關(guān)于《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)探討

潘德林 唐波 盧方芳

本文對(duì)數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)改革的必要性及思路進(jìn)行了探討。在教學(xué)目標(biāo)上提出了強(qiáng)調(diào)計(jì)算思維能力培養(yǎng)的思路，在教學(xué)方式上探索線上學(xué)習(xí)與線下學(xué)習(xí)相結(jié)合的混合式教學(xué)模式。

1 《數(shù)值計(jì)算方法》課程改革的必要性

從20世紀(jì)50年代末，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用普及，到今天計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，科學(xué)計(jì)算作為與科學(xué)實(shí)驗(yàn)、科學(xué)研究并駕齊驅(qū)的一種科研方法其重要性毋庸置疑。研究科學(xué)計(jì)算關(guān)鍵環(huán)節(jié)的數(shù)值計(jì)算為主要內(nèi)容的數(shù)值計(jì)算方法，借助計(jì)算機(jī)研究求解數(shù)學(xué)模型近似解的方法、過程及其理論。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，數(shù)值計(jì)算方法課程不僅是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)及應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，也已成為越來越多的工科專業(yè)碩士研究生的一門重要公共基礎(chǔ)課。

數(shù)值計(jì)算方法課程是一門與計(jì)算機(jī)緊密結(jié)合、實(shí)用性很強(qiáng)的、有著自身研究方法與理論體系的數(shù)學(xué)課程。它與其他數(shù)學(xué)類課程的最大不同點(diǎn)在于它較強(qiáng)的結(jié)合性。結(jié)合純數(shù)學(xué)理論，以純數(shù)學(xué)理論為依據(jù)開展理論研究。結(jié)合計(jì)算機(jī)，以計(jì)算機(jī)為工具解決計(jì)算問題。結(jié)合實(shí)際，以解決實(shí)際問題的近似計(jì)算開展工作。它不僅提供了數(shù)值計(jì)算的方法，而且傳遞了近似計(jì)算的思想，在拓展學(xué)生視野的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算、科學(xué)研究的能力。

科技的發(fā)展，對(duì)數(shù)值計(jì)算方法課程提出了更高的要求。然而，數(shù)值計(jì)算方法課程，一直被當(dāng)作一門純粹的數(shù)學(xué)理論課程，只注重講授數(shù)值方法的原理、方法的理論證明，缺少與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，缺少與實(shí)際的結(jié)合。教學(xué)內(nèi)容枯燥、教學(xué)方式單一、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。數(shù)值計(jì)算方法的課程教學(xué)改革迫不容緩。

2 《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)改革的思路和措施

科技的進(jìn)步不僅僅是對(duì)課程提出新的要求，也為課程的學(xué)習(xí)提供了新的素材和方法。把現(xiàn)代科技新的發(fā)展 、新的思想引進(jìn)課堂，重視科學(xué)方法、科學(xué)思想的學(xué)習(xí)，借助現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主探索和實(shí)踐，把學(xué)習(xí)看作是一個(gè)過程而不是結(jié)果。這為數(shù)值計(jì)算方法課程的教學(xué)改革提供了新的思路。

2.1 在《數(shù)值計(jì)算方法》課程中強(qiáng)調(diào)計(jì)算思維的培養(yǎng)

計(jì)算思維是利用啟發(fā)式推理尋求解答，即在不確定情況下進(jìn)行規(guī)劃、學(xué)習(xí)和調(diào)度的思維方法。計(jì)算思維不僅僅運(yùn)用于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，它已經(jīng)在其他學(xué)科，乃至生活中逐漸產(chǎn)生積極影響。計(jì)算思維應(yīng)該和閱讀、寫作、算術(shù)一樣，成為每個(gè)人必備的基本技能。

數(shù)值計(jì)算方法從問題出發(fā)，尋求問題數(shù)值解的方法。課程內(nèi)容本身就是一個(gè)通過對(duì)問題進(jìn)行分析，一步一步將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)換為易解問題的過程。數(shù)值計(jì)算方法課程內(nèi)容一步步展開的過程，就體現(xiàn)著計(jì)算思維的理念。計(jì)算思維的培養(yǎng)與數(shù)值計(jì)算方法的教學(xué)交織在一起。強(qiáng)調(diào)計(jì)算思維的各項(xiàng)概念和運(yùn)用方法，能促進(jìn)數(shù)值計(jì)算方法課程的教學(xué)的開展，數(shù)值計(jì)算方法課程的教學(xué)活動(dòng)，是計(jì)算思維能力培養(yǎng)的有力媒介。數(shù)值計(jì)算方法課程的教學(xué)中，應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容、方法，以計(jì)算思維為核心對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行重新組織和調(diào)整，使學(xué)生在掌握數(shù)值計(jì)算方法基本內(nèi)容的同時(shí)強(qiáng)化計(jì)算思維的訓(xùn)練。

2.2 教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化

數(shù)值計(jì)算方法是一門結(jié)合計(jì)算機(jī)使用的、實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。而實(shí)際上數(shù)值計(jì)算方法課程內(nèi)容只注重講授數(shù)值方法，收斂性、穩(wěn)定性的證明。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中普遍反映內(nèi)容枯燥、且難度大。數(shù)值計(jì)算方法課程應(yīng)結(jié)合問題應(yīng)用背景與方法研究歷程，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，圍繞教學(xué)內(nèi)容和資源間關(guān)系，對(duì)知識(shí)單元、知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理拆分、配置。在授課時(shí)選取學(xué)生相對(duì)熟悉和了解的案例作為講課的引例和例題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅掌握理論知識(shí)，而且體驗(yàn)分析和解決問題的樂趣，從而可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.3 教學(xué)方法及教學(xué)手段的現(xiàn)代化

數(shù)值計(jì)算方法課程課時(shí)少，內(nèi)容多。所以傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法課程的課堂教學(xué)中，教師的講授占整個(gè)教學(xué)過程的大部分時(shí)間，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃，學(xué)習(xí)效果差。隨著慕課、微課的流行，豐富的課程資源源源不斷地在互聯(lián)網(wǎng)上出現(xiàn)。數(shù)值計(jì)算方法課程應(yīng)充分利用豐富的教學(xué)資源，將教學(xué)活動(dòng)從課堂上擴(kuò)展到線上，將線上學(xué)習(xí)與線下學(xué)習(xí)相結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，變被動(dòng)接受信息，為主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。借助智能教室的各項(xiàng)功能，在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)討論、問卷等活動(dòng)，增加師生間的交流、互動(dòng)，提升課堂學(xué)習(xí)過程中的趣味性，促使學(xué)習(xí)內(nèi)容向深度發(fā)展。以課前任務(wù)的形式布置給學(xué)生，挑起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，變“盲目學(xué)習(xí)”為“有目標(biāo)學(xué)習(xí)”根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)完成活動(dòng)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的教育理念，綜合運(yùn)用多種方式、多種手段開展學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極開展案例式、混合式、探究式等多種教學(xué)模式的學(xué)習(xí)。

2.4 考核方式的現(xiàn)代化

課程考核不應(yīng)以考核學(xué)生學(xué)習(xí)情況為唯一目標(biāo)。課程考核以考察學(xué)生學(xué)習(xí)情況為目的，實(shí)質(zhì)上課程考核應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)為主要目標(biāo)。考核內(nèi)容不應(yīng)局限于課程內(nèi)容，具體知識(shí)點(diǎn)的掌握。應(yīng)以過程考核為主要形式，以能力測(cè)試為主要方向?？己朔绞綉?yīng)體現(xiàn)出學(xué)生的實(shí)際能力。結(jié)合教學(xué)方式的改革，構(gòu)造過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的多元化考核評(píng)價(jià)模式。本課程的考核根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行分階段的考核和學(xué)期末考評(píng)相結(jié)合，考核形式可以有單元作業(yè)、討論作業(yè)、拓展作業(yè)等。

（作者單位：湖北文理學(xué)院）