基于全子集回歸和嶺回歸模型的匯率影響因素分析

(江蘇大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

一、研究背景

當(dāng)前，中國已成為全球第二大經(jīng)濟(jì)體，但綜合國際競爭力與發(fā)達(dá)國家仍有一定差距。我國金融市場的不健全很大程度上阻礙了我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步健康持續(xù)地發(fā)展，若要成為經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國，推進(jìn)并最終實(shí)現(xiàn)人民幣國際化是必由之路。近年來人民幣國際化進(jìn)程不斷加快，2016年10月1日人民幣以10.92%的權(quán)重正式加入特別提款權(quán)(SDR)并成為國際貨幣籃子中的第三大貨幣，標(biāo)志著人民幣國際化已進(jìn)入到新階段。而匯率作為人民幣國際化最為重要的影響因素，既是一種有效的國際間經(jīng)濟(jì)流通的金融手段，也是一國經(jīng)濟(jì)走勢和貨幣價值走勢的晴雨表。匯率不僅對進(jìn)出口貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)布局等會產(chǎn)生影響，同時也會對國內(nèi)物價、國際間資本流動產(chǎn)生重大的影響。

另一方面，匯率的波動在中美貿(mào)易戰(zhàn)中也起到了舉足輕重的作用，同時又受到了貿(mào)易戰(zhàn)的影響。尤其是在近期，中美貿(mào)易戰(zhàn)不斷升級，雖然中國政府采取多項(xiàng)措施疏緩強(qiáng)美元和貿(mào)易戰(zhàn)下人民幣的貶值壓力，人民幣匯率有所回升，但與2016年人民幣匯率國際影響力逆勢上升不同，此次人民幣貶值中其匯率的國際影響力持續(xù)受壓。更是有部分學(xué)者認(rèn)為我國匯率出現(xiàn)了持續(xù)下降的趨勢，其背后原因需從多方面來分析并應(yīng)引起重視。匯率是否真的會持續(xù)下降不僅會影響中美貿(mào)易戰(zhàn)的走向，也會影響人民幣國際化的進(jìn)程。因此，本文基于多元回歸模型，從金融市場的角度對匯率的影響因素進(jìn)行了探討和分析。并結(jié)合當(dāng)前國際形勢對當(dāng)前匯率的變動做出了合理的解釋。

二、理論和方法

(一)研究理論及創(chuàng)新

本文對匯率影響因素的研究基于匯率決定理論。匯率決定理論是國際金融理論的核心內(nèi)容之一，主要有國際借貸學(xué)說、購買力平價學(xué)說、利率平價學(xué)說、國際收支說、資產(chǎn)市場說。

國際借貸學(xué)說認(rèn)為匯率是由外匯市場上的供求關(guān)系決定，而外匯供求又源于國際借貸。但并未提出外匯供求的具體影響因素，太過籠統(tǒng)地歸結(jié)為國際借貸，但卻開創(chuàng)了匯率決定的先河。而后續(xù)理論均是在國際借貸說的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出外匯供求的決定因素來研究匯率的決定。匯兌心理說將人們的主觀心理因素引入?yún)R率分析中，認(rèn)為外匯的供求來源于人們對外匯的心理評價。這一學(xué)說雖過度強(qiáng)調(diào)主觀因素而忽視了匯率的客觀特征，但結(jié)合我國當(dāng)前處于中美貿(mào)易戰(zhàn)的背景下，且國際間信息傳遞和資本流通較方便，因此心理預(yù)期這一因素不可忽視。購買力平價理論從商品貿(mào)易的角度看待匯率的決定，認(rèn)為兩國貨幣匯率的決定基礎(chǔ)是兩國貨幣的相對購買力。利率平價理論從資本流動的角度分析匯率的影響因素。貨幣分析法則基于購買力平價理論認(rèn)為貨幣供給會影響兩國的貨幣購買力從而影響匯率水平。

綜合考慮上述主要的匯率決定理論，本文從人們對國際形勢的預(yù)期、國際間貿(mào)易流通、國際間資本流通、本國利率水平、本國貨幣供給、經(jīng)濟(jì)增長等因素出發(fā)分析匯率的波動。并根據(jù)分析結(jié)果對當(dāng)前中美貿(mào)易戰(zhàn)背景下的匯率變動情況做出合理的解釋。

(二)研究方法及創(chuàng)新

本文選取2000-2018年度的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為中國國家統(tǒng)計(jì)局。

因變量選取人民幣對美元匯率(美元=100)(元)，選擇美國GDP比中國GDP、A股發(fā)行股本(億股)作為人們對國際形勢預(yù)期的度量，經(jīng)常項(xiàng)目收支差額(萬美元)作為國際間貿(mào)易流通的度量，資本和金融項(xiàng)目差額(萬美元)、資本項(xiàng)目差額(貸-借)(萬美元)作為國際間資本流通的度量，一年期存款利率作為本國利率水平的度量，貨幣(M1)供應(yīng)量(億元)、貨幣和準(zhǔn)貨幣(M2)供應(yīng)量(億元)作為本國貨幣供給的度量，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率(%)、居民消費(fèi)價格指數(shù)(上年=100)、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)(上年=100)作為經(jīng)濟(jì)增長的度量。

首先利用R軟件將各個自變量和因變量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，并做描述性統(tǒng)計(jì)分析，觀察各個自變量和因變量的關(guān)系，根據(jù)圖表顯示的情況對自變量做相應(yīng)的變換，找到與因變量相關(guān)性較高的自變量。然后利用R軟件進(jìn)一步的定量分析。首先通過多元線性回歸模型進(jìn)行擬合，并采用全子集回歸的方式選擇自變量。但由于數(shù)據(jù)存在較為嚴(yán)重的多重共線性問題和病態(tài)數(shù)據(jù)，因此進(jìn)一步選擇嶺回歸的方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。嶺回歸是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，是一種改良的最小二乘估計(jì)法，通過放棄最小二乘法的無偏性，以損失部分信息、降低精度為代價獲得回歸系數(shù)更為符合實(shí)際、更可靠的回歸方法。在進(jìn)行嶺回歸之后可根據(jù)嶺跡圖選擇自變量和參數(shù)lambda，得到最終模型。

三、分析與結(jié)果

(一)描述性統(tǒng)計(jì)分析及結(jié)果

首先對各個變量進(jìn)行簡單的描述性統(tǒng)計(jì)，主要從各個變量的集中趨勢和離散程度入手，其中，Y表示人民幣對美元匯率，X1-X11分別代表經(jīng)常項(xiàng)目收支差額、資本和金融項(xiàng)目差額、貨幣和準(zhǔn)貨幣.M2.供應(yīng)量、貨幣.M1.供應(yīng)量、A股發(fā)行股本、國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率、一年期存款利率、居民消費(fèi)價格指數(shù)、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)、資本項(xiàng)目差額、美國GDP比中國GDP。得到的結(jié)果如下表所示：

YX1X2X3min6.142800e+021.740528e+06-1.691739e+071.044985e+05max8.279100e+024.205685e+072.868646e+071.690235e+06median7.274550e+021.565453e+073.745081e+064.393044e+05mean7.349325e+021.631979e+074.354822e+066.414942e+05var7.756082e+031.416616e+141.357569e+142.677839e+11

X4X5X6X7min3.895370e+042.203960e+036.70000001.7500000max5.437902e+055.346194e+0414.20000004.7700000median1.593886e+051.768819e+048.80000002.3850000mean2.102046e+052.040906e+049.12500002.6730000var2.386535e+102.701292e+083.96723680.5533326

X8X9X10X11min98.60000009.760000e+01-3.444074e+041.5840000max105.90000001.089000e+025.446288e+058.8330000median101.70000001.011000e+021.450468e+043.6555000mean101.87000001.018950e+021.756447e+054.4864000var4.23800008.752079e+004.454450e+107.4800634

由于各個變量的度量單位差異較大無法直接進(jìn)行多元回歸的擬合，所以先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后畫出標(biāo)準(zhǔn)化后的各變量之間的關(guān)系圖，如圖所示：

觀察因變量Y和各個自變量X的關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)X1、X6、X11與Y之間有二次拋物線的趨勢，因此將這三個自變量取平方后再進(jìn)行后續(xù)的模型擬合。而X2、X7、X8、X9與Y之間的散點(diǎn)圖幾乎呈水平線，沒有波動，因而猜測這四個變量對Y的影響較小。X3、X4、X5、X10與因變量之間有較明顯的線性趨勢，在擬合過程中應(yīng)予以重視。

(二)定量建模分析及結(jié)果

首先對經(jīng)過上述處理后的所有自變量和因變量進(jìn)行多元線性回歸，在擬合模型的各參數(shù)及其檢驗(yàn)結(jié)果中，該模型調(diào)整后R-squared為0.9692，總體顯著性F檢驗(yàn)的P值為2.567e-06。由此可知總體擬合效果較好，但在0.05顯著性水平下只有個別參數(shù)(x4、x5、x6、x7、x11)通過了顯著性檢驗(yàn)，所以模型中很可能有較嚴(yán)重的多重共線性。因此，進(jìn)一步進(jìn)行全子集回歸并以R-squared為評判準(zhǔn)則選取最優(yōu)的自變量和擬合模型。得到的結(jié)果如圖所示：(縱坐標(biāo)為R-squared，每一行都代表一個擬合模型，越靠上的模型R-squared值越大，擬合效果越好)。

根據(jù)全子集回歸顯示的結(jié)果，我們得到了基于這11個自變量的最優(yōu)擬合模型。11個自變量中對Y有影響的自變量分別為X1、X4、X5、X6、X7、X9、X10、X11。因此我們用這些自變量重新進(jìn)行多元回歸模型的擬合，并對擬合的模型進(jìn)行多重共線性的檢驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)量VIF的值分別為：4.239491、319.091464、320.934984、2.459812、1.594789、1.240221、3.815938、15.709387。當(dāng)VIF值大于10時就認(rèn)為存在較嚴(yán)重的多重共線性，因此該模型仍有嚴(yán)重的多重共線性問題。

基于此，對上述8個挑選出來的自變量進(jìn)行嶺回歸分析，來消除多重共線性的問題，并可進(jìn)一步挑選出對Y真正有影響的典型的自變量。

得到的嶺跡圖如下:

嶺跡圖中每一條線都代表一個自變量，圖中的序號表示自變量的順序，依次為X1、X4、X5、X6、X7、X9、X10、X11。橫坐標(biāo)為參數(shù)值lambda，當(dāng)lambda逐漸增大時，不重要的自變量會迅速衰減至0。觀察該嶺跡圖可得，X1和X9從始至終都在0附近，因而并不重要。X4和X5在lambda較小時起相反的作用，而隨著lambda增大，X4有一個較大的反向的波動，表明在線性回歸中削弱了X4的影響，而最后X4和X5殊途同歸，因而可將兩個自變量合并成一個進(jìn)行建模。根據(jù)該圖來看X6和X11對Y的影響都較為顯著，但由于二者均為國內(nèi)生產(chǎn)總值方面的指標(biāo)，因而選擇影響力更大的X11作為自變量。而X7和X10有一定的影響力，因而可以作為自變量加入模型中進(jìn)一步分析。

最終選擇的自變量為X4(貨幣.M1.供應(yīng)量)、X7(一年期存款利率)、X10(資本項(xiàng)目差額.貸.借.)、X11(美國GDP比中國GDP.2)。得到的嶺回歸模型為：

Y=-4.390408e-01*X4-1.838894e-01*X7-3.429885e-02*X10+4.120259e-01*X11-1.192445e-16。

四、結(jié)論及建議

基于各匯率決定理論和我國實(shí)際國情，最終得到的模型說明了影響中美匯率的因素主要有貨幣供給、國內(nèi)利率、國際間資本流動、人們對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的預(yù)期和相對經(jīng)濟(jì)增長率。

貨幣供給對匯率波動的影響系數(shù)為-4.390408e-01。然而，根據(jù)貨幣分析法理論，貨幣供給增加將可能導(dǎo)致貨幣貶值，從而時匯率下降，表現(xiàn)在這里的Y應(yīng)為Y將增加，這與模型得出的結(jié)論不符。結(jié)合相關(guān)理論，可能的原因是該模型的數(shù)據(jù)體現(xiàn)出的是各因素對短期利率波動的影響，而貨幣供給一般影響的是長期匯率的波動。另一方面，這里只體現(xiàn)了貨幣供給而沒有體現(xiàn)出貨幣需求，因此這里還有待進(jìn)一步研究分析。

一年期利率對匯率波動的影響系數(shù)為-1.838894e-01。結(jié)合利率平價學(xué)說，國內(nèi)利率的上升將導(dǎo)致貨幣的升值，短期來看有利于資本的引進(jìn)，也會使短期匯率上升，即100美元對應(yīng)的人民幣將變少，即Y下降。

資本項(xiàng)目差額對匯率的影響系數(shù)為-3.429885e-02。資本流動一直都是影響匯率的重要因素，同時也受到匯率波動的影響。該結(jié)果顯示，一國有大幅度資本流入時會使匯率上升，而有大幅度資本外逃時會使匯率下降。

美國GDP與中國GDP之比的平方對匯率的影響系數(shù)為4.120259e-01。該模型的這一結(jié)果說明了影響匯率不能只從本國經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況著眼，而應(yīng)該考慮相對經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。相對經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況不僅能更全面地體現(xiàn)出國際間經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢和差異，也能在一定程度上影響人們對國際形勢的預(yù)期，從而從多個方面影響匯率的波動。

基于我國當(dāng)前正處于中美貿(mào)易戰(zhàn)背景下，短期內(nèi)匯率有下降的趨勢主要是由于貿(mào)易戰(zhàn)和近期我國經(jīng)濟(jì)增速放緩帶給人們的經(jīng)濟(jì)景氣預(yù)期變差，造成了資本流出，從而導(dǎo)致了匯率的下跌。而近年來我國的貨幣供給并沒有大幅度增加，因而長期來看，只要我國能夠回到一個持續(xù)較高的經(jīng)濟(jì)增長速度，現(xiàn)階段的匯率走跌便不會有嚴(yán)重的后果，也不會很大程度上影響我國的人民幣國際化進(jìn)程。