淺談數(shù)學(xué)文化在高職高等數(shù)學(xué)教育中的滲透

李曉歌

【摘要】本文簡(jiǎn)單闡述數(shù)學(xué)文化的簡(jiǎn)單背景、內(nèi)涵以及數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生意義和對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要性，同時(shí)分析了高職高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀以及改革的迫切性和必要性，通過(guò)二者的闡述，體現(xiàn)在高職高等數(shù)學(xué)教育改革的過(guò)程中適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)文化的相關(guān)知識(shí)能夠達(dá)到事半功倍的改革效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 高職高等數(shù)學(xué) 高職數(shù)學(xué)教育 滲透

一、數(shù)學(xué)文化的歷史背景、內(nèi)涵及意義

數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，歷來(lái)受到人們的重視，但數(shù)學(xué)文化作為一種特殊的文化形態(tài)，直到20世紀(jì)下半葉，才有美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因在其三本力作中進(jìn)行了比較系統(tǒng)而深刻的闡述。特別是1953年出版的《西方文化中的數(shù)學(xué)》一書(shū)，標(biāo)志著“數(shù)學(xué)文化”這一學(xué)科的正式興起。簡(jiǎn)單些說(shuō)，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展;廣泛些說(shuō)，除上述內(nèi)涵外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，數(shù)學(xué)與社會(huì)的關(guān)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，學(xué)生既把多年來(lái)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)上升到觀點(diǎn)、方法、精神、思想的層次上，又從文化和哲學(xué)的角度考察了數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展中規(guī)律性的東西;既了解到歷史上重大的數(shù)學(xué)事件，又學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)家的情感、品德、態(tài)度和價(jià)值觀;既了解到社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步給數(shù)學(xué)科學(xué)帶來(lái)的推動(dòng)作用，又學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的發(fā)展壯大給社會(huì)文明帶來(lái)的推動(dòng)作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)文化課不以系統(tǒng)傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為目的，而是希望通過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)人物作為載體，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想精神，并且把它內(nèi)化為人的穩(wěn)定性的品格。所以，數(shù)學(xué)文化課程的理念，與素質(zhì)教育的理念是一致的。

二、高職高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

對(duì)于高職院校來(lái)說(shuō)，招生學(xué)生的多樣化包括普通高中生、對(duì)口生，單招生，五年制層次的學(xué)生以及同等學(xué)歷的社會(huì)青年，而對(duì)于這些學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是相對(duì)比較薄弱的，并且良莠不齊。而高等數(shù)學(xué)課程又是工科院校學(xué)生的一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)課，其重要性體現(xiàn)在學(xué)好這門(mén)課程不僅是學(xué)好其專(zhuān)業(yè)課的基本保障，更是提高思維素質(zhì)的方式和進(jìn)行更高層次研究的不可缺少的工具。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練掌握必要的基礎(chǔ)理論知識(shí)和常用方法，并具備較熟練的運(yùn)算能力，抽象思維和邏輯推理的理性思維能力，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程及從事工程技術(shù)工作打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是高等數(shù)學(xué)課程雖然是許多專(zhuān)業(yè)的必修課，事實(shí)上是不少學(xué)生討厭或畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)用，不少學(xué)生數(shù)學(xué)課程不及格，不少學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)僅僅為了得分、畢業(yè)。然而事實(shí)上對(duì)于一個(gè)高職的學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，學(xué)了多年的數(shù)學(xué)課，但大多數(shù)學(xué)生仍然對(duì)數(shù)學(xué)的思想、精神了解得比較膚淺，對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握較差。而恰好就是這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)，反而是數(shù)學(xué)讓人終生受益的精華。

對(duì)于數(shù)學(xué)課時(shí)較少的文科專(zhuān)業(yè)，雖然較好的學(xué)生也能掌握不少高等數(shù)學(xué)知識(shí)，但是在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高上收效不顯著;而更多的學(xué)生只能照葫蘆畫(huà)瓢，勉強(qiáng)應(yīng)付考試。即使是“高等數(shù)學(xué)”課時(shí)較多的理工科專(zhuān)業(yè)，其實(shí)課時(shí)也很緊張，所以教師多半以講授數(shù)學(xué)知識(shí)及其應(yīng)用為主，對(duì)于數(shù)學(xué)在思想、精神及人文方面的一些內(nèi)容，很少涉及，甚至連數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維這樣一些基本的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，也只是個(gè)別教師在講課中零星地提到一些。

為了解決高職高等數(shù)學(xué)教育中的這些種種問(wèn)題，教學(xué)內(nèi)容教學(xué)模式的改革就尤為重要了。而要解決這些問(wèn)題，一方面要秉持夠用為度的原則，強(qiáng)化訓(xùn)練，有針對(duì)性的授課，另一方面，從提升興趣方面入手，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生興趣，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。本文主要針對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣方面入手進(jìn)行研究的，提升數(shù)學(xué)興趣的方式就是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程滲透融入數(shù)學(xué)文化，通過(guò)數(shù)學(xué)文化中適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)人物的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，同時(shí)感悟數(shù)學(xué)的思想精神，并且把它內(nèi)化為人的穩(wěn)定性的品格，從而達(dá)到提升學(xué)習(xí)興趣的目的。

三、數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教育中的有效滲透

1.在高等數(shù)學(xué)的第一節(jié)課上，先讓學(xué)生了解微積分這一數(shù)學(xué)文化人類(lèi)心智的結(jié)晶。

首先，一方面告訴學(xué)生微積分產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生知道微積分的出現(xiàn)，是古今中外數(shù)學(xué)史中的一個(gè)偉大貢獻(xiàn)，是人類(lèi)科學(xué)發(fā)展史上的最杰出的科學(xué)成果之一。而通過(guò)歷史背景的了解，可以陶冶一個(gè)人的數(shù)學(xué)情操，同時(shí)對(duì)于提升一個(gè)人的思維能力和數(shù)學(xué)意識(shí)也是意義重大。另一方面，讓學(xué)生了解微積分的誕生與發(fā)展是許許多多的中外科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家等等通過(guò)辛苦的研究的結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)到文化創(chuàng)作的不易以及我們?cè)谙硎苓@些成果的時(shí)候要給與這些知識(shí)充分的的尊重。恩格斯說(shuō)： “在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀(jì)下半葉微積分的發(fā)現(xiàn)那樣被看作人類(lèi)精神的最高勝利了?！碑?dāng)代數(shù)學(xué)分析權(quán)威柯朗指出：“微積分乃是一種震撼心靈的智力 的結(jié)晶”。通過(guò)一系列的講述，讓學(xué)生充分感受到微積分的重要性，從而一開(kāi)始就重視起來(lái)，從而減少對(duì)微積分的恐懼，從而多出一份對(duì)知識(shí)的尊重的狀態(tài)，起到一個(gè)良好的開(kāi)端。

2.在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)可以加入數(shù)學(xué)文化的知識(shí)。

比如說(shuō)學(xué)習(xí)到極限的概念的時(shí)候，可以向?qū)W生展示數(shù)學(xué)文化之神秘的無(wú)窮世界。通過(guò)國(guó)外的三位詩(shī)人哈勒爾、席勒、威廉·布萊克的詩(shī)文，讓學(xué)生從文化層面上直觀的了解“無(wú)窮”這個(gè)名詞。同時(shí)還可以通過(guò)我國(guó)古代的一些哲學(xué)家或數(shù)學(xué)家，比如《莊子》一書(shū)中，“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”，魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，還有“祖暅原理”等等來(lái)了解極限。在講解無(wú)窮大的時(shí)候也可以乘勢(shì)告訴學(xué)生“無(wú)窮大”符號(hào)“”的由來(lái)。

再比如，在數(shù)列極限的教學(xué)過(guò)程中，還可以引入（購(gòu)房）分期付款模型，讓學(xué)生了解不同的付款方式所付總額的差別。該模型與學(xué)生以后的生活息息相關(guān)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí);在一元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以引入存儲(chǔ)模型，該模型是一個(gè)簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型，首先把離散問(wèn)題連續(xù)化，運(yùn)用優(yōu)化的方法求出生產(chǎn)周期、存儲(chǔ)量，進(jìn)一步可以分析當(dāng)成本變化時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析，同時(shí)也可以把問(wèn)題拓展為不允許缺貨及允許缺貨的兩種情況進(jìn)行分析，可以提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及考慮問(wèn)題的全面性的能力;

4.數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教育中的滲透的方式

由于我們學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，學(xué)時(shí)短，教師任務(wù)重，如果數(shù)學(xué)文化知識(shí)滲透太多會(huì)影響到課程的進(jìn)度，這樣一來(lái)如何更好的把數(shù)學(xué)文化知識(shí)滲透到高等數(shù)學(xué)的教育中就是必需解決的問(wèn)題了。然而，在信息時(shí)代，微課、慕課和智慧課堂等新生力量以其“優(yōu)質(zhì)資源共享、互動(dòng)豐富、學(xué)習(xí)者為中心、受眾面大、學(xué)習(xí)者自主、學(xué)習(xí)便利”等優(yōu)點(diǎn)而備受學(xué)習(xí)者追捧。這些新型的信息化教學(xué)方式不但有利于提高學(xué)習(xí)者的主觀能動(dòng)性，而且更有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)探究和創(chuàng)新精神，為實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)的差異化教學(xué)和學(xué)生中心的個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了可能。這些就是數(shù)學(xué)文化和高職高等數(shù)學(xué)教育有效結(jié)合的方式。目前我院的高等數(shù)學(xué)課程已建成校級(jí)在線(xiàn)開(kāi)放課程，利用的就是微課這種方式。而微課憑借其“小課堂大教學(xué)”的優(yōu)勢(shì)已成為當(dāng)前教育信息化的熱點(diǎn)之一。微課教學(xué)時(shí)間長(zhǎng)短一般為5-8分鐘左右（最長(zhǎng)不超過(guò)10分鐘）、教學(xué)內(nèi)容精煉、針對(duì)性強(qiáng)、便于攜帶、學(xué)習(xí)和觀摩，因而被老師和學(xué)生所喜愛(ài)。通過(guò)微課的方式把能夠更好的把數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)中去，而微課與傳統(tǒng)教學(xué)模式互相融合、取長(zhǎng)補(bǔ)短，不但培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，而且對(duì)于提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)微課的合理加入，能夠積調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的自主性、創(chuàng)造性和高效性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提升教學(xué)效果。

總之，數(shù)學(xué)文化在高職高等數(shù)學(xué)教育中的有效滲透，不但能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)更能夠了解數(shù)學(xué)的文化背景，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是非常有效的，一句話(huà)做好這件事是一舉多得的事情，而如何更好的滲透也是需要不斷地探索和研究，任重而道遠(yuǎn)。

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