軸向叩擊應(yīng)力對內(nèi)固定和外固定治療脛骨骨折影響的有限元分析

陳志達(dá) 肖棋 姚小濤 丁真奇 黃國鋒 宋超

脛骨骨折在全身四肢骨骨折中發(fā)生率最高，由于脛骨位置表淺，易形成開放性骨折，導(dǎo)致脛骨延遲愈合或不愈合［1，2］。骨折愈合是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，受病人年齡、內(nèi)分泌、骨折端血運(yùn)和應(yīng)力刺激等體內(nèi)外諸多因素的影響。其中應(yīng)力刺激被認(rèn)為是影響骨折愈合最主要的因素之一。Wolf等［3］指出骨的結(jié)構(gòu)和功能受應(yīng)力環(huán)境影響。骨組織對外界應(yīng)力刺激可形成載荷反應(yīng)，該載荷反應(yīng)性能促使骨組織按照應(yīng)力的作用方向進(jìn)行修復(fù)重建。具體表現(xiàn)為在外界載荷的影響下，增強(qiáng)位于骨結(jié)構(gòu)壓力側(cè)的骨形成過程，而加速位于骨結(jié)構(gòu)張力側(cè)的骨吸收過程。許多學(xué)者也指出合理的應(yīng)力能促進(jìn)骨痂生長，加速骨折愈合，反之過早或過大的應(yīng)力刺激都會(huì)造成骨折斷端再移位和畸形［4，5］。Goodship［6］及Leung 等［7］研究指出高頻率（10～30 Hz）、低振動(dòng)應(yīng)力刺激可加速骨愈合。Hsieh 等［8］則認(rèn)為低頻率（0.5～2.5 Hz）應(yīng)力刺激就能促進(jìn)骨組織愈合，但目前刺激骨折愈合的最佳應(yīng)力及頻率仍不明確。故本文通過計(jì)算機(jī)仿真方法同時(shí)建立脛骨橫行骨折鋼板內(nèi)固定與外固定架固定骨愈合三維有限元模型，模擬不同頻率及應(yīng)力條件下對骨折愈合的影響，探尋促進(jìn)脛骨骨折愈合的最佳理論參數(shù)。

材料與方法

一、材料

健康成年雌性高腿山羊1只（年齡為2歲，體重為30 kg），由廈門大學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心提供，先攝脛腓骨X線片排除下肢畸形、腫瘤等骨質(zhì)破壞，再行脛骨CT 掃描。建模設(shè)備：64 排螺旋CT 機(jī)（西門子公司，德國），Windows 7操作系統(tǒng)計(jì)算機(jī)工作站，建模軟件Mimics V16.0（Materialise 公司，比利時(shí)），Abaqus 6.13軟件（Dassault Systèmes公司，法國）。

二、實(shí)驗(yàn)方法

采用對比觀察有限元分析，利用螺旋CT掃描山羊下肢，掃描范圍從踝關(guān)節(jié)至膝關(guān)節(jié)上方，掃描厚度為0.65 mm，共獲取三維薄層CT 圖像422 層。將CT掃描所得的數(shù)據(jù)以DICOM 格式導(dǎo)入到Mimics 三維建模軟件，通過蒙板編輯、區(qū)域增長和空腔填充等對選擇的部位進(jìn)行分割、填充，得到脛骨幾何模型圖。CAD 模塊模擬出脛骨中段1.5 mm 間隙橫行骨折模型，鋼板組的鋼板長度為130 mm，螺釘長度為25 mm，螺絲釘直徑為3.5 mm，骨折近端及遠(yuǎn)端各3枚螺釘，螺釘間距10 mm；外固定架組的連桿長度為150 mm，螺釘長度為65 mm，螺釘直徑4.5 mm，骨折近端及遠(yuǎn)端各3 枚外固定螺釘，外固定螺釘間距為16 mm。然后再利用CAD設(shè)計(jì)出基于原始數(shù)據(jù)簡化內(nèi)固定和外固定模型。因螺釘?shù)穆菁y不干擾模型固定［9］，故將螺釘簡化為圓柱狀，螺釘與內(nèi)固定和外固定之間以節(jié)點(diǎn)剛性綁定連接，模擬置釘建立脛骨內(nèi)固定和外固定的幾何模型，并模擬出骨折端的低彈性模量肉芽組織（圖1）。然后采用Mimics 的Remesh模塊對模型進(jìn)行面網(wǎng)格劃分、表面優(yōu)化等處理，最后導(dǎo)入Abaqus軟件進(jìn)一步網(wǎng)格化處理生成鋼板內(nèi)固定脛骨骨折的三維有限元體網(wǎng)格模型，并分別生成四面體單元。

在Abaqus軟件中，將脛骨近端各方向約束定為0，脛骨遠(yuǎn)端施加軸向應(yīng)力，設(shè)置脛骨遠(yuǎn)端軸向加載參數(shù)（頻率：0.5 Hz、1 Hz、1.5 Hz、2 Hz、2.5 Hz、3 Hz，載荷：100 N、150 N、200 N、250 N、300 N，兩兩參數(shù)組合施加）。

依據(jù)Gómez-Benito等［10］提出的理論僅將偏應(yīng)變作為影響組織分化的因素，而不考慮流體流速的影響，愈合組織模擬材料為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料，各組織材料參數(shù)見表1。

圖1 內(nèi)固定（a）和外固定模型（b）

表1 各材料參數(shù)賦值

不同時(shí)間點(diǎn)骨折愈合組織成分轉(zhuǎn)化的運(yùn)算中，采用“消減系數(shù)”法，即愈合組織轉(zhuǎn)化過程中低剪切應(yīng)變組織將被消除并轉(zhuǎn)化為成熟骨組織，消減系數(shù)為最大壓縮主應(yīng)變的5%，轉(zhuǎn)化后重新定義愈合組織的材料性質(zhì)及單元數(shù)［13］。整個(gè)迭代運(yùn)算過程如圖2 所示。根據(jù)以往文獻(xiàn)報(bào)道，將迭代過程簡化為1周1次，直至愈合組織轉(zhuǎn)化單元數(shù)極少時(shí)終止。

結(jié) 果

一、建立有限元模型

內(nèi)固定模型四面體單元數(shù)（內(nèi)固定為51 821個(gè)，愈合組織為49 504個(gè)，脛骨為196 756個(gè)）；外固定模型四面體單元數(shù)（外固定為81 502 個(gè)，愈合組織為50 491個(gè)，脛骨為195 525個(gè)），如圖3所示。

圖2 愈合組織轉(zhuǎn)化的迭代運(yùn)算技術(shù)路線圖

二、不同應(yīng)力、頻率組合條件下骨折端愈合組織轉(zhuǎn)化為成熟骨組織所需時(shí)間

不同應(yīng)力、頻率組合條件下骨折端愈合組織轉(zhuǎn)化為成熟骨組織所需時(shí)間各不相同，不同時(shí)間點(diǎn)轉(zhuǎn)為成熟骨組織單元數(shù)亦不相同，最后骨折端愈合組織全部轉(zhuǎn)化為成熟骨組織，無論鋼板內(nèi)固定還是外固定，都是在200 N、1 Hz時(shí)所需時(shí)間最短，只需7周，其他組合需8～12周不等（圖4）。其中200 N、1 Hz時(shí)骨折愈合模式圖如圖5，紅色代表初始愈合組織，黃色代表最終轉(zhuǎn)化的成熟骨組織。

圖3 內(nèi)固定模型（a）和外固定模型（b）三維有限元模型

圖4 內(nèi)固定和外固定組不同載荷、頻率組合下骨折愈合時(shí)間

圖5 200 N、1 Hz組合參數(shù)下內(nèi)固定和外固定組骨折愈合模式圖

三、不同應(yīng)力、頻率組合下各周愈合組織內(nèi)部應(yīng)變、應(yīng)力、位移、內(nèi)外固定應(yīng)力、變形變化情況

圖6 200 N、1 Hz組合參數(shù)下內(nèi)、外固定組骨折端愈合組織各周剪切應(yīng)變變化趨勢圖

圖7 200 N、1 Hz組合參數(shù)下內(nèi)、外固定組骨折端愈合組織應(yīng)力變化趨勢圖

圖8 200 N、1 Hz組合參數(shù)下內(nèi)、外固定組骨折端愈合組織位移變化趨勢圖

不同應(yīng)力、頻率組合下，內(nèi)、外固定組各周愈合組織剪切應(yīng)變、應(yīng)力、位移、承受應(yīng)力、變形變化趨勢各異。以200 N、1 Hz 組合為例描述其變化趨勢圖及應(yīng)力云圖（圖6～12）。從趨勢圖及應(yīng)力云圖可以看出隨著骨折端逐漸愈合，骨折端能承受的應(yīng)力逐漸增大，在骨折愈合后達(dá)到最大值趨于穩(wěn)定，骨折端愈合后的剛度提高、微動(dòng)逐漸降低趨于零。在骨折愈合初期，內(nèi)固定和外固定對骨折端愈合組織有較高的應(yīng)力遮擋作用，承受應(yīng)力最大，內(nèi)、外固定產(chǎn)生形變最大，隨著骨折愈合，內(nèi)、外承受應(yīng)力逐漸降低，軸向外力逐漸由內(nèi)、外轉(zhuǎn)移到愈合的骨痂上。內(nèi)固定和外固定趨勢圖的差異可能是由于內(nèi)、外固定自身穩(wěn)定性差異造成，但最終愈合終點(diǎn)無明顯差異。

圖9 200 N、1 Hz組合參數(shù)下內(nèi)、外固定組承受應(yīng)力變化趨勢圖

圖10 200 N、1 Hz組合參數(shù)下內(nèi)、外固定組變形變化趨勢圖

圖11 200 N、1 Hz組合參數(shù)下內(nèi)、外固定組愈合組織橫截面應(yīng)力云圖

圖12 200 N、1 Hz組合參數(shù)下內(nèi)、外固定組承受應(yīng)力變化云圖

討 論

脛骨骨折愈合是一個(gè)極其復(fù)雜的組織修復(fù)調(diào)控過程，受體內(nèi)外諸多因素影響，其中力學(xué)環(huán)境是影響骨折愈合過程及組織增殖分化重要因素。近年來，有限元法被廣泛運(yùn)用到骨折內(nèi)外固定應(yīng)力分析及骨折愈合過程仿真模擬。Carter 等［14］通過骨折組織分化模型研究應(yīng)力載荷對骨痂骨化作用，并指出骨折間隙中流體靜壓應(yīng)力和應(yīng)變對骨折愈合微觀調(diào)控的影響。Prendergast等［15］和Lacroix等［16］認(rèn)為結(jié)締組織是由間隙流體和固體組成，流體速度和偏應(yīng)變對骨折愈合起關(guān)鍵作用。Andreykiv 等［17］采用有限元模擬不同載荷頻率對骨折愈合影響，指出不同載荷刺激能使骨折端形成不同骨痂。Comiskey等［13］也采用有限元方法模擬骨折愈合，研究認(rèn)為外部應(yīng)力引起骨折端產(chǎn)生的壓縮應(yīng)變是最主要影響組織分化的因素，低應(yīng)變組織將被消除，每次迭代運(yùn)算后低于最大主應(yīng)變的5%的組織將會(huì)被消除并轉(zhuǎn)化為骨痂組織，近似于活體骨折轉(zhuǎn)化過程。

本研究建立山羊脛骨中段橫行骨折內(nèi)固定和外固定三維有限元模型，單一研究軸向應(yīng)力刺激下骨折愈合過程。在不同應(yīng)力、頻率組合下采用有限元方法，模擬骨折端從肉芽組織轉(zhuǎn)化為成熟骨組織過程。Weyts 等［18］研究指出在外界應(yīng)力作用下7 d 能使肉芽組織分化為成骨細(xì)胞，本研究以每周為單位進(jìn)行迭代運(yùn)算，依據(jù)Comiskey 等［13］提出的“消減”理論，低應(yīng)變組織將會(huì)被消除并轉(zhuǎn)化為成熟骨組織。在實(shí)驗(yàn)過程中，用計(jì)算機(jī)仿真三維有限元方法模擬骨折愈合過程中需要進(jìn)行各方面的簡化及假設(shè)。①人體下肢在日?；顒?dòng)中，主要以承受軸向應(yīng)力為主且在實(shí)驗(yàn)中容易獲得，軸向應(yīng)力最具意義［19］，故本研究以軸向應(yīng)力進(jìn)行刺激。②一個(gè)合適的骨折端縫隙能更好地模擬骨折愈合，Wehner等［20］通過敏感性分析指出增加骨痂模型的直徑對骨折愈合影響甚微。本研究建立1.5 mm 的骨折間隙。③生物體是多孔雙相材料屬性，以往研究表明在軸向應(yīng)力作用下流體速度及孔隙壓力均不能作為單一變量預(yù)測骨折愈合過程，且Isaksson 等［21］指出偏應(yīng)變是影響組織分化的主要因素，可把偏應(yīng)變當(dāng)作單變量模擬生理載荷下骨折愈合情況。故本實(shí)驗(yàn)中的材料屬性簡化為各項(xiàng)同性線彈性體，將偏應(yīng)變作為一種替代流體力學(xué)刺激是適當(dāng)?shù)摹?/p>

在有限元迭代運(yùn)算中，不同應(yīng)力、頻率組的軸向刺激下骨折愈合需7～12 周。從骨折愈合模式圖可以看出，在骨折愈合4周內(nèi)，成熟骨組織生成最快且最多，這些特點(diǎn)與臨床骨折愈合規(guī)律基本吻合。不論是內(nèi)固定組還是外固定組，在200 N、1 Hz組合參數(shù)下，骨折愈合所需時(shí)間最短，均只需7 周，其作為外在因素更有利于骨折端組織遷移、分化轉(zhuǎn)化為骨組織。有研究［22，23］指出生理載荷下，小于3 Hz 的外部刺激更有益于促進(jìn)骨折愈合與骨組織再生。喻鑫罡等［24］則認(rèn)為1 Hz 頻率能有效促進(jìn)骨痂生長和礦化，效果最佳。Kenwright 等［25］研究表明200 N 外界應(yīng)力能增加骨化速度和骨折部位的強(qiáng)度，更能促進(jìn)骨折愈合。Lacroix 等［16］建立脛骨骨折的三維有限元模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)低負(fù)荷應(yīng)力（300 N）狀態(tài)下骨愈合良好，而高負(fù)荷（500 N）下骨愈合較差，與我們的結(jié)果大致相符。本研究中內(nèi)固定組和外固定組結(jié)果相同，這與臨床實(shí)際有所不同，可能是由于內(nèi)固定和外固定部件對模型的影響甚微，但我們認(rèn)為促進(jìn)骨折愈合需要適宜的外部應(yīng)力、頻率刺激。本研究中最優(yōu)組合（200 N、1 Hz）的剪切應(yīng)變、應(yīng)力、位移、變形變化的趨勢圖及應(yīng)力云圖可以看出隨著骨折端逐漸愈合，骨折端能承受的應(yīng)力逐漸增大，在骨折愈合后達(dá)到最大值趨于穩(wěn)定，而骨折端剪切應(yīng)變逐漸降低，這與以往研究報(bào)道結(jié)果相似［11，26］，其結(jié)果的細(xì)微差別可能由定義細(xì)胞分化的速率和材料屬性不同引起。從趨勢圖及云圖看出，在骨折愈合初期，固定材料對骨折斷端愈合組織有較高的應(yīng)力遮擋作用，承受應(yīng)力最大，內(nèi)固定產(chǎn)生變形最大，起到堅(jiān)強(qiáng)固定骨折端，有利促進(jìn)骨折愈合作用；隨著骨折愈合，固定材料的承受應(yīng)力逐漸降低，軸向外力逐漸轉(zhuǎn)移到愈合的骨痂上。以上變化趨勢與臨床實(shí)踐相符，更進(jìn)一步說明200 N、1 Hz組合參數(shù)更有利于骨折愈合。

有限元研究方法使用理想化的運(yùn)算，結(jié)果是近似解，且用較簡單問題替代實(shí)際復(fù)雜結(jié)構(gòu)。本研究對一些問題做了簡化及假設(shè)，所以為確保提出的研究方法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加可靠、規(guī)范，同一材料屬性參數(shù)、復(fù)雜的骨折類型、不同固定方式、不同方向應(yīng)力刺激、軟組織、考慮腓骨影響和骨折愈合后需再進(jìn)一步研究，也需更深入的臨床試驗(yàn)，才能夠使仿真模型更加可靠，結(jié)果更接近臨床實(shí)際情況。盡管存在一些局限，但作為臨床前實(shí)驗(yàn)研究，這種有限元方式可以為預(yù)測骨折愈合提供一種可行方法。