侯金,楊濱賢,楊春勇,陳少平
(中南民族大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,智能無(wú)線通信湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn),武漢 430074)
反射器作為一種很常見(jiàn)的光學(xué)器件,在激光光源[1]、光網(wǎng)絡(luò)[2]和監(jiān)控傳感[3]等通信和傳感系統(tǒng)中均有著廣泛的應(yīng)用.為保證并提高傳輸容量和傳感數(shù)量,光通信中一般對(duì)反射器的帶寬、反射率和偏振等方面有一定的性能要求.近年來(lái),為了滿足這些要求,亞波長(zhǎng)光柵[4]、光子晶體[5]和超材料[6]等多種方法被研究以獲得高性能的反射器.其中,利用模式共振效應(yīng)的亞波長(zhǎng)光柵通過(guò)優(yōu)化參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)寬帶反射,并具有體積小、可單片集成等優(yōu)點(diǎn)[7].在單層亞波長(zhǎng)光柵中,多種一維[8-10]或二維[11-13]結(jié)構(gòu)被用于設(shè)計(jì)寬帶反射器.然而,在TM和TE泄漏模式共存的情況下會(huì)存在固有的低反射光譜位置[14],這使得單層光柵在用于設(shè)計(jì)偏振無(wú)關(guān)反射器時(shí)難以更進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)超寬帶反射.為將TM和TE泄露模式分離,雙層光柵結(jié)構(gòu)反射器在近年來(lái)被廣泛研究[7, 15, 16].ZHAO等[15]通過(guò)模擬正交堆疊雙層一維光柵,在1400~1600 nm實(shí)現(xiàn)了高反射.但是該結(jié)構(gòu)缺少支撐部件,在制作上具有很大的挑戰(zhàn).NIRAULA等[16]不僅通過(guò)串聯(lián)兩個(gè)正交的一維TM光柵實(shí)現(xiàn)了寬帶偏振無(wú)關(guān)反射,并且利用類似的方法,在通信波段也實(shí)現(xiàn)了利于封裝的寬帶偏振無(wú)關(guān)反射器[7].然而,在這種正交串聯(lián)分布的雙層反射器的設(shè)計(jì)中,僅考慮了對(duì)稱結(jié)構(gòu)光柵.最近有研究[8, 9]表明,與對(duì)稱結(jié)構(gòu)光柵相比,非對(duì)稱結(jié)構(gòu)光柵在操控光柵的泄漏模式和實(shí)現(xiàn)寬譜響應(yīng)等方面更具優(yōu)勢(shì).若將非對(duì)稱結(jié)構(gòu)與正交串聯(lián)分布方式相結(jié)合,或許能進(jìn)一步提高反射器的偏振和帶寬的性能.
因此,本文提出將局部非對(duì)稱光柵與正交串聯(lián)反射分布方式相結(jié)合,來(lái)提高反射器的偏振和帶寬性能.要利用雙層串聯(lián)光柵的布置方式獲得偏振無(wú)關(guān)的超寬譜反射,先決條件是要有在單偏振態(tài)下能夠?qū)拵Х瓷涞膯螌庸鈻?所以,在單一偏振下,首先研究了局部非對(duì)稱光柵的反射特性和制作上的結(jié)構(gòu)容差,并通過(guò)比較局部非對(duì)稱光柵和常規(guī)對(duì)稱結(jié)構(gòu)光柵的光譜,闡明了局部非對(duì)稱光柵獲得寬帶反射的原因.在此基礎(chǔ)上,將兩個(gè)局部非對(duì)稱光柵進(jìn)行正交串聯(lián)排布,研究了雙層非對(duì)稱光柵的偏振和反射性能,發(fā)現(xiàn)串聯(lián)分布不僅能獲得偏振無(wú)關(guān)的反射,還能進(jìn)一步增加反射的帶寬.最后,為改善雙層串聯(lián)排布下整體反射結(jié)構(gòu)尺寸較大的不足,分析了兩光柵平板間距對(duì)反射性能的影響,并拓寬了雙層正交串聯(lián)局部非對(duì)稱光柵的應(yīng)用場(chǎng)景.
按照前面的設(shè)計(jì)思想,要把局部非對(duì)稱光柵與雙層正交串聯(lián)結(jié)合起來(lái)獲得偏振無(wú)關(guān)超寬帶反射,首先要設(shè)計(jì)出單偏振下具有超寬反射帶寬的一維局部非對(duì)稱光柵.這里,我們首先選取TM偏振態(tài)來(lái)進(jìn)行研究.如圖1所示,我們以典型的零折射率差光柵[17]為基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)造局部非對(duì)稱光柵.在厚度為7m的石英層上方,有520 nm厚的硅層,局部非對(duì)稱光柵刻蝕在硅層上,刻蝕厚度為h.局部非對(duì)稱光柵的周期為a,一個(gè)周期中四部分占空比分別為I1、I2、I3和I4,其中,I1和I3為硅材料,I2和I4為空氣.硅的材料參數(shù)取自文獻(xiàn)[18],并通過(guò)Hermite插值法進(jìn)行插值處理,石英的折射率取1.51[16].
圖1 單層局部非對(duì)稱光柵TM偏振反射器結(jié)構(gòu)示意圖
為了使圖1的局部非對(duì)稱光柵獲得超寬帶反射,采用粒子群優(yōu)化算法的思想對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,規(guī)定適應(yīng)度函數(shù)為反射率大于98%的連續(xù)波長(zhǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù).其中,光柵在各個(gè)波長(zhǎng)下的反射率通過(guò)嚴(yán)格耦合波分析法(RCWA)[19]計(jì)算獲得.最終,優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:周期a為1130 nm,刻蝕厚度h為332 nm,占空比I1到I4依次為0.327,0.168,0.333,0.172,該結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的反射譜線如圖2中帶實(shí)心方塊的粗實(shí)線所示.同時(shí),為與優(yōu)化的對(duì)稱光柵(周期560 nm,占空比0.33,其他參數(shù)與非對(duì)稱光柵參數(shù)一致)進(jìn)行比較,將該對(duì)稱光柵的反射譜線同樣呈現(xiàn)在圖2中,由無(wú)符號(hào)的粗實(shí)線表示.
圖2 單層非對(duì)稱光柵與單層對(duì)稱光柵的TM偏振光譜對(duì)比
在1004~1473 nm波段,局部非對(duì)稱光柵反射器具有469 nm寬的寬帶反射(反射率大于98%),反射帶寬與中心波長(zhǎng)比w為37.87%;優(yōu)化的對(duì)稱光柵反射器在1003~1458 nm波段具有455 nm的寬帶反射(反射率大于98%),w為36.97%.局部非對(duì)稱光柵同對(duì)稱光柵相比,帶寬增加了14 nm,w增加了0.9%(數(shù)值相減).兩光柵的反射光譜較接近,這是由于在局部非對(duì)稱光柵的設(shè)計(jì)中,僅通過(guò)小范圍改變部分參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱,能達(dá)到的非對(duì)稱性較小,且局部非對(duì)稱光柵仍具有周期性.
為探究局部非對(duì)稱光柵反射器為何呈現(xiàn)更寬的寬譜反射,將非對(duì)稱光柵和對(duì)稱光柵對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的透射譜線也繪制在了圖2中,分別由帶空心圓符號(hào)的細(xì)虛線和無(wú)符號(hào)的細(xì)直線表示.對(duì)稱光柵透射光譜和局部非對(duì)稱光柵透射光譜均具有四個(gè)較為明顯的透射谷,這些具有透射谷的波長(zhǎng)點(diǎn)上分別對(duì)應(yīng)一個(gè)泄漏模式,四個(gè)泄漏模式共同作用,造成了兩種光柵的高反射率及寬帶反射特性.而與對(duì)稱光柵中具有透射谷的波長(zhǎng)點(diǎn)相比,局部非對(duì)稱光柵中具有透射谷的波長(zhǎng)點(diǎn)分布在更寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi),分別在約1050 nm、1150 nm、1275 nm以及1450 nm附近.這是由于局部非對(duì)稱光柵破壞了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,操縱光柵中的泄露模式在更寬的波長(zhǎng)上分布,同時(shí)又未造成寬譜反射帶分裂,造成了局部非對(duì)稱光柵具有比對(duì)稱光柵更寬的寬帶反射[9].
圖3 單層局部非對(duì)稱光柵中空氣狹縫寬度變化和刻蝕厚度變化對(duì)反射性能的影響
對(duì)于單層的局部非對(duì)稱光柵,除要求超寬的高反射效率之外,光柵的制作難度也值得注意,這將關(guān)系到器件成本的高低.為此,通過(guò)控制變量法,研究了局部非對(duì)稱光柵中狹縫寬度和刻蝕厚度變化對(duì)反射效果的影響[20].保持光柵周期不變,空氣狹縫寬度改變時(shí)僅其相鄰光柵凸起寬度變化,兩狹縫寬度偏移10 nm[21]對(duì)光柵反射譜的影響如圖3(a)所示.兩個(gè)狹縫變化所得光譜形狀基本一致,僅少數(shù)波長(zhǎng)段略有不同.當(dāng)非對(duì)稱光柵的狹縫寬度變大時(shí),反射光譜將向短波方向移動(dòng);反之,反射光譜向長(zhǎng)波方向移動(dòng).這些現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于狹縫寬度的改變使得光柵的有效折射率發(fā)生變化.局部非對(duì)稱光柵的狹縫寬度在20 nm范圍內(nèi)變化時(shí),絕大多數(shù)波長(zhǎng)將會(huì)有超高的反射效率,這對(duì)于光柵的制作帶來(lái)了方便.此外,如圖3(b)所示,當(dāng)刻蝕厚度h在40 nm的大范圍內(nèi)變化時(shí),光柵在1250~1450 nm波長(zhǎng)范圍將始終保持超高的反射率,而在較短波長(zhǎng)處,隨著偏移的增大,反射率將逐漸減少.當(dāng)刻蝕厚度h在332 nm左右小幅度變化時(shí),反射光譜的寬譜現(xiàn)象仍舊保持.在現(xiàn)有的刻蝕工藝中,刻蝕厚度相較于其他參數(shù)能夠較為精確的控制,此處小幅的變化并不會(huì)對(duì)光柵的制作帶來(lái)難度.綜上所述,局部非對(duì)稱光柵具備較好的制作容差.
在第1部分中,通過(guò)研究與優(yōu)化在TM偏振光下獲得了具有超寬帶反射光譜的局部非對(duì)稱反射光柵.為了能夠?qū)纹窆庀碌膶拵Х瓷渫卣沟椒瞧窆馇闆r下,需要將TM偏振局部非對(duì)稱反射光柵與TE偏振反射光柵串聯(lián)排布.
圖4 雙層正交串聯(lián)反射器模型示意圖
如圖4所示.將上層TM偏振局部非對(duì)稱光柵中心旋轉(zhuǎn)90°獲得與其正交的下層光柵.當(dāng)光垂直入射時(shí),振動(dòng)平面與光柵平面平行,由于TE偏振的振動(dòng)方向(上層Y方向)和TM偏振的振動(dòng)方向(上層X(jué)方向)互相垂直,局部非對(duì)稱光柵轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)將呈現(xiàn)TE偏振(下層X(jué)方向)寬帶反射.一般情況下,兩個(gè)光柵平板的間距D應(yīng)遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的距離以避免兩個(gè)光柵的漸逝波之間發(fā)生耦合.
由于雙層結(jié)構(gòu)反射器計(jì)算精度要求較高,每個(gè)波長(zhǎng)逐一計(jì)算將占據(jù)大量計(jì)算資源及時(shí)間.所以,首先采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法[7]對(duì)雙層串聯(lián)光柵反射器的反射率進(jìn)行計(jì)算,具體如公式(1):
(1)
式中,RTM和RTE分別為T(mén)M和TE偏振光下單層光柵的反射率.將局部非對(duì)稱光柵串聯(lián)反射器的反射光譜同對(duì)稱光柵串聯(lián)反射器的光譜進(jìn)行比較,如圖5所示.局部非對(duì)稱光柵串聯(lián)反射器在987~1479 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi),實(shí)現(xiàn)了反射率大于97%的492 nm寬的反射帶寬,w為39.7%;對(duì)稱光柵串聯(lián)反射器在983~1465 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi),實(shí)現(xiàn)了反射率大于97%的480 nm寬的反射帶寬,w為39.2%.局部非對(duì)稱光柵串聯(lián)反射器同對(duì)稱光柵相比,帶寬增加了12 nm,w增加了0.7%(數(shù)值相減).考慮麥克斯韋方程的尺度不變效應(yīng),同比增加光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)的尺寸,該反射光柵的設(shè)計(jì)思想也可以用于獲得1550 nm波段的超寬帶偏振無(wú)關(guān)反射.
圖5 串聯(lián)非對(duì)稱光柵和串聯(lián)對(duì)稱光柵反射光譜
為進(jìn)一步理解串聯(lián)反射器實(shí)現(xiàn)偏振無(wú)關(guān)反射的原理,將不同偏振下單層局部非對(duì)稱光柵的反射光譜同雙層串聯(lián)局部非對(duì)稱光柵反射器的光譜進(jìn)行了對(duì)比分析.如圖6所示,在不考慮法布里-珀羅諧振的情況下,雙層串聯(lián)局部非對(duì)稱光柵各波長(zhǎng)的反射率基本為單層光柵兩種偏振下反射率中的較大值.這是由于兩層光柵的距離足夠遠(yuǎn),兩個(gè)光柵附近的模場(chǎng)分布難以發(fā)生耦合.
圖6 雙層串聯(lián)光柵和單層光柵的反射光譜
由于串聯(lián)光柵要求各層間的距離足夠遠(yuǎn),使得器件的整體尺寸偏大,這會(huì)使得該種類型的反射器應(yīng)用范圍受到限制.為此,簡(jiǎn)單計(jì)算了部分較近間距下串聯(lián)光柵的反射光譜.如圖7(a)所示,當(dāng)間距為40m時(shí),在930~1490 nm之間,存在560 nm寬的反射率大于94%的反射帶寬.在該距離下,雖然兩個(gè)光柵平板的模場(chǎng)之間產(chǎn)生了耦合,但在寬帶反射波段,并未出現(xiàn)較大的反射率起伏.若能精確固定兩平板的位置,可極大減小串聯(lián)光柵反射器的整體尺寸.當(dāng)間距為30m時(shí),TM偏振反射光譜在1170 nm波長(zhǎng)處出現(xiàn)一個(gè)低反射點(diǎn),如圖7(b)所示.對(duì)比圖6中單層光柵各偏振下該波長(zhǎng)的反射率,發(fā)現(xiàn)單獨(dú)存在上層或下層光柵時(shí)該波長(zhǎng)點(diǎn)均具有較高的反射率,在兩層光柵平板同時(shí)存在時(shí),該波長(zhǎng)點(diǎn)的大部分光穿透了串聯(lián)平板.這是由于兩層光柵平板的距離較近,各光柵平板的模場(chǎng)產(chǎn)生耦合,導(dǎo)致了量子隧穿效應(yīng)[22].利用該現(xiàn)象可以使得串聯(lián)光柵方便地應(yīng)用在光信號(hào)濾波和光傳感等領(lǐng)域.
將局部非對(duì)稱光柵與串聯(lián)反射排布方式相結(jié)合,獲得了超寬帶寬的偏振無(wú)關(guān)反射.這種反射中,不僅由于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)光柵的引入,使得光柵泄露模式在更寬的光譜上分布,造成了反射帶寬比對(duì)稱結(jié)構(gòu)光柵增加,還發(fā)現(xiàn)串聯(lián)分布不僅能獲得偏振無(wú)關(guān)的反射,也能進(jìn)一步增加反射的帶寬.具體來(lái)說(shuō),對(duì)于局部非對(duì)稱光柵,不僅在單層TM模式下具有反射率大于98%,寬達(dá)469 nm的寬帶反射(此時(shí)中心波長(zhǎng)與反射帶寬比為37.87%),而且在雙層非偏振光下具有反射率大于97%,寬達(dá)492 nm的反射帶寬(此時(shí)中心波長(zhǎng)與反射帶寬占比為39.7%).此外,通過(guò)研究光柵空氣狹縫寬度和刻蝕厚度對(duì)寬譜反射的影響,證明了局部非對(duì)稱光柵具有較好的制造容差.最后,本文還探討了串聯(lián)光柵間距對(duì)反射性能的影響,發(fā)現(xiàn)在較近間距下,改變間距,既存在反射率大于94%的560 nm寬的反射帶寬,也會(huì)產(chǎn)生很尖銳的低反射谷.綜上所述,這種反射配置不僅可用于薄膜太陽(yáng)能電池底部反射、近紅外傳感器和1310 nm窗口光通信等方面,而且當(dāng)串聯(lián)間距改變時(shí),雙層光柵呈現(xiàn)的反射谷偏移特性,在濾波和傳感等方面也具有很高的應(yīng)用價(jià)值.
a)雙層間距40 μm下TM偏振反射光譜 b)雙層間距30 μm下非偏振反射光譜