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    運(yùn)用化歸法解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題

    2019-10-19 07:47:12王雪芬
    家長(zhǎng)·中 2019年12期
    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)

    王雪芬

    摘要:化歸法是解答數(shù)學(xué)問題常用的一種思想方法,是將未解決的問題進(jìn)行變形處理,變?yōu)楹?jiǎn)單易懂的、容易解決的問題,進(jìn)而更好地解答出來。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以指導(dǎo)學(xué)生化歸未知為已知、化歸運(yùn)算的形式、化歸運(yùn)算的關(guān)系,從而更好地提高學(xué)生分析能力與解決數(shù)學(xué)問題的能力。

    關(guān)鍵詞:化歸法;小學(xué)數(shù)學(xué);未知數(shù);運(yùn)算形式;運(yùn)算關(guān)系

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,傳統(tǒng)的教學(xué)方法無法幫助學(xué)生理清題目中的數(shù)量關(guān)系,找不到解決的突破口,而運(yùn)用化歸法則可以很好地解決這些問題。

    一、化歸未知為已知

    小學(xué)數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用化歸法,首先是將未知化歸為已知,這是應(yīng)用簡(jiǎn)單方程解決實(shí)際問題的方法。列方程解答應(yīng)用題,能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用題中的未知量用x等字母代替,將這個(gè)未知量看作是x,這樣可以變“未知”為已知,更好地找到題目中的數(shù)量關(guān)系,從而列出數(shù)量關(guān)系式,利用方程解答相關(guān)應(yīng)用題。

    例如,蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)易方程”的課程教學(xué)之后,教師可以出示這樣一道應(yīng)用題:已知一塊三角形的土地面積是50平方米,它的底邊是25米,那么它的高度是多少?對(duì)于這道題,教師可以先讓學(xué)生利用三角形面積的變形公式來解答這道題。在此之后,教師可以讓學(xué)生思考其他的解決辦法,比如利用今天所學(xué)的課程進(jìn)行解答。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行解答:在這道題中,我們可以“假裝”知道這個(gè)三角形的高度是x,也就是設(shè)高是x米,那么這樣可以將題目中的未知量變?yōu)橐阎?,那么就可以直接根?jù)三角形的面積公式“底×高÷2”進(jìn)行列式和解答,得出25×x÷2=50,經(jīng)過計(jì)算得出高是4米。這種根據(jù)題意設(shè)置未知數(shù),將未知量變?yōu)橐阎康姆椒ň瓦\(yùn)用了化歸法。

    二、化歸運(yùn)算的形式

    化歸運(yùn)算的形式是指將一種計(jì)算形式化歸為另一種容易計(jì)算的形式,這樣可以更好地進(jìn)行運(yùn)算,更快地進(jìn)行解答。比如在小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除以及混合運(yùn)算中,就可以利用化歸法解答問題,能夠起到事半功倍的解題效果。教師可以列出一些典型題目,指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用化歸法解答。

    例如,蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)加法和減法”的課程教學(xué)之后,有一些分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合計(jì)算的題目,這時(shí)就可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù),運(yùn)用小數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算,或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算。如[234+8.5-618],可以將其化為2.75+8.5-6.125進(jìn)行計(jì)算,得出結(jié)果是5.125,在此次之后可以出示其他類似的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。在一般的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中,為了讓運(yùn)算更加簡(jiǎn)便,可以將分?jǐn)?shù)除法變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)乘法計(jì)算;在異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法的運(yùn)算中,可以先進(jìn)行通分,轉(zhuǎn)為同分母的分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算,這樣化歸可以讓計(jì)算更簡(jiǎn)便。

    三、化歸運(yùn)算的關(guān)系

    在一些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,其中的數(shù)量關(guān)系比較難,這時(shí)可以運(yùn)用化歸法,將已知條件中的分率化為單位“1”,從而將復(fù)雜的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂的數(shù)字和數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而列式進(jìn)行解答。

    例如,在五六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,常常會(huì)出現(xiàn)以下類似的問題:有一條鄉(xiāng)間小路進(jìn)行硬化,第一天修了總長(zhǎng)度的40%,第二天比第一天多修10%,兩天一共修了168米,問這條鄉(xiāng)間小路的總長(zhǎng)度是多少米?對(duì)于這道題總體的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,而根據(jù)題目分析得知可以將總長(zhǎng)度看成單位“1”,第一天修的長(zhǎng)度也可以看作單位“1”,為了將這些單位“1”進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化,那么第二天修的長(zhǎng)度是(1+10%),又知道第一天為總數(shù)的40%,所以第二天修的長(zhǎng)度是總數(shù)的40%×(1+10%),因而列式為:168÷[40%+40%×(1+10%)],結(jié)果是200米。

    總之,教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用化歸法解答這些問題,將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單易懂的數(shù)量關(guān)系,從而列出算式,更好地解答出相關(guān)數(shù)學(xué)問題,提高解題效率。

    (責(zé)編? 侯 芳)

    參考文獻(xiàn):

    [1]馬征東.化歸法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].遼寧教育,2013(13).

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