基于歐式距離的地鐵隧道圍巖韌性評估

王景春,趙福全,何旭升,王炳華

(1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院,石家莊 050043； 2.南寧軌道交通集團(tuán)有限責(zé)任公司, 南寧 530029)

引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，城市地鐵工程的規(guī)模也正在逐年擴(kuò)大。圍巖作為城市地鐵隧道系統(tǒng)中的重要組成部分，其安全性影響著整個地鐵系統(tǒng)。在隧道規(guī)劃設(shè)計(jì)和建設(shè)施工期間，因?qū)鷰r的工程屬性的認(rèn)識不充分，造成圍巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的工程事故時有發(fā)生。為了促進(jìn)地鐵工程的健康發(fā)展，減少圍巖工程事故的發(fā)生，需要對圍巖的工程屬性有更進(jìn)一步合理的認(rèn)識。

近年來，許多專家學(xué)者對圍巖的工程性能進(jìn)行了研究。王建宗等[1]通過等級概念云圖確定了隧道圍巖穩(wěn)定性等級，并給出了相應(yīng)的評價方法。王鳳菲等[2]則利用組合賦權(quán)-未確知測度理論對城市地鐵隧道圍巖質(zhì)量進(jìn)行了評價。李術(shù)才等[3]通過分析巖石強(qiáng)度、巖體完整程度等評價指標(biāo)的概率分布規(guī)律，引入體系可靠度分析理論，構(gòu)建不同圍巖等級的功能函數(shù)，提出了圍巖亞級分級可靠度分析方法。陳鵬宇等[4]從相似度和差異度兩方面建立了支持度數(shù)學(xué)定義，以整體數(shù)據(jù)對每種基礎(chǔ)評價方法評價結(jié)果的綜合支持度作為權(quán)重，建立了隧道圍巖質(zhì)量分級的評價方法。董捷等[5]則結(jié)合Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，建立了基于圍巖宏觀力學(xué)參數(shù)分級模型。柳厚祥等[6]將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用到隧道圍巖分級。上述方法對圍巖工程性質(zhì)的研究大都從巖體本身的結(jié)構(gòu)特征和地質(zhì)特征的角度出發(fā)，缺乏對圍巖在不同條件干擾下，繼續(xù)維持系統(tǒng)平衡能力的探索。

結(jié)合城市地鐵的特殊性，對地鐵隧道圍巖韌性進(jìn)行研究。20世紀(jì)70年代，韌性概念由加拿大生態(tài)學(xué)家Holling[7]最先引入到生態(tài)系統(tǒng)中，將其表述為生態(tài)系統(tǒng)在受到擾動后能夠還原到穩(wěn)定狀態(tài)的能力。在此之后，越來越多的研究者參與到韌性研究中，涉及的范圍也逐步擴(kuò)展到工程韌性、社會韌性等諸多領(lǐng)域[8]。地鐵作為現(xiàn)代化大城市重要子系統(tǒng)之一，在一定程度上也影響了一個城市的韌性度[9]。有鑒于此，將韌性理論應(yīng)用到城市地鐵隧道圍巖當(dāng)中，通過歐式距離法實(shí)現(xiàn)地鐵隧道圍巖韌性評估過程，對圍巖的工程屬性有更進(jìn)一步的認(rèn)識。

1 地鐵隧道圍巖韌性

韌性概念的提出為研究社會復(fù)雜技術(shù)系統(tǒng)提供了一條新的重要途徑。MACASKILL等[10]認(rèn)為系統(tǒng)韌性沒有嚴(yán)格統(tǒng)一的概念，各個領(lǐng)域需要根據(jù)其實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行定義。HOLLNAGEL等[11]指出韌性理論強(qiáng)調(diào)，系統(tǒng)安全不應(yīng)被看作不存在不期望事件，而應(yīng)視為系統(tǒng)在不同條件或者風(fēng)險(xiǎn)沖擊的情況下依然能夠保持正常運(yùn)行的能力。隨著對系統(tǒng)認(rèn)識的進(jìn)一步加深，WALKER等[12]提出了演進(jìn)韌性的概念，認(rèn)為系統(tǒng)不存在穩(wěn)定狀態(tài)，指出韌性強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)在不斷變化的環(huán)境下能夠適應(yīng)、轉(zhuǎn)換的能力。

基于對韌性理論內(nèi)涵的理解，結(jié)合圍巖的實(shí)際背景，地鐵隧道圍巖韌性定義為在多種風(fēng)險(xiǎn)因素的復(fù)合干擾下，地鐵隧道圍巖具有一定的防范能力，從而避免圍巖破壞，依然保持圍巖處于平衡狀態(tài)的工程屬性。

韌性概念的產(chǎn)生常與韌性評估的發(fā)展互相配合。FRANCIS等[13]通過對韌性的定義和韌性評估框架的研究，指出韌性評估框架主要包括5個方面，分別為韌性能力、系統(tǒng)要素識別、脆弱性分析、系統(tǒng)客觀背景和決策者認(rèn)知，如圖1所示。

圖1 韌性評估框架

圖2 地鐵隧道圍巖韌性評估模型

由FRANCIS等人給出的韌性評估框架，根據(jù)地鐵隧道圍巖韌性定義，結(jié)合相關(guān)技術(shù)規(guī)范[14-15]和諸多學(xué)者[16-21]對圍巖的研究探索，從巖體性質(zhì)、現(xiàn)場施工和設(shè)計(jì)方案3個主要影響方面甄選出8個具有代表性、能夠反映圍巖韌性特性的評估指標(biāo)，構(gòu)建了如圖2所示的地鐵隧道圍巖韌性評估模型。其中，Y表示評估指標(biāo)所對應(yīng)的具體韌性特性。

該模型直觀地反映了地鐵隧道圍巖干擾的整個動態(tài)過程，影響方面與干擾過程對應(yīng)密切，并將各影響方面中的最具代表性的影響因素作為韌性評估指標(biāo)。從圍巖的吸收能力、適應(yīng)能力和恢復(fù)能力3個韌性特性出發(fā)與評估指標(biāo)進(jìn)行對應(yīng)，使得該評估模型的可行性高，可操作性強(qiáng)。

2 地鐵隧道圍巖韌性評估

2.1 確定評估指標(biāo)等級

對圖2圍巖韌性評估框架中給出的8個評估指標(biāo)進(jìn)行等級劃分，依次代表圍巖的韌性：差(1級)、較差(2級)、一般(3級)、較好(4級)、好(5級)，具體劃分情況見表1。由于表1給出的評估指標(biāo)大都以量化區(qū)間和模糊性描述，為方便計(jì)算，對于有區(qū)間范圍取值的評估指標(biāo)，按照該等級所對應(yīng)的最小值取值，對于模糊性描述的評估指標(biāo)，按照該指標(biāo)對韌性影響的利弊程度量化為1～5五個分值，分別對應(yīng)地鐵隧道圍巖韌性的1～5五個等級，具體量化描述見表2。

表1 評估指標(biāo)等級劃分

注:D表示隧道等效直徑，B為隧道跨度。參考相應(yīng)規(guī)范[14-15]和文獻(xiàn)[16-21]對上述指標(biāo)進(jìn)行等級劃分，其中施工圍巖擾動，在結(jié)合文獻(xiàn)[19]給出的劃分標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，通過隧道交叉接口數(shù)對圍巖的擾動程度進(jìn)一步劃分，每增加一個交叉接口，指標(biāo)等級降一級。

表2 指標(biāo)具體量化分級描述

2.2 歐式距離法

歐式距離法是一種簡單、直觀的綜合評價方法。通過對評估指標(biāo)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步規(guī)范化處理，利用評估指標(biāo)的權(quán)重與規(guī)范化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)求得歐式距離，最終根據(jù)距離的大小判斷被評價對象的優(yōu)劣程度。

2.2.1 建立評估矩陣

假定各評估指標(biāo)構(gòu)成的評估矩陣為A

(1)

式中，aij表示第i個評估指標(biāo)的第j級的量化值，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

2.2.2 評估矩陣規(guī)范化

對評估矩陣A進(jìn)行無量綱化處理，構(gòu)建規(guī)范化評估矩陣A′。對于越大越優(yōu)的指標(biāo)按式(2)進(jìn)行計(jì)算，對于越小越優(yōu)的指標(biāo)按式(3)進(jìn)行計(jì)算

(2)

(3)

得出規(guī)范評估矩陣

(4)

2.2.3 確定權(quán)重系數(shù)

采用主客觀結(jié)合的“二級賦權(quán)法”，基于既有工程實(shí)際，利用專家評判法對圍巖韌性3個影響方面進(jìn)行“一級賦權(quán)”，得出巖體性質(zhì)、現(xiàn)場施工和設(shè)計(jì)方案的權(quán)重分別為0.5，0.15和0.35。再通過地鐵隧道圍巖韌性評估模型中各評估指標(biāo)對韌性特性的貢獻(xiàn)率進(jìn)行“二級賦權(quán)”，即在計(jì)算時，將吸收能力、適應(yīng)能力和恢復(fù)能力視為單位為“個”的韌性特性度量描述，把各評估指標(biāo)所具有的韌性特性“個數(shù)”與其所對應(yīng)的影響方面中所有評估指標(biāo)的韌性特性“總個數(shù)”的比值，作為該評估指標(biāo)的權(quán)重。

本文提出了一種新的賦權(quán)規(guī)則。該賦權(quán)方式在一定程度上改變了傳統(tǒng)人為賦權(quán)方式的主觀性，使得指標(biāo)權(quán)重更加符合真實(shí)情況，得到相對準(zhǔn)確的結(jié)果。

經(jīng)計(jì)算，各評估指標(biāo)的權(quán)重依次為0.25，0.167，0.083，0.1，0.05，0.116，0.117，0.117。

2.2.4 相對等級距離

利用式(5)計(jì)算各級標(biāo)準(zhǔn)位置點(diǎn)到最不利點(diǎn)0點(diǎn)的相對距離

(5)

式中，(k=1，2，…，n)是第k級標(biāo)準(zhǔn)位置點(diǎn)到0點(diǎn)的相對距離。

2.2.5 實(shí)測數(shù)據(jù)規(guī)范化

不同評估指標(biāo)的實(shí)測數(shù)據(jù)，對于越大越優(yōu)的指標(biāo)按式(6)進(jìn)行計(jì)算，對于越小越優(yōu)的指標(biāo)按式(7)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)實(shí)測數(shù)據(jù)超過其所在評估指標(biāo)的限值時，按其接近的限值計(jì)算

(6)

(7)

式中，(i=1，2，…，m)是實(shí)測數(shù)據(jù)的處理后的無量綱化規(guī)范形式。

2.2.6 實(shí)測各評估指標(biāo)到最不利點(diǎn)的相對距離

用d表示最終綜合各評估指標(biāo)到最不利位置點(diǎn)的距離，按式(8)進(jìn)行計(jì)算

(8)

對應(yīng)的具體等級按如下公式計(jì)算

(9)

式中，Dk≤d≤Dk+1，d為最終評估所得的歐式距離，k為所對應(yīng)的等級數(shù)。

2.3 確定地鐵隧道圍巖韌性等級

以地鐵隧道圍巖韌性評估指標(biāo)等級取值建立評估矩陣，結(jié)合表2和式(1)得出地鐵隧道圍巖的韌性評估矩陣為

進(jìn)一步地，按照式(2)～式(5)計(jì)算出圍巖相對等級距離，得出相對距離韌性等級初步判斷對照表，詳見表3。

表3 韌性等級距離標(biāo)準(zhǔn)

由表3可得，地鐵隧道圍巖韌性等級k與歐式距離d對照為

k處于1級范圍：0≤d<0.100 0；

k處于2級范圍：0.100 0≤d<0.192 6；

k處于3級范圍：0.192 6≤d<0.282 3；

k處于4級范圍：0.282 3≤d<0.388 1；

k處于5級范圍：d≥0.388 1。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

以南寧市某地鐵車站為工程背景，該車站為分離島式明暗挖結(jié)合車站。車站隧道位于半成巖地層，巖體基本質(zhì)量等級為Ⅴ級，預(yù)測隧道涌水量約為208 L·(min·10 m)-1。主通道隧道斷面大，主通道、橫通道、斜通道等的交叉節(jié)點(diǎn)多達(dá)18處之多，施工相互影響大。在有限空間內(nèi)進(jìn)行多節(jié)點(diǎn)隧道群施工，安全風(fēng)險(xiǎn)極高，施工難度大。因此，以該地下車站為例，對其下地鐵隧道圍巖進(jìn)行韌性評估。

主隧道共有A、B、C、D、E 5個不同大小的斷面連接而成，現(xiàn)選取西側(cè)主隧道5處隧道圍巖位置編號1、2、3、4、5為評估對象，其中具體位置如圖3所示。編號1為B型截面，交叉接口數(shù)為1；2為C型截面，無交叉接口；3也為C型截面，交叉接口數(shù)為1；4為D型截面，存在2處交叉接口；5為E型截面，也存在2處交叉接口。施工過程中，交叉接口的存在，使得主隧道圍巖擾動程度增大。各截面隧道圍巖的評估指標(biāo)具體實(shí)測數(shù)據(jù)見表4。

圖3 地鐵隧道示意

3.2 地鐵隧道韌性評估應(yīng)用

對該地鐵車站隧道圍巖的實(shí)測數(shù)據(jù)按照式(6)、式(7)進(jìn)行規(guī)范化處理，規(guī)范后無量綱形式詳見表5。

表4 各截面隧道圍巖的評估指標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)

表5 各圍巖的規(guī)范化數(shù)據(jù)

3.3 評估結(jié)果

在對5處隧道的圍巖韌性評估過程中，將各評估指標(biāo)對最終韌性結(jié)果的影響做了進(jìn)一步分析對比，以各指標(biāo)權(quán)重與規(guī)范化后實(shí)測數(shù)值的乘積作為度量值，5處圍巖的各評估指標(biāo)影響程度見圖4。

圖4 各評估指標(biāo)影響程度

最終5處隧道的歐式距離分別為0.149 9，0.175 8，0.154 3，0.124 8和0.141 0。對照表3，初步判斷，可得出該地鐵車站的圍巖韌性均處于2級范圍內(nèi)，按照式(9)求得具體韌性等級分別為2.57級，2.87級，2.62級，2.28級和2.47級。

3.4 評估結(jié)果分析

從總體評估結(jié)果來看，該地鐵車站5處地鐵隧道圍巖韌性等級均在2級范圍以內(nèi)，不到3級，表明該地鐵車站隧道圍巖在復(fù)合因素影響下，能夠防止圍巖發(fā)生破壞，依然保持平衡狀態(tài)的性能較差。由圖4可知，各圍巖評估指標(biāo)實(shí)測情況與使圍巖韌性最有利情況下的對照可以看出，該地鐵隧道整體的巖體基本質(zhì)量等級、地下水和隧道跨度產(chǎn)生的不利影響較大，隧道埋深和現(xiàn)場支護(hù)效果對圍巖的韌性產(chǎn)生的有利影響較大。鑒于此，在進(jìn)行隧道開挖施工時，應(yīng)做好超前支護(hù)，通過施作管棚，超前小導(dǎo)管等技術(shù)提高巖體工程等級。合理安排降水井的布置，保障現(xiàn)場降水效果，使降水水位穩(wěn)定在隧道底板以下一定高程處。由于設(shè)計(jì)隧道跨度偏大，施工時要密切關(guān)注隧道凈空收斂情況。通過以上措施來相對提高圍巖的韌性，保障圍巖的安全性。

僅從巖體結(jié)構(gòu)特征和地質(zhì)特征對圍巖進(jìn)行評價，是不科學(xué)的。同一地層的5處隧道圍巖，盡管巖體性質(zhì)相同，最后的韌性等級也存在差別。編號為2的隧道圍巖韌性等級最高，編號為4的隧道圍巖韌性等級最低，兩處韌性差達(dá)到0.59級。產(chǎn)生較大等級差別的主要原因是，編號為4的隧道凈距較小，且其交叉接口數(shù)較多，對圍巖的擾動程度較大。即使隧道斷面，線間距等因素相同的編號2、編號3兩處隧道圍巖，由于編號3處隧道存在交叉接口，對圍巖的擾動性比編號2處隧道圍巖大，其韌性也會降低。在規(guī)劃設(shè)計(jì)，建設(shè)施工期間，要充分考慮每一處的具體影響因素，從而進(jìn)一步完善設(shè)計(jì)施工方案。

4 結(jié)論

(1)通過對韌性理論的認(rèn)識，提出地鐵隧道圍巖韌性的概念，并且構(gòu)建地鐵隧道圍巖韌性評估模型。從圍巖的巖體性質(zhì)、現(xiàn)場施工和設(shè)計(jì)方案3個方面，甄選出了包括巖體基本質(zhì)量等級、圍巖初始應(yīng)力、地下水滲水量、施工圍巖擾動、支護(hù)方案及效果、隧道埋深、凈距和跨度在內(nèi)的8個評估指標(biāo)。

(2)將歐式距離法引入到地鐵隧道圍巖韌性評估，其評估結(jié)果與工程實(shí)際情況相符。且評估結(jié)果能較為直觀地反映圍巖的韌性程度，為地鐵隧道圍巖韌性的評估提供了一種新的方法。

(3)在評估過程中，將韌性特性進(jìn)行度量描述，采用“二級賦權(quán)”對評估指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。能夠確定每個評估指標(biāo)對最終韌性等級結(jié)果的影響程度，在地鐵隧道設(shè)計(jì)施工期間，可根據(jù)具體指標(biāo)的影響程度大小，對隧道圍巖采取有針對性的保護(hù)措施，進(jìn)而提高圍巖的韌性程度。