探討數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

趙德旺 孫啟宏

【摘 要】 在我們生活中都喜歡用最低的成本把利益最大化，這種利益最大化離不開數(shù)學(xué)，降低成本利益最大化就要提前預(yù)算分析降低損耗，這也讓我們認(rèn)識到學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的重要性。在我們?nèi)粘Ｉ钪须x不開計算，比如吃飯，怎樣購買材料、搭配比例、多大火候就需要運用數(shù)學(xué)方法計算好再運用才會達(dá)到最低成本購買材料，使用正確的搭配比例和火候，才能獲得最好的結(jié)果。數(shù)學(xué)最優(yōu)化也被廣泛地應(yīng)用在生產(chǎn)、管理、商業(yè)、軍事，決策等多個領(lǐng)域。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)最優(yōu)化 ?生活中應(yīng)用

數(shù)學(xué)在生活中與我們密不可分，如何將數(shù)學(xué)最優(yōu)化運用在我們現(xiàn)實生活中一直都是教學(xué)中一個重要的話題，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活的應(yīng)用也讓數(shù)學(xué)具有深刻意義。站在數(shù)學(xué)這個角度看，最優(yōu)化方法是一種絕對最優(yōu)的，通過計算使目標(biāo)達(dá)最大或是最小化;站在經(jīng)濟的角度看就是在人力、物力、財力上讓經(jīng)濟效果達(dá)到最大（利潤、產(chǎn)值），或者就是在完成規(guī)定生產(chǎn)中如何把人力、物力和財力成本降到最低等。

一、優(yōu)化方法

1. 數(shù)值計算法

數(shù)值計算法就是運用計算機計算數(shù)學(xué)解決問題方法的過程，就是用有限逼近的思想進行誤差運算。數(shù)值計算被大家廣泛應(yīng)用，它的穩(wěn)定性誤差比較容易控制，計算速度和精準(zhǔn)度比較高、比較快是數(shù)值計算的核心。

2. 解析法

這種方法是在一定約束條件下有明顯表達(dá)方式，解析法使用函數(shù)進行分析也可以對別的方法分類，也就是用代數(shù)方法來解決數(shù)學(xué)中的問題。利用點與點形成平面式的圖形然后將問題進行量點的運行計算得到結(jié)果。

3. 學(xué)會對比法

對比就是產(chǎn)生鮮明的看法從而知道哪個更優(yōu)秀、更準(zhǔn)確，對比也是優(yōu)化的核心重要的一部分，只有進行對比大家才會有明確的認(rèn)識。對比是有標(biāo)準(zhǔn)、有規(guī)律地進行的，大家在這個標(biāo)準(zhǔn)的引導(dǎo)下進行對比得出最優(yōu)結(jié)果。例如：在學(xué)習(xí)中使學(xué)生明白方法的重要性，可以將學(xué)生分為兩隊進行對比，一隊用老師教的新方法，一隊用傳統(tǒng)方法，用時間為標(biāo)準(zhǔn)得到最優(yōu)結(jié)果，當(dāng)學(xué)生對結(jié)果產(chǎn)生異議時就會更加地強調(diào)對比法的重要以及在生活中的實用性。

4. 啟發(fā)式方法

啟發(fā)是根據(jù)一種經(jīng)驗規(guī)則發(fā)現(xiàn)問題的方法，這種方法的特點是人在處理問題時是回想過去的經(jīng)驗而采取相應(yīng)的方法，是效果最明顯的方法。

5. 梯度下降法

梯度下降法是非常實用簡單的方法，被大家廣泛使用。梯度下降的方法就是從現(xiàn)在處的地方負(fù)方向搜索，這個方向是當(dāng)前離目標(biāo)最近的方向。

二、最優(yōu)化問題在生活中的應(yīng)用

在我們的生活中很多事情都離不開數(shù)學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)同樣也是我們生活的核心。人無論做什么都離不開它。比如在我們生活中最常見的量地基，就需要用到數(shù)學(xué)的線性規(guī)則問題。在線性被約束的條件下得到最終的結(jié)果來看待地基最終的大小應(yīng)該怎樣規(guī)劃比較符合要求，可以節(jié)省住房面積。還有在我們現(xiàn)在生活中，數(shù)學(xué)的最優(yōu)化在花店的應(yīng)用非常鮮明，例如有人在花店訂了一批花，需要玫瑰500—600枝，蘭花700枝，百合300—500枝。百合每枝2元，玫瑰每枝3元，蘭花每枝1元。員工通過圖解法來計算怎樣合才能獲得最大的利益。由此可以看到數(shù)學(xué)的最優(yōu)化在我們生活中的廣泛應(yīng)用。

在我們?nèi)粘Ｉ钪猩唐返馁I賣是最常見的，也會被大家最廣泛地應(yīng)用。因商品的增加，商品價格也各有不同，我們可以用數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題法挑選質(zhì)量比較高的商品，用最優(yōu)惠的價格買到手。例如：當(dāng)我們自己需要一部手機時，我們會到周邊各大商場去考察，了解手機的品牌、質(zhì)量、價格，有無優(yōu)惠活動以及優(yōu)惠的力度大小等。我們把這些信息收集完畢后，將數(shù)據(jù)進行對比，選擇一款質(zhì)量好、價格比較優(yōu)惠的手機來購買，這種應(yīng)用就是數(shù)學(xué)最優(yōu)化的應(yīng)用。

這種應(yīng)用也可以應(yīng)用在預(yù)算優(yōu)化方面。預(yù)算為公司、企業(yè)、各種重大活動帶去了很大的利益，降低了耗材成本。比如一個汽車商家促銷自己的汽車，他應(yīng)該提前為場地費用，人員支出，廣告宣傳，講解員的支出，場地帳篷，音響，電等進行預(yù)算，把耗費成本降到最低，從而獲得最大利益。這都需要提前經(jīng)過預(yù)算明確提出解決方案，這也是數(shù)學(xué)中最優(yōu)化問題在生活中的應(yīng)用體現(xiàn)。

結(jié)束語：

數(shù)學(xué)最優(yōu)化在生活中很實用，這在教育方面對學(xué)生有利。以數(shù)字計算，數(shù)據(jù)預(yù)估，結(jié)果運用解決我們生活多方面問題，使生活中很多層面得以享受到最大優(yōu)化。在生活中成本、消耗、利益最大化等都是人們所關(guān)心的要素，而數(shù)學(xué)最優(yōu)化這種方法可以有效地讓我們對不同的問題進行分析，從不同的角度全方位地考察、考慮哪種方法消耗的少成本低，比較適合自己，從中選擇自己需要的結(jié)果。這種方法使我們面對生活中很多問題的時候不再盲目，而是詳細(xì)分析、了解問題、采取有效的方法達(dá)到目的，使自己的損失降到最小化。數(shù)學(xué)優(yōu)化問題的實用性對教育影響也非常大，合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)優(yōu)化不僅可以活躍學(xué)生們的思維，更能帶動他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，挖掘出來學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力，讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)、去體驗，把學(xué)到的知識應(yīng)用在生活中。

參考文獻

[1] 陳朝斌，唐梅，楊芹，吳立寶.微積分在經(jīng)濟學(xué)最優(yōu)化題中問題的應(yīng)用[J].保山師專學(xué)報，2009（05）.

[2] 侯林潔.探討數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用[J].赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2012（02）.