動態(tài)加權(quán)與區(qū)間二元語義結(jié)合的FMEA方法

劉龍，李斌

1.上海交通大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，上海 200030；2.上海交通大學(xué)附屬第六人民醫(yī)院 醫(yī)院管理研究中心，上海 200233

引言

故障模式與影響分析（Failure Mode and Effects Analysis，F(xiàn)MEA）作為一種評估和降低風(fēng)險的方法，已被許多行業(yè)使用多年，如航空航天、汽車、電子和醫(yī)療行業(yè)[1-2]。與其他風(fēng)險評估工具不同，F(xiàn)MEA的主要關(guān)注點是強(qiáng)調(diào)主動預(yù)防、處理與系統(tǒng)相關(guān)的問題，而不是在故障發(fā)生后被動地尋找解決方案。這可以幫助管理者調(diào)整現(xiàn)有的計劃，采用建議的措施來降低故障發(fā)生的可能性，盡量避免危險事故。傳統(tǒng)的FMEA使用風(fēng)險優(yōu)先數(shù)（Risk Priority Number，RPN）來評估故障模式的風(fēng)險級別。RPN由故障模式的發(fā)生度（Occurrence，O)、嚴(yán)重度（Severity，S）、檢測難度（Detectability，D）三個風(fēng)險因子的乘積獲得，即通常O、S、D的取值為1～10的等級。對所有故障模式依據(jù)RPN數(shù)值由大到小排序，數(shù)值越大說明風(fēng)險越高，急需采取風(fēng)險預(yù)防措施進(jìn)行改善，使其RPN值降低到可接受水平。雖然傳統(tǒng)FMEA是一種很有吸引力的風(fēng)險分析工具，但許多文獻(xiàn)認(rèn)為其存在一些缺陷[3-6]，主要有：①D值通常難以精確估計，通常所獲得信息是不確定或模糊的，且容易受到FMEA團(tuán)隊成員的主觀因素影響；②為考慮O、S、D因素之間的相對重要性，對于特定的FMEA應(yīng)用中，這三個因素往往具有不同的重要性；③不同的O、S、D值可以獲得相同的RPN值，但其隱含的危險性可能完全不同；④RPN的計算公式值得商榷，其代表的數(shù)學(xué)含義受到質(zhì)疑。

針對FMEA存在的上述缺陷，很多改進(jìn)的FMEA被提出，使得FMEA成為更加靈活的系統(tǒng)風(fēng)險評估管理工具。由于FMEA的評估過程可認(rèn)為是多準(zhǔn)則群策問題，而人對信息不完全的事物進(jìn)行精確評估是比較困難的，區(qū)間的評估則會顯得更容易得多，因此基于模糊理論的FMEA方法得到廣泛應(yīng)用。楊舟等[7]將O、S、D值的評估采用語義術(shù)語表示，通過模糊數(shù)學(xué)理論使得評估中模糊的、定量的或定性信息可以統(tǒng)一處理得到去模糊實數(shù)，使得評估過程更加靈活，貼近人的思維方式，但隸屬度函數(shù)的確定缺乏一定的依據(jù)且存在主觀問題。Chang等[8]通過灰色關(guān)聯(lián)分析（Gray Relational Analysis，GRA）理論進(jìn)行FMEA分析，以非常直接和簡單的方式獲得風(fēng)險優(yōu)先級，而不需要任何形式的實用函數(shù)。Braglia等[9]提出基于模糊TOPSIS的FEMA方法，實現(xiàn)了對失效模式的快速高校排序，并對敏感性進(jìn)行了分析，驗證了該方法對不同失效原因給出了合理、魯棒的最終優(yōu)先級排序。Liu等[10]提出一種基于模糊集理論和VIKOR方法的模糊FMEA方法來處理FMEA中的風(fēng)險評估問題。Hu等[11]采用模糊層次分析法確定風(fēng)險因素的相對權(quán)重?；谀：碚摰腇MEA方法大多關(guān)注的是使用模糊邏輯處理實際情況中的不確定性，并將語言變量應(yīng)用于FMEA方法[12]。然而，F(xiàn)MEA是一種群體決策過程，通常由多學(xué)科、跨職能團(tuán)隊執(zhí)行，專家由于各自的專業(yè)知識和背景不同，常常使用不同的語言術(shù)語集來表達(dá)自己的評估意見[13]，針對特定的風(fēng)險因素、失效模式產(chǎn)生不同類型的評估信息，其中一些可能是精確的或不精確的，確定的或不確定的，完整的或不完整的。傳統(tǒng)的RPN方法和基于模糊邏輯的方法很難將這些不同類型的信息融合到FMEA中，并且，模糊語言在信息融合過程中由于初始表達(dá)域的離散不連續(xù)，容易導(dǎo)致信息丟失，使得運(yùn)算后的結(jié)果難以精確對應(yīng)到初始的術(shù)語集。因而Liu等[12]提出一種基于區(qū)間二元組語義模型的方法，在解決FMEA風(fēng)險評估問題時，對自然語言的處理更加靈活和精確。該方法的優(yōu)點是，F(xiàn)MEA團(tuán)隊成員可以使用不同粒度的語言術(shù)語集來表達(dá)他們的評估信息，語言信息域的連續(xù)性保證了信息融合過程中不會造成信息丟失。

通常FMEA的改進(jìn)都涉及了風(fēng)險因素的權(quán)重設(shè)定，并對FMEA成員之間賦予了不同權(quán)值，成員之間的權(quán)值往往是確定的實數(shù)，但這種做法默認(rèn)為每個成員對不同風(fēng)險因素評估結(jié)果的權(quán)威性或可信度是一致的，而實際應(yīng)用中往往不符合。FMEA成員往往是跨職能、跨學(xué)科的，在對某個系統(tǒng)、部件或流程的故障的發(fā)生頻率、影響程度或檢測難度的把握上，理論上是存在偏差的。一些成員對某個故障模式的發(fā)生頻率把握更加精確，但其對該模式檢測難度可能把握薄弱些。一種改進(jìn)的方法是給每個FMEA成員針對O、S、D三個因素分別確定一個權(quán)值使得決策過程更符合實際。基于此，本文提出動態(tài)加權(quán)與區(qū)間二元語義結(jié)合的FMEA方法，提出一種可行的方法確定FMEA成員在不同故障模式下對于不同風(fēng)險因素的動態(tài)權(quán)值，并結(jié)合區(qū)間二元語義方法的靈活性，使FMEA成員可以使用不同粒度的語言術(shù)語集來表達(dá)各自的判斷，有效捕獲FMEA團(tuán)隊成員意見的多樣性，并通過一個示例進(jìn)行了本文方法的演示。

1 區(qū)間二元語義

二元語義模型首先由Herrera等[14]提出，能直接、全面地表達(dá)模糊環(huán)境下的語言型決策信息,避免信息轉(zhuǎn)換過程中的信息丟失。決策者之間允許采用不同粒度的評估術(shù)語集。決策者的語言評估信息由二元語義組形式表示，Si為預(yù)設(shè)的離散有序語言評估術(shù)語集S的元素，ai為符號轉(zhuǎn)換值，代表語義符號平移量，即語言評估信息相對于Si的偏差。

1.1 定義1

1.2 定義2

1.3 定義3

若i=j，則若，則；若則；若，則

1.4 定義4

特別地，當(dāng)si=sj且區(qū)間二元語義退化為二元語義組。

決策者由于信息不充足、問題復(fù)雜而不能精確評估時，二元語義難以刻畫決策者真實偏好的問題，區(qū)間二元語義很好地解決了上述問題，既保全了評估信息，也為決策者降低了評估難度。

1.5 定義5

1.6 定義6

2 動態(tài)加權(quán)與區(qū)間二元語義結(jié)合的FMEA方法

本節(jié)中，我們提出一種將動態(tài)加權(quán)與區(qū)間二元語義結(jié)合的FMEA方法?？紤]某個項目，有p個FMEA團(tuán)隊成員TMk（k=1,2,…,p）對該項目下m個故障模式FMi（i=1,2,…,m）的n個風(fēng)險因子RFj（i=1,2,…,n）進(jìn)行評估。風(fēng)險因子的相對權(quán)重為為第k個FMEA成員給出的風(fēng)險評估語義矩陣，其中akij為TMk關(guān)于FMi在RFj下的語言評估。此外，F(xiàn)MEA成員可以使用自己的語義集來表述自己的評估。

本文提出的FMEA過程如下：

語義矩陣轉(zhuǎn)換成區(qū)間二元語義矩陣的轉(zhuǎn)化采用Liu等[12]中的規(guī)則。

步驟二：計算動態(tài)權(quán)值。首先計算每個FMEA成員關(guān)于FMi在風(fēng)險因子RFj上與其余成員所給信息的距離之和的倒數(shù)則TMk關(guān)于FMi在風(fēng)險因子RFj的權(quán)重：

該方法思想為：FMi在某個決策上與其他成員的決策信息越接近，在綜合決策信息上占有比重就越大，反之則小。由此可知，F(xiàn)MEA成員在每個故障模式在不同風(fēng)險因子上所作評估的權(quán)重是動態(tài)變化的。因為FMEA成員多為跨職能、跨學(xué)科組成，各成員在對特定故障模式的各風(fēng)險因子評估的準(zhǔn)確度、可信度是不穩(wěn)定的，且FMEA成員很難做到所有故障模式有同等的把握度，故本文認(rèn)為FMEA成員的權(quán)重應(yīng)該隨故障模式和風(fēng)險因子而動態(tài)變化。

步驟三：集結(jié)每個FMEA成員的二元語義矩陣，得到集結(jié)矩陣

步驟五：確定參考二元語義組。傳統(tǒng)FMEA中，RPN值越大，代表風(fēng)險越高。我們希望風(fēng)險達(dá)到最低，則故障模式的語言評估應(yīng)該為最低層次。以區(qū)間二元語義矩陣表示的FMEA風(fēng)險信息，選用最小的二元語義變量(s0,0)作為參考值是合理的[12]。因此，設(shè)定參考二元語義組：

步驟六：計算綜合距離矩陣。各故障模式與參考二元語義組的綜合距離公式：

步驟七：確定故障模式風(fēng)險排序。越接近最低風(fēng)險的故障模式風(fēng)險越低，F(xiàn)Mi（i=1,2,…,m）的風(fēng)險大小可由di（i=1,2,…,m）由大到小排序。

3 實例分析

引用Liu等[12]中的C型臂X光機(jī)操作流程中的FMEA分析案例。由5名專家TMk（k=1,2,…,5）組成的FMEA團(tuán)隊對C型臂X光機(jī)使用過程中的8種主要故障模式FMi（i=1,2,…,8）進(jìn)行了O、S、D值的評估，O、S、D的相對權(quán)重分別為0.3626、0.4179、0.2198。5名成員各自采用了不同粒度的語義集，如表1所示。

表1 FMEA成員評估語義集

5名成員對8個故障模式的語義評估結(jié)果，見表2。

表2 故障模式語義評估結(jié)果

基于動態(tài)加權(quán)與區(qū)間二元語義結(jié)合的FMEA步驟如下：

步驟一：區(qū)間二元語義矩陣轉(zhuǎn)化，結(jié)果如表3。

表3 故障模式二元語義評估

步驟二：動態(tài)權(quán)值計算。利用公式(7)計算成員動態(tài)權(quán)重，結(jié)果見表4。

表4 FMEA成員動態(tài)權(quán)重

表5 綜合區(qū)間二元語義矩陣和風(fēng)險因素相對權(quán)重

步驟四：確定風(fēng)險因子的相對權(quán)重。風(fēng)險因子由FMEA團(tuán)隊通過最大偏差法、Delphi法、層次分析法[18]等方法確定，這里引用Liu[12]為O、S、D相對權(quán)重分別賦值為0.3626、0.4176、0.2198，見表5。

步驟六：計算二元語義綜合距離。由公式(10)獲得各故障模式二元語義綜合距離，見表6。

表6 故障模式二元語義綜合距離及風(fēng)險順序

步驟七：根據(jù)綜合距離由大到小對故障模式排序，見表6。由表6可知，故障模式風(fēng)險排序為FM4＞FM6＞FM8＞FM1＞FM2＞FM5＞FM7＞FM3。

4 討論

采用Liu等[12]的區(qū)間二元語義與灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合（Interval 2-Tuple and Gray Relational Analysis，IT-GRA）的方法排序結(jié)果如表6所示。兩種方法得出最高風(fēng)險模式均為FM4，本文與IT-GRA方法對FM8、FM1的排序不同，但均在3～4名內(nèi)。IT-GRA方法在獲得故障模式的綜合區(qū)間二元語義評估矩陣后對O、S、D進(jìn)行了與參考二元語義組的灰色關(guān)聯(lián)度分析，通過對綜合關(guān)聯(lián)度的逆排序獲得故障模式的風(fēng)險優(yōu)先排序。本文則直接通過計算故障模式與參考二元語義組的綜合加權(quán)距離進(jìn)行排序，在高風(fēng)險模式和低風(fēng)險模式識別中與IT-GRA結(jié)果一致同時，可以節(jié)省一些計算過程。

針對傳統(tǒng)FMEA存在的不足，通常FMEA的改進(jìn)都涉及了FMEA成員之間權(quán)重的處理，權(quán)重的確定一般根據(jù)FMEA成員的經(jīng)驗直接確定[19-21]，但這種處理方法存在主觀問題，且權(quán)值的設(shè)定均為固定的實數(shù)，對于跨職能、跨學(xué)科的FMEA團(tuán)隊，成員之間對故障的風(fēng)險評估的相對權(quán)威性往往存在差異。本文在集結(jié)成員評估信息之前，基于FMEA成員關(guān)于每個故障模式的風(fēng)險因素的評估信息，考慮評估信息的總體一致性及個別成員的風(fēng)險偏好，引入動態(tài)權(quán)值，為FMEA成員在不同故障模式不同風(fēng)險因素賦予了相應(yīng)的權(quán)值，保證了評估結(jié)果的共識性，避免個別成員評估信息過度影響最終決策結(jié)果，使得評估過程更符合實際情況。特別地，當(dāng)只考慮FMEA成員在不同風(fēng)險因子上分別賦予一個權(quán)值時，成員權(quán)值的計算方法可以同樣可以采用本文的算法，從而簡化其中某些計算過程。

FMEA作為最重要的風(fēng)險評估工具之一，在不同的行業(yè)和組織中得到了廣泛的應(yīng)用。為了更精確地評估各種失效模式，本文提出的動態(tài)加權(quán)和區(qū)間二元語義結(jié)合的FMEA方法，考慮了風(fēng)險因子的相對權(quán)重的同時，動態(tài)計算了FMEA成員之間的相對權(quán)重，并且使用區(qū)間二元語義為跨學(xué)科、跨職能的FMEA成員提供了靈活的多粒度語言評估方法，充分捕捉了FMEA成員的多樣性評估信息，而不產(chǎn)生任何的信息丟失。同時，區(qū)間二元語義對自然語言的處理能力為風(fēng)險評估提供了比傳統(tǒng)方法更有效的處理方法，在故障數(shù)據(jù)缺乏，存在主觀干擾的評估決策過程中，語言評估有效降低了評估難度。由于故障風(fēng)險信息難以精確評估，用區(qū)間代替精確數(shù)值更具有可操作性，有效降低了決策過程中的評估難度。動態(tài)加權(quán)方法允許在個別FMEA成員對某個故障模式評估缺席的情況下，賦予其余FMEA成員新的相對權(quán)重。另外，不同于傳統(tǒng)RPN的計算方式，本文采用區(qū)間二元語義綜合距離對故障模式進(jìn)行風(fēng)險排序，使得RPN的處理更加精確。最后，通過C型臂X光機(jī)的案例對本文方法進(jìn)行了應(yīng)用演示，證實了方法的可行性、有效性。

本文對FMEA成員的權(quán)重進(jìn)行了計算方法的改進(jìn)，基于成員給出的評估信息與團(tuán)隊整體的評估信息的偏差確定其權(quán)值，可以保證評估信息達(dá)成較好的一致性，但對實際評估信息依賴程度較大，即數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，而未考慮FMEA成員的經(jīng)驗和專業(yè)知識。對FMEA成員的權(quán)重確定還需進(jìn)一步改進(jìn)，考慮主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，既考慮FMEA成員實際情況，又能利用實際的評估信息，作為后續(xù)的研究方向。