體應(yīng)變曲線Fig.6 Z direction principal and volume strain curves of sandstone under different simulation depths and stress paths

另外，可以發(fā)現(xiàn)，各工況下的砂巖真三軸變形全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線外觀存在一定的相似性，這主要是由于砂巖在受到外界場(chǎng)作用時(shí)產(chǎn)生的變形具有一定的記憶效應(yīng)[23]，但各工況下的砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線與傳統(tǒng)常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)所獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有所不同，圖5，6中的各砂巖變形全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線中均出現(xiàn)了長(zhǎng)短不一的“平臺(tái)”特征。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是:在O→A初始高地應(yīng)力狀態(tài)還原階段時(shí)，砂巖對(duì)應(yīng)的模擬地層初始高地應(yīng)力各向值不同，進(jìn)而在還原初始高地應(yīng)力時(shí)，系統(tǒng)需控制Z向主應(yīng)力保持恒定，直至Y向主應(yīng)力及X向主應(yīng)力達(dá)到預(yù)設(shè)值才進(jìn)行下一階段加載，從而使砂巖變形全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出了一定長(zhǎng)度的“平臺(tái)”特征。

3.2 強(qiáng)度分界點(diǎn)的確定與階段劃分

砂巖在真三軸條件下的變形存在一定的自相似性[24]，因此選取模擬深度為1 500 m，應(yīng)力路徑3下的砂巖變形全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的強(qiáng)度分界點(diǎn)進(jìn)行確定及階段劃分。文獻(xiàn)[25-29]提出了確定煤巖體全應(yīng)力-應(yīng)變曲線上閉合應(yīng)力σcc與起裂應(yīng)力σci的多種方法，如軸向最大應(yīng)變差法確定閉合應(yīng)力σcc，裂紋體積應(yīng)變法確定損傷應(yīng)力σcd及起裂應(yīng)力σci，聲發(fā)射法確定閉合應(yīng)力σcc，起裂應(yīng)力σci及損傷應(yīng)力σcd等。本文則采用了軸向最大應(yīng)變差法確定了閉合應(yīng)力σcc，裂紋體積應(yīng)變法確定了損傷應(yīng)力σcd及起裂應(yīng)力σci，并由此將砂巖A→B階段的峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為4個(gè)階段:初始裂紋閉合階段、線彈性變形階段、穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展及非穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展階段。另外，砂巖三軸加卸載過程產(chǎn)生的體積應(yīng)變表達(dá)式為

εV=εz+εy+εx

(2)

砂巖三軸加卸載過程產(chǎn)生的體積應(yīng)變可表示[30]為

(3)

Z,Y,X三向主應(yīng)變表達(dá)式分別為

(4)

由廣義胡克定律可得，Z,Y,X三向彈性主應(yīng)變的表達(dá)式分別為

(5)

則砂巖三軸加卸載過程產(chǎn)生的體積彈性應(yīng)變可表示為

(6)

聯(lián)立式(4)～(6)可得，Z,Y,X三向塑性主應(yīng)變的表達(dá)式分別為

(7)

聯(lián)立式(2)～(3),(6)～(7)可得，砂巖三軸加卸載過程產(chǎn)生的裂紋體積應(yīng)變可表示為

根據(jù)上述計(jì)算以及圖7給出的各強(qiáng)度分界點(diǎn)的確定及其階段劃分依據(jù)，可得到各工況下砂巖各分界點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的各向應(yīng)變值，各工況下砂巖強(qiáng)度特征點(diǎn)詳情表見表2，變形特征點(diǎn)詳情表見表3。

圖7 真三軸條件下砂巖強(qiáng)度分界點(diǎn)確定與階段劃分依據(jù)示意Fig.7 Basis for strength boundary point and stage division of sandstone under true triaxial condition

應(yīng)力路徑H/mσcc/MPaσci/MPaσcd/MPaσcf/MPa1 00050.4672.87108.07121.76路徑11 50072.7097.78142.70161.112 00086.30113.02153.87178.411 00047.9271.8392.65112.13路徑21 50057.6377.52100.66131.162 00082.53104.68144.80167.991 00044.2268.1189.53104.15路徑31 50054.9778.92117.55127.282 00078.7996.66132.04159.89

3.3 砂巖Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分析

如圖8所示，同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下的砂巖Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變規(guī)律較好地響應(yīng)了對(duì)應(yīng)工況下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)的演變特征，砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變均是隨著Z向主應(yīng)力的增大而不斷增加。如模擬深度為1 000 m，路徑1、路徑2及路徑3下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分別為2.53×10-3→3.57×10-3→5.45×10-3→6.39×10-3; 2.89×10-3→4.78×10-3→7.40×10-3→7.56×10-3;3.15×10-3→4.55×10-3→5.90×10-3→7.21×10-3，其他工況下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變均呈現(xiàn)出類似演變特征。然而，同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下的砂巖Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變程度還是存在一定差異的。產(chǎn)生此種差異的主要原因?yàn)?路徑1和路徑2下的砂巖主要是X向主應(yīng)力卸載以及Z向主應(yīng)力加載耦合作用導(dǎo)致砂巖發(fā)生變形破壞。根據(jù)格里菲斯強(qiáng)度理論[31]，X向主應(yīng)力的卸載意味著控制砂巖X方向變形的抑制作用會(huì)被減弱。同時(shí)，砂巖內(nèi)部X方向因X向主應(yīng)力卸載會(huì)產(chǎn)生的大量微裂隙，其微裂隙端部衍生出的集中拉應(yīng)力會(huì)間接加快砂巖Z方向產(chǎn)生壓縮變形。另外，Z向主應(yīng)力的持續(xù)加載會(huì)直接加快砂巖Z方向產(chǎn)生壓縮變形，Y,X方向產(chǎn)生膨脹變形;而路徑3下的砂巖主要是Y向、X向主應(yīng)力卸載及Z向主應(yīng)力加載三向應(yīng)力的耦合作用導(dǎo)致砂巖發(fā)生變形破壞。根據(jù)正交八面體強(qiáng)度理論[32]，砂巖中的雙剪應(yīng)力蘊(yùn)含有中主應(yīng)力和靜水應(yīng)力效應(yīng)，隨之產(chǎn)生的Z向主應(yīng)變的漸進(jìn)演變程度自然而然地便與路徑1和路徑2的Z向主應(yīng)變的漸進(jìn)演變程度有所不同。

表3 各工況下砂巖變形特征點(diǎn)詳情
Table 3 Detailed table of sandstone deformation characteristic points under different working conditions

路徑H/mεzcc/10-3εycc/10-3εxcc/10-3εzci/10-3εyci/10-3εxci/10-3εzcd/10-3εycd/10-3εxcd/10-3εzcf/10-3εycf/10-3εxcf/10-31 0002.531.0902.0483.570.8601.055.450.76-2.376.390.87-4.64路徑11 5002.896.0502.8393.71-2.9401.515.672.520.117.222.58-2.022 0004.68-2.2103.2606.094.6602.068.65-0.130.5811.202.82-1.951 0003.363.6702.1314.783.4930.167.402.870.547.562.43-0.78路徑21 5003.823.8002.8504.613.8492.255.563.671.537.443.40-1.162 0006.154.1103.2207.244.5602.329.404.641.8611.604.65-1.591 0003.151.8433.2204.55-0.0032.665.90-0.121.777.21-0.070.10路徑31 5005.043.2032.8305.862.6222.837.972.440.789.690.06-0.202 0002.864.3503.0103.104.3603.224.624.021.465.812.062.22

注:H為模擬深度，εjcc，εjci，εjcd，εjcf(j=z,y,x)分別表示強(qiáng)度分界點(diǎn)σcc，σci，σcd，σcf對(duì)應(yīng)的Z,Y,X三向主應(yīng)變。

圖8 不同應(yīng)力路徑下砂巖Z方向漸進(jìn)變形特征Fig.8 Z direction progressive deformation characteristics of sandstone under different stress paths

另外，路徑1與路徑2下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變均是隨著模擬深度的增加而不斷增大，深部效應(yīng)顯著;但路徑3下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變規(guī)律與路徑1、路徑2的漸進(jìn)演變規(guī)律有所不同。隨著模擬深度的增加，路徑3下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變呈現(xiàn)出先增大后減小的漸變規(guī)律。如路徑1，模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分別為:εzcc:2.53×10-3→2.89×10-3→4.68×10-3，εzci:3.57×10-3→3.71×10-3→6.09×10-3，εzcd:5.45×10-3→5.67×10-3→8.65×10-3，εzcf:6.39×10-3→7.22×10-3→11.2×10-3;路徑2，模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變亦存在類似漸進(jìn)演變特征。而路徑3、模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分別為:εzcc:3.15×10-3→5.04×10-3→2.86×10-3，εzci:4.55×10-3→5.86×10-3→3.10×10-3，εzcd:5.90×10-3→7.97×10-3→4.62×10-3，εzcf:7.21×10-3→9.69×10-3→5.81×10-3，漸進(jìn)演變特征與路徑1，2，模擬深度為1 000,1 500,2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征存在明顯差異。

3.4 砂巖Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分析

如圖9所示，同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變規(guī)律存在顯著差異。隨著Z向主應(yīng)力的持續(xù)加載，Y向、X向主應(yīng)力的不斷卸載，同一模擬深度、路徑3下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變也隨之減小。如模擬深度為1 500 m、路徑3下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征為3.203×10-3→2.622×10-3→2.44×10-3→0.06×10-3，路徑3、其他模擬深度下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變均呈現(xiàn)出類似演變特征。然而，路徑1與路徑2下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征明顯受深部效應(yīng)的影響。模擬深度為1 000,1 500 m，路徑1與路徑2下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變隨著Z向主應(yīng)力的增大而減小，而模擬深度為2 000 m、路徑1與路徑2下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變卻隨著Z向主應(yīng)力的增大而增大。如模擬深度為1 000 m、路徑2下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征3.67×10-3→3.493×10-3→2.87×10-3→2.43×10-3，而模擬深度為2 000 m、路徑2下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征為4.11×10-3→4.56×10-3→4.64×10-3→4.65×10-3。這表明，應(yīng)力路徑與深部效應(yīng)均會(huì)顯著影響砂巖Y向主應(yīng)變的漸進(jìn)演變規(guī)律。

圖9 不同路徑下砂巖Y方向漸進(jìn)變形特征Fig.9 Y direction progressive deformation characteristics of sandstone under different stress paths

另外，路徑2與路徑3下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變均是隨著模擬深度的增加而不斷增大，深部效應(yīng)顯著;但路徑1下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變規(guī)律與路徑2、路徑3的漸進(jìn)演變規(guī)律有所不同。隨著模擬深度的增加，路徑1下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變呈現(xiàn)出先增大后減小的漸變規(guī)律。如路徑3、模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分別為εycc:1.843×10-3→3.203×10-3→4.35×10-3，εyci:-0.003×10-3→2.622×10-3→4.36×10-3，εycd:-0.12×10-3→2.44×10-3→4.02×10-3，εycf:-0.07×10-3→0.06×10-3→2.06×10-3;路徑2、模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變亦存在類似漸進(jìn)演變特征。而路徑1、模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分別為εycc:1.09×10-3→6.05×10-3→-2.21×10-3，εyci:0.86×10-3→-2.94×10-3→4.66×10-3，εycd:0.76×10-3→2.52×10-3→-0.13×10-3，漸進(jìn)演變特征與路徑2,3，模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Y向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征存在明顯差異。

3.5 砂巖X向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分析

如圖10所示，同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X向主應(yīng)變漸進(jìn)演變規(guī)律大體一致，均是隨著Z向主應(yīng)力的增大，砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X向主應(yīng)變隨之減小。產(chǎn)生此種規(guī)律的原因?yàn)?在O→A階段,各路徑下的砂巖Z,Y及X方向上均被壓密。之后，各路徑下的砂巖在A→B階段均包含了X向主應(yīng)力的卸載，從而使得各路徑下的砂巖在此方向上的抑制作用被大大減弱，使砂巖在此方向上發(fā)生膨脹變形，進(jìn)而導(dǎo)致各路徑下的砂巖強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X向主應(yīng)變呈現(xiàn)出隨著Z向主應(yīng)力的增大而減小的特征。如模擬深度為1 500 m、路徑1，路徑2及路徑3下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分別為2.839×10-3→1.51×10-3→0.11×10-3→-2.02×10-3;2.85×10-3→2.32×10-3→1.53×10-3→-1.16×10-3;2.83×10-3→2.83×10-3→0.78×10-3→-0.20×10-3;其他模擬深度下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X向主應(yīng)變均呈現(xiàn)出類似演變特征。

圖10 不同路徑下砂巖X方向漸進(jìn)變形特征Fig.10 X direction progressive deformation characteristics of sandstone under different stress paths

另外，各應(yīng)力路徑下的砂巖強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X向主應(yīng)變均是隨著模擬深度的增加而增大，深部效應(yīng)顯著。如路徑1、模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X向主應(yīng)變漸進(jìn)演變特征分別為εxcc:2.048×10-3→2.839×10-3→3.26×10-3，εxci:1.05×10-3→1.51×10-3→2.06×10-3，εxcd:-2.37×10-3→0.11×10-3→0.58×10-3，εxcf:-4.64×10-3→-2.02×10-3→-1.95×10-3;路徑1與路徑2、模擬深度為1 000，1 500，2 000 m下的砂巖各強(qiáng)度分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X向主應(yīng)變亦存在類似漸進(jìn)演變特征。

4 結(jié) 論

(1)在同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下，砂巖峰值強(qiáng)度演化特征為:σcf1>σcf2>σcf3;同一應(yīng)力路徑、不同模擬深度下的砂巖峰值強(qiáng)度隨模擬深度的增加而不斷增大。

(2)同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下的砂巖Z向主應(yīng)變隨著Z向主應(yīng)力的增大而不斷增加;但同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下的砂巖Z向主應(yīng)變漸進(jìn)演變程度卻存在一定的差異。

(3)路徑2，3下的砂巖Y向主應(yīng)變均是隨著模擬深度的增加而不斷增大，深部效應(yīng)顯著;隨著模擬深度的增加，路徑1下的砂巖Y向主應(yīng)變呈現(xiàn)出先增大后減小的漸變規(guī)律。這表明，應(yīng)力路徑與深部效應(yīng)均會(huì)顯著影響砂巖Y向主應(yīng)變的漸進(jìn)演變規(guī)律。

(4)同一模擬深度、不同應(yīng)力路徑下的砂巖X向主應(yīng)變均是隨著Z向主應(yīng)力的增大而不斷減小;不同應(yīng)力路徑下的砂巖X向主應(yīng)變均是隨著模擬深度的增加而不斷增大，深部效應(yīng)顯著。