Fama-French三因子模型檢驗A股市場研究規(guī)模效應(yīng)存在的可能性

包毓妍

【摘要】本文通過收集2013年1月至2018年11月，剔除了 ST 類和金融類股票后滬深兩市所有 A 股股票數(shù)據(jù)，根據(jù)規(guī)模將每月的股票分成三組，對Fama-French的三因子定價模型中的市值因子（SMB）進行了實證研究。根據(jù)三因子模型回歸后的結(jié)果顯示：小公司股票收益明顯高于大公司股票收益，這對應(yīng)著金融異象中的規(guī)模效應(yīng)，因為小公司的股票有更高的系統(tǒng)風險，所以會獲得更高的回報率作為補償。

【關(guān)鍵詞】Fama-French三因子模型? 金融異象? 賬面比因子

一、概念簡介

金融異象。金融異象一般是指金融市場中資產(chǎn)的實際收益偏離資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）和有效市場假說（EMH）的現(xiàn)象。就金融市場的復雜性看，金融異象主要存在于三個層面上：一是在證券市場總體層面上;二是在上市公司個體層面上;本文主要研究的是在投資者行為層面上的金融異象中的規(guī)模效應(yīng)。

二、面板數(shù)據(jù)的收集

數(shù)據(jù)的選取及處理。選取自2013年1月至2018年11月，剔除了 ST 類和金融類股票后滬深兩市所有 A 股股票數(shù)據(jù)，樣本的時間跨度為5年，每只股票都有71個（記為t個）有效的月個股流通市值數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源是CSMAR。

（1）月個股流通市值。本文選取滿足上述條件的股票月個股流通市值數(shù)據(jù)作為公司規(guī)模的檢驗標準。

（2）考慮現(xiàn)金紅利再投資的月個股回報率。本文選取滿足上述條件股票的有效月個股回報率數(shù)據(jù)作為資產(chǎn)投資的收益率（Ri）。此處的分組思路是，用R篩選出規(guī)模第一個月（2013年1月）至第t-1個月（2018年10月）前10%的大公司n個（記為B）和后10%的小公司n個（記為S），再找到這些公司的第二個月（2013年2月）至第t個月（2018年11月）的月投資收益率（Ri），然后將大公司和小公司的每月收益率分別求出均值得到RitB和RitS，之后就可以得到大公司與小公司的算數(shù)平均值之差（RitB-RitS）再減去無風險利率Rf就可以作為回歸模型中的因變量使用。

3、4、5選取自2016年10月至2018年9月的樣本數(shù)據(jù)，且均以流通市值加權(quán)。

（3）市場風險溢價因子。Rm-Rf表示市場組合的超額收益。

（4）市值因子。SMB表示小公司股票與大公司股票的收益之差。

（5）賬面市值比因子。HML表示高賬面/市值比與低賬面/市值比的收益之差。

三、實證分析

（一）事前準備

在建立模型時本文忽略了季節(jié)影響，并且在構(gòu)建向量自回歸模型前，要對數(shù)據(jù)的協(xié)方差平穩(wěn)性做檢驗，分別對他們進行AR（1）下顯著性水平為5%的檢驗，所有變量都拒絕原假設(shè)，證明說明所選數(shù)據(jù)不存在單位根， 數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

（二）根據(jù)Fama-French三因子模型建模

Ri=ai+bi（Rm-Rf）+si*SMB+hi*HML+εi（無風險利率Rf為0.0015）

Ri表示資產(chǎn)i的收益率，Rm表示市場收益率，Rf表示市場無風險收益率。Rm-Rf為市場投資組合的超額收益率，被稱為市場因子;SMB為規(guī)模因子;HML為賬面市值比因子。

同時假設(shè)，E（εi）=0;σ2（εi）=σ2ε; cov（Rm，εi）=0;cov（SMB，εi）=0;cov（HML，εi）=0;cov（εi，εj）=0（i≠j）。

（三）回歸分析

具體回歸結(jié)果如下：

2016年10月至2018年9月R2的變動：

圖中R2是大公司收益率均值與小公司收益率均值之差，即上述回歸檢驗了公司規(guī)模對收益率的影響，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，平均收益率差為-0.804%，含義是大公司比小公司的收益率低0.804%，這正說明了小公司股票收益明顯高于大公司股票收益，證明金融異象中的規(guī)模效應(yīng)確實存在。同時，SMB的系數(shù)為負數(shù)證明，公司的規(guī)模越小，其風險越大，所以要求的收益也就越高，即公司規(guī)模與收益率成反比。

四、結(jié)論

檢驗得出公司的規(guī)模越小，其風險越大，所以要求的收益也就越高的規(guī)律，證實A股股市存在金融異象中的規(guī)模效應(yīng)。小規(guī)模股票是成長型股票， 具有一定的盈利空間。小規(guī)模的證券股由于行業(yè)間的競爭激烈， 往往會面對更大的風險， 但也追求更大的利潤， 所以收益會好于大規(guī)模的證券股。

參考文獻：

[1]顧娟，丁楹.中國證券市場價值成長效應(yīng)的實證研究[J].經(jīng)濟評論，2003