證券配對交易策略研究

盧海君

【摘要】本文基于協(xié)整方法對配對交易進(jìn)行了研究，選取2015-2018年的上證50指數(shù)成分股前復(fù)權(quán)收盤價數(shù)據(jù)進(jìn)行了實證分析，并將2018年作為樣本外數(shù)據(jù)進(jìn)行回測。實證結(jié)果表明：本文所構(gòu)建的策略獲得的超額收益為11.295%，且觸發(fā)交易次數(shù)較多，盈利機(jī)會比較大，說明配對交易策略在中國市場是可行的。

【關(guān)鍵詞】配對交易? 選股? 協(xié)整方法? 閾值

一、引言

股票市場波動往往較大，投資者的資產(chǎn)收益會受到市場波動的影響而不穩(wěn)定。配對交易作為一種市場中性策略應(yīng)運(yùn)而生，它是統(tǒng)計套利交易的一種形式，主要的思路是通過買賣具有長期相似趨勢的股票對的短暫價差賺取收益。當(dāng)這兩個股票對的價差出現(xiàn)偏離時，通過做多股價被低估同時做空股價被高估的股票，并在價差逐漸收斂回復(fù)時做反向交易而獲得套利收益。目前我國已推出融資融券業(yè)務(wù)，使得做空機(jī)制成為可能，這在一定程度上為配對交易提供了發(fā)展的空間。

其中，股票配對的選擇是配對交易策略制定中的重要步驟，主要包括由Gatev等（2006）提出的基于距離的股票配對方法，由Vidyamurthy（2004）提出的基于協(xié)整的方法以及由Elliott等（2005）提出的基于隨機(jī)價差的方法。中國學(xué)者在這方面也進(jìn)行了相應(yīng)的研究。王春峰等（2013）參考GGR模型，實證分析了中國市場2006-2009年的滬深300指數(shù)成分股，基于價格差異的最小距離法來配對股票，結(jié)果表明在市場環(huán)境變化的情況下仍然可以獲得收益。王春麗和王佩帆（2017）則對配對交易策略進(jìn)行了改進(jìn)，利用相對價差進(jìn)行實證分析，其交易績效優(yōu)于傳統(tǒng)絕對價差的方法。歐陽紅兵和李進(jìn)（2015）則從配對交易的閾值選定角度出發(fā)，基于協(xié)整方法確定了最優(yōu)的閾值，實現(xiàn)了利潤最大化。

綜上，本文將從投資者角度出發(fā)，研究基于協(xié)整法的配對交易策略。本文利用Wind數(shù)據(jù)庫選取了上證50指數(shù)成分股，時間跨度為2015年1月1日至2018年12月31日，對其前復(fù)權(quán)日交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，選擇合適的配對標(biāo)的資產(chǎn)并選定合理閾值，構(gòu)建出最優(yōu)的套利策略。

（二）模型設(shè)定

本文將2015年1月1日至2017年12月31日的上證50指數(shù)成分股日收盤價作為形成期，剔除節(jié)假日，共有732天。其余時間則作為交易期。這50只股票，形成了1225個股票對。根據(jù)實際情況的不同，開倉平倉的閾值倍數(shù)k一般不等，本文假定k=0.5及k=1.1，止損線倍數(shù)則設(shè)定為2.5倍。

三、實證分析

（一）配對標(biāo)的的選擇

本文依據(jù)證監(jiān)會行業(yè)的分類標(biāo)準(zhǔn)（2018年1季度）對上證50指數(shù)50只成分股進(jìn)行行業(yè)歸類。上證50指數(shù)成分股是最具代表性的50只股票，可以綜合反映上海證券市場最具市場影響力的一批龍頭企業(yè)的整體狀況。另外，配對交易需要找到具有較強(qiáng)相關(guān)性的股票對，在同行業(yè)中篩選備擇股票對，可以比較方便地解決這個問題。考慮到金融業(yè)和建筑業(yè)在上證50指數(shù)中占比相對較多，因此本文將以上證50指數(shù)成分股中的金融業(yè)（J）和建筑業(yè)（E）作為樣本，其中，金融業(yè)包括貨幣金融服務(wù)業(yè)（J66）、資本市場服務(wù)業(yè)（J67）和保險業(yè)（J68）三個子行業(yè)的股票共17只，建筑業(yè)主要包含土木工程建筑業(yè)（E48），共4只。本文對樣本內(nèi)數(shù)據(jù)集（2015年1月1日至2017年12月31日，共有732個正常交易日）中的金融業(yè)和建筑業(yè)行業(yè)大類相關(guān)股票進(jìn)行兩兩Pearson相關(guān)系數(shù)的計算。結(jié)果表明金融業(yè)中貨幣金融服務(wù)業(yè)的若干股票間相關(guān)系數(shù)最強(qiáng)，如表1所示。

其中工商銀行與農(nóng)業(yè)銀行之間的Pearson相關(guān)系數(shù)達(dá)到了1%水平下的顯著（0.963）。資本市場服務(wù)業(yè)和保險業(yè)大部分股票相關(guān)性并不是很大，而土木工程建筑業(yè)中的股票則顯示出較高的相關(guān)性，其中中國建筑與中國中鐵的Pearson相關(guān)系數(shù)達(dá)到了1%水平下的0.974，相關(guān)性最高，但由于后續(xù)擬合優(yōu)度不夠，因此本文將選擇農(nóng)業(yè)銀行與工商銀行這兩只股票作為配對交易的股票對，其對數(shù)價格時序圖呈相似的波動狀態(tài)，且二者價格時序圖的波動起伏大，若將這兩只股票進(jìn)行配對，那么它們進(jìn)行配對的機(jī)會比較多。

（二）確定協(xié)整關(guān)系

股票對間要存在協(xié)整關(guān)系，前提是二者是同階單整的，即其自身不平穩(wěn)，但經(jīng)過n階后為平穩(wěn)。通常來說，金融資產(chǎn)的對數(shù)價格可視為是一階單整序列，本文將對農(nóng)業(yè)銀行和工商銀行的日收盤價分別取對數(shù)后利用Python3.7進(jìn)行ADF檢驗，以判斷其是否滿足協(xié)整關(guān)系。檢驗結(jié)果表明二者均不平穩(wěn)。

接下來對其進(jìn)行一階差分后繼續(xù)檢驗其單位根是否平穩(wěn)。結(jié)果如表2。

這兩只股票取對數(shù)后是非平穩(wěn)的，但在經(jīng)過一階差分后都通過了檢驗，是平穩(wěn)序列，因此為一階單整序列，也就是可能存在著協(xié)整關(guān)系。利用OLS估計協(xié)整回歸方程，得：log（GSYHt）=βlog（NYYHt）+εt。回歸結(jié)果如下：

由表3可以看出，R2=0.929，說明擬合優(yōu)度較好，二者之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。并且log（GSYHt）=-0.034+1.365×log（NYYHt）。則其殘差Spreadt=log（GSYHt）+0.034-1.365×log（NYYHt）。據(jù)此可計算出均值μ=-0.018，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.03，并對其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。結(jié)果顯示P值為0.001，殘差序列不存在單位根，也就是農(nóng)業(yè)銀行和工商銀行之間存在著協(xié)整關(guān)系。

（三）確定交易閾值

接下來本文將利用Python3.7進(jìn)行配對交易的樣本外實測，以探討該策略在中國市場是否可行。

由圖2可知，配對交易信號一共觸發(fā)了五次，分別出現(xiàn)在2018年4月至2018年5月之間、2018年6月至7月間、2018年9月至11月間、2018年11月至12月間以及12月末。

我們可以看到現(xiàn)金曲線變化波動比較大，12月末現(xiàn)金由最初的2000元升到了4229.7元，資產(chǎn)由原先的2000元升至2298.4元。說明該項配對交易策略盈利機(jī)會較多，且數(shù)額較大，可行性較強(qiáng)。

由表4知，在2018年的行情下，該配對交易策略的回測年化收益比基準(zhǔn)收益（滬深300指數(shù)）要好一些。其中2018年12月27日的超額收益達(dá)到了11.295%。

四、結(jié)語

本文以上證50為例，按行業(yè)大類選取了貨幣金融服務(wù)業(yè)的兩只高度相關(guān)股票，并采用協(xié)整方式對其進(jìn)行了實證研究。研究表明，配對交易策略在2018年的樣本外實測中，表現(xiàn)略好于基準(zhǔn)指數(shù)的收益情況，并且在2018年的一年中，有相對多的觸發(fā)交易信號，盈利機(jī)會較多。

參考文獻(xiàn)：

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