氣體狀態(tài)變化圖像的易錯點分析及正確應用

◎張聯(lián)慶

氣體狀態(tài)變化圖像問題是熱學中常見的問題，在2019年高考全國卷Ⅱ中的33題（1）又打破常規(guī)的5選3，以填空的形式考查學生的處理問題能力?，F(xiàn)就學生在分析該部分內(nèi)容的幾個易錯點進行歸納并總結(jié)對一般情況下圖像問題的基本處理方法。

一、氣體實驗定律圖像特征［1］

1.等溫變化——P-V圖像

P與V成反比，圖像為雙曲線，且以x軸和y軸為漸近線。

2.等壓變化——T-V圖像

T與V成正比，圖像為過原點的傾斜直線。

3.等容變化——P-T圖像

P與T成正比，圖像為過原點的傾斜直線。

二、圖像易錯點

1.若P-V圖像為曲線，則必為等溫變化

例1.一定量的理想氣體從狀態(tài)M可以經(jīng)歷過程1或者過程2到達狀態(tài)N，其p-V圖象如圖1所示.在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經(jīng)歷等容變化再經(jīng)歷等壓變化.對于這兩個過程，下列說法正確的是（）

A.氣體經(jīng)歷過程1，其溫度降低

B.氣體經(jīng)歷過程1，其內(nèi)能減小

C.氣體在過程2中一直對外放熱

D.氣體在過程2中一直對外做功

E.氣體在過程1的內(nèi)能改變量與經(jīng)歷過程2的相同

錯解：認為1變化圖像為曲線，則為等溫變化，認為A錯，

正確分析：在1過程中變化圖像雖為曲線，但題目未說明是以x軸和y軸為漸近線的雙曲線，故不確定。由于氣體與外界無熱量交換，而體積增大，由熱力學第一定律知，氣體對外界做功，則內(nèi)能減小，從而得知氣體溫度下降，則A正確。

2.若T-V圖像為傾斜直線，則必為等壓變化

例2.（2018·全國卷Ⅰ）如圖3所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷過程①、②、③、④到達狀態(tài)e.對此氣體，下列說法正確的是（）

A.過程①中氣體的壓強逐漸減小

B.過程②中氣體對外界做正功

C.過程④中氣體從外界吸收了熱量

D.狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等

E.狀態(tài)d的壓強比狀態(tài)b的壓強小

錯解：由于②變化圖像為傾斜直線，則為等壓變化，即Pb=Pc，由圖知Tb

正確分析：E選項雖正確，但分析有誤。②圖像雖為傾斜直線，但題目未強調(diào)為過原點的傾斜直線，故無法確定為等壓變化。由圖信息，利用氣體定律方程得，由圖像知，則Pb>Pc>Pd

3.未看清題目所給的背景環(huán)境

如例1中在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換，認為1變化圖像為曲線，則為等溫變化，但要發(fā)生等溫變化，即內(nèi)能不變，而氣體對外界做功［2］，則必須與外界進行能量交換，故錯誤分析。

三、正確應用

1.認清圖像反映的物理意義

由橫縱坐標，圖像的類型，看圖像所反映的物理量之間的關(guān)系。

2.認清題目中所提供的背景環(huán)境

認清題目中所提供的背景環(huán)境，注意絕熱、導熱等字眼。

3.熟記基本定律

（1）理想氣體的實驗定律及對應的圖像。

（2）熱力學第一定律。

4.正確應用結(jié)論

（1）由圖像及對應的定律確定相應物理量的變化情況。

（2）圖像斜率和面積。

P-V圖像的面積表示氣體對外界或者外界對氣體所做的功；

（3）內(nèi)能的判斷

①由圖像判斷溫度，溫度升高，內(nèi)能增大；溫度降低，內(nèi)能減小

②由熱力學第一定律：△U=Q+W根據(jù)題意判斷△U>0，則內(nèi)能增大；△U<0，則內(nèi)能減小

（4）做功與否的判斷

①由圖像判斷氣體體積V是否發(fā)生變化，若變，必做功；若未變，則不做功。

②由熱力學第一定律：△U=Q+W根據(jù)題意判斷W