基于GAHP的戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)能力評估*

劉東洋,孫 鵬,張杰勇

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,陜西西安 710077)

飛機(jī)綜合作戰(zhàn)能力是衡量飛機(jī)及機(jī)載武器系統(tǒng)性能優(yōu)劣的綜合性、整體性指標(biāo),體現(xiàn)了裝備部門、作戰(zhàn)使用部門對戰(zhàn)斗機(jī)的最終要求,也體現(xiàn)了工業(yè)部門研制戰(zhàn)斗機(jī)的技術(shù)水平[1]。通過研究飛機(jī)作戰(zhàn)能力,可評價其在國內(nèi)外所處的地位和水平,得出其在作戰(zhàn)能力方面優(yōu)劣的結(jié)論,也是研究飛機(jī)作戰(zhàn)問題的前提和依據(jù)[2]。因此,對飛機(jī)作戰(zhàn)能力進(jìn)行評估研究具有十分重要的軍事意義。

作戰(zhàn)能力評估方法主要包括性能對比、計算評估、計算機(jī)模擬、專家評估和實裝演習(xí)等方法。由于影響飛機(jī)綜合作戰(zhàn)能力的層次因素較多、關(guān)系復(fù)雜,評估指標(biāo)往往是由多個因素組成,而且有些評估指標(biāo)只能通過非定量的評價進(jìn)行描述,因而,本文采用計算評估與專家評估相結(jié)合的方法對飛機(jī)綜合作戰(zhàn)能力進(jìn)行評估。

本文首先分析并構(gòu)建飛機(jī)綜合作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系;然后,對評估指標(biāo)定量化處理,綜合運(yùn)用層次分析法與灰色評估法建立數(shù)學(xué)評估模型;最后,通過算例驗證評估模型的正確性和有效性。

1 飛機(jī)綜合作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建要求

合理構(gòu)建飛機(jī)綜合作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系是評估過程中最為重要的環(huán)節(jié),必須滿足系統(tǒng)性、科學(xué)性、客觀性、完備性、層次性、獨立性等構(gòu)建原則[3-4]。

1)完備性:指標(biāo)體系應(yīng)盡可能覆蓋所有評估指標(biāo)空間,特別是影響評估的關(guān)鍵性指標(biāo)必須準(zhǔn)確全面,以保證全面客觀地評估。

2)獨立性:評估指標(biāo)區(qū)分多層次,整體形成樹狀結(jié)構(gòu),每一個上層指標(biāo)都是由若干下層指標(biāo)組合而成。

3)層次性:同一層次的評估指標(biāo)之間應(yīng)該是獨立不重疊的,不存在橫向的因果關(guān)系。

1.2 綜合作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系構(gòu)建

綜合作戰(zhàn)能力是對飛機(jī)及其各類機(jī)載裝備性能的綜合性描述,具有多層次、多因素等顯著特點。文獻(xiàn)[5]針對飛機(jī)超視距作戰(zhàn)提出了“飛機(jī)生存力、探測目標(biāo)能力、外部信息支援力量和飛機(jī)武器彈藥”四大能力指標(biāo);文獻(xiàn)[6]提出了第四代戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)效能的“態(tài)勢感知能力”、“抗干擾能力”、“攻擊能力”等六大能力指標(biāo);文獻(xiàn)[7]針對無人作戰(zhàn)飛機(jī)效能研究建立了“作戰(zhàn)能力、生存能力、可用性”三大能力指標(biāo);文獻(xiàn)[8]則研究了在預(yù)警機(jī)伴隨支援下的飛機(jī)整體作戰(zhàn)能力,并建立綜合對數(shù)法評估模型。

根據(jù)大量相關(guān)文獻(xiàn)研究分析,結(jié)合現(xiàn)代空中作戰(zhàn)特點,以及戰(zhàn)斗機(jī)的典型技術(shù)性能特征,本文選取影響戰(zhàn)機(jī)綜合作戰(zhàn)能力的“飛行能力、生存能力、電子對抗能力、態(tài)勢感知能力、信息支援能力和攻擊能力”六大指標(biāo),構(gòu)建了戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)層次體系結(jié)構(gòu),如圖1所示,基本覆蓋了戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)空間。

圖1 戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系

1.3 評估指標(biāo)量化分析

在評估計算中需要確定戰(zhàn)機(jī)各項能力指標(biāo)值,采用定性分析與定量計算相結(jié)合的方法,某些能力指標(biāo)可采用最關(guān)鍵影響因素來衡量,某些能力指標(biāo)則采用多種性能的組合進(jìn)行評定。

例如,分析飛機(jī)起降能力時,采用起飛能力和降落能力的組合進(jìn)行評定,起飛能力采用飛機(jī)的最小起飛離地速度、最短起飛滑跑距離和最大起飛重量進(jìn)行綜合計算;降落能力,采用最大著陸速度、最短著陸滑跑距離和最大著陸重量進(jìn)行綜合計算,最后,對兩者進(jìn)行加權(quán)求值,得到起降能力的綜合評估值。分析機(jī)動飛行能力時,采用最大穩(wěn)定盤旋過載、最大推重比、最大巡航飛行馬赫數(shù)等多因素進(jìn)行綜合評定。

在分析飛機(jī)生存能力時,采用影響因素最大的飛機(jī)雷達(dá)散射截面積(RCS)來描述其雷達(dá)隱身能力;采用飛機(jī)的尾噴管溫度來描述飛機(jī)的紅外隱身能力。

對雷達(dá)探測能力的分析,采用最大發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離、目標(biāo)探測概率、最大搜索方位角、同時可跟蹤目標(biāo)數(shù)量及同時可攻擊目標(biāo)數(shù)量等指標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡評定。

對各個能力指標(biāo)對比分值的設(shè)置主要采用專家調(diào)查法、德爾菲法[9]進(jìn)行確定。

2 運(yùn)用灰色層次分析法建立數(shù)學(xué)評估模型

灰色層次分析法(GAHP)是灰色理論和層次分析法相結(jié)合的產(chǎn)物,通過GAHP法確定各層次評價指標(biāo)的權(quán)重,指標(biāo)的量化和比較則運(yùn)用灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)取得,并借助專家經(jīng)驗,在定性分析的基礎(chǔ)上定量化處理,提高了評估的科學(xué)性和準(zhǔn)確性[4]。

設(shè)一級評價指標(biāo)組成的集合為V={V1,V2,…,Vi},(i=1,2,…,n),根據(jù)圖1可知,n=6。Vi是二級指標(biāo)Vij組成的集合,即Vi={Vi1,Vi2,…,Vim},其中,m的取值根據(jù)每個一級指標(biāo)所包含的二級指標(biāo)數(shù)量而定,由此可知飛行能力、生存能力和攻擊能力指標(biāo)下,m=4;電子對抗能力和態(tài)勢感知能力指標(biāo)下,m=3;信息支援能力指標(biāo)下,m=2。

2.1 建立判斷矩陣

對同一層次中的各指標(biāo)關(guān)于上一層次的某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較,采用層次分析法常用的1-9標(biāo)度法,構(gòu)造判斷矩陣A。

為確保判斷矩陣的合理性,必須對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗,見公式(1)。

(1)

式中:n為判斷矩陣的階數(shù),并引入隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)對一致性指標(biāo)(CI)進(jìn)行修正,得到相對一致性指標(biāo)CR,當(dāng)CR≤0.1時,認(rèn)為矩陣滿足一致性要求。否則,必須調(diào)整矩陣,并重新進(jìn)行一致性檢驗,直至矩陣符合要求為止。RI取值見表1,其中n為矩陣階數(shù)。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI取值

2.2 確定評價指標(biāo)相對權(quán)重

各層級的權(quán)重系數(shù)代表各指標(biāo)的重要程度,計算每一個判斷矩陣中各指標(biāo)的相對權(quán)重,見公式(2)。其中,w代表一級指標(biāo)相對于目標(biāo)層的權(quán)重,wi代表二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)的權(quán)重。

(2)

2.3 確定評分樣本矩陣

本文將指標(biāo)評分等級劃分為優(yōu)、良、中、差四個等級,各等級評分標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 評價等級分值評定標(biāo)準(zhǔn)

假設(shè)有p(p=1,2,…,k)位專家對所有評價指標(biāo)進(jìn)行評分,評分表中dijk表示第k位專家對指標(biāo)Vij的評價值,從而得到評價樣本矩陣D。

2.4 確定評估灰類

確定評估灰類就是要確定評估灰類的等級數(shù)、灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)。

設(shè)有e個評估灰類(e=1,2,…,g),g=4,分別代表四個等級,建立灰數(shù)及白化權(quán)函數(shù)如下。

第一灰類:“優(yōu)”(e=1),設(shè)定灰數(shù)?∈[0,9,+∞),采用上限白化權(quán)函數(shù),表達(dá)式為

(3)

第二灰類:“良”(e=2),設(shè)定灰數(shù)?∈[0,7,14],采用適中測度白化權(quán)函數(shù),表達(dá)式為

(4)

第三灰類:“中”(e=3),設(shè)定灰數(shù)?∈[0,5,10],采用適中測度白化權(quán)函數(shù),表達(dá)式為

(5)

第四灰類:“差”(e=4),設(shè)定灰數(shù)?∈[0,3,5],采用適中測度白化權(quán)函數(shù),表達(dá)式為

(6)

2.5 計算灰色評價矩陣

計算專家對評價指標(biāo)Vij屬于第e個灰類的灰色評價系數(shù)及總灰色評價系數(shù)分別為

(7)

得到評價指標(biāo)Vij屬于第e個灰類的灰色評價權(quán)重

(8)

因此,評價指標(biāo)Vij對于各灰類的灰色評估向量為rij=(rij1,rij2,…,rije),從而,得到灰色評價矩陣為

其中,n為矩陣的階數(shù),g為評價灰類的個數(shù)。

2.6 灰色綜合評價

對各層次指標(biāo)分別進(jìn)行綜合評判:

二級指標(biāo)綜合評價:Bi=wi·Ri,其中,wi為Vi中各個指標(biāo)的權(quán)重。

一級指標(biāo)綜合評價:B=w·R,其中,w為V的各個指標(biāo)的權(quán)重,R=(B1,B2,…,Bm)T。

對各灰類等級進(jìn)行賦值,得到各評價灰類等級值向量C=(C1,C2,…,Cg),從而得到最終的綜合評價值W=B×CT。

3 算例分析

為驗證本文構(gòu)建的評估模型的有效性,本文選取某A、B兩型戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行對比評估。

1)建立判斷矩陣并求取各評價指標(biāo)的相對權(quán)重

根據(jù)圖1構(gòu)建的評估指標(biāo)體系,通過對各層次中指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)第一層判斷矩陣為A,第二層判斷矩陣分別為A1、A2、A3、A4、A5和A6。

計算各判斷矩陣最大特征值為:λmax=6.1568、λ1max=4.0211、λ2max=4.0606、λ3max=3.0000、λ4max=3.0183、λ5max=2.000、λ6max=4.0104。

根據(jù)公式1計算相對一致性指標(biāo)為

CR=0.0253<0.1,C1R=0.0078<0.1,

C2R=0.0224<0.1,C3R=0.0000<0.1,

C4R=0.0000<0.1,C5R=0.0000<0.1,

C6R=0.0039<0.1。

由此說明,各判斷矩陣一致性是符合要求的。

根據(jù)公式(2)計算各級評價指標(biāo)的相對權(quán)重如下w={0.3995,0.2130,0.1718,0.0991,0.0778,0.0388}

w1={0.4530,0.3089,0.0803,0.1578}

w2={0.2162,0.3243,0.3243,0.1352}

w3={0.2500,0.5000,0.2500}

w4={0.1692,0.4616,0.3692}

w5={0.5,0.5}

w6={0.4743,0.1304,0.2609,0.1344}

2)構(gòu)建評分樣本矩陣

邀請5位專家按照評分標(biāo)準(zhǔn)對兩型戰(zhàn)機(jī)各指標(biāo)進(jìn)行評分,得到評分樣本見表3。

表3 兩型戰(zhàn)機(jī)各評價指標(biāo)的專家評分

下面給出戰(zhàn)機(jī)A的計算過程。

根據(jù)表3可知,戰(zhàn)機(jī)A的一級評價指標(biāo)V1的評分矩陣為

評價指標(biāo)Vij的灰色評價系數(shù)及灰色評價向量可根據(jù)公式(3～6)進(jìn)行計算:

e=1:x111=f1(8)+f1(9)+f1(9)+f1(8)+

f1(8)=4.6667

e=2:x112=f2(8)+f2(9)+f2(9)+f2(8)+

f2(8)=4.0000

e=3:x113=f3(8)+f3(9)+f3(9)+f3(8)+

f3(8)=1.6000

e=4:x114=f4(8)+f4(9)+f4(9)+f4(8)+

f4(8)=0.0000

x11=10.2667,r11=(0.4546,0.3896,0.1558,0)

同理,求得

x12=9.8032,r12=(0.4987,0.3789,0.1224,0)

x13=9.8032,r13=(0.4987,0.3789,0.1224,0)

x14=10.2667,r14=(0.4545,0.3897,0.1558,0)

因此,可求出D1的灰色評價矩陣R1

從而得到灰色判斷矩陣為

B1=w1·R1=[0.4717,0.3855,0.1428,0]

同理,求出V2、V3、…、V6的灰色判斷矩陣

B2=w2R2=[0.4714,0.3855,0.1431,0]

B3=w3R3=[0.4612,0.3880,0.1508,0]

B4=w4R4=[0.4710,0.3856,0.1434,0]

B5=w5R5=[0.4653,0.3870,0.1477,0]

B6=w6R6=[0.4675,0.3832,0.1493,0]

由R=[B1,B2,B3,B4,B5,B6]T,因此:

B=w·R=[0.4691,0.3859,0.1450,0]

取C={9,7,5,3},從而計算出戰(zhàn)機(jī)A的灰色綜合評價值為W=BCT=7.6483,說明評價結(jié)果為“優(yōu)”。

同理,可計算戰(zhàn)機(jī)B的灰色綜合評估值為7.2444,評價結(jié)果也為“優(yōu)”。結(jié)果表明該兩型戰(zhàn)機(jī)的綜合作戰(zhàn)能力都為優(yōu),而戰(zhàn)機(jī)A則更優(yōu)于戰(zhàn)機(jī)B,符合兩型戰(zhàn)機(jī)的客觀實際評價情況。

4 結(jié)束語

本文建立了戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu),并綜合運(yùn)用灰色層次分析法構(gòu)建了數(shù)學(xué)評估模型,驗證結(jié)果顯示,數(shù)學(xué)模型合理有效,對飛機(jī)綜合作戰(zhàn)能力評估研究提供了一定的參考價值。

由于專家對評估指標(biāo)進(jìn)行量化評分時,具有一定的主觀性,因此,評估值只具有相對意義。在對評估指標(biāo)體系中二級指標(biāo)的量化分析時,可通過大量的工程實踐和更準(zhǔn)確的裝備性能數(shù)據(jù)來進(jìn)一步修正,以便能夠更加客觀準(zhǔn)確地反映各型戰(zhàn)機(jī)在作戰(zhàn)能力上的差異。