基于深度學(xué)習(xí)的MPSK信號調(diào)制識別*

劉明騫，鄭詩斐，李兵兵

(1. 西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室， 陜西 西安 710071；2. 西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心， 陜西 西安 710071)

信號的調(diào)制識別是通信偵察、認(rèn)知無線電等領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，它在復(fù)雜環(huán)境和干擾噪聲的情況下，不需要其他的先驗知識，就能判斷信號的調(diào)制方式，并提取相應(yīng)的調(diào)制參數(shù)，為信號的進(jìn)一步分析處理提供依據(jù)[1]。按調(diào)制識別依據(jù)理論的不同，可以分為依賴先驗知識的判決論方法以及基于特征提取和分類器設(shè)計的統(tǒng)計模式識別方法。國內(nèi)外眾多學(xué)者在這方面做了大量的研究，各種調(diào)制識別方法也不斷涌現(xiàn)。其中，一些學(xué)者利用循環(huán)譜對數(shù)字調(diào)制信號進(jìn)行識別[2]。但是，在這些識別方法中，針對多進(jìn)制相移鍵控(Multiple Phase Shift Keying，MPSK)信號的識別效果不理想，本文針對這一問題開展了進(jìn)一步的研究。

近年來，深度學(xué)習(xí)在模式識別等領(lǐng)域取得了突破性的進(jìn)展，也有部分學(xué)者將其應(yīng)用于通信信號的調(diào)制識別。文獻(xiàn)[3]提出了一種利用信號循環(huán)譜特征和深度自動編碼器進(jìn)行通信信號自動識別的方法。文獻(xiàn)[4]采用兩個深度自動編碼器和通信信號的循環(huán)譜特征和小波特征進(jìn)行了調(diào)制識別，當(dāng)信噪比為10 dB時，識別率可達(dá)到95%。但是，在低信噪比環(huán)境下，識別性能欠佳。

本文從人工智能角度出發(fā)，解決基于循環(huán)譜的高階MPSK(M≥4)信號識別困難的問題，提出基于深度學(xué)習(xí)的MPSK信號識別方法。

1 基于循環(huán)譜的特征參數(shù)

1.1 信號的循環(huán)譜

信號x(t)是廣義循環(huán)平穩(wěn)過程，自相關(guān)函數(shù)為

Rx(t;τ)=E{x(t)x*(t-τ)}

(1)

式中，τ為時間間隔。根據(jù)周期性可將Rx(t;τ)展開為Fourier級數(shù)的形式[5]。

(2)

(3)

其中，T為信號的持續(xù)時間。 如果x(t)是各態(tài)歷經(jīng)過程，則

(4)

循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換被稱為循環(huán)譜密度函數(shù)，簡稱循環(huán)譜[6]，其表達(dá)式為

(5)

式中，f為信號頻率。α≠0時，平穩(wěn)噪聲的譜相關(guān)函數(shù)等于0，因此循環(huán)譜具有抗噪聲性能。

二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)信號可表示為

(6)

則BPSK信號的循環(huán)譜為

(7)

MPSK(M≥4)信號可表示為

(8)

式中，φk為被調(diào)相位，有M種不同的取值。

則MPSK(M≥4)的循環(huán)譜為

(9)

1.2 循環(huán)譜的等高圖

目前，國內(nèi)外針對信號循環(huán)譜的估計算法進(jìn)行了諸多研究，其中，應(yīng)用較為廣泛的有時域平滑算法中的快速傅立葉變換累加算法(fast Fourier transform Accumulation Method，F(xiàn)AM)[7]和分段譜相關(guān)函數(shù)算法(Strip Spectral Correlation Algorithm，SSCA)以及頻域平滑算法(Frequency Smoothed Method，F(xiàn)SM)。為了減少計算量，本文采用時域平滑算法估計MPSK信號的循環(huán)譜。

循環(huán)譜時域平滑算法估計表達(dá)式為

g(n-r)

(10)

式中，XT(r,f)被稱為復(fù)解調(diào)，表示信號x(n)加窗后的短時傅立葉變換，其計算公式為

(11)

其中：a(n)為數(shù)據(jù)衰減窗；g(n)為平滑窗；Δt為數(shù)據(jù)采集時間，Δt=NTs，N為樣本數(shù)，Ts為采樣周期，N′為傅立葉變換的長度，T為復(fù)解調(diào)所需N′點(diǎn)離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)數(shù)據(jù)時間。式(10)計算的是循環(huán)譜中點(diǎn)(α0,f0)處的幅度值。

選取常用的MPSK信號中BPSK、正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)和八進(jìn)制相移鍵控(8 Phase Shift Keying, 8PSK)為例，圖1給出MPSK信號的循環(huán)譜的等高圖。從圖1中可以直觀地看出，不同調(diào)制的MPSK信號，它們的循環(huán)譜等高圖是不相同的。因此，將MPSK信號循環(huán)譜的等高圖作為特征參數(shù)用于調(diào)制識別。

(a) BPSK的循環(huán)譜等高圖(a) Cyclic spectrum contour maps of BPSK

(b) QPSK的循環(huán)譜等高圖(b) Cyclic spectrum contour maps of QPSK

(c) 8PSK的循環(huán)譜等高圖(c) Cyclic spectrum contour maps of 8PSK圖1 MPSK的循環(huán)譜等高圖Fig.1 Cyclic spectrum contour maps of MPSK

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)制識別

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

標(biāo)準(zhǔn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network, CNN)[8]是一種特殊的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，一般具有比較深的結(jié)構(gòu)，由輸入層、卷積層、下采樣層、全連接層、輸出層組成。圖2為標(biāo)準(zhǔn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)。

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure of convolution neural network

(12)

下采樣階段，運(yùn)用平均池化方法[9]對每個特征圖進(jìn)行操作。下采樣層的形式如式(13)所示。

(13)

式中，down(·)表示下采樣函數(shù)，權(quán)值β一般取值為1，偏置bj一般取值為零矩陣，f(·)一般取為恒等線性函數(shù)f(x)=x。

在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時，通常使用反向傳播法則和有監(jiān)督訓(xùn)練方式[9]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入特征通過前向傳播得到輸出特征，假設(shè)輸入為X，經(jīng)過多層網(wǎng)絡(luò)傳播后得到輸出特征圖O。然后將得到的輸出特征圖O與給輸入圖像所加的標(biāo)簽G進(jìn)行比對，根據(jù)一定的運(yùn)算公式得到誤差E。根據(jù)反向傳播路徑，將誤差E層層傳播，并通過權(quán)值更新公式對卷積層的權(quán)值wi，j進(jìn)行調(diào)整。隨著迭代次數(shù)的不斷增加，網(wǎng)絡(luò)誤差逐漸降低，并最終收斂到穩(wěn)定的權(quán)值集合。在訓(xùn)練過程中，網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值的初始化通常隨機(jī)，而偏置的初始化往往全置為零。

反向傳播過程中優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(14)

當(dāng)L層是網(wǎng)絡(luò)的最后一層時，輸出層誤差為

(15)

式中：σ(x)是一個向量值函數(shù)，在非線性情況下通常取為逐元sigmoid函數(shù)，或者逐元tanh函數(shù)，σ′(x)為其導(dǎo)數(shù)；“°”代表兩個向量的哈達(dá)馬積。

當(dāng)L層為卷積層時，

(16)

通過求和來計算偏差的梯度。

(17)

計算對權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)。

(18)

當(dāng)L為下采樣層時，

(19)

式中，rot180(·)表示把一個矩陣水平翻轉(zhuǎn)一次再垂直翻轉(zhuǎn)一次。

誤差計算出來后，便可以用式(20)～(21)更新所有的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(20)

(21)

2.2 調(diào)制識別方法的步驟

綜上所述，所提基于深度學(xué)習(xí)的MPSK信號調(diào)制識別方法的具體步驟如下。

步驟1：利用時域平滑算法估計接收到的MPSK信號的循環(huán)譜，并提取信號循環(huán)譜的等高圖轉(zhuǎn)換為二維圖像信息。

步驟2：對二維圖像進(jìn)行預(yù)處理，同時為了減少運(yùn)算量，提取大小為81×81的像素塊，并按照分類器所需的格式進(jìn)行處理。

步驟3：確定卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并利用數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟4：在完成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練后，輸入測試樣本進(jìn)行MPSK信號的調(diào)制方式識別。

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗證所提方法的有效行，基于MATLAB軟件平臺進(jìn)行仿真實驗。仿真實驗的參數(shù)設(shè)置為：待識別的信號為BPSK、QPSK、8PSK，載波頻率為4 kHz，碼元速率為2 kBd，采樣頻率為20 kHz，各個信噪比下產(chǎn)生的每種信號的訓(xùn)練樣本和測試樣本分別為5000個和1000個，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)見表1。

在信噪比范圍為0～10 dB的條件下，對BPSK、QPSK、8PSK信號進(jìn)行調(diào)制識別。其中，訓(xùn)練樣本的信噪比分別為0 dB、5 dB、10 dB，從而得到0 dB、5 dB、10 dB的測試樣本的正確識別率見表2。從表2可以看出，在不同的信噪比下，該方法具有較好的識別結(jié)果，當(dāng)測試樣本信噪比為0 dB、5 dB、10 dB時，單個信號的正確識別率可達(dá)85%以上，信號的平均識別率高于90%。由此可見，所提基于深度學(xué)習(xí)的MPSK信號識別方法在不同的信噪比下具有良好的識別性能。

表1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)設(shè)置

Tab.1 Parameter settings of convolution neural network

名稱釋義缺省值outputmaps輸出映射面的個數(shù)6或12kernelsize卷積核的邊的長度6或7scale滑動窗口的邊的長度2opts.alpha學(xué)習(xí)率0.1opts.batchsize迷你塊包含的樣本數(shù)50opts.numepochs迭代次數(shù)50

表2 單信噪比信號訓(xùn)練樣本的識別結(jié)果

為了提高訓(xùn)練樣本集的完備性，將0 dB、5 dB、10 dB三種不同信噪比的信號同時進(jìn)行訓(xùn)練，即構(gòu)建這三種混合信噪比下MPSK(M=2，4，8)信號的訓(xùn)練樣本集合。對信噪比為0 dB、5 dB和10 dB三種情況下單個信號的測試樣本分別進(jìn)行識別，其識別結(jié)果見表3。從表3可以看出，該方法在低信噪比下能夠?qū)PSK(M=2，4，8)信號進(jìn)行有效的識別。另外，在混合信噪比信號訓(xùn)練樣本下信號的正確識別率高于單信噪比信號訓(xùn)練樣本下的正確識別率。從而可以看出，訓(xùn)練樣本數(shù)量的增多能夠有效地提高信號的識別性能。

表3 混合信噪比信號訓(xùn)練樣本的識別結(jié)果

在相同的仿真實驗環(huán)境和相同的碼元速率、載波頻率、采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù)等信號參數(shù)的設(shè)置下，信噪比分別在0 dB、5 dB和10 dB情況下，本文方法與文獻(xiàn)[10]基于高階累積量的方法和文獻(xiàn)[11]基于循環(huán)譜的方法進(jìn)行對比實驗，對比結(jié)果見表4。從表4可以看出，在信噪比為0 dB和5 dB時，本文方法的平均識別率較文獻(xiàn)[10]方法有了明顯的提高；在信噪比為5 dB和10 dB時，本文方法的平均識別率比文獻(xiàn)[11]方法高。并且在信噪比為0 dB、5 dB和10 dB的情況下，對于BPSK信號，本文方法的識別率優(yōu)于文獻(xiàn)[11]方法。本文方法的計算復(fù)雜度為O(N2log2N)，文獻(xiàn)[10]方法的計算復(fù)雜度為O(N)，文獻(xiàn)[11]方法的計算復(fù)雜度為O(N3log2N)。由此可以看出，本文方法的計算復(fù)雜度高于文獻(xiàn)[10]方法，但在低信噪比條件下，本文方法的平均識別效果優(yōu)于文獻(xiàn)[10]方法；本文方法的計算復(fù)雜度低于文獻(xiàn)[11]方法，并且本文方法能夠解決文獻(xiàn)[11]方法不能識別8PSK信號的問題。

該實驗使用了帶有兩個Intel 酷睿i3 3110M CPU的PC，并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率良好。每個信噪比下每種信號的訓(xùn)練樣本數(shù)為5000個，離線訓(xùn)練時間為20 539.87 s；每個信噪比下產(chǎn)生的每種信號的測試樣本數(shù)為1000個，在線測試時間為165.247 591 s。相比而言，文獻(xiàn)[10]方法中每種信號的測試樣本數(shù)為1000個，每個信噪比下每種信號識別時間為0.764 339 6 s；文獻(xiàn)[11]方法中每種信號的測試樣本數(shù)為1000個，每個信噪比下每種信號識別時間為170.611 929 s?？梢?，所提方法的在線時間復(fù)雜度低于文獻(xiàn)[11]方法，而高于文獻(xiàn)[10]方法。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的MPSK信號調(diào)制識別方法。仿真結(jié)果表明，在不同的信噪比下所提方法具有良好的識別性能，并且針對高階MPSK信號，所提方法比現(xiàn)有的基于循環(huán)譜的識別方法的識別性能更優(yōu)。

表4 三種不同方法的識別率對比