空中非合作目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件位置估計(jì)方法*

高 磊，曾勇虎，汪連棟，王 偉

(1. 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河南 洛陽(yáng) 471003；2. 中山大學(xué) 電子與通信工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)觀(guān)測(cè)的目標(biāo)通常都是非合作目標(biāo)。當(dāng)使用ISAR觀(guān)測(cè)空中非合作目標(biāo)時(shí)，如果存在旋轉(zhuǎn)部件，按照常規(guī)方式開(kāi)展成像處理時(shí)，旋轉(zhuǎn)部件對(duì)信號(hào)的調(diào)制作用會(huì)導(dǎo)致成像質(zhì)量的下降[1-4]，從而降低后續(xù)散射特征提取與識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確性。

在存在旋轉(zhuǎn)部件的情況下，為了提高ISAR圖像質(zhì)量，常見(jiàn)的處理思路是從高分辨距離像(High Resolution Range Profile, HRRP)數(shù)據(jù)中分離出旋轉(zhuǎn)部件對(duì)應(yīng)的微動(dòng)分量，文獻(xiàn)[5-9]分別按照不同的方式實(shí)現(xiàn)了這個(gè)目標(biāo)。在實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)部件對(duì)應(yīng)的微動(dòng)分量分離過(guò)程中，一個(gè)重要的前提是確定微動(dòng)分量在HRRP中的位置。

文獻(xiàn)[1]使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical-Mode Decomposition, EMD)得到的固有模式函數(shù)(Intrinsic-Mode Function, IMF)分量中的零點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)估計(jì)旋轉(zhuǎn)部件位置，文獻(xiàn)[10]則根據(jù)徑向距離單元熵值的大小來(lái)確定旋轉(zhuǎn)部件位置。文獻(xiàn)[1]的做法需要對(duì)全部距離單元進(jìn)行EMD運(yùn)算，計(jì)算量較大；而文獻(xiàn)[10]中根據(jù)熵值大小估計(jì)位置的原則不夠穩(wěn)健，如果存在散射幅度強(qiáng)的非旋轉(zhuǎn)部件，則也會(huì)被認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)部件。

基于上述情況，在分析旋轉(zhuǎn)部件在ISAR圖像中分布特點(diǎn)基礎(chǔ)上，本文提出基于方位向距離單元熵和局部徑向距離單元熵的旋轉(zhuǎn)部件位置估計(jì)方法。

1 包含旋轉(zhuǎn)部件的寬帶成像特點(diǎn)分析

光學(xué)區(qū)條件下，目標(biāo)一般都滿(mǎn)足散射點(diǎn)模型假設(shè)，即雷達(dá)回波可等效為一系列散射點(diǎn)回波的疊加。下面建立包含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)的散射點(diǎn)回波模型。

實(shí)際ISAR在對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行成像時(shí)，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩部分：徑向運(yùn)動(dòng)和切向運(yùn)動(dòng)。徑向運(yùn)動(dòng)是指目標(biāo)沿著雷達(dá)波照射方向的運(yùn)動(dòng)，切向運(yùn)動(dòng)是指目標(biāo)垂直于雷達(dá)波照射方向的運(yùn)動(dòng)。徑向運(yùn)動(dòng)不利于方位向散射點(diǎn)的高分辨，故在成像處理中需要通過(guò)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆绞?，補(bǔ)償徑向運(yùn)動(dòng)，僅保留目標(biāo)的切向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而將一般運(yùn)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)[11]。為簡(jiǎn)化分析，這里直接考慮轉(zhuǎn)臺(tái)目標(biāo)的成像觀(guān)測(cè)模型。為描述目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)情況，建立雷達(dá)坐標(biāo)系T-UV、目標(biāo)坐標(biāo)系O-XY和局部坐標(biāo)系o-ξη，如圖1所示。假設(shè)目標(biāo)由主體部分和微動(dòng)部分組成，不失一般性，可設(shè)微動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在成像期間，目標(biāo)主體以角速度ω0繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)部件在伴隨主體運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還以角速度ω1繞其自身轉(zhuǎn)動(dòng)中心o做高速旋轉(zhuǎn)。

圖1 含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)的成像觀(guān)測(cè)模型Fig.1 Imaging observation geometry model for target with rotating part

設(shè)雷達(dá)發(fā)射寬帶線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)為：

(1)

(2)

注意到，第二個(gè)求和符號(hào)中，旋轉(zhuǎn)部件散射點(diǎn)位置隨慢時(shí)間的變化規(guī)律不再是線(xiàn)性變化，與主體散射點(diǎn)相比，多了一個(gè)余弦函數(shù)。

對(duì)比式(2)中主體散射點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)部件散射點(diǎn)位置隨慢時(shí)間變化的規(guī)律可知：

1)主體散射點(diǎn)位置隨慢時(shí)間變化呈現(xiàn)出線(xiàn)性變化，在旋轉(zhuǎn)部件散射強(qiáng)度不是特別強(qiáng)的前提下，經(jīng)過(guò)包絡(luò)對(duì)齊之后，主體散射點(diǎn)在不同慢時(shí)間HRRP中的位置被對(duì)準(zhǔn)，進(jìn)而，在處理多幀HRRP進(jìn)行方位向分辨得到ISAR圖像時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)良好聚焦。

2)旋轉(zhuǎn)部件散射點(diǎn)位置隨慢時(shí)間變化呈現(xiàn)線(xiàn)性變化疊加正弦變化，經(jīng)過(guò)包絡(luò)對(duì)齊之后，旋轉(zhuǎn)部件散射點(diǎn)在相鄰HRRP中的位置無(wú)法對(duì)準(zhǔn)。設(shè)信號(hào)分辨率為Δr，上述旋轉(zhuǎn)部件散射點(diǎn)在不同慢時(shí)間HRRP中的位置會(huì)在?2rq/Δr」個(gè)距離單元范圍內(nèi)振動(dòng)。進(jìn)而，在處理多幀HRRP進(jìn)行方位向分辨得到ISAR圖像時(shí)，對(duì)于存在旋轉(zhuǎn)部件的距離單元，沿著方位向會(huì)呈現(xiàn)嚴(yán)重散焦，即在ISAR圖像中，存在一個(gè)或多個(gè)徑向距離單元沿方位向呈現(xiàn)條帶狀散射結(jié)構(gòu)分布。

2 旋轉(zhuǎn)部件位置估計(jì)方法

結(jié)合前一部分對(duì)主體散射點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)部件散射點(diǎn)在ISAR圖像中表現(xiàn)特點(diǎn)的分析結(jié)果，本部分在徑向距離單元熵的基礎(chǔ)上，定義方位向距離單元熵和局部徑向距離單元熵，進(jìn)而提出旋轉(zhuǎn)部件位置估計(jì)方法。

文獻(xiàn)[10]定義的徑向距離單元熵如下：設(shè)ISAR圖像矩陣為g(k,n)，k(k=1,2,…,K)表示方位向距離單元序號(hào)，n(n=1,2,…,N)表示徑向距離單元序號(hào)，則徑向距離單元熵ε(n)為：

(3)

下面給出方位向距離單元熵和局部徑向距離單元熵的定義。

定義1方位向距離單元熵εC(k)為：

(4)

式(4)反映了ISAR圖像中對(duì)應(yīng)每個(gè)方位向距離單元上的能量與整體能量的加權(quán)比值。

式(3)和式(4)的形式具有相似性，但其含義是不同的，圖2直觀(guān)地給出了這兩個(gè)公式的含義對(duì)比。在K×N維ISAR圖像矩陣中，式(3)對(duì)應(yīng)的是矩陣中第n列元素在整體圖像能量中的加權(quán)比值，而式(4)對(duì)應(yīng)的是矩陣中第k行元素在整體圖像能量中的加權(quán)比值。ISAR圖像中的行序號(hào)和列序號(hào)具有不同含義，行序號(hào)對(duì)應(yīng)方位向距離單元序號(hào)，而列序號(hào)對(duì)應(yīng)徑向距離單元序號(hào)，因此式(3)和式(4)實(shí)際上是從兩個(gè)角度說(shuō)明ISAR圖像中的能量分布情況的。

圖2 兩種距離單元熵含義對(duì)比Fig.2 Comparison of two range cell entropy

定義2設(shè)Γ為ISAR圖像矩陣g(k,n)中按照一定規(guī)則確定的部分行序號(hào)集合(即部分方位向距離單元序號(hào)集合)，則局部徑向距離單元熵為：

(5)

旋轉(zhuǎn)部件在HRRP中的位置估計(jì)方法步驟如下：

Step1：對(duì)ISAR圖像數(shù)據(jù)按照式(4)計(jì)算方位向距離單元熵εC(k)；

Step2：找出方位向距離單元序號(hào)kmax，使得εC(kmax)=max(εC(k))；

備注1：kmax通常在?K/2」附近，如果存在極端情況，則考慮按照循環(huán)移位的方式在1,2,…,K范圍內(nèi)確定kmax前后?K/W」區(qū)間作為目標(biāo)區(qū)域。

備注2：Λ為預(yù)先設(shè)定值，如果成像結(jié)果中噪聲較強(qiáng)，則經(jīng)驗(yàn)取值為5～8；如果成像結(jié)果中噪聲很弱，則經(jīng)驗(yàn)取值為10～20。

上述估計(jì)方法的內(nèi)在物理意義有兩點(diǎn)：第一，沿著方位向，計(jì)算每個(gè)距離單元上的能量與整體能量的加權(quán)比值，以最大值前后?K/W」區(qū)間作為目標(biāo)區(qū)域；第二，在存在旋轉(zhuǎn)部件情況下，在目標(biāo)主體區(qū)域之外的部分，旋轉(zhuǎn)部件對(duì)應(yīng)的徑向距離單元能量應(yīng)該遠(yuǎn)高于其余的徑向距離單元。

通過(guò)上述處理，可以實(shí)現(xiàn)ISAR圖像中旋轉(zhuǎn)部件位置的自動(dòng)估計(jì)，進(jìn)而能夠支撐從HRRP中分離旋轉(zhuǎn)部件信號(hào)分量，以提升目標(biāo)主體部分ISAR圖像質(zhì)量。

3 數(shù)據(jù)驗(yàn)證與性能分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真驗(yàn)證設(shè)置如下：

1)目標(biāo)模型：主體散射結(jié)構(gòu)是由44個(gè)散射點(diǎn)組成的飛機(jī)狀散射點(diǎn)模型，如圖3所示(圖中坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)目標(biāo)坐標(biāo)系)。主體散射結(jié)構(gòu)散射點(diǎn)強(qiáng)度設(shè)置為3～8之間不等，但將機(jī)身中間位置個(gè)別散射點(diǎn)的強(qiáng)度設(shè)置為12。在上述模型中，設(shè)置兩個(gè)旋轉(zhuǎn)部件，位于機(jī)翼兩側(cè)，如圖3中用五角星標(biāo)出的位置。兩個(gè)旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)相同：旋轉(zhuǎn)半徑為0.2 m，旋轉(zhuǎn)周期20 r/s。兩個(gè)旋轉(zhuǎn)部件散射點(diǎn)強(qiáng)度設(shè)置為11。

圖3 仿真目標(biāo)散射點(diǎn)模型Fig.3 Scatter model of target for simulation

2)觀(guān)測(cè)位置：雷達(dá)坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行，目標(biāo)坐標(biāo)系原點(diǎn)在雷達(dá)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(8000 m,8000 m)，目標(biāo)坐標(biāo)系在雷達(dá)坐標(biāo)系中的X軸方向速度為-230 m/s，Y軸方向速度為-50 m/s。

3)雷達(dá)參數(shù)：載頻為10 GHz；帶寬為1 GHz；脈寬為50 μs；寬帶信號(hào)脈沖重復(fù)頻率為500 Hz。

在上述參數(shù)設(shè)置下，成像觀(guān)測(cè)時(shí)間為1 s，對(duì)500幀寬帶雷達(dá)回波進(jìn)行成像處理，其ISAR圖像結(jié)果和徑向距離單元熵結(jié)果如圖4所示。

在圖4(a)中，由于旋轉(zhuǎn)部件的存在，使得在ISAR圖像中，沿著方位向，出現(xiàn)兩個(gè)明顯的散射條帶，這就是旋轉(zhuǎn)部件存在的距離單元范圍。對(duì)比圖3和圖4(a)可知，ISAR圖像中旋轉(zhuǎn)部件的位置分布與目標(biāo)模型中旋轉(zhuǎn)部件的位置設(shè)定是一致的。具體來(lái)說(shuō)，在ISAR圖像結(jié)果中，存在旋轉(zhuǎn)部件的徑向距離單元序號(hào)是300，340。而由圖4(b)可知，其徑向距離單元熵最大的距離單元序號(hào)為320，并不在圖4(a)ISAR圖像提示的旋轉(zhuǎn)部件距離單元范圍內(nèi)。

(a) 仿真數(shù)據(jù)ISAR圖像(a) ISAR image of simulation data

(b) 徑向距離單元熵(b) Range cell entropy圖4 飛機(jī)模型仿真數(shù)據(jù)ISAR圖像與徑向距離單元熵Fig.4 ISAR image of simulation data for airplane model and its range cell entropy

按照第2節(jié)的方法對(duì)旋轉(zhuǎn)部件進(jìn)行位置估計(jì)。相應(yīng)的方位向距離單元熵和局部徑向距離單元熵結(jié)果如圖5所示。根據(jù)圖5(a)的結(jié)果確定目標(biāo)主體部分的位置后，對(duì)ISAR圖像余下的部分進(jìn)行計(jì)算，得到圖5(b)的結(jié)果。

從圖5(b)中的局部徑向距離單元熵計(jì)算結(jié)果可知，旋轉(zhuǎn)部件對(duì)應(yīng)的位置分別是：序號(hào)300和340附近的距離單元，這與ISAR圖像結(jié)果以及仿真設(shè)置是相同的，從而驗(yàn)證了所提方法的有效性。在仿真數(shù)據(jù)中未疊加噪聲，故在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)部件位置估計(jì)時(shí)，門(mén)限設(shè)定為熵均值的20倍，即Λ=20。

(a) 方位向距離單元熵(a) Cross range cell entropy

(b) 局部徑向距離單元熵(b) Local range cell entropy圖5 位置估計(jì)過(guò)程中得到的兩種熵計(jì)算結(jié)果Fig.5 Result of two kinds entropy in position estimation

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

進(jìn)一步應(yīng)用某飛機(jī)目標(biāo)寬帶雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)觀(guān)察其ISAR圖像結(jié)果可知，存在顯著的旋轉(zhuǎn)部件。處理該目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的500幀回波數(shù)據(jù)得到的ISAR圖像以及徑向距離單元熵如圖6所示。圖6(a)中兩條沿方位向的不均勻條帶即為旋轉(zhuǎn)部件導(dǎo)致的方位向散焦。圖6(b)中徑向距離單元熵最大的位置對(duì)應(yīng)的距離單元序號(hào)是512，從ISAR圖像中可以看出，這個(gè)距離單元序號(hào)周?chē)⒉粚?duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)部件，即文獻(xiàn)[10]給出的旋轉(zhuǎn)部件距離單元確定規(guī)則不夠穩(wěn)健。

(a) 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)ISAR圖像(a) ISAR image of real data

(b) 徑向距離單元熵(b) Range cell entropy圖6 某飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)ISAR圖像與徑向距離單元熵Fig.6 ISAR image of real data for an airplane and its range cell entropy

按照第2節(jié)的方法，進(jìn)行位置估計(jì)，其方位向距離單元熵和局部徑向距離單元熵結(jié)果如圖7所示。從圖7(a)中確定目標(biāo)主體部分所對(duì)應(yīng)的方位向距離單元序號(hào)后，對(duì)ISAR圖像中余下部分進(jìn)行局部徑向距離單元熵的計(jì)算，得到圖7(b)的結(jié)果。由圖7(b)可知，旋轉(zhuǎn)部件對(duì)應(yīng)的距離單元序號(hào)分別對(duì)應(yīng)490，610，這個(gè)結(jié)果與ISAR圖像中的觀(guān)測(cè)結(jié)果一致。在圖7(b)中，因?yàn)樵肼暤拇嬖冢谶M(jìn)行旋轉(zhuǎn)部件位置檢測(cè)時(shí)，對(duì)應(yīng)的門(mén)限是熵均值的5倍，即Λ=5。

(a) 方位向距離單元熵(a) Cross range cell entropy

(b) 局部徑向距離單元熵(b) Local range cell entropy圖7 位置估計(jì)過(guò)程中得到的兩種熵計(jì)算結(jié)果Fig.7 Result of two kinds entropy in position estimation

3.3 穩(wěn)健性分析

通過(guò)上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證了位置估計(jì)方法的有效性，進(jìn)一步考慮在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中疊加不同幅度的額外噪聲，分析該方法的穩(wěn)健性。

所疊加的噪聲模型為：

(6)

式中，randn(1,N)表示長(zhǎng)度為N的高斯隨機(jī)序列，Am為噪聲幅度。結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的情況，N=1024，將Am取兩個(gè)值1500和2500。

疊加不同幅度的額外噪聲之后的ISAR圖像與未疊加額外噪聲的ISAR圖像之間的對(duì)比如圖8所示。在A(yíng)m=1500的情況下，目標(biāo)主體散射結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定模糊，尤其是主體部分，但仍能分辨出成像結(jié)果；而在A(yíng)m=2500的情況下，已經(jīng)幾乎難以分辨目標(biāo)的散射結(jié)構(gòu)。

按照上述方法對(duì)疊加不同額外噪聲情況下的ISAR圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)部件位置估計(jì)，所得到的局部徑向距離單元熵結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，在上述兩種不同額外噪聲幅度下，局部徑向距離單元熵的幾個(gè)極大值對(duì)應(yīng)的位置幾乎相同，因此估計(jì)出的旋轉(zhuǎn)部件位置是相同的，從而可以認(rèn)為上述方法對(duì)存在噪聲的情況具有良好的穩(wěn)健性，只要ISAR圖像中能勉強(qiáng)分辨出目標(biāo)的散射結(jié)構(gòu)，便可以完成位置估計(jì)。

(a) Am=0的ISAR圖像(a) ISAR image for Am=0

(b) Am=1500的ISAR圖像(b) ISAR image for Am=1500

(c) Am=2500的ISAR圖像(c) ISAR image for Am=2500圖8 疊加不同幅度額外噪聲時(shí)的實(shí)測(cè)ISAR圖像Fig.8 ISAR images of real data when additional noise with different amplitude existed

(a) Am=1500局部徑向距離單元熵(a) Local range cell entropy when Am=1500

(b) Am=2500局部徑向距離單元熵(b) Local range cell entropy when Am=2500圖9 疊加不同幅度額外噪聲時(shí)的局部徑向距離單元熵Fig.9 Local range cell entropy result when additional noise with different amplitude was added

4 結(jié)論

仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果驗(yàn)證了所提旋轉(zhuǎn)部件位置估計(jì)方法的有效性，通過(guò)在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中疊加不同幅度的額外噪聲，進(jìn)一步檢驗(yàn)了所提出方法對(duì)噪聲的穩(wěn)健性。數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示，只要能夠從數(shù)據(jù)中獲取較為清晰的散射結(jié)構(gòu)，就可以應(yīng)用本文方法實(shí)現(xiàn)ISAR圖像中旋轉(zhuǎn)部件位置的自動(dòng)估計(jì)。通過(guò)估計(jì)旋轉(zhuǎn)部件位置，可以有效支撐HRRP中旋轉(zhuǎn)部件分量分離，進(jìn)而提升主體部分成像質(zhì)量。