綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計模型

(云南大學(xué) 云南 昆明 650000)

一、研究背景

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略的實施與發(fā)展以及各種網(wǎng)購狂歡節(jié)的興起，快遞業(yè)得到迅速發(fā)展，產(chǎn)生的快遞包裝物也越來越多.而我國的快遞包裝物處理至今還是一個行業(yè)空白，快遞紙箱、包裝膠帶、防震泡沫等大部分被廢棄變成垃圾.據(jù)國家郵政數(shù)據(jù)顯示，目前中國每天產(chǎn)生的快遞包裹數(shù)量大約在4500萬～5000萬之間，預(yù)計5年后這個數(shù)字將變成每天兩億單.早在上世紀80年代末90年代初，美國德國等發(fā)達國家就對快遞包裝物的回收利用提出了相關(guān)要求，并因此構(gòu)建了較為完善的回收網(wǎng)[1].2016年我國國家郵政局出臺了《推動快遞業(yè)綠色包裝工作實施方案》，其中強調(diào)要將快遞包裝物納入資源回收政策支持范疇.在國家政策支持的背景下，為提高快遞包裝物回收率和再利用率，構(gòu)建和完善快遞包裝物逆向物流網(wǎng)絡(luò)就顯得尤為重要.逆向物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建因其重要的現(xiàn)實意義和理論價值一直是國內(nèi)外研究的熱點，部分學(xué)者進行了相關(guān)的研究VAHDANI等[2]以鋼鐵產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)中總成本最小為目標，把回收量看作模糊參數(shù)，采用排隊論和魯棒優(yōu)化的方法求解模型.NI-KNEJAD 等[3]將回收量作為不確定參數(shù)，以成本最小化為目標采用兩階段模糊優(yōu)化算法進行求解。黃有方等[4]針對過期藥品的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，考慮居民選擇行為采用分層遺傳算法對雙層目標模型進行求解。

逆向物流固定設(shè)施的投資大，使用周期較長(假設(shè)為m年)，且逆向物流具有很大的不確定性，決策者不可能準確地預(yù)測m年的回收品的數(shù)量[5]。假設(shè)決策者考慮了n年的回收品的數(shù)量(一般m >n)，則目標函數(shù)為n年內(nèi)的成本最低，既然在期初考慮了這些固定設(shè)施的全部投資，則在n年期末必須減去這些固定設(shè)施的殘值。即在這n年固定設(shè)施的費用=期初的投資-期末固定設(shè)施的殘值。殘值一般不會為零，原因有2個:

①固定設(shè)施的使用壽命較長，而且固定設(shè)施的使用壽命也不一樣;

②有些固定設(shè)施的殘值很難為零，如土地、廠房。固定設(shè)施的殘值=固定設(shè)施的期初投資-固定設(shè)施各年折舊的現(xiàn)值和。殘值也可以通過資產(chǎn)評估來確定。

本文對再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化設(shè)計。為此，可能新建再制造中心和檢測中心，也可能將原有的正向物流網(wǎng)絡(luò)中的分銷中心和制造中心進行擴建用作檢測和再制造中心。優(yōu)化設(shè)計模型以系統(tǒng)整體最優(yōu)[6]為目的，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中各個層次節(jié)點的選擇、分布以及需求與能力，在使網(wǎng)絡(luò)滿足需求的前提下，企業(yè)在t年內(nèi)的總費用最小，t表示決策者最多能估計的逆向物流回收品數(shù)量的年限。

二、模型的構(gòu)建

(一)模型描述

在馬祖軍等學(xué)者研究逆向物流的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上[7]，考慮以下2點:

①單向逆流物流。

②針對逆向物流的回收品的不確定性，考慮固定設(shè)施的殘值。

③廢棄點和再使用中心。

本模型的目標是整個供應(yīng)鏈的成本最低，所以需考慮正向物流和逆向物流總成本最低，逆向物流應(yīng)盡可能地利用正向物流的設(shè)施，從而降低固定投資，達到規(guī)模經(jīng)濟。

其中k表示在消費者區(qū)域建立的回收中心，

i表示檢測/分類中心，

j表示再制造中心;n表示再使用中心，q表示廢棄站。

回收品從消費者市場流向各個回收中心，然后這些回收品從回收中心再運往各個檢測/分類中心，經(jīng)檢測/分類以后，回收品將有3種再處理方式，分別為再制造、再使用和廢棄處理。

(二)模型的有關(guān)假設(shè)

1.僅回收一種廢舊產(chǎn)品，其回收量、各種設(shè)施的處理能力以及投資和運營成本、設(shè)施間的運輸成本是確定已知的。

2.僅在一些地理位置已知的備選地點中考慮新建再制造中心或擴建制造中心、新建檢測中心或擴建分銷中心為檢測中心。

3.經(jīng)檢測中心檢驗不滿足經(jīng)濟、技術(shù)要求的回收品采取廢棄處理方式，廢棄處理點暫時不考慮建設(shè)，設(shè)定為垃圾處理場，廢棄處理費用僅為廢棄產(chǎn)品從檢測中心到廢棄處理點的運輸費用。

(三)模型建立

為了便于描述問題，引入如下符號:

下標集:

I=I0∪ I1，I0表示原有分銷中心的集合，I1表示可能新建檢測中心的地點集合，i∈ I;

J=J0∪ J1，J0表示原有制造中心的集合，J1表示可能新建再制造中心的地點集合，j∈ J;

K表示在消費者區(qū)域建立的回收中心，k∈K;

Q表示廢棄處理地點集合，q∈Q;

N為再使用中心，n∈N，可把檢測/分類中心作為再使用中心，因為再使用的回收品只需要進行簡單的處理(如重新包裝)，這些處理在檢測中心完全可以進行，而且這樣可以使再使用的回收品盡快回到市場。本模型為了便于描述，把再使用中心獨立出來。

變量:

Xki表示區(qū)域回收中心k運往新建檢測中心或擴建分銷中心i的回收品的運輸量(t);

Xij表示新建檢測中心或擴建分銷中心i運往新建再制造中心或擴建制造中心j的回收品的運輸量(t);

Xin表示新建檢測中心或擴建分銷中心i到再使用中心n的運輸量(t);

Xiq表示新建檢測中心或擴建分銷中心i運往廢棄處理中心q的廢棄產(chǎn)品的數(shù)量(t);

λki表示區(qū)域回收中心k到新建檢測中心或擴建分銷中心i的單位運輸成本(元/t);

λij表示新建檢測中心或擴建分銷中心i到新建再制造中心或擴建制造中心j的單位運輸成本(元/t);

λin表示新建檢測中心或擴建分銷中心i到再使用中心n的單位運輸成本(元/t);

λiq表示新建檢測中心或擴建分銷中心i到廢棄處理點q的單位運輸成本(元/t);

Yi為0-1變量，表示是否在第i地新建檢測中心或擴建原有分銷中心，是取1，否取0;

Yj為0-1變量，表示是否在第j地新建再制造中心或擴建原有的制造中心，是取1，否取0;

參數(shù):

Ak表示回收中心k應(yīng)該回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量(t);

Ek表示回收中心k應(yīng)該回收但沒回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量(t);

Mi表示新建檢測中心或擴建分銷中心i對廢舊產(chǎn)品的最大處理能力(t);

Li表示新建檢測中心或擴建分銷中心i對廢舊產(chǎn)品的最小處理能力(t);

Mj表示新建再制造中心或擴建制造中心j對廢舊產(chǎn)品的最大處理能力(t);

Lj表示新建再制造中心或擴建制造中心j對廢舊產(chǎn)品的最小處理能力(t);

Ψi表示新建檢測中心或擴建分銷中心i的固定成本(含建設(shè)基本投資、固定管理費用)(元);

ηj表示新建再制造中心或擴建制造中心j的固定成本(含建設(shè)基本投資、固定管理費用)(元);

Vi表示t年后第i個新建檢測中心或擴建原有分銷中心的殘值(如果是擴建的只考慮擴建部分的殘值)(元);

Uj表示t年后第j個新建的再制造中心或擴建原有制造中心的殘值(如果是擴建的只考慮擴建部分的殘值)(元);

φk表示回收中心k因未能回收廢舊產(chǎn)品而產(chǎn)生的單位處罰成本(元/t)。

m表示新建或擴建檢測中心的數(shù)量;

b表示新建或擴建再制造中心的數(shù)量；

r1表示檢測中心廢棄處置率;

r2表示檢測中心回收品的再使用率。

目標函數(shù):

(1)

約束條件:

Yi,Yj∈{0,1},i∈I,j∈J

所有變量非負

目標函數(shù)Z表示在設(shè)計綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計模型時，使各種物流設(shè)施的投資和運營成本、各設(shè)施間的運輸成本以及由于不能回收廢舊產(chǎn)品而產(chǎn)生的懲罰費用在t年內(nèi)之和最小，式(1)共有9項式。目標函數(shù)前4項式子表示逆向物流運輸費用的最小。第5～ 6項式表示各固定設(shè)施的投資。第7項式表示一些廢舊產(chǎn)品沒有回收，違背了相關(guān)法律而產(chǎn)生的處罰費用。第8～ 9項式表示固定設(shè)施的殘值。約束式(2)、(3)描述了逆向物流量守恒條件;式(4)表示回收品的廢棄率為r1;式(5)表示回收品的再使用率為r2;式(6)～(7)表示設(shè)施處理能力的限制;式(8)～(9)表示新建或擴建設(shè)施數(shù)量約束;式(10)規(guī)定了各個變量的取值范圍。

上述模型所用的數(shù)學(xué)方法是線性規(guī)劃中的混合整數(shù)規(guī)劃，可采用線性規(guī)劃問題求解軟件(如Lingo)進行求解。求解此模型，可得出應(yīng)該新建的節(jié)點數(shù)目以及所在位置，并可以求出各節(jié)點間回收產(chǎn)品的運輸量和產(chǎn)品的運輸量。

三、結(jié)語

本文優(yōu)化了綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，模型以逆向物流的總費用最小為目標，考慮了回收中心、檢測/分類中心、再處理中心3個層次的節(jié)點以及再使用、再制造和廢棄處理3種回收處理方式。通過解此模型，可以求出新建或擴建的節(jié)點所在位置，并可以求出該類逆向物流網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點之間的回收品的數(shù)量以及運輸量。本文針對逆向物流的不確定性減去了固定設(shè)施的殘值，但由于缺少實例，所以該模型并未得到證明，希望將來能夠搜集到相關(guān)數(shù)據(jù)驗證此模型的可靠性，加以修正。