沉潛真實生活情境 涵養(yǎng)信息處理能力
——四年級“購物中的解決問題”教學(xué)實踐與思考

□ 陳慧君

【課前思考】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中指出，應(yīng)讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。相應(yīng)的，人教版教材對“解決問題”的內(nèi)容也進(jìn)行了重新編寫與設(shè)計。在對1～5年級教材中關(guān)于解決問題的內(nèi)容進(jìn)行查閱和梳理后，我們發(fā)現(xiàn)四年級教材中關(guān)于這方面的例題很少，學(xué)生在解決問題過程中暴露出了一些問題，如審題不清、缺少方法、碰到實際問題很難著手解決等。

核心素養(yǎng)視域下，學(xué)生解決問題能力的構(gòu)成主要包括閱讀理解能力、應(yīng)用能力、反思能力。其中，閱讀理解能力又分為信息篩選能力、信息表征能力、信息聯(lián)想能力。依據(jù)前測情況，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的信息處理能力比較薄弱，影響了“問題解決”目標(biāo)的最終落實。

基于以上情況，我們在四年級下冊開發(fā)、補(bǔ)充了關(guān)于“購物中的解決問題”一課。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過具體情境中的問題解決，使學(xué)生體會篩選信息的重要性，能選擇合適的方法表達(dá)自己的想法，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

2.通過問題的解決，學(xué)生知道運用多種策略解決問題，從而提高分析解決問題的能力。

3.感悟數(shù)學(xué)源于生活，又作用于生活，獲得解決問題后的成功體驗。

【教學(xué)重難點】學(xué)會根據(jù)問題選擇有效信息，在解決問題的過程中多元表征自己的思考過程。

【教學(xué)流程】

（一）情境引入，在冗余信息中有效篩選

師：在一次招工時，有位老板曾經(jīng)出過類似這樣的一道題。（出示下圖）你能解決嗎？

（學(xué)生自由完成）

生：20+30=50。（師板書）

生：20+15+6+9=50。（師板書）

師：你的算式是20+30=50，你是怎樣想的？

生：用去的20元＋第一次剩下的30元＝總共帶的50元。

師：那么20+15+6+9=50，這樣列式的同學(xué)又是怎樣想的？

生：我把所有花去的錢都加起來就是總共帶的錢。

師：同學(xué)們有沒有聽懂？

生：買衣服的錢＋買拖鞋的錢＋買糖果的錢＋買面包的錢＝總共帶的錢。

師：真厲害，很快解決了這個問題。同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們用20+30=50的時候，剩下的信息都是多余的，當(dāng)我們用20+15+6+9=50的時候，剩下30元，最后剩0元也是多余的。剛才我們解決問題時發(fā)現(xiàn)：題目提供很多信息，我們要根據(jù)問題進(jìn)行刪減。（教師板書）

（設(shè)計意圖：求和問題是學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，因此學(xué)生能從多角度解答，可以是用去的＋剩下的，也可以是把所有用去的相加，在這個環(huán)節(jié)增加多種信息，旨在讓學(xué)生從多余信息中學(xué)會有效刪減，快速、靈活地解決問題，讓學(xué)生從不同思維角度辨析有效信息，從而提升信息取舍能力。）

（二）情境追加，在窄化信息中考量單價

師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^無人超市嗎？讓我們一起去看看吧?。ㄕn件出示無人超市畫面）無人超市里有筆記本、水筆、牛奶、餅干4件商品，老師在4件商品的下面提供了一些信息，你能根據(jù)信息計算每件商品的單價嗎？

（學(xué)生獨立解決，教師巡視）

師：同學(xué)們，怎么停住了？

生：老師，這里的信息不夠。

師：哦，那你能計算哪些商品的單價呢？你是根據(jù)什么信息來解決的？

生：我根據(jù)牛奶的單價比最小的兩位數(shù)的6倍多5元，計算出牛奶的單價是10×6+5=65元。

生：我算出牛奶的單價是65元，又根據(jù)第一條信息，牛奶的單價是水筆的13倍，計算出水筆的單價是65÷13=5元。

師：我們根據(jù)第四個和第一個信息成功解決了牛奶和水筆的單價，那么要計算出其他兩件商品的價格該怎么辦？

生：可以補(bǔ)上筆記本的單價，根據(jù)餅干的單價比筆記本和水筆的總價還貴36元，求出餅干的單價。

生：也可以補(bǔ)上餅干的單價，根據(jù)餅干的單價比筆記本和水筆的總價還貴36元，推算出筆記本的單價。

生：老師，這里沒有公主裙，如果告訴我們公主裙的單價，就可以根據(jù)第三個信息推算出筆記本的單價，然后求出餅干的單價。

（設(shè)計意圖：在解決問題的過程中，并不是提供信息就能解決所有問題，本環(huán)節(jié)就讓學(xué)生充分體會到信息不足，需要補(bǔ)充必要信息，從而建構(gòu)信息之間的聯(lián)系，達(dá)到解決問題的目的，進(jìn)而提升學(xué)生的處理信息能力。該設(shè)計是對學(xué)生思維定式與思維習(xí)慣的一種考量，也是培養(yǎng)學(xué)生信息處理能力的重要切入點。）

（三）情境遞進(jìn)，在信息補(bǔ)充中多元表征

師：分析得很有道理，現(xiàn)在老師把有關(guān)公主裙的信息補(bǔ)上。（課件呈現(xiàn)）可以計算了吧！但老師有個要求，請大家在列式之前，用自己喜歡的方式表示解題思路，可以畫圖，也可以用文字表達(dá)。

（學(xué)生獨立完成，教師巡視）

師：剛才同學(xué)們想了很多好方法，我們一起來看看吧?。ㄕ故?位同學(xué)的作品，并讓作者進(jìn)行介紹）

師：大家看，這些同學(xué)想到的方法有什么相同和不同之處嗎？

生：可以用圖表示，也可以用文字表示。

生：都表示3箱牛奶和2件公主裙的價格是551元。

師：是的，同學(xué)們用圖或文字表示出數(shù)量之間的關(guān)系，然后算出公主裙的單價，那其他兩件商品呢？

（學(xué)生迅速地、饒有興趣地展開了計算；教師巡視，并不斷予以個別指導(dǎo)）

師小結(jié)：的確，回顧剛才這一題，我們發(fā)現(xiàn)有時信息是缺失的，那我們又該如何解答？（教師板書：補(bǔ)充）現(xiàn)在5件商品的單價統(tǒng)統(tǒng)計算出來了，這里的公主裙引起了老師的注意。這不，六一兒童節(jié)快到了，節(jié)目組的老師要買7條公主裙，你們有沒有好的建議？

生：還可以去別的店家看看，可能有更好的！

生：多跑幾家店比較一下。

（設(shè)計意圖：由以前學(xué)過的一步、兩步解決問題拓展到三步計算的解決問題，要求學(xué)生用自己喜歡的方式表征解題思路，這其實是對信息理解的外顯表達(dá)，能促進(jìn)學(xué)生對題意的深入理解，達(dá)到助力問題解決的目的。既做到了循序漸進(jìn)，又達(dá)成了層層遞進(jìn)、深入挖掘的效果。尤其是通過適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生對購物的信息有了更為個性、多元化的解讀，逐漸聚合了“信息處理能力”。）

（四）情境再聚，在深度交互中歷練能力

師：買商品要貨比三家！老師逛了三家淘寶店，但還拿不定主意，你們能幫幫老師嗎？

（課件播放）

師：這些信息你們都能理解嗎？

生：月銷0筆是什么意思？

生：每個月賣了0件。

師：如果沒問題，想一想，該怎么買7條公主裙呢？把你的想法用算式的形式寫在學(xué)習(xí)單上。

（學(xué)生自由完成，教師巡視）

師：我們一起來聽聽大家的意見。

生：我選擇在A店購買。通過計算發(fā)現(xiàn)，在A店購買最便宜，只要825元就行了！

生：我覺得表演只需一次性的服裝，所以便宜些就可以了。

師：還有不同的購買方式嗎？

生：我選擇到C店購買。通過計算，我發(fā)現(xiàn)在這家店購買的價格是排第二的，不貴也不便宜，而且月銷最多，說明它的東西質(zhì)量好，大家信任它。

生：我也贊同，它就在杭州，一天到貨。

師：大家果然是買家高手，為什么不選B店？

生：這家太貴！

生：同樣的裙子，B店月銷只有25條，而C店月銷卻有125條。

……

師：同學(xué)們非常會思考，當(dāng)我們面對實際問題時，有時會發(fā)現(xiàn)信息很復(fù)雜，這時就需要綜合考慮。（教師板書）要考慮單價、數(shù)量、優(yōu)惠、月銷、快遞速度……

師：你覺得哪些是主要因素？哪些是次要因素？

生：主要考慮單價、優(yōu)惠，月銷、快遞速度是次要因素。

生：質(zhì)量、單價是主要因素，其他的是次要的。

師：同學(xué)們說得都有道理，今天這節(jié)課我們研究的是生活中（購物）的問題（教師補(bǔ)充板書），其實生活中還有很多數(shù)學(xué)問題，等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！

（設(shè)計意圖：真實的問題情境往往伴隨著復(fù)雜的信息。引導(dǎo)學(xué)生尋找有關(guān)聯(lián)的信息，甚至辨別信息中的購買因素，都是為了更好地解決問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。鼓勵學(xué)生進(jìn)行交互與合作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，并在深度思考、意見紛呈、各抒己見的過程中展示學(xué)生的個性，閃現(xiàn)與展示學(xué)生對問題解決、信息表征等多方面的能力和魅力。）

【課后反思】

（一）提供多種情境信息，提升處理信息靈活性

傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”，給出的信息大多比較封閉、單一，沒有多余條件，也沒有信息缺失，用上所有信息就能解決問題。《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，即要引導(dǎo)學(xué)生主動地、有意識地運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。因此在本課的教學(xué)中，教師有意識地創(chuàng)設(shè)了三個生活中的情境：一是老板招工中的問題；二是無人超市中的物品單價問題；三是淘寶網(wǎng)上購物的實際問題。學(xué)生在不同的情境中，根據(jù)提供的不同信息來解決問題，經(jīng)歷了信息多余需要刪減、信息缺失需要補(bǔ)充、信息復(fù)雜需要綜合考慮等學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了處理信息的能力。

可見，在四年級的“解決問題”教學(xué)中，優(yōu)質(zhì)的教學(xué)情境具有獨特的親和力，貼近學(xué)生實際的生活情境、富有層次的問題情境能夠讓學(xué)生積極參與、樂在其中。正如《課程標(biāo)準(zhǔn)》所強(qiáng)調(diào)的“在各種各樣現(xiàn)實情境中表達(dá)、運用和解釋數(shù)學(xué)的個人能力”，也吻合了PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評的價值取向。

（二）理解多種情境信息，表征數(shù)量關(guān)系多元化

情境理解的外顯表達(dá)，即讓學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆绞桨褜π畔?、問題的理解清晰地表征出來。蘇霍姆林斯基說：“如果哪個孩子學(xué)會畫應(yīng)用題，可以有根據(jù)地說，他一定能學(xué)會解應(yīng)用題?！币虼?，應(yīng)鼓勵學(xué)生在讀題時把題中的數(shù)量關(guān)系用圖的形式畫出來，將抽象的文字變成直觀的圖形表征。這樣在邊理解題意邊觀察圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解就會變得清晰。如學(xué)生在計算公主裙的單價時，會用不同的圖形（長方形、三角形、平行四邊形、線段圖）表示3箱牛奶和2件公主裙的總價是551元；理解情境也可以用文字進(jìn)行表達(dá)，如3箱牛奶的錢＋2件公主裙的錢＝總共帶的錢。通過這樣豐富多彩的表征，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得非常清晰，學(xué)生既快速又正確地得出公主裙的單價，從而進(jìn)一步明確和拓寬了解題思路，產(chǎn)生新的體會：多元表征，是解決問題的一種有效方法。這種體會使多元表征從具體的行為上升為主動的意識。

因此，教師要依據(jù)學(xué)生的個性需求點與課堂進(jìn)程中的生成點，積極引導(dǎo)與培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，靈活調(diào)配各種方式、運用多種技能，催生多元表征的機(jī)會與能力，全程聚焦學(xué)生信息處理能力與問題解決能力的提升。

總之，四年級學(xué)生問題信息獲取能力的提升是一項復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，像本節(jié)課這樣的形式進(jìn)行教學(xué)是非常有必要的，讓學(xué)生從不同角度出發(fā)審視信息數(shù)據(jù)，從而有效提高學(xué)生解決問題的能力。