滑坡-碎屑流沖擊導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的離散元模擬

張睿驍，樊曉一,2，姜元俊，楊海龍

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621010；3.中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；4.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室， 四川 成都 610059)

由于地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，氣候多變，我國多發(fā)滑坡、泥石流之類的地質(zhì)災(zāi)害。在山區(qū)，大部分可利用的土地是坡體邊緣相對平緩的部分，如果坡體分布有不穩(wěn)定的斜坡，發(fā)生滑坡后坡體前緣的構(gòu)筑物區(qū)域正是堆積區(qū)，易造成嚴(yán)重的損失和傷亡事件。如：2015年12月20日，廣東省深圳市發(fā)生一起渣土堆填物特大滑坡事故，造成33棟建筑物被掩埋或不同程度受損，73人遇難，4人失聯(lián)，覆蓋面積約38.5×104m2，填筑體積約627.24×104m3[1]；2016年7月1日，貴州省畢節(jié)市偏坡村金星組發(fā)生山體滑坡，掩埋金星組居民11戶30人，共造成23人死亡，7人受傷[2]。

為了應(yīng)對碎屑流的沖擊災(zāi)害，可以通過建設(shè)攔擋結(jié)構(gòu)來減小滑坡致災(zāi)范圍、減弱致災(zāi)強度，為此國內(nèi)外學(xué)者開展了滑坡碎屑流運動能量和沖擊機理的研究。運動能量方面，有學(xué)者根據(jù)相似原理設(shè)計制作滑體下滑及沖擊模型，研究滑坡與受災(zāi)體之間的作用[3]，根據(jù)沖量定律和能量守恒定律換算得到滑體沖擊能[4]，并對受災(zāi)體易損性定量評估[5-6]。同時考慮滑坡體運動過程中耗散規(guī)律[3,7]，依據(jù)離散元能量轉(zhuǎn)化和能量守恒計算法則[8]，建立用于評估滑速、滑距及沖擊能滑體運動模型[7]。沖擊機理方面，有學(xué)者采用模型試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，考慮顆粒粒徑大小的影響[9]，研究不同位置[10]和高度[11]的擋墻對滑坡沖擊的影響以及易損性和動力響應(yīng)[12-13]。以沖擊力為研究對象，分解為碎屑流拖曳力、重力和摩擦力以及被動土壓力[14-16]，基于深度平均沖擊理論，構(gòu)建了力學(xué)模型[17-18]。然而沖擊力分布的復(fù)雜性和非線性特征，與碎屑流沖擊擋墻的土拱效應(yīng)關(guān)系密切[19]，通過分析微觀結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性在流動的沖擊和沉積階段，得出土拱效應(yīng)對顆粒的影響[20]，可以進一步探討土拱效應(yīng)的形成機理、沖擊力拱的形成特征以及對沖擊力分布變化[19]。

結(jié)合分析已有的研究成果，發(fā)現(xiàn)以往的碎屑流沖擊災(zāi)害研究主要以運動特征和沖擊機理為切入點，側(cè)重碎屑流正面與剛性或柔性防護結(jié)構(gòu)[9,21]和橋墩[22]等承災(zāi)體之間的作用效應(yīng)，對碎屑流的沖擊考慮偏轉(zhuǎn)效應(yīng)的研究較少。從海岸防護堤的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)使得海水返回到大海得到啟示，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的研究應(yīng)用到了碎屑流當(dāng)中[23]，但并未考慮碎屑流側(cè)面與結(jié)構(gòu)之間的作用改變其運動路徑[24]，使得這些研究不夠全面。

為了豐富碎屑流側(cè)向沖擊作用的研究，更加清晰、全面地說明碎屑流與不同導(dǎo)引結(jié)構(gòu)之間的沖擊效應(yīng)和堆積特性，本文利用三維離散元軟件，結(jié)合室內(nèi)模型試驗數(shù)據(jù)，分析了不同導(dǎo)引結(jié)構(gòu)對碎屑流顆粒運動的導(dǎo)向作用，并為滑坡災(zāi)害防治提供建議。

1 三維離散元模型

1.1 模型建立

本模型由斜坡、側(cè)板、底板、攔擋結(jié)構(gòu)和碎屑物源組成(圖1)。其中，碎屑物源距離底面垂直高度固定為1.25 m，滑槽寬度為0.5 m，滑槽高度為0.5 m，滑坡體縱向?qū)挾?.5 m，斜坡坡度為45°。導(dǎo)引結(jié)構(gòu)設(shè)置在坡腳處。堆積區(qū)縱向?qū)?.5 m，橫向?qū)?.5 m。

圖1 滑槽模型示意圖(單位：mm)Fig.1 Schematic diagram showing the chute model diagram (mm)

本文所用的導(dǎo)引結(jié)構(gòu)，長(l)、寬(d)、高(h)都相同，為250 mm，考慮了三種典型結(jié)構(gòu)，凹型圓弧結(jié)構(gòu)(B1)、直線型結(jié)構(gòu)(B1)、凸型圓弧結(jié)構(gòu)(B3)(圖2)。

圖2 導(dǎo)引結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram showing the guidance structure diagram

已有學(xué)者對顆粒單元進行校準(zhǔn)之后發(fā)現(xiàn)，使用多個球體黏結(jié)作為基礎(chǔ)顆粒與單個球形顆粒相比，前者能夠反映實際顆粒含有棱角的特點，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果更相符[20,25]。本文通過將四個球形顆粒黏結(jié)作為基礎(chǔ)顆粒(圖3)，模型中最小顆粒單元為剛性體，顆粒密度2 100 kg/m3，總質(zhì)量52.5 kg。

圖3 單個顆粒大樣[11]Fig.3 Single particle sample[11]

1.2 數(shù)值模型參數(shù)

根據(jù)滑槽模型試驗具體數(shù)據(jù)設(shè)置相應(yīng)仿真模型參數(shù)。離散元數(shù)值模擬中，泊松比、剪切模量和密度為材料的本征參數(shù)，表示各種材料的自身屬性，與外界條件無關(guān)。改變滑體粒徑或級配，不會影響材料屬性?；谀Ｐ驮囼瀸崪y及計算結(jié)果，確定顆粒與幾何體的材料屬性見表1。

表1 材料參數(shù)

圖4 顆粒級配曲線[11]Fig.4 Particle gradation curve[11]

圖5 碎屑流離散元顆粒模型[11]Fig.5 Discrete element model for debris flow[11]

休止角是顆粒間流動特性和摩擦特性的宏觀描述，是顆粒間靜摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)標(biāo)定常用的指標(biāo)[27]。因此，以顆粒間的靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)作為試驗因素，采用堆積法進行休止角試驗。根據(jù)休止角試驗結(jié)果分別擬合得到適用于堆積法的顆粒間靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)與顆粒休止角正切值的回歸方程。

利用有機玻璃建立邊長為0.3 m的立方體模型，模型填充0.008 m3碎屑流顆粒，在剛性底板上開展室內(nèi)堆積法試驗(圖6)，重復(fù)進行3次，并采集堆積形態(tài)的圖像，獲取現(xiàn)場室內(nèi)試驗休止角的正切值(表2)。

圖6 現(xiàn)場休止角試驗Fig.6 Rest angle field test

試驗次數(shù)123平均值休止角正切值0.5660.5630.5710.567

根據(jù)實測得到的巖土體的休止角正切值來求解顆粒間靜摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)。最后通過引入標(biāo)定的參數(shù)進行休止角仿真試驗(圖7)，以休止角基本吻合為條件，完成參數(shù)標(biāo)定，最終接觸參數(shù)見表3。

圖7 模擬休止角試驗Fig.7 Simulated angle field test

物理參數(shù)顆粒-顆粒鋼材-顆粒有機玻璃-顆粒靜摩擦系數(shù)0.570.500.01滾動摩擦系數(shù)0.100.100.01碰撞恢復(fù)系數(shù)0.200.280.25

2 沖擊力分析

通過碎屑流與結(jié)構(gòu)之間的沖擊力分析，可以對結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出有益的建議。法向力是顆粒與接觸面垂直的作用力，法向力越小，對結(jié)構(gòu)的損毀越??；切向力是指顆粒作用在與接觸面平行的力，切向力越大，對顆粒的導(dǎo)引作用越大。

如圖8(a)所示，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B1所受法向力隨時間的變化可以分為四個階段：線性增加、恒力階段、線性減小和恒力階段。從碎屑流與結(jié)構(gòu)作用開始(t=0.65 s)，法向力隨時間增加而增加，持續(xù)至0.9 s；在0.9～1.1 s之間法向力大小基本保持不變，1.1～1.3 s法向力逐漸減小，最后對結(jié)構(gòu)作用恒定的靜壓力。導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B2和B3所受法向力的趨勢相同：隨時間的增加先增加后減小，最后保持不變。兩種結(jié)構(gòu)法向力的峰值出現(xiàn)時間有所不同，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B3峰值法向力的時間(1.02 s)早于導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B2(1.09 s)。其中，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B1所受的法向力最小，其峰值約為(50 N)，而導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B2 、B3法向力峰值分別為180 N、250 N。最后由于碎屑流顆粒堆積在導(dǎo)引結(jié)構(gòu)后方，對結(jié)構(gòu)作用的靜壓力使得法向力曲線最后沒有歸零。按照靜壓力的大小排序，分別為導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B3>導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B2>導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B1。對比三種結(jié)構(gòu)法向力的曲線，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B2和B3的法向力曲線波動比較大，而導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B1的法向力曲線波動比較小。

圖8 沖擊力時程曲線變化Fig.8 History curve of impact force vs. time(a)法向力；(b)切向力

而從切向力時程曲線(圖8b)發(fā)現(xiàn)，切向力時程曲線可以分為三個階段：線性增加、線性減小和恒力階段。碎屑流顆粒開始與導(dǎo)引結(jié)構(gòu)接觸，切向力逐漸增大，三種結(jié)構(gòu)分別達到切向力峰值。按照切向力峰值出現(xiàn)的時間先后進行排序，分別是結(jié)構(gòu)B2、結(jié)構(gòu)B3、結(jié)構(gòu)B1。其中，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B2和B3切向力峰值大小相同，約為70 N，而導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B1的切向力峰值約為160 N，是三種結(jié)構(gòu)切向力峰值最大的。當(dāng)碎屑流顆粒靜止時，顆粒對導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的作用力使得切向力維持恒定的數(shù)值，結(jié)構(gòu)B1、B2、B3的切向力分別為40 N、11 N、13 N。

出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因在于：攔擋結(jié)構(gòu)在受到碎屑流沖擊后，攔擋結(jié)構(gòu)上的受力隨著時間增加逐漸增加，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)后方堆積顆粒的體積也隨之增加，對后緣下滑的顆粒的作用力越大。當(dāng)法向力和切向力達到峰值后，攔擋結(jié)構(gòu)前堆積著一定體積的顆粒，而后緣的顆粒不斷下滑，與堆積的顆粒碰撞、摩擦，間接作用在攔擋結(jié)構(gòu)上，法向力和切向力不斷減小，最終碎屑流顆粒堆積完成。堆積在攔擋結(jié)構(gòu)前方的顆粒的靜壓力最終使得法向力和切向力維持在一定數(shù)值。對比三種導(dǎo)引結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)B1可以有效地將碎屑流顆粒的作用力轉(zhuǎn)換，結(jié)構(gòu)所受的法向力最小，結(jié)構(gòu)的損毀最小；切向力最大，對顆粒的導(dǎo)引作用最大。

3 能量分析

導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的設(shè)置可以一定程度上改變碎屑流顆粒的運動方向。為進一步研究導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的設(shè)置對碎屑流顆粒運動能量的影響，根據(jù)顆粒的速度、質(zhì)量和高度，通過式(1)、(2)可以計算出每個顆粒的動能和勢能：

(1)

(2)

式中：mi——顆粒i的質(zhì)量；

vi——顆粒i的速度；

g——重力加速度；

hi——顆粒i與水槽基部的垂直距離。

如圖9(a)所示，碎屑流顆粒的動能隨時間的增加先逐漸增加，在0.8 s左右達到峰值，隨后逐漸減小；無導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時，碎屑流顆粒的動能隨時間變化趨勢與有導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的相同，先增加后減小。從圖9(b)可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的存在與否，對結(jié)構(gòu)的勢能變化影響不顯著，勢能隨時間增加不斷減小，而最終有導(dǎo)引結(jié)構(gòu)設(shè)置時，顆粒堆積在坡腳處的顆粒越多，堆積高度會增加，導(dǎo)致勢能的終值大于無導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時。

當(dāng)t=0.65 s時，碎屑流顆粒經(jīng)過加速區(qū)加速后，勢能與動能之間進行了部分轉(zhuǎn)換，此時前緣顆粒與導(dǎo)引結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，而大部分顆粒仍在加速區(qū)滑槽上，具有較大的勢能，由圖9中可得顆粒的動能EK=117 J，勢能Ep=297 J。對比有無導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時顆粒的動能大小，可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的設(shè)置對顆粒動能有一定程度的耗散，減小了約20 J。經(jīng)過三種不同導(dǎo)引結(jié)構(gòu)后，顆粒的動能時程曲線基本重合，說明三個導(dǎo)引結(jié)構(gòu)對顆粒動能耗散無顯著差異。

圖9 碎屑流顆粒能量時程曲線變化Fig.9 Variation in energy time history curve of debris flow particles (a)碎屑流顆粒的動能；(b)碎屑流顆粒的勢能

碎屑流顆粒動能的變化，歸因于顆粒與顆粒(圖10a)、顆粒與滑槽(圖10b)、顆粒與導(dǎo)引結(jié)構(gòu)之間(圖10c)的碰撞和摩擦。如圖10(a)所示，顆粒之間的接觸數(shù)量隨時間增加而不斷增加。在t=1.25 s之前，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的設(shè)置，對顆粒之間的碰撞影響并不顯著，碎屑流顆粒之間接觸數(shù)量的所有時程曲線基本重合，顆粒之間碰撞和摩擦所消耗的能量基本相同；1.25 s之后，顆粒繼續(xù)運動，此時仍有部分顆粒在加速區(qū)滑槽上，后緣顆粒推擠前緣顆粒向前運動。從圖9(a)中可以看到：有導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時，顆粒的動能明顯小于無導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時，說明無導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時后緣顆粒對前緣顆粒推擠作用更顯著，顆粒運動得越分散；而有導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時，后緣顆粒的運動堆積得更緊密，顆粒之間的碰撞數(shù)量大于無導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時，顆粒之間碰撞和摩擦消耗的能量更大，動能減小得更快，運動時間更短。從圖9(a)中可以看出，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)使碎屑流顆粒的運動時間減小了0.1 s。從圖10(b)中可以看出碎屑流顆粒與滑槽之間的接觸數(shù)量存在先增加后減小再增加的趨勢；導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的設(shè)置大大增加了碎屑流顆粒與滑槽之間的接觸數(shù)量。由于導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的設(shè)置，碎屑流顆粒的運動路徑被阻擋，前緣的顆粒大部分堆積在坡腳處，而后緣顆粒受到前緣堆積顆粒的作用，在滑槽上與滑槽之間的碰撞時間增加。而從圖10(c)可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的設(shè)置，顆粒與結(jié)構(gòu)之間的接觸數(shù)量隨著時間的增加不斷增加，說明堆積在導(dǎo)引結(jié)構(gòu)后方的顆粒越多。雖然顆粒與結(jié)構(gòu)之間的接觸逐漸增加，但顆粒與結(jié)構(gòu)之間的接觸數(shù)量明顯小于顆粒之間和顆粒與滑槽的數(shù)量，說明顆粒與結(jié)構(gòu)之間的碰撞和摩擦對能量的影響很小。因此，對碎屑流顆粒動能變化的影響，主要是由于顆粒與滑槽之間的碰撞和摩擦，這一發(fā)現(xiàn)與Ashwood等[30]的試驗觀測一致。

圖10 顆粒接觸數(shù)量變化圖Fig.10 Changes in number of contact particles(a)顆粒之間；(b)顆粒與滑槽；(c)顆粒與結(jié)構(gòu)

4 堆積體分析

通過對碎屑流顆粒的堆積形態(tài)進行提取，繪制顆粒堆積形態(tài)圖(圖11)，圖中(1.25,0)為坡腳位置，(1.5,0)為導(dǎo)引結(jié)構(gòu)放置的位置?？梢钥吹剑喝N導(dǎo)引結(jié)構(gòu)作用下，碎屑流顆粒的堆積形態(tài)相似；從最大水平運動距離上看，約為0.75 m。由此可以看出，三種不同導(dǎo)引結(jié)構(gòu)作用對顆粒的最終運動形態(tài)影響不大。

圖11 顆粒堆積形態(tài)圖Fig.11 Particle packing pattern

沿著滑坡碎屑流運動方向，從坡腳處開始劃分，每隔10 mm劃分一個140 mm寬的區(qū)域(圖12)，繪制直方圖(圖13)對堆積體體積分布進行研究。

圖12 堆積體劃分圖Fig.12 Partition diagram of the accumulation body

圖13 體積分布直方圖Fig.13 Volume distribution histogram

如圖13所示，碎屑流顆粒主要分布在坡腳處，堆積在A1區(qū)的顆粒所占百分比最大，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B1作用下A1區(qū)堆積了25%，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B2作用下A1區(qū)堆積了24%，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B3作用下A1區(qū)堆積了19%。A2區(qū)中顆粒的百分比在導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B1、B2、B3的作用下，分別為20%、16%、13%。B1與B2在A1區(qū)時顆粒堆積所占的百分比相差不大；在A2區(qū)時，由于B1結(jié)構(gòu)是凹型，所能容納顆粒堆積的空間大于直線型結(jié)構(gòu)B2，而結(jié)構(gòu)B3是凸型，其空間最小，所以在A2區(qū)時，顆粒堆積所占的百分比出現(xiàn)了顯著的差異。在A3區(qū)之后，三種導(dǎo)引結(jié)構(gòu)作用下碎屑流顆粒堆積所占的百分比基本相同。碎屑流顆粒堆積在水平滑槽上的百分比隨距離的增加而不斷減小。通過對堆積在水平滑槽上的顆粒所占百分比進行匯總，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)B1、B1、B3顆粒所占百分比分別為76%、70%、64%。由此得出，導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的作用對于顆粒堆積體積分布會有顯著的影響，主要影響區(qū)是靠近坡腳處，對導(dǎo)引結(jié)構(gòu)之后的堆積區(qū)域的顆粒體積分布影響不顯著。

5 結(jié)論

(1)對比三種導(dǎo)引結(jié)構(gòu)，凹型圓弧結(jié)構(gòu)B1可以有效地將碎屑流顆粒的作用力進行轉(zhuǎn)化，結(jié)構(gòu)所受的法向力最小，結(jié)構(gòu)的損毀最??；切向力最大，對顆粒的導(dǎo)引作用最大。

(2)導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的存在與否，對顆粒的勢能變化影響不顯著，勢能隨時間增加不斷減小，而最終有導(dǎo)引結(jié)構(gòu)設(shè)置時，顆粒堆積在坡腳處的顆粒越多，堆積高度會增加，導(dǎo)致顆粒靜止時的勢能大于無導(dǎo)引結(jié)構(gòu)時。經(jīng)過三種不同導(dǎo)引結(jié)構(gòu)后，顆粒與滑槽之間的碰撞和摩擦是導(dǎo)致顆粒動能減小的主要原因，但三種不同導(dǎo)引結(jié)構(gòu)對顆粒動能耗散效果無顯著差異。

(3)三種不同導(dǎo)引結(jié)構(gòu)作用下，對顆粒的最終運動形態(tài)影響不大。導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的作用對于顆粒堆積體積分布會有顯著的影響，主要影響區(qū)是靠近坡腳處，對導(dǎo)引結(jié)構(gòu)之后的堆積區(qū)域的顆粒體積分布影響不顯著。