基于博弈賦權(quán)和灰色關(guān)聯(lián)投影的電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法*

盧 丹，許長(zhǎng)清，張琳娟，王利利，王彥文，孫燕盈

(1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,河南 鄭州 450052；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院電氣工程系，北京 100083)

0 引言

近年來(lái)，隨著新能源滲透比例升高與交直流混聯(lián)結(jié)構(gòu)的逐步形成，中國(guó)國(guó)家電網(wǎng)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)日趨多樣化。一方面由于新能源大量并網(wǎng)改變了傳統(tǒng)的電源結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致電網(wǎng)能源供給易受新能源隨機(jī)波動(dòng)的影響，更易出現(xiàn)電壓、功率越限、旋轉(zhuǎn)備用不足的問(wèn)題[1]；另一方面伴隨直流輸電工程的不斷投建，改變了電網(wǎng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)，直流系統(tǒng)輸送功率大且控制方式復(fù)雜，更易引發(fā)大規(guī)模的連鎖故障，造成嚴(yán)重的受端失負(fù)荷[2]。

中國(guó)國(guó)家電網(wǎng)態(tài)勢(shì)發(fā)生明顯改變不僅導(dǎo)致電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行難度增大，且事故頻發(fā)，引起國(guó)民對(duì)電網(wǎng)安全問(wèn)題的高度重視[3-5]。為評(píng)估電網(wǎng)狀態(tài)，現(xiàn)已提出眾多風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)[3,6-10]，但僅根據(jù)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)難以反應(yīng)電網(wǎng)的整體態(tài)勢(shì)，合理融合風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行綜合評(píng)估，對(duì)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并排除電網(wǎng)潛在風(fēng)險(xiǎn)，幫助電網(wǎng)形成規(guī)劃調(diào)度決策具有重要意義。

針對(duì)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估這一典型的多目標(biāo)決策問(wèn)題，已有大量的研究成果，劉文洋等[7]使用層次分析法確定電網(wǎng)各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重并計(jì)算最后的綜合風(fēng)險(xiǎn)值，但其對(duì)指標(biāo)權(quán)值的確定受主觀偏好影響較大；劉明順等[8]基于模糊推理理論將電網(wǎng)的電壓越限、支路潮流越限及負(fù)載削減量風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)加權(quán)進(jìn)行電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，但模糊評(píng)估法在隸屬度函數(shù)的選擇上仍存在較大的主觀性，且模糊規(guī)則建立過(guò)程過(guò)于復(fù)雜；史智萍等[9]構(gòu)建物元可拓模型進(jìn)行電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；梁海平等[10]利用灰色關(guān)聯(lián)投影法對(duì)電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估。以上研究都促進(jìn)了電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的發(fā)展，但仍普遍存在使用的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系對(duì)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素考慮不全面，綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型具有樣本依賴性或主觀偏差性的問(wèn)題。

本文提出1種基于博弈賦權(quán)和灰色關(guān)聯(lián)投影的電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。首先，重新構(gòu)建面對(duì)新態(tài)勢(shì)電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系；其次，為改善傳統(tǒng)指標(biāo)賦權(quán)法的片面性，將博弈賦權(quán)模型引入灰色關(guān)聯(lián)投影模型，提出一種基于博弈賦權(quán)和灰色關(guān)聯(lián)投影的電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法；最后，通過(guò)對(duì)某地電網(wǎng)進(jìn)行綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及風(fēng)險(xiǎn)最大運(yùn)行方式的選擇驗(yàn)證了所提評(píng)估方法的正確性和有效性。

1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

結(jié)合文獻(xiàn)[5]與電網(wǎng)新態(tài)勢(shì)下的風(fēng)險(xiǎn)特征，從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)、運(yùn)行狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)、能源供給風(fēng)險(xiǎn)3個(gè)角度出發(fā)，重新構(gòu)建電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系。

1.1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1)多饋入短路比指標(biāo)

(1)

式中：P(Ei)為電網(wǎng)狀態(tài)Ei的概率；Ω為電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估狀態(tài)集；Zeqii,Zeqij分別為電網(wǎng)中第i條直流線路的等值自阻抗標(biāo)幺值和其與第j條直流線路的等值互阻抗標(biāo)幺值；Phi,Phj分別為第i，j條直流線路的額定功率標(biāo)幺值；H為電網(wǎng)包含的直流線路數(shù)。

2)新能源節(jié)點(diǎn)度數(shù)

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[11]，平均節(jié)點(diǎn)度數(shù)可以反應(yīng)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系強(qiáng)度，故定義新能源平均節(jié)點(diǎn)度數(shù)為新能源并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的平均度數(shù)。

(2)

式中：di為新能源并網(wǎng)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度數(shù)；Nne為新能源并網(wǎng)點(diǎn)數(shù)。

1.2 運(yùn)行狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1)切負(fù)荷指標(biāo)

(3)

式中：Pc為電網(wǎng)削減負(fù)荷量，kW；Pl為電網(wǎng)額定負(fù)荷量，kW。

2)線路潮流越限指標(biāo)

(4)

式中：B為電網(wǎng)線路數(shù)；Pai為線路i實(shí)際功率，kW；PNi為線路i額定功率，kW。

3)節(jié)點(diǎn)電壓偏差指標(biāo)

(5)

式中：N為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Uai為節(jié)點(diǎn)i實(shí)際電壓值，kV；UNi為節(jié)點(diǎn)i額定電壓值，kV。

1.3 能源供給風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1)旋轉(zhuǎn)備用指標(biāo)

(6)

式中：K為電網(wǎng)實(shí)際旋轉(zhuǎn)備用值，kW；KN為電網(wǎng)額定旋轉(zhuǎn)備用值，kW。

2)新能源滲透率指標(biāo)

(7)

式中：Sne為新能源裝機(jī)容量，kW；SN為電網(wǎng)總裝機(jī)容量，kW。

3)負(fù)荷異常波動(dòng)指標(biāo)

(8)

式中：Pa為電網(wǎng)當(dāng)前負(fù)荷量，kW；Pp為電網(wǎng)預(yù)測(cè)負(fù)荷量，kW。

2 博弈賦權(quán)模型和灰色關(guān)聯(lián)投影模型

博弈論的基本思想是在博弈參與者之間尋找到一個(gè)沖突與妥協(xié)的均衡點(diǎn)，使各方的收益最大化?？蓪⑵溆糜诖_定指標(biāo)權(quán)值，構(gòu)建博弈賦權(quán)模型[12]以均衡多種賦權(quán)法的優(yōu)勢(shì)，最大化指標(biāo)權(quán)值的客觀性與科學(xué)性。

灰色關(guān)聯(lián)投影模型因其具有可充分挖掘樣本空間信息，實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)已廣泛被用于求解多目標(biāo)決策問(wèn)題中[13-14]。

2.1 博弈賦權(quán)模型

若某指標(biāo)體系含m個(gè)指標(biāo)，當(dāng)使用n種不同的賦權(quán)方法求取指標(biāo)權(quán)重后，可獲得n個(gè)基本權(quán)值向量Wi=(wi1,wi2,,wim)，i=1,2,,n，則由n個(gè)基本權(quán)值向量構(gòu)成的組合權(quán)值向量為：

(9)

式中：λi為第i個(gè)基本權(quán)值向量的系數(shù)。

為最小化綜合權(quán)值向量與各基本權(quán)值向量的偏差，由博弈論思想可構(gòu)建博弈賦權(quán)模型：

(10)

(11)

2.2 灰色關(guān)聯(lián)投影模型

(12)

(13)

3 基于博弈賦權(quán)與灰色關(guān)聯(lián)投影法的電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

將博弈賦權(quán)模型引入灰色關(guān)聯(lián)投影模型并用于電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估這一典型的多目標(biāo)決策問(wèn)題中，提出1種基于博弈賦權(quán)與灰色關(guān)聯(lián)投影的電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，具體方法如下：

1)選定進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的電網(wǎng)對(duì)象，根據(jù)構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算，形成初始化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)集R=(rij)k×8。

2)基于博弈賦權(quán)法確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)綜合權(quán)值向量。

電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中常用的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)賦權(quán)法可分為主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法2大類(lèi)，主觀賦權(quán)貼近實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，但易受個(gè)人偏好影響，科學(xué)性不強(qiáng)；客觀賦權(quán)法客觀性強(qiáng)，但容易受樣本極值影響而造成失真，故提出首先利用主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)法計(jì)算得到2種權(quán)值向量，再通過(guò)博弈賦權(quán)模型求取綜合權(quán)值向量作為最終的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)值向量，可最大化2種賦權(quán)方法的優(yōu)勢(shì)，避免單一賦權(quán)法得到結(jié)果的片面性，達(dá)到無(wú)偏好融合主觀權(quán)值與客觀權(quán)值的效果。

主觀賦權(quán)法常用的有層次分析法、專(zhuān)家打分法等，故選擇電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中最常用的專(zhuān)家打分法求取主觀權(quán)值向量，該方法可集合多位電網(wǎng)專(zhuān)家實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，能更貼合實(shí)際地反應(yīng)出各指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的重要程度，同時(shí)相較于其他主觀賦權(quán)法具有計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，不會(huì)出現(xiàn)指標(biāo)過(guò)多則權(quán)值難以確定的問(wèn)題。通過(guò)聘請(qǐng)多位專(zhuān)家為指標(biāo)打分可最終得到主觀權(quán)值向量為W1=(w11，w12，w13，，w18)。

客觀賦權(quán)法常用的有傳統(tǒng)的熵權(quán)法，以及近年興起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。傳統(tǒng)的熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)差異度的敏感性過(guò)大，故容易因樣本極值導(dǎo)致各別指標(biāo)權(quán)值嚴(yán)重偏大或偏小，從而造成指標(biāo)失效、樣本信息利用不充分的現(xiàn)象；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法模型建立復(fù)雜，在神經(jīng)元數(shù)量的選取上仍具有一定主觀性。

故選取反熵權(quán)法求取客觀權(quán)值，其能在有效反映指標(biāo)差異度的同時(shí)具有比熵權(quán)法更小的靈敏度[14]，可避免熵權(quán)法受極值影響過(guò)大的缺陷，達(dá)到更高的樣本信息利用率。同時(shí)其具有比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法更清晰的數(shù)學(xué)模型和直觀的計(jì)算過(guò)程。采用反熵權(quán)法可得到客觀權(quán)值向量為W2=(w21，w22，w23，，w28)，具體計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

3)基于灰色關(guān)聯(lián)投影模型計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)樣本對(duì)正負(fù)理想解的投影。

(14)

4)通過(guò)計(jì)算樣本對(duì)負(fù)理想解的優(yōu)屬度表征電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

(15)

式中：P0為正負(fù)理想狀態(tài)的矢量模，計(jì)算公式如式(16)：

(16)

gi越大，則說(shuō)明樣本與負(fù)理想狀態(tài)的距離越近，代表電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)越大。

5)樣本風(fēng)險(xiǎn)排序

根據(jù)計(jì)算的gi可對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)樣本進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序，進(jìn)而選擇相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)最大的電網(wǎng)運(yùn)行方式。

具體的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法流程Fig.1 Flow chart of comprehensive risk assessment method for power grid

4 算例分析

選取某地500 kV電壓等級(jí)電網(wǎng)的5種運(yùn)行方式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，通過(guò)選擇風(fēng)險(xiǎn)最大的電網(wǎng)運(yùn)行方式對(duì)所提評(píng)估方法進(jìn)行驗(yàn)證。

對(duì)5種運(yùn)行方式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估后得到的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)初始化數(shù)據(jù)如表1所示。

由專(zhuān)家打分法得到的主觀權(quán)值向量為W1=(0.092，0.083，0.250，0.120，0.120,0.123,0.080,0.132)，由反熵權(quán)法得到的客觀權(quán)值向量為W2=(0.061，0.052，0.149，0.145，0.236,0.072,0.170,0.115)，最終由博弈賦權(quán)模型得到的綜合指標(biāo)權(quán)值向量W0=(0.074，0.065，0.191，0.134,0.188，0.094,0.132,0.122)。不同方法求得的指標(biāo)權(quán)值分布如圖2所示。

表1 初始化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)Table 1 Data of initial risk index samples

由圖2可知，主觀權(quán)重與客觀權(quán)重求得的各指標(biāo)權(quán)重差異較大。而通過(guò)博弈賦權(quán)法將二者進(jìn)行融合，可以綜合考慮不同單一賦權(quán)法的特點(diǎn)，從而避免權(quán)重選擇片面造成的結(jié)果偏差。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)值分布Fig.2 Distribution of risk index weight values

由式(14)對(duì)初始化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)樣本集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到的標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)集為：

計(jì)算得到5種運(yùn)行方式的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)正負(fù)理想狀態(tài)的投影值、對(duì)負(fù)理想狀態(tài)的優(yōu)屬度如表2所示。

表2 指標(biāo)樣本對(duì)理想解的投影及對(duì)負(fù)理想解的優(yōu)屬度Table 2 Projection to ideal solution and optimal membership degree to negative ideal solution of index samples

從表2可知，5種運(yùn)行方式的風(fēng)險(xiǎn)排序?yàn)榉绞?<方式3<方式4<方式2<方式5，故相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)最大的運(yùn)行方式為方式5。計(jì)算結(jié)果表明了方法的有效性。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)最大的電網(wǎng)運(yùn)行方式5，應(yīng)保持密切關(guān)注，及時(shí)采取相應(yīng)措施以保證電網(wǎng)安全。

進(jìn)一步使用文獻(xiàn)[9]中的物元可拓模型與文獻(xiàn)[16]中的模糊聚類(lèi)模型對(duì)5種運(yùn)行方式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，所得的風(fēng)險(xiǎn)排序與采用本文提出的方法所得的排序一致，進(jìn)一步說(shuō)明了本文所提評(píng)估方法的正確性。

同時(shí)本文所提方法在評(píng)估過(guò)程采用了更為科學(xué)的指標(biāo)賦權(quán)方法，具有實(shí)用性強(qiáng)、樣本的依賴性小及便于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

1)從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行狀態(tài)與能源供給3個(gè)角度出發(fā)重新構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，更全面地反映了新態(tài)勢(shì)下電網(wǎng)面臨的風(fēng)險(xiǎn)因素。

2)電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法在求取指標(biāo)權(quán)重時(shí)，通過(guò)博弈賦權(quán)模型將使用專(zhuān)家打分法與反熵權(quán)法得到的指標(biāo)主客觀權(quán)值進(jìn)行離差極小化處理，最大化消除了2種單一賦權(quán)方法帶來(lái)的權(quán)值選擇偏差。案例分析中，使用該方法所得的指標(biāo)權(quán)值在主觀權(quán)值與客觀權(quán)值之間取得了1個(gè)均衡點(diǎn)，達(dá)到了融合2種賦權(quán)法優(yōu)勢(shì)的效果。

3)在求得指標(biāo)權(quán)值后利用灰色關(guān)聯(lián)投影模型計(jì)算電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)，充分考慮了各指標(biāo)間的互相影響與指標(biāo)樣本的空間信息。案例分析驗(yàn)證了該方法的有效性與可信性，表明使用該綜合評(píng)估方法得到的結(jié)果對(duì)及時(shí)消除電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)，指導(dǎo)電網(wǎng)調(diào)度規(guī)劃具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。