矩形網(wǎng)格道路多模式公交線網(wǎng)布局優(yōu)化研究

徐 婷，姜瑞森，李洪慶，李 青，陳 剛

(長安大學 汽車學院, 陜西 西安710064)

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟高速發(fā)展，緩解道路交通擁堵、提高居民出行效率等一系列問題已經(jīng)成當今社會的焦點，優(yōu)化公共交通線網(wǎng)、提高公共交通效率和競爭力是解決這些問題的一條途徑。傳統(tǒng)公共交通線網(wǎng)優(yōu)化方法通常以合理分配出行需求，優(yōu)化發(fā)車頻率為手段提高公共交通的運行效率，N. GOEL等[1]、G. GUTIéRREZ-JARPA等[2]將公交線網(wǎng)、發(fā)車頻率和時刻表作為優(yōu)化參數(shù)，對城市公交線網(wǎng)進行時空協(xié)調(diào)優(yōu)化，使多級公交線網(wǎng)布局合理，達到居民出行順暢、換乘便捷、交通供給和需求平衡的目的；胡繼華等[3]針對公交線網(wǎng)密度，換乘次數(shù)等因素提出了雙目標公交優(yōu)化模型；靳文舟等[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡對公交出行意愿進行分析，判斷居民出行需求；蔡文學等[5]為了提高公交服務水平，構(gòu)建了公交出行時間預測模型。傳統(tǒng)公交線網(wǎng)優(yōu)化模型的研究中，較少考慮城市路網(wǎng)的空間結(jié)構(gòu)，無法體現(xiàn)公交線網(wǎng)布局與公共交通優(yōu)化的協(xié)調(diào)發(fā)展。優(yōu)化模型過于微觀導致忽略了城市道路網(wǎng)絡，這一構(gòu)建公交線網(wǎng)的基礎因素對公交線網(wǎng)的影響，不利于城市公共交通的發(fā)展。不同城市平面輪廓形狀有與其相適應的城市公交線網(wǎng)規(guī)劃布置，布置的合理性很大程度上決定著城市交通運輸?shù)男屎徒煌ńY(jié)構(gòu)的發(fā)展。

近年來較多的學者關(guān)注了城市路網(wǎng)形狀在公共交通線網(wǎng)優(yōu)化方面的應用。B. YAO等[6]分別通過簡單道路網(wǎng)和中型規(guī)模道路網(wǎng)兩種情況，對交通線網(wǎng)進行優(yōu)化，通過分類優(yōu)化的方式增加了公交網(wǎng)絡優(yōu)化模型的可靠性；寇偉彬等[7]結(jié)合線網(wǎng)結(jié)構(gòu)、出行需求和靈活布線等3個方面對公交線網(wǎng)設計進行了研究；王振報等[8]針對網(wǎng)格型路網(wǎng)的城市構(gòu)建了多層次公交網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。M. ESTRADA等[9]、H. BADIA等[10]研究了棋盤形，環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡的高效公交系統(tǒng)并運用于巴塞羅那；周高衛(wèi)等[11]兼顧出行者不同出行目的時間價值敏感性,建立了綜合公交系統(tǒng)線網(wǎng)布局雙層公交線網(wǎng)布局優(yōu)化模型；V. CHAKOUR等[12]研究了城市道路網(wǎng)路與城市公共交通出行的關(guān)系。近年來，有關(guān)城市路網(wǎng)形狀與公交線網(wǎng)布局的研究基本停留在理論階段，國外有關(guān)研究由于公共交通發(fā)展狀況存在差異，所以研究結(jié)果并不完全適應于國內(nèi)，而國內(nèi)的研究在模型求解中并未完全體現(xiàn)城市路網(wǎng)形狀對公交的影響。因此，為了提高公共交通效率，優(yōu)化不同空間形狀城市的公共交通體系，從城市路網(wǎng)形狀角度對公交線網(wǎng)進行優(yōu)化顯得尤為重要。

為了更好地結(jié)合城市道路網(wǎng)絡進行研究，筆者引入城市內(nèi)部功能分區(qū)概念，由于每個城市功能分區(qū)中出行者出行特征和出行強度基本相同，以城市功能分區(qū)為單位對公共交通線網(wǎng)進行優(yōu)化，可以假設功能分區(qū)內(nèi)出行出發(fā)地和目的地呈一定規(guī)律分布，因此可以統(tǒng)一規(guī)劃研究區(qū)域公交線網(wǎng)，提高公交線網(wǎng)規(guī)劃效率。城市功能分區(qū)主要結(jié)構(gòu)包括同心圓模式、扇形模式、以及多核心模式。不同的城市功能區(qū)結(jié)構(gòu)有與其相適應的城市道路網(wǎng)絡規(guī)劃布置，具體道路網(wǎng)絡形狀包括方格網(wǎng)式、環(huán)形放射式、自由式和混合式4種形式[13]。方格網(wǎng)式路網(wǎng)因為具有道路布局整齊,組織交通方便，機動靈活性大等優(yōu)點而被廣泛的運用于我國各類城市功能分區(qū)。為了使公交線網(wǎng)規(guī)劃與方格型道路網(wǎng)絡相互匹配，筆者針對方格型道路網(wǎng)絡的特點，以出行者的出行總成本及出行時間分別作為優(yōu)化目標，以城市功能區(qū)為單位，構(gòu)建適用于矩形道路網(wǎng)絡的多目標公交線網(wǎng)優(yōu)化模型并求解，并以中山市中心城區(qū)為例，對公交線網(wǎng)的站點間距提出合理的建議。

1 矩型道路網(wǎng)絡公交線網(wǎng)特征分析

矩型道路網(wǎng)絡的公交線網(wǎng)分別由橫向和縱向相互垂直的道路網(wǎng)絡組成，根據(jù)城市交通需求的不同，將公交線網(wǎng)分為主線和輔助線。主線多用于城市內(nèi)部各功能片區(qū)之間的交流而輔助線作為公交主線的補充滿足城市各片區(qū)內(nèi)部的交通需求。圖1為矩形網(wǎng)格道路網(wǎng)絡公交線網(wǎng)幾何參數(shù)特征示意。

圖1 矩形道路網(wǎng)絡公交線網(wǎng)特征參數(shù)示意Fig. 1 Characteristic parameters of rectangular grid road bus network

圖1中關(guān)鍵幾何參數(shù)包括矩形交通小區(qū)的邊長Sx和Sy,一般認為矩形在橫向上以x軸為基準，橫向一般大于縱向，所以Sx大于等于Sy，如圖1。dx和dy表示橫向，縱向公交站點間距，Da=na×da(na為道路公交站點的個數(shù)),在圖1情況中，nx=4,ny=2；ni是決定交通小區(qū)大小的重要系數(shù)，隨著ni取值的增大，交通小區(qū)內(nèi)居民出行使用常規(guī)交通更加便捷。dx和dy取不同的參數(shù)值會引起乘客出行時間以及出行成本的變化，筆者將站點距離視為連續(xù)變量進行求解，最終結(jié)合研究區(qū)域?qū)嶋H道路情況給出最佳站點間距推薦值。整個矩形交通小區(qū)內(nèi)由若干條相互垂直的橫縱向道路構(gòu)成網(wǎng)格型道路網(wǎng)絡，橫縱向道路間距用Dx和Dy定義，由于研究區(qū)域范圍Sx和Sy，道路間距Dx和Dy已知，因此可以計算出橫向線路和縱向線路占矩形公交線網(wǎng)的比例，分別用α和β表示，計算方法如式(1)：

(1)

2 公交線網(wǎng)優(yōu)化模型

城市公交出行按照距離可分為中短距離出行和長距離出行，對于不同的出行距離居民分別會選擇不同的出行交通方式，其中常規(guī)公交、快速公交BRT是現(xiàn)如今較為常見的兩種公共出行方式。CJJ/T 114—2007《城市公共交通分類標準》中對快速公交BRT線路、干線線路和支線線路上公共交通運送速度，站點間距，客運能力等分別有嚴格的要求，結(jié)合實際快線平均運送速度、常規(guī)公交平均運行速度、接駁方式比例等因素確定長距離出行的界限，大于該距離時采用快線+接駁系統(tǒng)，小于出行界限值時選擇更加靈活的地面公交作為出行方式[11]。具體設計規(guī)范如表1。

表1 各等級交通線路的設計規(guī)范Table 1 Design standard for traffic lines of all levels

公共交通線網(wǎng)優(yōu)化兼顧城市居民、運營企業(yè)的利益。對于出行者而言，在乘車經(jīng)濟成本差別不大的情況下，通常都會選擇出行時間成本最低、最便捷的交通方式；而對于政府有關(guān)部門而言，則需要對居民的出行成本以及公共交通運行成本綜合比較，對整個公交線網(wǎng)進行優(yōu)化。由于模型是在已有公交線網(wǎng)的基礎上進行優(yōu)化，默認研究區(qū)域運輸能力滿足出行需求，研究中以公共交通運行成本和居民出行時間成本最低作為優(yōu)化目標,求得dx和dy組合的滿意解，以dx和dy的滿意解作為矩形道路網(wǎng)絡公交線網(wǎng)優(yōu)化的依據(jù)。為了將兩項優(yōu)化目標統(tǒng)一，筆者在對兩種目標進行優(yōu)化后引入時間價值系數(shù)概念，對兩個目標歸一化處理，綜合考慮兩者的利益，做出最為合理的優(yōu)化方案。

公共交通相關(guān)運營企業(yè)，希望通過減小運營成本的方式使公司運營利潤最大化，而無論哪種公共交通方式都以站點為單位運行，所以單位運營成本取決于公共交通線路運營成本以及設置站點距離，如式(2)：

(2)

式中：Zc為不同交通模式下公交線網(wǎng)單位運行成本，元/km2；C為平均運行成本，元/km;dx、dy分別為橫向、縱向站點間距，km;α、β分別為橫向線路和縱向線路占矩形公交線網(wǎng)的比例。

一次使用公共交通方式出行的出行總時間由公交站點等車時間，車內(nèi)乘車時間，使用接駁交通工具或步行時間，以及出行過程中因換乘而損失的時間等關(guān)鍵因素組成[11]。出行總時間成本可表示為各項出行時間成本加權(quán)和，所以總出行時間成本最小的函數(shù)如式(3)：

(3)

式中：ZT為居民出行總時間，min；Ti為公交站點等車時間，車內(nèi)乘車時間，使用接駁交通工具或步行時間，以及換乘損失時間的平均值，min；ω為每一項時間所對應的權(quán)重系數(shù)。

引入時間價值系數(shù)θ對兩種目標進行歸一化處理，具體公共交通運輸總成本如式(4)：

Z=θZT+Zc

(4)

式中：Z為該種出行方式的總成本，元/km2；θ為時間價值系數(shù)，元/min。

出行總時間中各部門說明如下：

1)公交站點等車時間T1

乘客在公共交通站點的等車時間主要由道路網(wǎng)絡x軸線、y軸線的發(fā)車頻率決定。由于不同車輛發(fā)車頻率在不同時間段存在差異，取高峰期所調(diào)查區(qū)域的x軸線、y軸線的平均發(fā)車頻率，等車時間為式(5)：

(5)

式中：fxi為x軸線發(fā)車頻率；fyi為y軸線發(fā)車頻率，次/h；i用于區(qū)分快速公交于常規(guī)公交，i=1時為常規(guī)公交，i=2表示快速公交。

2)車內(nèi)乘車時間T2

乘客車內(nèi)乘車時間主要由車輛運行時間和車輛在每個站點?？康膿p失時間兩部分組成。假設車輛進出站以及乘客上下車損失的時間恒定，車輛運行時間取道路網(wǎng)絡x軸線與y軸線上車輛運行時間的平均值，如式(6)：

(6)

式中：D為優(yōu)化區(qū)域居民出行平均距離，km；dxi為橫向平均站點距離，km；dyi為橫向平均站點距離；Vi為公共交通運輸?shù)钠骄\送速度，km/h；Tsi為公交站點損失時間，s，i=1時為常規(guī)公交站點停車損失時間，i=2時為快速公交站點停車損失時間。

3)使用接駁交通工具或步行時間T3

乘客到達和離開快速公交站點到目的地主要采用步行、自行車以及常規(guī)公共交通3種交通方式。快速公共交通站點到目的地的距離由x、y軸線快速公共交通站點間距決定，由于考慮常規(guī)公交換乘時候車因素、道路擁擠因素過多，模型過于復雜，為了簡化預測模型，筆者選擇用常規(guī)公交的運營速度，即車輛在線路上的周轉(zhuǎn)時間進行計算(該時間取決于車輛運行時間和運送距離，其中涉及站點停車時間的部分取高峰時期的平均發(fā)車頻率進行計算)；假設乘客到達公交車站與離開公交車站到目的地的時間相等，其表達式為式(7)：

(7)

式中：Va、Vb以及Vc分別為城市居民步行、騎自行車和乘坐普通公交的平均速度，m/s；pai、pbi和pci是3種不同方式占總出行乘客人數(shù)的比例，當i=1時表示常規(guī)公交，i=2時表示快速公交系統(tǒng)。需要注意的是，當居民中短途出行使用常規(guī)交通作為出新方式時，僅包含步行和騎自行車兩種接駁方式，即pc1=0。

4)出行者換乘損失時間T4

由于出行目的的不同，居民出行往往需要進行換乘。根據(jù)國務院印發(fā)《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標準的通知》(國發(fā)〔2014〕51號)，憑借模型優(yōu)化區(qū)域的現(xiàn)狀，調(diào)查居民出行換乘的平均次數(shù)以及換乘的出行者占總出行者的比例，由于不同地區(qū)公交服務水平存在差異，筆者選擇問卷調(diào)查的方式，結(jié)合研究區(qū)域?qū)嶋H換成比例進行研究，則出行者換乘損失時間為式(8)：

(8)

式中：nti為換乘平均次數(shù)；pti為換乘出行者占總出行者的比例, 當i=1時表示常規(guī)公交，i=2時表示快速公交系統(tǒng)；tt是換乘平均損失時間,s。

結(jié)合GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范》中對常規(guī)公交的有關(guān)規(guī)定，優(yōu)化模型中有關(guān)固定參數(shù)取值如表2。

表2 公交出行參數(shù)取值Table 2 Parameter values for bus travel

3 模型實例分析及評價

3.1 模型構(gòu)建

中山市是隸屬于廣東省的地級市，公共交通發(fā)展迅速，近年來構(gòu)成并完善了主要由快速公交、城區(qū)公交、城際軌道等幾部分組成的公交模式。筆者以石岐區(qū)、東區(qū)、西區(qū)、南區(qū)、火炬區(qū)以及下屬19個鎮(zhèn)共236萬人組成的中山市主城區(qū)作為研究對象，其形狀基本成矩形結(jié)構(gòu)，如圖2。

圖2 中山市主城區(qū)示意Fig. 2 Sketch map of Zhongshan’s main urban area

參考《中山市域公共客運交通規(guī)劃報告》有關(guān)研究，中山市公共交通網(wǎng)絡主要由快速公交及常規(guī)公交組成，其中汽車客運交通運營線路達到90條，城區(qū)公交營運線路總長度為370余公里，線網(wǎng)長70余公里，其中東西向公交在總數(shù)中占有絕對優(yōu)勢，南北向僅有5條線路；在居民總出行量中區(qū)內(nèi)出行占到47%，區(qū)間出行占53%；中山市區(qū)內(nèi)部各站的平均站距815 m；高峰小時發(fā)車頻率平均為8 min/班，最高可達到3 min/班。存在公共交通東西、南北方向公交線路分布不均勻，平均公交站距過長，有些公交線路結(jié)點較少，公交線路定位不明確等問題。

筆者于2016年通過發(fā)放調(diào)查問卷的方式調(diào)查中山市城市居民出行的有關(guān)數(shù)據(jù)，共發(fā)放調(diào)查問卷500份，回收378份，其中有效問卷321份，問卷有效率為84.9%。通過對《中山市域公共客運交通規(guī)劃報告》的調(diào)查研究以及有效調(diào)查問卷的整理，將有關(guān)中山市公交線網(wǎng)優(yōu)化模型參數(shù)匯總?cè)绫?。

表3 中山市公交優(yōu)化模型參數(shù)值Table 3 Parameter values of bus optimization model in Zhongshan

(續(xù)表3)

參數(shù)取值參數(shù)取值快速公交平均換乘次數(shù)nt2/次0.7換乘人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例pt1/%50快速公交換乘人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例pt2/%25高峰橫向線網(wǎng)車輛到達頻率fx1/(次·h-1)12高峰縱向線網(wǎng)車輛到達頻率fy1/(次·h-1)15BRT平均橫向線網(wǎng)交通頻率fx2/(次·h-1)8BRT平均縱向線網(wǎng)交通頻率fy2/(次·h-1)8

在先前關(guān)于多級公交線路級配結(jié)構(gòu)的研究中，對區(qū)分使用快線+接駁方式與常規(guī)公交的出行距離界限值有詳細的研究[14]。在中山市快速公交平均運行速度25 km/h、常規(guī)公交平均運行速度15 km/h的情況下，長距離出行界限值為5.5 km。根據(jù)居民調(diào)查結(jié)果，出行距離在5 km以下為 57%，10 km以下占到91%。所以選擇5和10 km的居民平均出行距離，分別對常規(guī)公交以及快速公交系統(tǒng)進行優(yōu)化。

3.2 依托常規(guī)公交的中短距離出行

結(jié)合中山市主城區(qū)實際調(diào)研數(shù)據(jù)，對于中，短距離出行者，隨著x軸，y軸平均站距的增加換乘時間呈上升趨勢，上升速度基本保持穩(wěn)定。車內(nèi)乘車時間隨著x軸，y軸方向站點間距的增大逐漸減小，并且隨著站點間距的增加乘車時間減少的越來越慢。當x軸，y軸主線站點間距小于600 m時車內(nèi)乘車時間下降明顯；大于800 m時，車內(nèi)乘車時間趨于固定值。換乘時間和車內(nèi)乘車時間與公交站點間距關(guān)系如圖3。

圖3 中、短距離出行使用接駁交通工具時間，車內(nèi)乘車時間與x軸、y軸方向站點間距關(guān)系Fig. 3 Relationship between the time of using connecting vehicles for short and medium distance travel, in-car travel time and the spacing ofstations in the x-axis and y-axis directions

居民進行中短距離出行時，乘客出行總時間隨著站點間距的增加先減小后增大。在x軸線、y軸線站點間距的取值區(qū)間為300～400 m時取得出行時間最小值，具體如圖4。

圖4 中、短距離出行總時間與x軸、y軸方向站點間距的關(guān)系Fig. 4 Relationship between total time of short and medium distancetravel and the spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

從運營企業(yè)角度出發(fā)，希望單位運營成本盡可能減小，如圖5。隨著x軸、y軸站點距離的增加常規(guī)公交平均運行成本在逐漸下降，當站點距離大于600 m時，常規(guī)公交平均成本趨于穩(wěn)定。

圖5 中、短距離出行平均運營成本與x軸、y軸方向站點間距的關(guān)系Fig. 5 Relationship between average operating cost of short andmedium distance travel and the spacing of stations in the x-axisand y-axis directions

從政府有關(guān)負責部門的角度出發(fā)，協(xié)調(diào)公共交通運營企業(yè)和出行者有關(guān)利益，公共交通總成本隨著公交站點間距的增加同樣呈現(xiàn)先減小后增加的變化趨勢。在x軸、y軸平均站點間距小于400 m時逐漸減小，之后總出行成本趨于穩(wěn)定，當x軸、y軸平均站點間距大于800 m是公共交通總成本隨著平均站點間距的增加而增加，如圖6。

圖6 中、短距離出行平均成本與x軸，y軸方向站點間距關(guān)系Fig. 6 Relationship between average cost of short and medium distancetravel and the spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

3.3 依托快線+接駁出行方式的長距離出行

結(jié)合中山市主城區(qū)實際調(diào)研數(shù)據(jù)，在居民平均出行距離為10 km的情況下，使用接駁交通工具或步行時間與城市居民平均出行距離無關(guān)，隨著x軸，y軸平均站距的增加呈上升趨勢，上升速度基本保持穩(wěn)定。BRT車內(nèi)乘車時間隨著x軸、y軸方向站點間距的增大逐漸減小，并且隨著站點間距的增加乘車時間減少的速率越來越小，x軸、y軸主線站點間距小于1 100 m時車內(nèi)乘車時間下降程度明顯；大于1 300 m時，車內(nèi)乘車時間趨于固定值。具體換乘時間和車內(nèi)乘車時間與x軸、y軸主線站點間距的關(guān)系如圖7。

圖7 長距離使用接駁交通工具時間、車內(nèi)乘車時間與x軸，y軸方向站點間距關(guān)系Fig. 7 Relationship between the time of using connecting vehicles for long distance travel, in-car travel time and the spacing ofstations in the x-axis and y-axis directions

居民進行長距離出行時，乘客出行總時間隨著站點間距的增加而增大，在x軸線、y軸線站點間距的取值區(qū)間大于1 200 m時出行時間增長速度明顯變快，如圖8。

圖8 長距離出行總時間與x軸、y軸方向站點間距的關(guān)系Fig. 8 Relationship between total time of long distance travel andthe spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

從運營企業(yè)角度出發(fā)，單位運營成本盡可能減小如圖9，隨著x軸、y軸站點距離的增加快速公交平均運行成本在逐漸下降，當站點距離大于1 300 m時，常規(guī)公交平均成本趨于穩(wěn)定。

圖9 長距離出行平均運營成本與x軸、y軸方向站點間距的關(guān)系Fig. 9 Relationship between average operating cost of long distancetravel and the spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

從政府部門的角度出發(fā)，協(xié)調(diào)公共交通運營企業(yè)和出行者有關(guān)利益，公共交通總成本隨著公交站點間距的增加同樣呈現(xiàn)先減小后增加的變化趨勢，在x軸、y軸平均站點間距小于1 100 m時逐漸減小，之后公共交通總成本隨著平均站點間距的增加而增加，如圖10。

圖10 長距離出行平均成本與x軸，y軸方向站點間距關(guān)系Fig. 10 Relationship between average cost of long distance traveland the spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

結(jié)合中、短距離出行和長距離出行的平均出行成本以及居民平均出行時間，綜合考慮居民出行的便捷性以及相關(guān)運行企業(yè)的運行成本，取在平均出行成本較低并相對穩(wěn)定范圍內(nèi)居民出行時間最短的站點間距，得出對居民中、短距離交通出行和長距離交通出行中山市公交線網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果如表4。

表4 中山市站距優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results for Zhongshan’ public transportstation distance m

經(jīng)過優(yōu)化研究，中山市平均常規(guī)公交站距為360m，快速公交平均站點距離為1 100 m，符合GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范》中對我國城市公交線網(wǎng)的公共交通站點間距的要求。利用公共交通多級線路協(xié)調(diào)方式匹配不同距離出行乘客的出行需求，解決了公交線網(wǎng)定位不準確的問題，結(jié)合中山市居民中短距離出行及長距離出行的比例，該優(yōu)化模型使居民平均出行時間也減少到36.5 min，與《中山市域公共客運交通規(guī)劃報告》中以12路，208路公交和快速公交B1線路統(tǒng)計的居民平均出行時間39 min相比減少了6%，公交運行成本降低了12.7%，研究結(jié)果為中山市的公交線網(wǎng)優(yōu)化提供參考。

4 結(jié) 論

針對矩形道路網(wǎng)絡特征進行分析，從城市居民出行時間成本、企業(yè)運營經(jīng)濟成本等角度結(jié)合道路形狀構(gòu)建了多目標公交線網(wǎng)優(yōu)化模型，該模型考慮了城市空間結(jié)構(gòu)、形狀和道路網(wǎng)絡條件等因素，取得了如下結(jié)論：

1)在分析道路網(wǎng)絡主線、輔線相結(jié)合的道路組織方式以及相互垂直的橫向、縱向公交換乘站點布置特點的前提下，提出通過改變公交、BRT換乘站點間距可以減少公共交通總成本的有關(guān)研究方案。根據(jù)居民出行距離，對居民出行方式選擇快線+接駁方式還是常規(guī)公交進行多級線路協(xié)調(diào)匹配。

2)結(jié)合研究區(qū)域的實際情況確定了居民出行出發(fā)地和目的地，對快速公交系統(tǒng)和常規(guī)公交進行公交線網(wǎng)優(yōu)化。分別構(gòu)建了減少公共交通運行成本、居民平均出行時間的多目標公交線網(wǎng)優(yōu)化模型。

3)結(jié)合中山市中心城區(qū)居民出行及方格型道路網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)特點，將居民出行分為中短距離、長距離兩種不同出行模式，根據(jù)多目標優(yōu)化模型，求解橫向、縱向公交、BRT站點間距，將居民平均出行時間從39 min減少到36.5 min，減少了6%，為中山市的公交線網(wǎng)優(yōu)化提出建議和參考。