基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的肺癌CT圖像分割算法

石海，楊凡，黃嘉海，周潔

1.南京醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院 放射科，江蘇 南京 210029；2.泰康仙林鼓樓醫(yī)院 放射科，江蘇 南京 210000；3.南京醫(yī)科大學(xué)附屬蘇州醫(yī)院 放射科，江蘇 蘇州 215001

引言

肺癌是對人類生命健康威脅最大的腫瘤之一，近年來中國肺癌的發(fā)病率居全球首位且逐年遞增[1-2]，如何做到肺癌早期診斷是一個挑戰(zhàn)。隨著人工智能的興起，基于計算機技術(shù)的醫(yī)療輔助診斷工具開始應(yīng)用于肺癌鑒別，主要借助圖像分割算法提取肺癌病變區(qū)域。圖像分割是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程[3]。幾乎所有的分割算法均是針對圖像灰度的連續(xù)性或不連續(xù)性進(jìn)行操作，比如傳統(tǒng)的閾值法、區(qū)域分割法、邊緣分割法，還有基于特定理論的聚類分析算法、模糊集理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、遺傳算法等。實驗表明融合特定理論的分割算法優(yōu)于傳統(tǒng)算法的分割效果，其中聚類分析簡單易行，但易受噪聲與灰度不均影響較大，且串行處理能力有限；基于模糊集理論的分割精度較低；遺傳算法穩(wěn)定性強，時間復(fù)雜度較低，但容易過早收斂，陷入局部最優(yōu)解；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）是一種應(yīng)用類似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)結(jié)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型，提取圖像的紋理具有較好的并行處理和數(shù)值逼近能力，非常適用于區(qū)分目標(biāo)與背景。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已顯示出對規(guī)則病灶較高鑒別率，其中Irianto等[4]采用基于紋理特征的ANN模型，得到肺癌鑒別準(zhǔn)確率為80%；Kohad等[5]采用蟻群優(yōu)化算法從250幅CT圖像中選取顯著紋理特征輸入ANN模型，獲得98.4%的準(zhǔn)確度和96%的敏感度。當(dāng)病灶區(qū)域不規(guī)則時，紋理分析不足以表征肺癌CT圖像的特性。本研究采用基于分形特征的ANN模型提取肺癌病灶區(qū)域，并與紋理特征的分割效果比較。

1 方法

本研究提出的肺癌CT圖像分割算法流程，見圖1，其中圖像預(yù)處理采用維納濾波抑制圖像噪聲，模糊增強提高圖像對比度，然后從預(yù)處理圖像中提取紋理和分形特征，最后選取顯著性的特征輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型完成圖像分割。

圖1 肺癌CT圖像分割流程

1.1 圖像預(yù)處理

CT圖像質(zhì)量往往受噪聲污染而下降，維納濾波器是經(jīng)典的線性去噪濾波器，常被用于從加性噪聲中恢復(fù)有用信號，是一種綜合退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計特征進(jìn)行復(fù)原處理的濾波方法。在濾波器輸出與期望輸出之間達(dá)到最小均方誤差，維納濾波可稱作是一個最優(yōu)濾波系統(tǒng)[6]。此外，肺部CT圖像特征由灰度、尺寸、形狀等差異構(gòu)成，容易造成圖像邊界與區(qū)域模糊，傳統(tǒng)的圖像增強方法難以區(qū)分模糊邊界區(qū)域。本研究采用模糊增強算法處理CT圖像不精確和模糊信息，增強圖像對比度。對于尺寸N×N的圖像I，首先計算圖像各像素模糊隸屬度，將圖像從空間域變換到模糊域，然后運用模糊增強算子回歸調(diào)用修正隸屬度，最后通過模糊域反變換將模糊隸屬度轉(zhuǎn)換成新的灰度級，映射到圖像的空間域，分別由公式(1)～(3)給出，其中Fe、Fd為變換系數(shù)，pmax(i,j)圖像像素最大的灰度值，p(i,j)為圖像像素灰度值。u(i,j)表示p(i,j)的隸屬度，取值0～1。

1.2 圖像紋理特征提取

紋理是一種反映圖像中同質(zhì)現(xiàn)象的視覺特征，體現(xiàn)物體表面具有緩慢變化或者周期性變化的表面結(jié)構(gòu)組織排列屬性[7]。常用統(tǒng)計方法灰度共生矩陣描述圖像像素灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息。由于紋理特征能提供獨特的區(qū)域像素空間多樣性信息，容易做到區(qū)分目標(biāo)與背景，適用于肺癌病灶提取。本研究共提取14個紋理特征，但顯著性特征僅有3個，分別為圖像慣性、均值和熵特征，由公式(4)～(6)求得[8]。

1.3 分形特征提取

分形特征常被用來描述復(fù)雜非規(guī)則的醫(yī)學(xué)圖像特征[9-10]，其中分形維度是刻畫非線性圖像復(fù)雜程度、不規(guī)則程度和空間分布變化趨勢的一個重要參數(shù)，由差分盒維數(shù)法計算所得。主要思想為：對于一個尺寸為N×N的灰度圖像，把二維圖像視作三維空間的一個表面(i,j,p(i,j))，其中(i,j)代表像素空間位置，p(i,j)代表對應(yīng)位置灰度值，則圖像灰度的變化情況將以空間立體表面的粗糙程度反映，使用不同尺度度量該立體表面，得到的維數(shù)即為圖像分形維度。

具體步驟如下：將N×N圖像分割成s×s塊，2＜s＜N/2，令r=N/s，每個分塊包含一列s×s×h的盒子，h為單個盒子高度。采用一個5×5窗口在圖像上滑動，移動幅度為r，假設(shè)第(i,j)個分塊中最大灰度值和最小灰度值分別落在第k和l個盒子中，則覆蓋第(i,j)個分塊所需盒子數(shù)由公式(7)計算，覆蓋整幅圖像所需盒子數(shù)由公式(8)給出，此時對應(yīng)的分形維度FD由公式(9)給出。選取一組s，通過線性擬合即可求得分形維度FD。

采用公式(7)～(9)可從模糊增強圖像獲得12個肺癌病灶CT圖像分形特征ff1～ff12，其中10個分形特征具有顯著性。

1.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

被提取的紋理特征與分形特征存在冗余，需要從中選取顯著性特征作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由神經(jīng)元相互連接組成的網(wǎng)絡(luò)，是一種模擬動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)模型[11-12]。ANN具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，可以通過預(yù)先訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本來確定兩者之間潛在的規(guī)律，利用訓(xùn)練階段形成的規(guī)則對新輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行推算。最常用的是后向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能運用輸出結(jié)果產(chǎn)生的誤差進(jìn)行反向推敲，從而逐步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。結(jié)構(gòu)如圖2所示，最左邊是輸入層，中間是隱藏層，右側(cè)是輸出層，每個節(jié)點代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激勵函數(shù)，每兩個節(jié)點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的加權(quán)值。

圖2 向后傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

利用ANN對圖像進(jìn)行分割時，將待分割圖像中的所有點聚類為目標(biāo)和非目標(biāo)的像素點，準(zhǔn)確聚類后去除非目標(biāo)像素點，從而得到目標(biāo)圖像。具體步驟如下。

（1）設(shè)有c層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如在輸入層上加上輸入模式P，并設(shè)第z層y單位輸入的總和為輸出為由z-1層的第j個神經(jīng)元到z層的第x個神經(jīng)元的結(jié)合權(quán)值為Wxy。各個神經(jīng)元的輸入與輸出關(guān)系函數(shù)是f，則各變量間的關(guān)系見公式(10)～(12)。

（2）定義誤差函數(shù)E為期望輸出與實際輸出之差的平方和，見公式(13)。ANN學(xué)習(xí)過程即為求誤差函數(shù)極小值，采用非線形規(guī)劃的梯度下降法求得權(quán)值的更新量，見公式(14)，ε為學(xué)習(xí)率，取值0～1。

（3）經(jīng)過較為復(fù)雜的求導(dǎo)運算，求得修正權(quán)值，見公式(15)和(16)，完成算法收斂。

ANN性能主要取決于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，包括輸入層、隱藏層、輸出層、學(xué)習(xí)速率和動量[13-14]，其中低學(xué)習(xí)速率和高動量導(dǎo)致學(xué)習(xí)進(jìn)展緩慢，相反高學(xué)習(xí)速率和地動量導(dǎo)致學(xué)習(xí)停止。隱藏層數(shù)量較低時，導(dǎo)致隱藏層不穩(wěn)定，數(shù)量較高時，導(dǎo)致輸出不穩(wěn)定。為了避免過度擬合，采用公式(17)獲取隱藏層數(shù)量上限Nh，其中Ni表示輸入層神經(jīng)元數(shù)量，No輸出層神經(jīng)元數(shù)量，Ns代表訓(xùn)練樣本數(shù)量，α取值范圍為2～10，輸入和輸出的平均值作為隱藏層下限值。

1.5 評價指標(biāo)

采用平方根誤差（Mean Square Error，MSE）、敏感度（Sensitivity）、特異度（Specificity）、準(zhǔn)確度（Accuracy）評估本研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能[15-17]，見公式(18)～(21)。其中，target代表目標(biāo)區(qū)域，actual代表實測區(qū)域，TN、TP、FN和FP分別代表組織真陽性、真陰性、假陽性和假陰性數(shù)量。

2 結(jié)果與分析

本研究CT圖像源自46位男性與36位女性，其中包含48例肺癌患者和34例正常患者，提取出的背景、肺癌區(qū)域和邊界數(shù)量總計1150個，圖像尺寸大小為256×256×63個體素，所有的仿真實驗均在MATLAB R2013a平臺上實現(xiàn)。

2.1 預(yù)處理結(jié)果

圖像預(yù)處理結(jié)果如圖3所示，其中維納濾波消除圖像噪聲，模糊增強后圖像對比度顯著提升。

圖3 圖像預(yù)處理結(jié)果

2.2 圖像特征提取

圖4代表CT肺部圖像紋理和分形特征的特征值，可以看出14個紋理特征中僅3個（tf1，tf2，tf3）正常肺部與肺癌特征值無重疊，12個分形特中有10個（ff11，ff12，ff21，ff22，ff41，ff42，ff51，ff52，ff61，ff62）無重疊特征值，可作為顯著性特征。圖5和圖6分別為紋理特征與分形特征肺癌分類圖像，可以看出病灶被完整地提取。

圖4 正常肺部圖像與肺癌患者的紋理和分形特征值

圖5 顯著紋理特征

圖6 分形顯著特征

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

本研究獲得的紋理特征與分形特征作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，選用多種訓(xùn)練函數(shù)，學(xué)習(xí)速率和動量范圍0.3～0.9，帶入公式(15)，輸入神經(jīng)元數(shù)目13，包括3個紋理特征，10個分形特征，隱藏層數(shù)1，輸出神經(jīng)元1個，α=2，隱藏神經(jīng)元數(shù)量范圍7～38，采用平方根誤差MSE評估各參數(shù)對ANN性能影響，結(jié)果顯示訓(xùn)練函數(shù)為列文伯格-馬夸爾特反向傳播函數(shù)，隱藏神經(jīng)元數(shù)量為20，學(xué)習(xí)速率為0.3，動量為0.9，最大數(shù)目為1000時，ANN性能最佳，供測試階段使用。

2.4 算法性能結(jié)果

圖7表示基于ANN的肺部病灶圖像分割，表1表示基于不同特征定量分析?？梢钥闯霰狙芯刻岢龅腁NN算法能準(zhǔn)確快速的提取出肺癌病灶區(qū)域。訓(xùn)練階段靈敏度、特異度和準(zhǔn)確度可達(dá)98.4%（聯(lián)合特征）、100%（分形特征）和98.6%（聯(lián)合特征），同時測試階段對應(yīng)指標(biāo)分別可達(dá)90.9%（聯(lián)合特征）、100%（分形特征）和95.1%（分形特征），可以看出基于分形特征和聯(lián)合特征的定量指標(biāo)優(yōu)于紋理特征。

圖7 CT肺部病灶提取結(jié)果

表1 紋理特征、分形特征和聯(lián)合特征分類的結(jié)果比較（%）

3 結(jié)論

本研究提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的肺癌CT圖像分割算法，其中維納濾波與模糊增強等預(yù)處理能有效地抑制圖像噪聲，提高圖像對比度；特征值不重疊法能準(zhǔn)確選取顯著的紋理特征和分形特征，平方根誤差能預(yù)測人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最佳參數(shù)，快速準(zhǔn)確提取肺癌病灶區(qū)域，表明本研究提出的肺癌CT圖像分割算法具有可行性和實用性，可作為肺癌輔助診斷。