邏輯學(xué)與現(xiàn)代生活

董先達(dá)　金萌　李丹

摘 要：從邏輯學(xué)的發(fā)展演化，梳理邏輯學(xué)在生活乃至現(xiàn)代科技的方方面面所扮演的角色和作用，尤其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域從軟件到硬件方面的推動。并揭示邏輯學(xué)具有的內(nèi)在局限，為更好的理解和應(yīng)用提供方向。

關(guān)鍵詞：邏輯學(xué)；形式邏輯；計(jì)算機(jī)；人工智能

1.邏輯學(xué)的發(fā)展演化

邏輯學(xué)經(jīng)歷了從古典邏輯到現(xiàn)代邏輯的發(fā)展。如果詳細(xì)分類，現(xiàn)代邏輯又分為形式邏輯和數(shù)理邏輯。這種分類不是一刀切式的嚴(yán)格劃分，而是一個逐漸演變的過程。本文將基于邏輯學(xué)的發(fā)展和演變的路線，探討邏輯學(xué)在生活乃至現(xiàn)代科技的方方面面所扮演的角色和作用。

2.邏輯學(xué)與科學(xué)

邏輯學(xué)與思維密不可分，可以說邏輯就是人類的理性思考，當(dāng)這種思考逐漸成為一種體系之后，也就發(fā)展成了一種分析世界，認(rèn)識世界的工具。而這個工具從其誕生開始，一直沿用至今。

自然科學(xué)的起源與邏輯學(xué)和哲學(xué)是一脈相承的?？梢宰匪莸焦畔ＥD時期。亞里士多德有著名的“三段論”。例如：人終有一死；蘇格拉底是一位哲人；蘇格拉底會死。當(dāng)人們最早開始認(rèn)識自然，并試圖以最樸素的方式，在好奇心驅(qū)使下了解自然的時候，這種基于觀察的思考就開始了。古代人類對自然的認(rèn)識存在蒙昧和局限，早期的世界觀是一種神創(chuàng)論式的世界觀。所以大家看到中世紀(jì)邏輯學(xué)逐漸發(fā)展成了以思辨為主，服務(wù)于宗教的經(jīng)院哲學(xué)。是天主教教會運(yùn)用理性形式，通過抽象的、繁瑣的辯證方法論證基督教信仰、為宗教神學(xué)服務(wù)的思辨哲學(xué)。之后，以亞里士多德為哲學(xué)根基的經(jīng)院哲學(xué)受到了來自笛卡爾、培根等人的懷疑主義哲學(xué)的批判。到了十六世紀(jì)末，從伽利略開始，標(biāo)志著現(xiàn)代科學(xué)的開端。我們都知道伽利略發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡，還做過很多觀測和實(shí)驗(yàn)。也就是從這時候開始，人類逐漸認(rèn)識到，要想真正認(rèn)識自然，只有邏輯思維是不夠的，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。因此現(xiàn)代自然科學(xué)包括了兩大核心，一個是人類的理性思維，也就是邏輯，另一個就是實(shí)驗(yàn)。兩條腿缺一不可，這樣才可以誕生生產(chǎn)力，推動人類文明進(jìn)步。當(dāng)人們加以定量的研究問題的時候，邏輯逐漸演變成了數(shù)學(xué)。人類對自然的認(rèn)識也經(jīng)歷了從神創(chuàng)論到機(jī)械論的范式轉(zhuǎn)移。隨著科學(xué)的發(fā)展，人類對自然認(rèn)識的逐漸深入也認(rèn)識到機(jī)械論的局限，取而代之的是辯證唯物主義的世界觀。以上是邏輯學(xué)在科學(xué)中所扮演的重要角色，可見我們今天的現(xiàn)代科學(xué)離不開邏輯的支撐。

3.邏輯學(xué)的技術(shù)應(yīng)用

從邏輯學(xué)的發(fā)展來說，形式邏輯就是將人類的理性思考方式固化下來，形式化而形成的一套思維方式方法。這套方法或者叫做工具，體現(xiàn)在我們的生活中，除了幫助人們思維和推理，更廣泛的延伸可以應(yīng)用到各個技術(shù)領(lǐng)域的方方面面。馬克思提出“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”。上文提出了邏輯學(xué)在科學(xué)中扮演著重要角色，邏輯學(xué)在指導(dǎo)技術(shù)，推進(jìn)生產(chǎn)力方面也有直接作用。比如法律，金融，計(jì)算機(jī)等。作為科學(xué)的一部分，邏輯與多學(xué)科進(jìn)一步的交叉和融合，鑄就了人類目前的全部知識體系。現(xiàn)代最明顯而直接的邏輯應(yīng)用，例如鐵路系統(tǒng)的調(diào)度，機(jī)場的航班的調(diào)度系統(tǒng)，股票交易大廳。就是將事物、時間、節(jié)點(diǎn)、線路、速度等用邏輯組織在一起，建立一套管理系統(tǒng)。還有當(dāng)今火熱的區(qū)塊鏈技術(shù)，這些關(guān)注與節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)、時序的系統(tǒng)都是邏輯學(xué)大展拳腳的地方。再如在軍事指揮決策中，為了能夠最快速削弱敵人的戰(zhàn)斗意志，要求在指揮部署時，協(xié)調(diào)裝備保障、武器裝備、人員、地形、敵情等各項(xiàng)條件。雖然在各個具體領(lǐng)域，有其專業(yè)方面的特性，但其底層的基本邏輯框架是相同的。

4.形式邏輯與計(jì)算機(jī)

布爾代數(shù)，也叫邏輯代數(shù)，也就是與或非等邏輯關(guān)系，是如今計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)集成運(yùn)算的基礎(chǔ)。從硬件角度，形成的電路叫門電路，從軟件角度，計(jì)算機(jī)編程語言也是邏輯語義。因此，計(jì)算機(jī)可以看成是輸入信號邏輯運(yùn)算輸出結(jié)果這樣的一個過程。從這個過程來看，計(jì)算機(jī)可以作為人類智力的延伸，幫助人類提高邏輯思維的效率，提高生產(chǎn)力。

如今人工智能領(lǐng)域非?；馃?，離不開形式邏輯的賦能。目前的計(jì)算機(jī)已經(jīng)非常強(qiáng)大，我國的超算神威太湖之光和天河二號，運(yùn)算速度超過十億億次。從底層門電路的架構(gòu)設(shè)計(jì)，到編譯層的計(jì)算機(jī)語言，都是形式邏輯的重要應(yīng)用。但是，我們知道目前計(jì)算機(jī)還無法產(chǎn)生和我們?nèi)祟愐粯拥膭?chuàng)造性。即便是打贏李世石和柯潔的阿爾法狗，利用了模擬人腦的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，自我博弈訓(xùn)練等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，但就本質(zhì)而言，還是屬于形式邏輯的范疇。計(jì)算機(jī)仍然是在一個框架內(nèi)進(jìn)行“思考”。如何讓計(jì)算機(jī)能夠產(chǎn)生創(chuàng)造性，突破邏輯的邊界，從而達(dá)到我們所期待的通用人工智能？要回答該問題，我們可以在邏輯學(xué)的局限性中窺知一二。

5.邏輯學(xué)的局限

前面是從軟件，編程語言的角度，分析了形式邏輯奠定了機(jī)器計(jì)算的基礎(chǔ)。下面我們將看到隨著邏輯學(xué)的發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識到其自身的局限性，但與此同時，邏輯學(xué)也從硬件角度促進(jìn)了計(jì)算機(jī)的誕生。

邏輯學(xué)本身不產(chǎn)生知識，它是組織和運(yùn)用知識的一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)則。他的局限性來自于兩方面。一方面是其自身的局限，另一方面是作為工具來認(rèn)識世界的外在局限。通過簡單梳理邏輯的局限，可以幫助我們更好的認(rèn)識邏輯學(xué)的本質(zhì)。

1900年，第二屆國際數(shù)學(xué)大會在巴黎舉行，全球的數(shù)學(xué)家齊聚一堂。著名德國數(shù)學(xué)家希爾伯特發(fā)表演講。提出了數(shù)學(xué)界著名的23個問題。其中第十個問題為不定方程可解性，也稱為判定問題。希爾伯特的宏偉計(jì)劃是希望把數(shù)學(xué)置于無懈可擊的堅(jiān)固基礎(chǔ)上，即希望找到用形式化的算法步驟來解決所有數(shù)學(xué)問題，或者說這樣的形式化的機(jī)械步驟是否存在。叫做希爾伯特綱領(lǐng)。后來，這個設(shè)想被奧地利的邏輯學(xué)家哥德爾證明的不完備定理以粉碎性的打擊。不完備定理指出在具有一定復(fù)雜程度的邏輯系統(tǒng)中，相容性和完備性不能同時存在。即在一個封閉的邏輯系統(tǒng)中，總是存在既不能證明也不能證偽的問題?；蛘咴谕粋€系統(tǒng)中存在互為否命題，叫做不相容。人類終于清晰的認(rèn)識到了邏輯系統(tǒng)的局限性。另外，計(jì)算機(jī)之父阿蘭圖靈將希爾伯特判定問題轉(zhuǎn)化為圖靈機(jī)是否停機(jī)問題，即是否存在一般機(jī)械步驟能夠解決所有數(shù)學(xué)問題。圖靈機(jī)是由讀寫頭，無限長紙帶，一套控制規(guī)則構(gòu)成的。即輸入一定的指令，例如0或1，讀寫頭向左或向右移動多少格，并且進(jìn)行讀寫或擦除。圖靈通過不能停機(jī)證明了不存在解決一般問題的形式化算法。圖靈機(jī)本身就是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的原型，阿蘭圖靈也被稱為計(jì)算機(jī)之父。由此可以看到，邏輯學(xué)的演化推動計(jì)算機(jī)的誕生，無論是軟件編程，還是硬件的構(gòu)想，都要?dú)w功邏輯學(xué)。另一方面，由哥德爾不完備定理，人類也認(rèn)識到邏輯本身的局限性。我們應(yīng)該樂觀的去看待這種局限，它為人類樹立了認(rèn)知的疆界，并且哥德爾定理和羅素悖論與第三次數(shù)學(xué)危機(jī)有著重要的關(guān)系。隨著數(shù)學(xué)危機(jī)的部分解決，也為人類找到了很多新工具和新線索，推動著現(xiàn)代數(shù)學(xué)向著更加廣闊和深邃的領(lǐng)域發(fā)展。