考慮層間接觸的舊水泥混凝土路面加鋪厚瀝青層的力學分析

呂惠卿，方一錢，尹應梅

（廣東工業(yè)大學 土木與交通工程學院，廣東 廣州 510006）

破損水泥混凝土路面(Concrete Cement Pavement，CCP)加鋪半剛性基層瀝青面層的大修工程中，出現(xiàn)較多的早期破壞[1-3]，加鋪柔性基層瀝青面層取得了較好的應用效果[4-5]，如：京珠高速廣珠段(1999年底正式通車)[6]、G108(廣州段2002年底通車)及S120中堂至麻涌段(2011年3月正式通車)等. 經(jīng)過統(tǒng)計研究，加鋪厚度和加鋪材料對加鋪結(jié)構的路用性能有較大的影響[7-9]，因此結(jié)合廣東省高溫、多雨、重載的工程實際，研究厚瀝青加鋪層在行車荷載和溫度荷載作用下的力學響應及破壞關鍵參數(shù)有重要的科學和應用價值. 如何有效抑制或延緩加鋪瀝青層在溫度、濕度及交通荷載等作用下產(chǎn)生的反射裂縫，至今仍是道路工程界面臨的一大難題[4,7-8]. 應用數(shù)值模擬技術對反射裂縫的形成及擴展機理進行研究，是目前完善瀝青加鋪層設計的常用手段之一.

Z.G. Ghauch[10]利用平面應變二維有限元法、考慮了不同季節(jié)路面結(jié)構的溫度場及HMA加鋪層的線性粘彈本構特性，分析了移動荷載作用下破損加鋪結(jié)構的應變響應. Flavio等[11]用軸對稱單元，考慮了材料的熱粘彈性，分析了路面結(jié)構在行車荷載和溫度荷載作用下的力學響應. 劉凱等[12]基于彈性半空間理論體系，利用三維實體單元分析了車輛和溫度荷載耦合作用下CCP路面加鋪較薄瀝青路面的力學響應. 陳飛等[13]利用三維有限元方法，計算分析了舊水泥路面加鋪二灰碎石層及瀝青層的抗反射裂縫產(chǎn)生和發(fā)展的原因. 舊水泥路面的厚瀝青加鋪層具有表面使用和承載功能，同時舊路面存在接裂縫，結(jié)構材料的復雜本構[10-13]、層間狀態(tài)[14]及數(shù)值模擬困難等問題[15]，目前很難根據(jù)力學分析結(jié)果推知設計的結(jié)構組合和力學強度是否能提供相應的使用性能，尚未確切解釋加鋪結(jié)構真實的力學行為和病害機理[4,7-8].

本文在已有的研究工作基礎上[1]，基于試驗路段省道120線路面結(jié)構技術狀況，利用ABAQUS有限元軟件，考慮舊路面的接縫及層間接觸，對舊水泥路面加鋪厚瀝青層結(jié)構在車輛荷載和溫度荷載作用下的力學響應進行數(shù)值模擬，研究延長加鋪結(jié)構使用壽命的關鍵因素，為改善道路材料設計和提高加鋪結(jié)構耐久性提供力學理論依據(jù).

1 試驗路段簡介

舊路面的技術狀況對結(jié)構的力學響應有很大影響，本文基于S120線的試驗路段進行分析，路面結(jié)構如表1所示. 舊CCP通車十余年中，交通量較大，有不同程度的破損，鉆芯檢測結(jié)果如圖1所示. 統(tǒng)計表明：25%鉆芯點無法取出基層和底基層，87.5%鉆芯點無法取出底基層；能夠取出的基層的鉆芯點中，25%芯樣不完整；在能夠取出的底基層的鉆芯點中，40%芯樣不完整；面層、基層和底基層三層全部完整的芯樣，僅占總芯樣量的7.5%；基層和底基層芯樣中，粘結(jié)料和大粒徑石料含量也比較少. 同時，芯樣面板的厚度變異性較小，面板彎拉強度較高，滿足規(guī)范的要求.

表 1 S120試驗路段結(jié)構形式Tab.1 Structure section of test road in S120

圖 1 鉆芯檢測結(jié)果Fig.1 Core drilling test results

試驗路段加鋪改造于2011年12月完成，在舊路面加鋪了4 cm上面層AC-13C、6 cm下面層AC-20C和8 cm調(diào)平層AM-25，如表1所示. 采用在舊水泥混凝土面板上加鋪3層瀝青層(厚瀝青層)的設計結(jié)構中，增加一層具有一定抗疲勞作用、抗開裂能力的柔性結(jié)構層，對提高路面的使用壽命及抗反射裂縫比較有利，通車7年后，至今路面技術狀況優(yōu)良，無明顯反射裂縫.

2 有限元模型及計算參數(shù)

2.1 計算模型

溫度及車輛載荷等多物理場的作用，引起路面結(jié)構材料的物理屬性、材料的本構關系及層間接觸狀態(tài)發(fā)生變化，結(jié)構的時變性對其力學響應有很大的影響. 因此，基于試驗路段的典型加鋪結(jié)構形式，考慮結(jié)構的幾何尺寸，利用有限元軟件ABAQUS建立三維幾何模型，考慮結(jié)構中的接縫和加鋪瀝青層與舊路面的層間接觸狀態(tài)，對行車荷載和溫度荷載耦合作用的加鋪結(jié)構進行數(shù)值模擬分析.

加鋪結(jié)構屬于三維層狀連續(xù)體系，單塊路面板的實際平面尺寸5 m×3.75 m，考慮到計算效率，取兩車道縱縫兩側(cè)路面板進行建模分析. 土基的模量隨深度而增加，多層體系模型的最下層路基的6 m深處引入了一個剛度大的土基層，取該層的彈性模量為7 000 MPa，厚度為1 m[1].

瀝青混合料是滿布孔隙和裂隙的間斷體[16]. 彈性斷裂力學中把斷裂歸結(jié)于單一裂紋的擴展，實際瀝青混合料滿布裂隙，有復雜的非線性本構關系，實際的斷裂面大于所能觀察到的單一裂紋面，因此近年來內(nèi)聚力模型成為分析瀝青路面斷裂破壞的有力工具[17-18]. 本分析中層間接觸狀態(tài)的模擬采用基于表面的內(nèi)聚力模型[19]，以剪切模量表示層間接觸的切向行為(適用于描述復合材料間的層間接觸).其中水平抗剪強度取1.27 MPa，水平剪切模量為0.83 MPa/mm[20]，假設層間不分離，法向抗拉強度和抗拉模量取10倍水平抗剪強度和剪切模量.

各結(jié)構層作如下假定：

(1) 除舊水泥混凝土路面結(jié)構層外，各層為均勻、連續(xù)、各向同性的線彈性體，以彈性模量Ei和泊松比μi表征其彈性性質(zhì)；

(2) 各層層間豎向、水平位移均連續(xù)；

(3) 加鋪瀝青層與舊路面的層間接觸采用基于表面的內(nèi)聚力行為；

(4) 舊水泥路面板接縫處自由，接縫寬度為4 mm，側(cè)面邊界自由；

(5) 地基底面各向位移為零，地基側(cè)面水平方向位移為零；

(6) 不計路面結(jié)構自重影響.

2.2 路面結(jié)構參數(shù)的選取

結(jié)構的計算參數(shù)取值如表2所示. 交通荷載采用我國規(guī)定的汽車軸重限值單軸—雙輪組100 kN作為標準軸載，以BZZ-100表示. 分析時，將輪跡轉(zhuǎn)換成等面積的22.8 cm×15.6 cm矩形[1]，如圖2所示. 根據(jù)《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》(JTG D40-2011)規(guī)定，選擇路面板的縱向邊緣中部為有瀝青上面層的混凝土板的臨界荷位.

表 2 路面結(jié)構幾何及材料參數(shù)Tab.2 Geometry and material properties of pavement

2.3 溫度場

路表面暴露于自然環(huán)境中，氣候的變化對路面結(jié)構的力學響應有很大的影響. 夏季正午時持續(xù)的日照使路面溫度高達55 ℃以上，這主要是由于路面吸收的熱能與外界氣溫相互疊加的結(jié)果. 高溫作用改變路面材料的物理性能及引起結(jié)構的溫度應力，因此，溫度是目前各類設計方法中考慮最多的非荷載因素. 研究各結(jié)構層的受力狀況對瀝青混合料的性能要求，設計出符合結(jié)構要求的材料，才能真正將材料組成設計與路面結(jié)構設計結(jié)合起來.

圖 2 標準軸載作用形式Fig.2 The distribution of standard axial load

試驗路段屬南亞熱帶海洋性氣候，年平均氣溫22 ℃，極端最高氣溫37.9 ℃，極端最低溫度?0.5 ℃，無霜期339 d. 試驗路段受高溫影響較大，因此，溫度場的模擬計算中，采用試驗路段當?shù)叵募靖邷靥鞖獾哪骋粶囟热兆兓? 利用ABAQUS中的熱傳遞單元DC2D8分析在高溫日照情況下，路面結(jié)構溫度隨深度的變化情況，得出結(jié)構的二維溫度場，以深度—溫度曲線的擬合公式為本分析的溫度荷載的加載曲線. 同一路面結(jié)構在日照下，道路縱向同一深度近似認為溫度相等，因此，可選取一個橫截面進行溫度在深度方向傳遞的二維分析. 各參數(shù)取值[21]如下：加鋪瀝青層太陽輻射吸收率為0.85，輻射發(fā)射率為0.81，絕對零度為?273 ℃，玻爾茲曼常數(shù)σ為2.041×10?4，大氣溫度和路面結(jié)構溫度分析結(jié)果如圖3和圖4所示.

圖 3 不同深度溫度隨時刻的變化Fig.3 Temperature changes at different depths with time

圖 4 不同深度溫度分布(13:30)Fig.4 Temperature distribution at different depths(13:30)

由圖3可知，隨著深度的增加，路面溫度的變化較氣溫和太陽輻射強度而言較滯后，即環(huán)境因素對路面結(jié)構下層溫度的影響具有滯后性，對路面結(jié)構上層溫度的影響則表現(xiàn)出累積性. 隨著深度的增加，被吸收的熱量逐漸增加，使下一層可接收的熱量逐漸減少，從而造成日最高溫度隨著深度的增加而降低，路面溫度的日變化差異越來越小.

由圖3得出，路表的最高溫度時刻為13:30，其溫度場如圖4所示. 由圖4得出，路面結(jié)構溫度波動較大的范圍為0～30 cm，在路面深度50 cm左右時，溫度曲線趨于水平，變化較小. 由此可知，當瀝青加鋪層較厚時，加鋪層和舊水泥路面板在溫度劇烈波動的范圍內(nèi)，受日變化的影響較大，因此在加鋪前應做好舊CCP接縫的清縫和重新填縫，減少因接裂縫溫度應力引起的反射裂縫. 舊基層及舊底基層受高溫日變化的影響較小. 為了提高該結(jié)構的高溫抗車轍能力，對各加鋪結(jié)構層的瀝青軟化點要求較高，各結(jié)構層的瀝青混合料應充分考慮其高溫穩(wěn)定性. 隨著加鋪厚度的增加，舊水泥路面板的溫度變化減小，降低了結(jié)構因舊CCP引起的溫度應力. 同時由于瀝青混合料在高溫環(huán)境下，模量降低，變形能力增大，因此，增加加鋪層的厚度，有利于降低結(jié)構的溫度應力，從而增加其耐久性.

3 加鋪結(jié)構的力學分析

3.1 試驗路段的理論分析與測試結(jié)果對比

考慮舊水泥混凝土路面的接縫，當標準軸載作用在臨界荷位(為板的縱向邊緣中部，如圖5所示)，路面結(jié)構的計算參數(shù)如表2所示，溫度場如圖4所示，結(jié)構的等效計算模型如圖5所示. 在以上分析條件下，結(jié)構的力學響應如表3所示. 為了驗證計算模型的有效性，在試驗路段施工過程中，將振弦式應變計預埋入舊水泥路面頂面[1]，如圖6所示.

圖 5 等效的計算模型Fig.5 Equivalent calculation model

圖 6 舊水泥混凝土頂面振弦式傳感器的布置情況和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.6 Buried vibrating wire sensor on the surface of old CCP and data collection system

表 3 計算結(jié)果和檢測結(jié)果Tab.3 Calculation results and test results

利用標準軸載加載(作用位置如圖5所示)，將理論計算結(jié)果與檢測所得的彎沉和應變響應結(jié)構進行對比分析，驗證分析模型的有效性. 通過貝克曼梁測得彎沉數(shù)據(jù)，通過埋入在路面各結(jié)構層的振弦式傳感器測得應變數(shù)據(jù)(如表3所示)，驗證了理論計算結(jié)果和測試結(jié)果的一致性和有效性. 采用該數(shù)值模型，分析調(diào)平層厚度對其力學響應的影響.

3.2 調(diào)平層厚度對加鋪結(jié)構力學響應的影響

在施工過程中，通過調(diào)整調(diào)平層厚度達到坡度的設計標高，上面層與下面層厚度基本為設計厚度.以試驗路段為基礎(如表2所示)，只改變調(diào)平層厚度，取其厚度為4，6，8，10和12 cm，計算分析結(jié)構的力學響應，結(jié)果如表4和圖7所示.

從圖7(a)可以看出，當層間完全連續(xù)時，上面層和調(diào)平層承受著較大的拉應力，是路面由上而下開裂和由下向上疲勞開裂的主要原因；下面層的拉應力相對較小. 當調(diào)平層厚度從4 cm增加至12 cm時，上面層最大拉應力減小了0.0144 MPa(8%)，下面層最大拉應力減少了0.0436 MPa(35%)，調(diào)平層最大拉應力減少了0.0462 MPa(23%). 增加調(diào)平層厚度對下面層和調(diào)平層拉應力有較大的減少，從而改善了調(diào)平層的抗裂能力.

由圖7(b)可以看出，上面層承受著較大的壓應力，同時由于下面層和調(diào)平層的抗壓模量較低，壓應力隨路面結(jié)構向下有一定程度的衰減；增加加鋪層厚度，提高了上面層和下面層的壓應力，降低了調(diào)平層的壓應力. 當調(diào)平層厚度從4 cm增加至12 cm時，上面層的最大壓應力增加了0.063 MPa(13.0%)，下面層的最大壓應力增加了0.028 MPa(18%)，調(diào)平層的最大壓應力減少了0.048 MPa(42%).

由圖7(c)可以看出，加鋪結(jié)構層承受著較大的剪切應力，當調(diào)平層小于6 cm時，調(diào)平層承受的剪應力較大，增加調(diào)平層的厚度，可以有效地降低調(diào)平層的剪應力；當調(diào)平層的厚度從4 cm增加到12 cm時，上面層的最大剪應力降低了0.016 MPa(6%)，下面層的最大剪應力降低了0.020 MPa(8%)，調(diào)平層的最大剪應力降低了0.171 MPa(48%).

由圖7(d)可以看出，在加鋪結(jié)構中，舊混凝土路面板是結(jié)構的主要承重層，增加調(diào)平層的厚度，可以較大降低對舊路面結(jié)構的抗拉強度要求.

材料設計與結(jié)構設計應綜合考慮，且材料設計服從結(jié)構設計，應根據(jù)各加鋪層力學性能需求，設計各結(jié)構層. 由以上分析可知，上面層的材料應滿足抗裂(拉應力引起)、抗車轍(壓應力和剪應力引起)、平整度和抗水損壞的功能，設計時采用高性能瀝青混凝土，可以選擇骨架密實的瀝青混合料并采用優(yōu)質(zhì)或改性瀝青，也可以選擇瀝青瑪蹄脂碎石. 下面層的主要功能是抗車轍、抗水損壞，其拉應力較小，結(jié)構層應采用粗骨料的骨架結(jié)構，同時采用流動性較小的瀝青. 調(diào)平層的主要功能是抗疲勞、抗反射裂縫、抗車轍及抗水破壞，可采用大粒徑的瀝青混合料及優(yōu)質(zhì)瀝青.

表 4 調(diào)平層厚度對路面結(jié)構力學響應的影響Tab.4 Influences of adjustment layer thickness on mechanical response of pavement

圖 7 各結(jié)構層力學響應Fig.7 Mechanical response of layers

4 結(jié)論

(1) 由結(jié)構的溫度場計算結(jié)果可以看出，在高溫季節(jié)，路面溫度大于55 ℃，各結(jié)構層的瀝青混合料應充分考慮其高溫穩(wěn)定性；路面溫度波動劇烈的范圍為0～30 cm，在路面深度50 cm左右時，路面結(jié)構溫度曲線趨于水平，變化較小；舊水泥路面板在溫度場變化較為劇烈的范圍內(nèi)，在結(jié)構加鋪前應做好接縫的清縫和重新填縫，減少因接裂縫溫度應力引起的反射裂縫；當瀝青加鋪層較厚時，降低了結(jié)構因舊水泥路面板引起的溫度應力.

(2) 當層間完全連續(xù)時，各加鋪層都承受了較大的豎向變形，改善其抵抗豎向壓力變形能力，對提高結(jié)構的穩(wěn)定性十分重要；拉應力和剪應力是結(jié)構破壞的主要原因，上面層和調(diào)平層承受著較大的拉應力，是路面由上而下開裂和由下向上疲勞開裂的主要原因，因此上面層的材料應滿足抗裂要求，調(diào)平層材料應滿足抗疲勞破壞要求；上面層承受著較大的壓應力和剪應力，下面層和調(diào)平層也承受了較大的剪應力，舊CCP仍然是結(jié)構的主要承重層；增加調(diào)平層厚度，可有效降低調(diào)平層的拉應力、壓應力和剪應力，可以較大降低對舊路面結(jié)構的抗拉強度要求，從而增加了結(jié)構抗反射裂縫能力和抗疲勞能力.

(3) 根據(jù)各加鋪層力學性能需求設計各結(jié)構層，上面層可采用高性能瀝青混凝土，可以選擇骨架密實的瀝青混合料并采用優(yōu)質(zhì)或改性瀝青，也可以選擇瀝青瑪蹄脂碎石；下面層可采用粗骨料的骨架結(jié)構，同時采用流動性較小的瀝青. 調(diào)平層的主要功能是抗疲勞、抗反射裂縫、抗車轍、抗水破壞，可采用大粒徑的瀝青混合料及優(yōu)質(zhì)瀝青.