降雨侵蝕力模型研究進展

楊軒 李丹丹 呂瑋瑋

摘要? ? 降雨侵蝕力（R）是衡量降雨對土壤侵蝕貢獻的重要指標。降雨侵蝕力的定量研究是土壤侵蝕監(jiān)測預報的重要前提。本文系統(tǒng)地總結(jié)了降雨侵蝕力概念，提出50年來土壤侵蝕模型的研究歷史和成果，介紹了降雨侵蝕力的正常值和模型值，各種模型的計算方法和過程，對各種模型在不同尺度和估計精度上進行了對比分析，了解了這些模型的特點和適用性，避免了在實際應用中混淆使用。在此基礎上，指出了前人研究的局限性，并提出了進一步研究的新方向。

關鍵詞? ? 降雨侵蝕力（R）;降雨侵蝕力模型;指標;計算方法

中圖分類號? ? S157.1? ? ? ? 文獻標識碼? ? A

文章編號? ?1007-5739（2019）14-0199-04? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

Abstract? ? Rainfall erosivity is the index to measure the contribution of rainfall in soil erosion.Quantitative research of rainfall erosivity is an important premise in soil erosion monitoring and prediction. The paper summarized systematically the research history and achievements of soil erosion model since the concept of rainfall erosivity was published 50 years ago，introduced the normal value and the model value of rainfall erosivity，include computational method and process of each kind of models in detail.All kinds of models had been analyzed contrastively with different scale and estimate precision，the characteristic and applicability of these models had been known in order to avoid confused using of them in the practice.Then the limitation of the former research had been pointed out and new directions of the further research had been proposed.

Key words? ? rainfall erosivity;rainfall erosivity model;index;computational method

降雨的雨滴擊濺地表、匯流沖刷表土，破壞地表形態(tài)和土壤結(jié)構(gòu)，導致土壤顆粒和營養(yǎng)物質(zhì)隨雨水沖離，降雨是造成水土流失的直接作用力。降雨侵蝕力（rainfall erosivity，R）是用來表征降雨對土壤侵蝕貢獻的指標，指由降雨引起土壤侵蝕的潛在能力[1-2]。降雨侵蝕力是通用土壤流失方程USLE[3]、修正通用土壤流失方程RUSLE[4]以及土壤侵蝕與生產(chǎn)力模型EPIC[5]中一個重要的動力因子，準確評價和計算降雨侵蝕力值是定量預報土壤流失的重要環(huán)節(jié)。

降雨過程十分復雜，降雨侵蝕力很難直接通過觀測得到，而是用間接計算得到，分為以次降雨侵蝕力為單位的精確計算、模型估算2種。計算降雨侵蝕力，一般需要詳細的降雨過程資料，而且工作量大。對于多年度或者區(qū)域范圍內(nèi)的降雨侵蝕力計算，很難實現(xiàn)。因此，需要建立模型，簡化算法。降雨侵蝕力是降雨物理特征的函數(shù)，降雨的雨量、雨強、雨滴大小等降雨特性都會關系到降雨雨滴侵蝕力的大小[2]。算法模型是通過篩選合適的評價指標，運用統(tǒng)計分析和數(shù)學函數(shù)的方法而建立的經(jīng)驗模型，需要遵循一定的次降雨和侵蝕性降雨劃分標準。本文著重介紹國內(nèi)外學者對降雨侵蝕力研究60年來，在降雨侵蝕力模型研究與應用方面的代表性成果，分析當中的不足之處，提出新的研究方向。

1? ? 降雨侵蝕力評價標準與指標

降雨侵蝕力最早是在1958年由著名的美國土壤學家Wischmeier等[1-2]提出并展開研究，之后英國、前蘇聯(lián)、日本等國家相繼開始了自己的研究。從20世紀80年代開始，我國很多科研學者投入到這方面的工作中。本文著重關注算法和模型的研究進展，其中侵蝕性降雨的劃定標準的確定和指標遴選是模型建立前的準備工作。

1.1? ? 侵蝕性降雨標準界定

降雨過程中，前期降雨不會立刻產(chǎn)生徑流、剝離土壤，只有濺散、沖刷和攜帶土壤的這部分降雨才會造成土壤侵蝕，這部分降雨即侵蝕性降雨。大部分自然降雨過程不產(chǎn)生侵蝕，計算降雨侵蝕力時，必須劃定一個標準，以剔除不伴隨水土流失的那部分降雨。USLE方程[3]以雨量的多少為標準來劃定，將降雨間歇≤6 h的降雨視為一個次降雨過程，否則為下一次降雨。將次降雨雨量≥12.7 mm或15 min雨量超過6.4 mm的降雨定義為侵蝕性降雨。

不同研究區(qū)域氣候土壤條件不同、研究者掌握的降雨資料詳細程度不同，則研究方法也各有差異，得出的侵蝕性標準值不盡相同。侵蝕性雨量和雨強標準值的大小本身就是一個統(tǒng)計意義上的概數(shù)，不能代表每一次降雨事件產(chǎn)生侵蝕時的準確臨界值，這個臨界值是降雨量、降雨強度2個變量對降雨歷時的函數(shù)，不是固定不變的。提出侵蝕性降雨標準參數(shù)的主要目的在于統(tǒng)一侵蝕性降雨的統(tǒng)計口徑，提高降雨侵蝕力的計算效果和可比性。

1.2? ? 降雨侵蝕力模型指標

降雨侵蝕力是通過它與其他因子的關系間接計算得到，這些因子即降雨侵蝕力指標。指標選取的優(yōu)劣直接關系到計算結(jié)果的準確性。降雨侵蝕力（R）指標有數(shù)十種，根據(jù)欲建立的估算模型的類別可以將R指標分成次降雨侵蝕力估算指標、年（月）降雨侵蝕力估算指標、多年降雨侵蝕力估算指標。按照指標本身性質(zhì)可以將其分成降雨量指標、降雨動能指標、降雨強度指標、其他指標、復合指標等。降雨特性指標與降雨侵蝕力的相關性大小關系為I>E>P。其中，P指標最容易獲取，另外2個指標都以降雨過程為前提，相關性更好。目前，很多估算模型不拘泥于使用單個指標，而是采用包含幾個因子的復合指標。復合指標反映的信息量更大，使模型能更加準確地模擬降雨侵蝕力的變化特征。

1.3? ? 降雨侵蝕力標準值

建立模型過程中，需要有一個用于模型值校對的標準值作為參考，大都選用Wischmeier的經(jīng)典法。Wischmeier等[3]利用美國35個水土保持站8 250個小區(qū)的降雨、侵蝕實測資料，以次降雨為基本單位，用次降雨的降雨動能E和最大30 min雨強I30的乘積EI30來表示和度量次降雨侵蝕力（Rt），稱為EI30法，又稱經(jīng)典法、標準法。如需計算年（或月）降雨侵蝕力（Ra、Rm），只要將年（或月）內(nèi)各次侵蝕性降雨的侵蝕力累加即可。此方法一直被各國學者作為標準法沿用，公式如下：

許多學者提出了其他形式的次降雨侵蝕力計算指標和方法，如Foster[6]的PI30（P指次降雨量）方法，英國學者Hudson.N.W[7]和前蘇聯(lián)學者科辛等[8]KE>25法等。我國學者分別用不同地區(qū)的數(shù)據(jù)，驗證各種指標和算法的適用性和優(yōu)劣[9-16]。在南方地區(qū)，黃炎和等[17]、周伏建等[18]、吳素業(yè)[19]發(fā)現(xiàn)EI60指標比用EI30指標好;北方地區(qū)，王萬忠[20]、賈志軍等[21]、江忠善等[22]的研究表明，西北黃土高原地區(qū)EI10指標最好;張憲奎等[23]、楊子生[24]、趙富海等[25]認為，E60 I30指標更好。對于大區(qū)域和全國性范圍的研究工作，為兼顧我國不同地區(qū)的降雨特性差異，建議采用EI30作為計算中國降雨侵蝕力的指標[17]。

2? ? 降雨侵蝕力估算模型

面對區(qū)域性和多年降雨侵蝕力的計算，上述方法工作量太大，很難實現(xiàn)[26-27]。因此，各國學者紛紛研究建立R簡易估算模型，根據(jù)模型指標類型和精度不同，可將模型分為次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型、年雨量模型和綜合指標模型;根據(jù)模型最小估算單位的尺度大小來分，R模型一般包括次降雨侵蝕力（Rt）模型、月降雨侵蝕力（Rm）模型、年降雨侵蝕力（Ra）模型以及多年平均降雨侵蝕力（Ra）模型。其中，Rt模型以次降雨為單位，估算結(jié)果為各次降雨的侵蝕力，累加年內(nèi)各次Rt得到年降雨侵蝕力Ra;Rm模型、Ra模型則忽略降雨過程，以常規(guī)降雨資料為數(shù)據(jù)源，估算每月（或年）降雨的所產(chǎn)生的侵蝕力，其中累加Rm模型所得各月Rm可得年Ra;多年平均降雨侵蝕力（Ra）估算模型以多年平均氣候資料為基礎，所得R值僅表示多年降雨侵蝕力的平均趨勢，不涵蓋任何一次具體降雨。隨著人們掌握資料的詳細程度和對R值精度要求的提高，多年降雨侵蝕力估算模型已很少使用。

2.1? ? 次降雨侵蝕力（Rt）的估算

次降雨侵蝕力簡易估算主要以次降雨量、降雨強度為指標，得到基于次雨量的綜合指標模型。一般通過建立PI（P指次降雨的降雨量）與經(jīng)典法中EI30的關系式，用PI代替EI30求Rt。

前蘇聯(lián)[28]一般采用的計算公式為：

2.2? ? 月降雨侵蝕力（Rm）模型和年降雨侵蝕力（Ra）模型

我國常規(guī)雨量資料大部分為日雨量的整編資料，一般不包含次降雨信息，無法使用次降雨模型求算，必須建立基于常規(guī)降雨資料的簡易模型，直接估算一個階段（日、旬、月、年）的降雨侵蝕力。按照Rm、Ra模型指標的類型和雨量數(shù)據(jù)的精度不同，可以對模型進行分類：第一大類為純雨量模型，分為日雨量模型、月雨量模型和年雨量模型;第二大類為綜合指標模型，是在雨量指標基礎上加入年或月極端降雨強度指標、汛期雨量或其他指標的估算模型。

年雨量模型是以年雨量為主要數(shù)據(jù)和指標，建立年降雨侵蝕力（Ra）模型。除年降雨量外，劉秉正[29]、孫保平等[30]則分別使用了6—9月降雨量（P6-9）、5—10月降雨量（P5-10）等季雨量指標。ROOSE E.J.（1975）等認為，年雨量與年降雨侵蝕力有較明顯的關系，因而用年雨量指標表征年降雨侵蝕力的變化，以此計算R值，但是年雨量與Ra之間并非簡單的對應關系，故估算精度有限[31]。

目前，多數(shù)模型都屬于基于月雨量指標的月降雨侵蝕力（Rm）模型，模型對數(shù)據(jù)要求精度不高，運算簡捷，估算效果較好。年降雨侵蝕力模型相對粗略，無法反映降雨侵蝕力的年內(nèi)分布。隨著日雨量資料的普及，日雨量模型開始頻繁出現(xiàn);綜合指標模型突出了雨強指標的影響，但目前難于體現(xiàn)降雨侵蝕力的年內(nèi)變化。隨著對降雨侵蝕力估算精度要求的提高，新的綜合指標模型需要以日降雨資料為基礎，有效提取和結(jié)合多項指標，更全面準確地評價降雨侵蝕力的變化特征。如何在常規(guī)日雨量資料中提取能夠較好的間接反映雨強作用的新指標組合，建立基于日降雨信息能突出雨強作用的R估算模型，是今后模型研究的突破點。隨著信息技術的日新月異，基于ArcGIS平臺的克里格方法進行空間內(nèi)插及基于TRMM 數(shù)據(jù)的模型驗證分析與率定等將成為較有意義的研究熱點[42-43]。

根據(jù)胡續(xù)禮、伍育鵬、田剛等利用不同模型結(jié)果的對比[9-10，27，44]，相對于基準值，不同模型在同一批數(shù)據(jù)下的估算偏差差異較大，有些模型有很強的區(qū)域性，模型運行的穩(wěn)定性不夠，建立一套完備穩(wěn)定的適用于全國的降雨侵蝕力算法體系仍然任重道遠。

3? ? 結(jié)語

（1）降雨侵蝕力算法研究對土壤侵蝕定量研究和預測預報意義重大，本文從建立模型的指標、標準值和現(xiàn)有代表性估算模型各方面展開降雨侵蝕力模型的詳述，R因子標準值主要介紹EI30法及其改進。從模型指標類型和精度、最小估算單位尺度2個方面把國內(nèi)外降雨侵蝕力模型進行系統(tǒng)歸類。根據(jù)模型最小估算單位的尺度，將R模型分為次降雨侵蝕力模型、月降雨侵蝕力模型、年降雨侵蝕力模型以及多年平均降雨侵蝕力模型。根據(jù)雨量指標類型和精度，將R模型分為次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型、年雨量模型和綜合指標模型。

（2）通過對涉及到R計算和模型估算的各種類型指標及對應模型的分門別類，對各類型代表性模型的特點、優(yōu)劣進行分析，有利于在降雨侵蝕力評價時選用合適的指標和模型，為今后建立新模型時遴選指標提供參考。

（3）通過模型比較，針對目前模型區(qū)域性強、穩(wěn)定性不夠的特點，提出充分利用常規(guī)日降雨資料提取有效信息，突出降雨強度的影響，提取更完善的指標因子組合，建立基于日雨量的綜合指標模型的思路，以提高估算精度。

（4）無論模型發(fā)展如何，R因子仍然面臨難以直接觀測的困境。因此，能夠設法通過觀測得到R值或者其他同樣可以反映降雨對土壤侵蝕潛在貢獻的因子，避開模型計算，無論對降雨侵蝕力研究還是水土保持工作都很有意義。

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