高中數(shù)學教學過程中實踐能力的培養(yǎng)研究

☉南京大學附屬中學 陳建紅

對于高中數(shù)學的課堂教學而言，教會學生基本的數(shù)學知識和解決數(shù)學問題的能力并不是全部的任務(wù)，教師也應(yīng)當將高中數(shù)學課堂與實際生活問題聯(lián)系起來，從而促進教學水平的不斷提高.本文將對高中數(shù)學和實際生活的結(jié)合進行研究討論.

一、轉(zhuǎn)變教師觀念，重視數(shù)學實踐

在新課標下，以人為本的教學觀念是教師需要了解、學習的重點，這一教學觀念強調(diào)以學生為課堂教學的主體，主張教師應(yīng)該引導學生掌握學習能力，注重學生之間的差異，培養(yǎng)學生獨特的人格和個性，通過解決實際問題來促進教學進步.教師作為學生學習知識、不斷成長的引導者，應(yīng)該轉(zhuǎn)變自我在教學過程中的定位，不能拘泥于舊式課堂中刻板的教師形象，而應(yīng)該在教學過程中承擔更加多樣化的角色.首先，教師必須認識到，教師和學生之間的關(guān)系是平等的，教師不應(yīng)該成為整個教學過程的中心，而應(yīng)當自覺地在教學活動中承擔起引導、組織、維護教學順利進行的角色，不斷激發(fā)學生學習知識的積極性.其次，新課標下的教師不僅僅是將知識傳授給學生的媒介，也是進行教學研究的獨立個體.教師應(yīng)當結(jié)合自身的教學經(jīng)驗，勇于創(chuàng)新，不被教材所束縛，發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，開發(fā)更加新穎的教學方式，將數(shù)學教學和我們的日常生活緊密地結(jié)合起來.

二、轉(zhuǎn)變教學方式，與實際相結(jié)合

教師應(yīng)當認識到，學生才是課堂教學的主體，要讓學生以一種積極、主動、自發(fā)的態(tài)度深入課堂.并且，學生應(yīng)該在課堂中發(fā)現(xiàn)生活，在生活中學習知識.要達到這一目的，教師必然要對傳統(tǒng)的教學方法做出一些改變，應(yīng)該努力將生活與數(shù)學教學聯(lián)系起來.

第一，教師可以將日常的生活作為課堂的切入點，在實際的情境中提出相關(guān)的數(shù)學問題.例如，在教學集合Venn圖時，就可以應(yīng)用生活中的實際例子來創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境.

教師：若某班有28名同學參加學校運動會，其中有15人參加了游泳比賽，8人參加了田徑比賽，14人參加了球類比賽，而同時參加游泳和田徑兩項比賽的有3人，同時參加游泳和球類兩項比賽的有3人，還有若干人同時參加了三項比賽，但參加的人數(shù)不比同時參加田徑和球類兩項比賽的人數(shù)少，問只參加一項比賽的一共有多少人？應(yīng)該從哪入手呢？

學生：可以設(shè)參加三項比賽的人數(shù)為x，然后從參加兩項比賽的人數(shù)入手.

教師：非常好，那么同學們可以依次推算出他們的關(guān)系嗎？

學生：可以應(yīng)用集合的交集及并集來表達.

圖1

教師：老師還有一種方法可以更加直觀清晰地看出他們之間的關(guān)系，就是通過畫圖的方式表示出來.

教師通過校運動會的實際例子來引導出Venn圖的用法，不僅能夠加深學生的印象，還能夠很好地改變學生的觀念，讓他們體會到數(shù)學與生活是息息相關(guān)的.通過這種方式，可以引起學生的共鳴，激起學生主動探尋解決生活難題的熱情，從而運用自己的數(shù)學知識積極地解決生活問題.實踐證明，如果教師將難度較大的數(shù)學問題引入到生活情境中去，學生解決問題、深入探究的動力將會更為強勁.

第二，教師需要更加突出數(shù)學課堂的實踐性.數(shù)學課堂不應(yīng)該只是列公式、求得數(shù)這樣的理性思考過程，教師還應(yīng)該將實踐引入數(shù)學課堂，讓學生能夠真正從課堂走向生活，將實踐與理論結(jié)合起來，從而提高學生的實踐能力和動手能力.

第三，要注重數(shù)學課堂的討論環(huán)節(jié)，引導學生多方面、創(chuàng)造性地思考問題.雖然課堂時間非常寶貴，但是如果教師能夠引導學生立足生活實際自主討論，發(fā)散性地尋求問題的解決方法，很有可能將會帶來令人意想不到的課堂效果.例如，讓學生以小組討論形式探討生活中的優(yōu)化問題，這就要應(yīng)用到函數(shù)的最大值與最小值問題.

例1有根木料長為6米，要做一個如圖2所示的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1∶2，問：怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大？（中間木檔的面積可忽略不計）

解：如圖2，設(shè)上框高為x，則豎木料總長為3x+4x=7x，三根橫木料總長為6-7x，

圖2

三、加強學生自主學習，將數(shù)學應(yīng)用到生活中

不少教育學者都非常提倡學生的自主學習，他們認為，學生應(yīng)該積極地與同學、老師進行交流，主動尋找身邊的數(shù)學問題，并通過自身的努力解決實際問題.當前的社會狀況昭示著一個道理：只有具備強大的自主學習意識和能力才能夠成為社會發(fā)展的中流砥柱.所以，教師應(yīng)該在學生可塑性最強的中學階段就重點培育學生主動學習、自主學習的意識，為學生后期的發(fā)展做好鋪墊.其實，在課堂上的很多數(shù)學問題都和實際生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，教師應(yīng)該主動發(fā)現(xiàn)、總結(jié)這些問題和生活的連接點，并巧妙地加以利用，不斷激發(fā)學生對數(shù)學知識的興趣.

例2建筑一個容積為48米3，深為3米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為a元，池底每平方米的造價為2a元.把總造價y表示為底的一邊長x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域.

解：容積=底面積×高=48?底面積×3=48?底面另一邊長

池底造價=底面積×2a=16×2a=32a.

四、從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，巧妙結(jié)合數(shù)學與生活

新課標要求下的數(shù)學課堂本身就向生活實際敞開了大門，教師在教學過程中承擔著必不可少的引導責任，因此，教師必須要采用合理、生動、充滿趣味性的方式帶領(lǐng)學生學會以數(shù)學知識為依托觀察、了解、認識我們的日常生活.例如，“任意角”問題就非常普遍地存在于生活中，學生、教師判斷上課、下課的時間都需要通過教室內(nèi)懸掛的鐘表，而時針和分針不停轉(zhuǎn)動就形成了不同的角.教師如果從這一角度引入課堂內(nèi)容，不僅能夠使學生感到親切，而且也能夠激發(fā)學生學習知識、解決問題的興趣，使現(xiàn)實生活和數(shù)學理論知識結(jié)合起來，從而促進課堂的發(fā)展和進步.又比如在講授與三角形穩(wěn)定性相關(guān)的內(nèi)容時，可以讓學生列舉出生活中常見的三角形形狀的事物，以此來切入課堂知識，既能引發(fā)學生思考，也能活躍課堂氣氛.

上述將生活實際和數(shù)學教學結(jié)合起來的引導性教學實踐，首先，可以促進教師對生活和數(shù)學之間關(guān)系的理解，對教師教學水平的提高有很大的幫助.其次，對學生而言，有利于促進學生積極主動地了解數(shù)學知識、深入思考問題，使學生不僅能夠?qū)W會課本上抽象的知識，而且能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到具體的生活之中.通過這種方式，可以讓教師和學生從課堂轉(zhuǎn)向生活，用自己所掌握的數(shù)學知識、數(shù)學方法解決實際問題，實現(xiàn)學與用的完美融合.