新型HTD同步帶嚙合傳動(dòng)干涉分析

張宏斌，郭建華，曹忠亮，志 東

（齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

同步帶傳動(dòng)綜合了帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)的各方面優(yōu)點(diǎn)，它是通過帶齒和帶輪齒槽嚙合作用來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。同步帶傳動(dòng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、傳動(dòng)比精確、適應(yīng)復(fù)雜惡劣工況等特點(diǎn)，在紡織、機(jī)床、煙草、輕工、化工、冶金、儀表儀器、食品、石油、汽車等行業(yè)各類型機(jī)械傳動(dòng)過程中廣泛應(yīng)用。

我國(guó)同步帶傳動(dòng)的理論研究與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比還有一定的差距，特別是新型同步帶造型和工藝設(shè)計(jì)方面有比較大的短板。其中HTD同步帶兼顧各種齒形同步帶優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展起來的一種新齒形同步帶[1-3]。

1 同步帶傳動(dòng)受力建模

圖1 HTD齒形同步帶傳動(dòng)受力模型

圖1為新型HTD同步帶在傳動(dòng)過程中，n個(gè)帶齒與輪齒同時(shí)嚙合的齒間載荷分配情況，其中，帶輪以角速度ω按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

2 完全接觸區(qū)嚙合干涉影響

在同步帶與帶輪的嚙合傳動(dòng)過程中，帶齒與輪齒屬于彈性接觸，接觸受力情況比較復(fù)雜，由于材料的非線性，帶齒與輪齒齒面產(chǎn)生非線性變形，增加帶齒與輪齒接觸應(yīng)力的計(jì)算難度。對(duì)于這種復(fù)雜的接觸問題，借助Matlab工具是比較有效的分析方法。

2.1 共軛函數(shù)關(guān)系

根據(jù)HTD同步帶帶齒齒形，利用保角映射函數(shù)計(jì)算復(fù)雜帶齒表面（P平面）及其內(nèi)部任一點(diǎn)處的應(yīng)力。忽略齒廓側(cè)方的受力，得到保角映射的兩個(gè)解析函數(shù)[3]：

利用圣維南原理對(duì)兩個(gè)解析函數(shù)進(jìn)行分解，再利用柯西積分公式，積分并整理得保角映射下的帶齒切向和法向的應(yīng)力表達(dá)式[4]：

同步帶的主要失效形式是齒根彎曲斷裂，以受載齒根最大應(yīng)力的最小值為目標(biāo)，通過查閱保角映射函數(shù)系數(shù)表，結(jié)合坐標(biāo)變換公式得出影響齒根最大應(yīng)力的主要齒形參數(shù)為齒根圓和齒廓圓半徑的大小，而集中應(yīng)力作用在兩個(gè)圓的不同位置上[5]。

2.2 嚙合干涉關(guān)系

基于新型HTD同步帶帶齒和帶輪齒廓法線形狀，利用Matlab軟件編寫程序，在齒廓的各弧段取若干離散點(diǎn)，有序連接，做出帶齒與帶輪法面齒廓和相應(yīng)的共軛齒廓。基于Matlab工具的強(qiáng)大繪圖功能，使用plot函數(shù)，根據(jù)前文的共軛函數(shù)關(guān)系和相關(guān)坐標(biāo)，繪制同步帶完全嚙合二維曲線圖。該圖表示新型HTD同步帶帶齒與帶輪法面的共軛齒廓在完全嚙合時(shí)的干涉關(guān)系[3]。

新型HTD同步帶帶與帶輪刀具齒廓圓弧光滑連接，曲線過渡處也沒有尖點(diǎn)，在加工過程中，有效避免了干涉和根切現(xiàn)象的發(fā)生。通過對(duì)比分析共軛函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)帶輪法面的共軛齒廓就是帶齒法面的計(jì)算齒廓，二者高度吻合。由于新型HTD同步帶帶齒齒高大于輪齒齒高，帶齒頂與輪齒槽不接觸，或者接觸壓力很小，帶齒與輪齒嚙合屬于柔性嚙合，可以假設(shè)帶齒不發(fā)生彎曲形變。產(chǎn)生的部分“干涉”可以由帶本身的彈性變形抵消，從而表明HTD齒形同步帶帶與帶輪齒形參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性[6]。

3 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)新型HTD同步帶進(jìn)行力學(xué)建模，發(fā)現(xiàn)同步帶在嚙合傳動(dòng)過程中，松邊和緊邊會(huì)發(fā)生形變，致使松邊和緊邊拉力發(fā)生變化，松邊和緊邊拉力大小與同步帶的初始張力和有效圓周力有關(guān)，同步帶的松邊和緊邊拉力變化比較復(fù)雜。

通過對(duì)同步帶完全接觸區(qū)嚙合干涉影響分析，得到齒根和齒側(cè)圓弧連接處干涉影響最大，同步帶在嚙合傳動(dòng)過程中，在這一部位最容易發(fā)生磨損，因此，優(yōu)化齒形參數(shù)，使齒根與齒側(cè)圓弧平穩(wěn)過渡，是解決磨損發(fā)生的重要途徑。