金融理論中金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用探析

淡鈺崧

摘要：國外許多先進(jìn)的理論思想隨著改革開放政策的實(shí)施逐漸被引入到國內(nèi)對國內(nèi)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響，其中，金融理論的引入提高了金融風(fēng)險(xiǎn)的防控能力現(xiàn)在極大程度上推動(dòng)了我國金融行業(yè)的發(fā)展，為了擴(kuò)大金融市場和促進(jìn)金融行業(yè)的高效發(fā)展，作為國家棟梁之材的學(xué)生要加強(qiáng)對金融理論知識(shí)的學(xué)習(xí)并提高實(shí)踐應(yīng)用能力，這樣在不久的將來就會(huì)產(chǎn)生一批對于金融行業(yè)有著專業(yè)研究的建設(shè)性人才，從金融理論上尋找依據(jù)來幫助度過金融行業(yè)發(fā)展道路的挫折和磨難，并在實(shí)踐基礎(chǔ)上將金融數(shù)學(xué)應(yīng)用于金融行業(yè)之中有效的擴(kuò)大金融市場和促進(jìn)金融行業(yè)的良好發(fā)展。

關(guān)鍵詞：金融理論;金融數(shù)學(xué);應(yīng)用

引言

數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪杏惺种匾牡匚唬転槿藗兘鉀Q大量的生活問題?，F(xiàn)如今，數(shù)學(xué)越來越多被用于金融行業(yè)，在金融行業(yè)中發(fā)揮著非常重要的作用。金融市場的發(fā)展是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中非常重要的一部分，提升數(shù)學(xué)在金融市場的應(yīng)用質(zhì)量能在較大程度上提升我國經(jīng)濟(jì)水平。金融數(shù)學(xué)作為較為新型的學(xué)科，在社會(huì)發(fā)展中受到人們越來越多的重視，在現(xiàn)在金融市場領(lǐng)域占據(jù)關(guān)鍵地位。金融數(shù)學(xué)主要將研究對象進(jìn)行量化處理，并根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析與預(yù)測，輔助人們更好的對金融市場進(jìn)行分析與決策，提升決策的準(zhǔn)確性與科學(xué)性。

一、金融數(shù)學(xué)學(xué)科概況

金融數(shù)學(xué)也被稱為數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)或分析金融學(xué)，它是以數(shù)學(xué)工具為載體，通過數(shù)學(xué)建模等形式，通過金融學(xué)的內(nèi)在規(guī)律及理論分析來指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，這是一門具有鮮明學(xué)科交叉特征的新興學(xué)科。簡而言之，金融數(shù)學(xué)是一門現(xiàn)代科技與理論知識(shí)完美結(jié)合、互相補(bǔ)充的前沿經(jīng)濟(jì)類學(xué)科，也是現(xiàn)代金融市場的重要分析工具。金融經(jīng)濟(jì)市場所具有的信息具有數(shù)量龐雜、敏感度強(qiáng)、變化頻率快等重要特征，這為金融領(lǐng)域的分析帶來了一定程度的困難。金融數(shù)學(xué)利用數(shù)學(xué)工具完美的迎合了市場需求，實(shí)時(shí)性對金融信息進(jìn)行有效處理，成為了當(dāng)前金融市場層面新的發(fā)展契機(jī)。目前國內(nèi)多所經(jīng)濟(jì)類高校或高校的金融類專業(yè)，已經(jīng)根據(jù)市場需求及人才發(fā)展曲線規(guī)律，優(yōu)先建立了金融數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)，吸引了大批具有理工科背景的數(shù)學(xué)人才投身經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域建設(shè)，這有力的助推了學(xué)科發(fā)展，保障了金融數(shù)學(xué)學(xué)科具有廣泛的應(yīng)用范圍與逐漸豐富的人才儲(chǔ)備。數(shù)學(xué)科學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用早在上世紀(jì) 90 年代就開始萌芽。1995 年美國斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授劉遵義通過實(shí)證比較、數(shù)量分析與模糊評價(jià)等數(shù)學(xué)手段，預(yù)測出菲律賓、馬來西亞等地區(qū)可能會(huì)在當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顟B(tài)下形成經(jīng)濟(jì)危機(jī)，造成金融體系的崩潰與重塑。而這種通過數(shù)理方法與金融信息相結(jié)合的金融發(fā)展預(yù)測方式在近年來進(jìn)一步的發(fā)展壯大，得到了全面廣泛的運(yùn)用。

二、金融理論中金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用

在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的社會(huì)背景下，為了促進(jìn)我國金融行業(yè)的發(fā)展必須要將金融數(shù)學(xué)良好的運(yùn)用到金融行業(yè)之中，而通過這些金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用也可以為我國金融行業(yè)的發(fā)展奠定扎實(shí)的理論知識(shí)基礎(chǔ)為金融行業(yè)的發(fā)展提供理論指導(dǎo)，從金融行業(yè)的發(fā)展實(shí)況來看金融理論中的金融數(shù)學(xué)應(yīng)用情況大致如下：

（一）金融預(yù)測與決策中金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用

在金融交易過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些不確定的因素影響到交易活動(dòng)的正常進(jìn)行，而交易活動(dòng)受到干擾就不利于我國金融市場的擴(kuò)展和金融行業(yè)的發(fā)展，所以要將金融數(shù)學(xué)應(yīng)用到金融理論當(dāng)中以科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞絹斫鉀Q這一問題，通過金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用對金融市場進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)和信息分析可以算出一些相對科學(xué)的預(yù)測數(shù)據(jù)，幫助金融市場的交易活動(dòng)能夠正常有序的進(jìn)行并為金融行業(yè)的發(fā)展提供良好的基礎(chǔ)和條件。例如，從金融預(yù)測的方面來看，金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用可以通過最小二乘法和曲線預(yù)測法等方法來得出合理的預(yù)測結(jié)果，而從金融決策的方面來看，金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用可以從邊際分析法和單因素優(yōu)選法等方法來設(shè)計(jì)出最優(yōu)的金融交易活動(dòng)方法。

（二）金融投資與收益中金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用

金融行業(yè)經(jīng)營過程中的投資環(huán)節(jié)經(jīng)常會(huì)受到多種因素的干擾而不能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，致使投資活動(dòng)所得到的結(jié)果對投資人的經(jīng)濟(jì)利益造成直接的影響和損失，而這些影響因素主要是市場的供求情況和商品的價(jià)格等各種風(fēng)險(xiǎn)的存在，但是，如果投資人在投資過程中通過金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用對這些風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析并將數(shù)據(jù)結(jié)果匯總，就可以得出明確的各項(xiàng)投資產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)情況來幫助投資人進(jìn)行合理的選擇，并在極大程度上幫助投資人避免了投資的風(fēng)險(xiǎn)和減少了利益的損失，由此可見，掌握金融數(shù)學(xué)的理論知識(shí)可以為投資人的利益的保障而具有極大的現(xiàn)實(shí)意義。例如，在進(jìn)行投資時(shí)可以通過以金融風(fēng)險(xiǎn)特征為基礎(chǔ)進(jìn)行相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)分析，并在分析過程中結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)的各種因素來做出相應(yīng)的數(shù)學(xué)變量確保結(jié)果的精確性，然后再通過相應(yīng)的軟件和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)公式和模型等做出模擬計(jì)算和分析，最后得出科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論來對投資情況進(jìn)行相應(yīng)的選擇和控制，這樣不僅降低了投資中存在的風(fēng)險(xiǎn)概率以減少投資造成的損失還可以幫助投資人選更優(yōu)的投資目標(biāo)。

（三）期權(quán)定價(jià)與投資決策中微積分的應(yīng)用

除上述兩個(gè)方面對對金融數(shù)學(xué)進(jìn)行應(yīng)用之外，在期權(quán)定價(jià)當(dāng)中，還可以對微積分進(jìn)行應(yīng)用。若金融市場出現(xiàn)較大波動(dòng)，將干擾到證券的價(jià)格，不僅違反了運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且還不利益期權(quán)的定價(jià)。而金融市場對微積分進(jìn)行應(yīng)用之后，可以較為準(zhǔn)確的分析出市場的實(shí)際情況，如果市場出現(xiàn)較大波動(dòng)，將會(huì)直觀將波動(dòng)展示出來，為相應(yīng)控制措施的制定提供一定幫助。此外，上述兩個(gè)方面對金融數(shù)學(xué)進(jìn)行應(yīng)用時(shí)，不論是在理論上，還是在實(shí)際上，均存在一定偏差，而微積分則不存在這一問題，通過微積分的應(yīng)用，能夠制定出非?？茖W(xué)的投資方案。

結(jié)語

綜上所述，金融理論中金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅可以幫助投資人進(jìn)行對風(fēng)險(xiǎn)因素的分析來減少投資可能導(dǎo)致的利益損失，還可以做出相關(guān)的金融預(yù)測來幫助金融市場交易活動(dòng)能夠達(dá)到最優(yōu)的活動(dòng)目標(biāo)，從而獲得最大的利益以促進(jìn)金融行業(yè)的良好發(fā)展。

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（作者單位：湖南工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）