小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實踐

阮慧連

摘 要：在現(xiàn)代化教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)發(fā)生重大轉(zhuǎn)變，教師并非簡單教師學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而是在授課的過程中應(yīng)用多樣化的教學(xué)手段潛移默化地為學(xué)生注入不同的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力。本文結(jié)合筆者多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，探討應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的方法開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效措施，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)實踐

伴隨新課標(biāo)的廣泛推廣與深入實施，在小學(xué)教學(xué)實踐活動中，越來越多的教育者重視思想方法的傳授多于知識單層面的傳授，要求學(xué)生不但要掌握基礎(chǔ)知識，還要具備應(yīng)用數(shù)學(xué)方法思考和解決數(shù)學(xué)難題的本事，這關(guān)乎到學(xué)生是否具備深層次的思考能力以及后續(xù)的學(xué)習(xí)與成長。

1.數(shù)學(xué)思想方法簡述

數(shù)學(xué)思想方法指的是對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理的指導(dǎo)思想和基本策略，這是現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂所在。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師有必要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在逐漸完善自我數(shù)學(xué)知識架構(gòu)的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，提升自我思維水平，從而更好地探究與獲取新的知識[1]。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法實踐應(yīng)用

2.1數(shù)形結(jié)合思想，化抽象為直觀

數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)最為常見的思想方法之一，目前已被教育者廣泛應(yīng)用在指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的活動中。數(shù)形結(jié)合指的是利用數(shù)量關(guān)系和圖形進(jìn)行結(jié)合，由幾何圖形、線段、集合等具有圖示特征的工具將數(shù)學(xué)問題具體化，這樣的方法不但給予學(xué)生更直觀的理解效果，還能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。比如在很多關(guān)于“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題解答過程中，數(shù)形結(jié)合思想就發(fā)揮重要的解題作用。如“某個籠子里有雞和兔，總共8只，共有腿24條，那么雞和兔分別有多少只？”在很多小學(xué)生尤其是中低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)中還未接觸設(shè)x值的概念，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的作圖方式直觀得出結(jié)果。教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備草稿紙，用筆在紙上表上數(shù)形的標(biāo)記，其中圓形代表頭，8只雞和兔則為8個圓形，而兩條腿是最小的組成單位，學(xué)生要將所有的頭下方均畫有基礎(chǔ)的兩條腿，隨后一一對每個頭加兩條腿，直到腿的總數(shù)為24為止。這樣的結(jié)果是從學(xué)生作圖過程中得出，直接將抽象的問題直觀化，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用讓學(xué)生更理解題意，找到解決問題的方法。

2.2化歸思想，化復(fù)雜為簡單

化歸的含義是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)，將其應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解答中，能夠發(fā)揮化復(fù)雜為簡單的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含有很多相對復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，需要應(yīng)用龐大的計算量，但傳統(tǒng)的計算方式無疑增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。應(yīng)用化歸思想，將問題簡單化，不但能提升學(xué)生的解題效率和學(xué)習(xí)效果，還能幫助學(xué)生形成主動探尋有效途徑的習(xí)慣，這對學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與方法的探索有著非常重要的意義[2]。

比如要求學(xué)生計算0.24×24×25的結(jié)果，如果以一般運(yùn)算順序的方式學(xué)生需要巨大的計算量，過程相對復(fù)雜，還容易出現(xiàn)錯誤，但應(yīng)用化歸思想下，0.25×24×25的問題就可以轉(zhuǎn)化為0.25×4×3×2×25，其中0.25×4為1，2×25為50，再乘以3，那么很快能得出150的正確結(jié)果?？傊瑧?yīng)用化歸思想，學(xué)生做題的準(zhǔn)確性與速度都將明顯提高。

2.3等量變化思想，化疑難為簡易

等量變化也為等量轉(zhuǎn)化，通過一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，形成一種化難為易的思想方法，這種方法應(yīng)用在代數(shù)問題上非常適用。在學(xué)習(xí)等量變化的思想過程中，學(xué)生必須先認(rèn)識到等量變化與化歸思想之間的不同，盡管兩者都有化難為易的作用。而實際上化歸思想中有等量變化的體現(xiàn)，尤其是轉(zhuǎn)化的環(huán)節(jié)。這也從側(cè)面證實，數(shù)學(xué)思想方法之間并不是孤立存在的，學(xué)生在掌握不同數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，必須融會貫通，才能合理應(yīng)用[3]。

比如以下問題：知識競賽中小麗第一關(guān)得分為8.56分，第二關(guān)得分為0.86分，總分為9.42分，小王第一關(guān)得分8.64分，第二關(guān)得分0.39分，那么兩位學(xué)生的比分誰更高，高出多少？在解答過程中，不少學(xué)生會根據(jù)一般思想由9.42減去其他兩數(shù)的和即為高出的分?jǐn)?shù)，但在不知結(jié)果的情況下，學(xué)生很容易將減數(shù)混淆。應(yīng)用等量變化思想方法，就可以先對比8.64與8.56，再對比0.86與0.39，再將兩者的差相減，很快就能得出結(jié)果。

3.教師應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效對策

3.1引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)預(yù)設(shè)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性階段，這個階段的課堂教學(xué)重在預(yù)設(shè)，只有預(yù)設(shè)好，才能為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，提高后續(xù)的教學(xué)效率。關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，教師要讓學(xué)生有基本的了解和領(lǐng)悟，通過有效的預(yù)設(shè)讓學(xué)生對問題有所思考，自然而然地探索出解決辦法。比如在學(xué)習(xí)1～20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，教師就可以將“數(shù)軸”的概念引入到預(yù)設(shè)的教學(xué)中，讓學(xué)生摸索認(rèn)數(shù)、讀書和寫數(shù)方法時自覺應(yīng)用數(shù)軸的學(xué)習(xí)工具。此外，這種方法還能有效應(yīng)用在奇數(shù)與偶數(shù)、集合等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中。有效的預(yù)設(shè)能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)時少走很多彎路，快速地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法并進(jìn)行應(yīng)用。

3.2指導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)探究中催生數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是一種以形式和手段為載體而存在的方法，在講解和應(yīng)用中，教師要擅于為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的萌芽，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)需求，不斷提煉與升華學(xué)生的理解能力，在理解加實踐中催生數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。比如一連串?dāng)?shù)據(jù)的相加1+2+3+4...+99+100，教師要在完全放手讓學(xué)生自行思考的基礎(chǔ)上了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，在充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生展開對簡便方法的探討和應(yīng)用，經(jīng)過兩種過程的學(xué)習(xí)，學(xué)生更能有對比有分析地選擇更適合的方法，也對數(shù)學(xué)思想方法有新的認(rèn)識，主動應(yīng)用和求解。

3.3指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識形成中體驗數(shù)學(xué)思想方法

如上所述，數(shù)學(xué)思想方法并不是孤立存在的，不同思想方法間有一定的聯(lián)系，學(xué)生如果只是簡單掌握某種數(shù)學(xué)方法，還不足以用來解答所有數(shù)學(xué)問題，而一旦學(xué)生具備融會貫通的水平和能力，才是對其思維解答能力的促進(jìn)與提升。比如在教學(xué)“找規(guī)律”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以用紅藍(lán)黃三種顏色的圖形進(jìn)行排列，讓學(xué)生在教師不同排列的觀摩下得出最終的排列方法，通過觀看和模擬練習(xí)，掌握排列方法與結(jié)果之間的聯(lián)系，探索出排列組合中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上體驗數(shù)學(xué)思想方法的便捷性，更主動去探究和應(yīng)用，這對學(xué)生今后的發(fā)展無疑具有非常重要的作用。

4.結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非簡單是知識積累，而是要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，提高方法應(yīng)用能力，才能提高綜合素質(zhì)，促進(jìn)全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]王萍.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017，2（11）：64-65.

[2]張云蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐探索[J].基礎(chǔ)教育，2018，1（12）：137.

[3]王晶.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐探索[J].新校園：閱讀版，2016，11（8）：89.

（作者單位：浦北縣小江街道沙場小學(xué)）